6．圓周運動的向心力(Ⅱ)．7．萬有引力定律的應用，人造地球衛星的運動(限于圓軌道)(Ⅱ)．8．宇宙速度(Ⅰ)．9．航天技術的發展和宇宙航行(Ⅰ)．10．實驗：研究平拋物體的運動(Ⅰ)．綜合分析近三年非課改地區高考試題，命題有以下規律：1．從題型上看，最常見的是選擇題和計算題，有時也以實驗題形式考查．2．本章內容在高考中再現率提高，經常考查的知識點有：運動的合成與分解，平拋運動，圓周運動，天體或衛星的運動等．3．本章知識能夠與社會、科技、生活緊密結合，是高考命題的熱點．2．思想方法應用的突破．(1)等效思想：幾個分運動疊加起來與合運動有相同的效果．(2)極限分析法：在豎直面內的圓周運動問題在最高點常出現臨界值和極值．§4.1運動的合成與分解平拋物體的運動一、曲線運動1．曲線運動的特點．(1)曲線運動中速度的方向是時刻改變的，質點在某一點(或某一時刻)的速度的方向是曲線在這一點的切線方向．(2)曲線運動中速度的方向時刻發生改變，這就表示速度矢量發生了變化，也就是具有加速度，所以曲線運動是變速運動．2．物體做曲線運動的條件．當物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上，即加速度的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體就做曲線運動．(1)如果這個合力的大小和方向都是恒定的，即所受的合力為恒力，物體做勻變速曲線運動，如平拋運動．(2)如果這個合力的大小恒定，方向始終與速度垂直，物體就做勻速圓周運動．3．做曲線運動的物體，其軌跡向合力所指的一方彎曲．若已知物體的運動軌跡，可以判斷出物體所受合力的大致方向；若已知物體所受合力的方向，可以判斷出物體軌跡彎曲的方向．二、運動的合成與分解1．已知分運動求合運動叫運動的合成．即已知分運動的位移、速度和加速度等，求合運動的位移、速度和加速度等，遵循平行四邊形定則．2．已知合運動求分運動叫運動的分解，它是運動合成的逆運算．處理曲線問題的常用方法是把曲線運動按其運動效果分解成兩個方向上的直線運動．3．合運動與分運動的關系．(1)等時性：各分運動經歷的時間與合運動經歷的時間相等．(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他分運動的影響．(3)等效性：各分運動的疊加與合運動有完全相同的效果．三、平拋運動1．定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動．2．特點：平拋運動是加速度為重力加速度(a＝g)的勻變速曲線運動．軌跡是拋物線．3．平拋運動的規律．平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．以拋出點為原點，取水平方向為x軸，豎直方向為y軸(如圖4－1－1所示)：圖4－1－11．以下說法正確的是(

)A．物體受恒定的合外力作用，一定做勻變速直線運動B．物體受恒定的合外力作用，可能做勻變速曲線運動C．物體受變化的合外力作用，加速度大小一定變化D．物體受的合外力為零，可能靜止也可能做勻速直線運動解析：物體所受合外力與初速度不在一條直線上時，做曲線