非平衡載流子非平衡載流子的注入與復合

非平衡載流子的壽命準費米能級復合理論載流子的擴散運動半導體的熱平衡狀態:半導體不受除溫度以外的外界條件作用的狀態，載流子濃度是一定的，

n0·p0=Nc·Nve（-Eg/k0T）=ni2(5-1)平衡載流子:處于熱平衡狀態下的載流子。

平衡載流子濃度:處于熱平衡狀態下的載流子濃度。

非平衡狀態:半導體受到外界條件作用，處于偏離熱平衡的狀態。

非平衡載流子:半導體處于非平衡狀態時比平衡狀態多出來的這部分載流子。非平衡載流子濃度:比平衡狀態多出來的載流子的濃度.非平衡自由電子:Δn

非平衡自由空穴:Δp

1、非平衡載流子的注入與復合非平衡多數載流子：與半導體多數載流子類型相同的非平衡載流子。

n型：非平衡電子Δn

。

P型：非平衡空穴Δp

。非平衡少數載流子：與半導體少數載流子類型相同的非平衡載流子。

n型：非平衡電子Δp

。

P型：非平衡空穴Δn

。電阻率為1Ω·cm的n型Si中，σ=nqμn

p0=ni2/n0n0≈5.5×1015cm-3;p0≈3.1×104cm-3;

Δn=Δp=1010cm-3，

Δn《n0;Δp是p0

的106倍，Δp》p0。非平衡少數載流子起重要作用附加電導率：Δσ=Δnqμn+Δpqμp

（5-3）

1、非平衡載流子的注入與復合非平衡載流子的測量：附加電導率：Δσ=Δnqμn+Δpqμp

（5-3）可通過測量電導率，電壓降的方法檢測非平衡載流子注入。平衡載流子的注入（產生）：光照、電場、磁場。

非平衡載流子的復合

產生非平衡載流子的外部作用撤除后，半導體由非平衡狀態回復到平衡狀態，非平衡載流子逐漸消失的過程。

1、非平衡載流子的注入與復合非平衡載流子的壽命τ：非平衡載流子的平均生存時間。

τ：非平衡載流子的復合幾率的倒數。復合幾率：1/τ

Δp（t）=（Δp）0e-t/τ（5-6）非平衡載流子濃度隨時間按指數衰減。取t=τ；得到，Δp（τ）=（Δp）0/e

非平衡載流子壽命指非平衡載流子濃度減少到原值的1/e所需的時間。壽命長，衰減慢，壽命短，衰減快。不同材料的非平衡載流子壽命不同。

完整的Ge：104μs；Si：103μs；GaAs：10-8-10-9s。非平衡載流子的壽命測量：直流光電導衰減法、高頻光光電導衰減法。

2、非平衡載流子的壽命熱平衡狀態下：半導體具有統一費米能級。

n0=NC·exp[-

（Ec-EF/k0T）]

p0=

Nv·exp[-（EF-Ev/k0T）]

n0·p0=Nc·Nve（-Eg/k0T）非平衡狀態下：半導體沒有統一的費米能級，分裂為兩個“準費米能級”。

導帶的準費米能級：電子準費米能級EnF；價帶的準費米能級：空穴準費米能級EpF。導帶的電子濃度：n=NC·e[-（Ec-EnF）/k0T]（5-9）價帶空穴濃度：p=Nv·e[-（EpF-Ev

）/k0T]（5-9）

3、準費米能級非平衡載流子越多，準費米能級偏離Ei就越遠。對于n型，在小注入條件下：

Δn《n0，有n＞n0，且n≈n0，EnF比EF更靠近導帶，偏離小。

Δp》p0，p》p0，EpF比EF更靠近價帶，且偏離大。

n·p=n0·p0exp（EnF-EpF/k0T）

=Nc·Nve（-Eg/k0T）exp（EnF-EpF/k0T）（5-11）

EnF與EpF偏離的大小直接反映了半導體偏離平衡狀態的程度，偏離越大，說明不平衡情況越顯著；偏離越小，越靠近平衡狀態。

3、準費米能級

直接復合:自由電子在導帶與價帶直接躍遷而引起的非平衡載流子的復合。

間接復合:非平衡載流子通過禁帶中的能級(復合中心）進行的復合。復合中心：對復合起促進作用的雜質和缺陷。載流子產生:吸收能量；載流子復合:釋放能量能量釋放方式有：1.發射光子:輻射復合,有發光現象。E=hv;λ=hc/E=1240/E(nm)2.發射聲子：載流子將多余的能量傳給晶格，加強晶格振動。3.將能量給予其它載流子，增加它們的動能，稱為俄歇復合。

4、復合理論

產生率：單位時間，單位體積內產生的電子-空穴對數目。復合率：單位時間，單位體積內復合掉的電子-空穴對數目。非平衡載流子的壽命τ：非平衡載流子的平均生存時間。

τ：非平衡載流子的復合幾率的倒數。復合幾率：1/τ

復合率=Δn/τ或Δp/τ

凈復合=復合率-產生率

穩定情況下：復合率=產生率=Δn/τ

4、復合理論

（1）直接復合：電子從導帶直接躍遷到價帶的復合

τ=1/r[（n0+p0）+Δp]（5-17）

r：電子-空穴復合幾率小注入情況下：Δp遠小于（n0+p0），得：

τ=1/r（n0+p0）對于n型半導體；τ=1/rn0

對于p型半導體：τ=1/rp0

壽命：復合幾率；多數載流子濃度。本征Ge和Si，理論計算：

Ge：r=6.5×10-14cm-3/s,τ=0.3s實際：104μsSi:r=10-11cm-3/s,τ=3.5s實際：103μs非平衡載流子壽命主要不是由直接復合決定，另外的一些復合機制起主要作用。

4、復合理論

（2）間接復合：非平衡載流子通過禁帶中的能級(復合中心）進行的復合。半導體雜質和缺陷越多，壽命越短。小注入情況下：對于n型半導體：τ=1/rpNt(5-38)

rp：空穴俘獲系數，Nt

：復合中心濃度對于p型半導體：τ=1/rnNt(5-40)

rn：電子俘獲系數，

Nt

：復合中心濃度P127頁：n型Si中的金雜質壽命主要由空穴俘獲系數和雜質濃度決定

rp=1.15×10-7cm3/sNt=5×1015cm-3τ=1/rpNt=1.7×10-9sp型Si中的金雜質rn=6.3×10-8cm3/sτ=1/rnNt=3.2×10-9s

半導體雜質和缺陷越多，壽命越短。控制雜質濃度和缺陷，可控制少數載流子的壽命。半導體雜質和缺陷濃度低，少數載流子的壽命長。（3）表面復合，俄歇復合。表面狀態好，少數載流子的壽命長。

4、復合理論

陷阱效應:某些雜質或缺陷能級積累非平衡載流子的作用。陷阱中心：有顯著陷阱效應的雜質能級或缺陷。

陷阱效應大大增長了從非平衡態恢復到平衡態的時間。電子陷阱：費米能級以上的能級，越接近EF，陷阱效應越明顯。空穴陷阱：費米能級以下能級，越接近EF，陷阱效應越明顯。陷阱中心往往是一些深能級雜質，深能級雜質越多，非平衡載流子的馳豫時間越長，壽命越長。

p型Si有兩種陷阱：

（Ec-Et1）=0.79eV

（Ec-Et2）=0.57eVA：導帶中電子復合

B：淺陷阱電子的衰減

C：深陷阱電子的衰減

4、復合理論

擴散運動表現為微觀粒子的有規則運動，本質是粒子的無規則運動造成的。條件：粒子濃度不均勻平衡狀態的半導體不表現出載流子擴散運動，但在非平衡狀態下，載流子發生擴散運動。

5、載流子的擴散運動

擴散流密度:單位時間通過單位面積的粒子數。

S

=-D·d

Δp(x)/dx

D：擴散系數，cm2/s。反映了載流子的擴散能力。

5、載流子的擴散運動

D：擴散系數，cm2/s。反映了載流子的擴散能力。

不同的材料，不同的溫度的擴散系數不同。

空穴擴散流密度Sp=-Dp·dp（x）/dx，

電子擴散流密度Sn=-Dn·dn（x）/dx，非平衡載流子穩態擴散

非平衡載流子在半導體內部的濃度保持不變，形成穩定的分布，稱為穩定擴散。

5、載流子的擴散運動

分析從x到x+dx的典型薄層：體積=Sdx，薄層內非平衡載流子濃度近似均勻為Δp（x），

薄層內非平衡載流子數目

Δp（x）=Sdx·Δp（x），

由復合率：

Δp（x）/τ=

Sdx·Δp（x）/τ

x處每秒擴散進的空穴數目=S（-Ddp/dx）x=SD（-dp/dx）x

x+dx處每秒擴散出去的空穴數目=SD（-dp/dx）x+dx

SD（-dp/dx）x-SD（-dp/dx）x+dx

Sdx·Δp（x）/τ

兩邊除以Sdx得到：

D[（dp/dx）x+dx

-（dp/dx）x]/dx=Δp（x）/τ

穩態擴散方程：Dd2p（x）/dx2=Δp（x）/τ

（5-81）

5、載流子的擴散運動

穩態擴散方程Dd2p（x）/dx2=Δp（x）/τ（5-81）

解：Δp（x）=Aexp（-x/L）+Bexp（x/L）（5-82）

L=(Dτ)1/2：（5-83）

載流子的擴散長度由擴散系數和非平衡載流子的壽命決定。

空穴：Δp（x）=Aexp（-x/Lp）+Bexp（x/Lp）

Lp=(Dpτ)1/2

，空穴擴散長度

電子：Δn（x）=Aexp（-x/Ln）+Bexp（x/Ln）

Ln=(Dnτ)1/2

，電子擴散長度

（1）樣品足夠厚的情況下：x無窮大時，Δp（∞）=0

Δp（x）=Aexp（-x/L）

當x=0時，Δp（0）=(Δp)0

有：Δp（x）=(Δp)0exp（-x/L）

L表示非平衡載流子在邊擴散邊復合的過程中，減少到表面濃度的1/e時的擴散距離。

空穴：Δp（x）=(Δp)0exp（-x/Lp）（5-83）

電子：Δn（x）=(Δn)0exp（-x/Ln）（5-84）

(Δp)0、(Δn)0

分別指x=0處的非平衡載流子濃度

非平衡載流子擴散電流密度=q·擴散流密度

空穴擴散電流密度：

樣品足夠厚：

x=0：載流子的漂移運動

J=Jn+Jp=σ·|E|=（nqμn+pqμp）|E|

對于n型半導體，σ=nqμn

對于p型半導體，σ=pqμp

有非平衡載流子時，除平衡載流子外，非平衡載流子對漂移電流也有貢獻。

電子漂移電流密度：

（Jn）漂=q（n0+Δn）μn

|E|=nqμn|E|（5-109）

空穴漂移電流密度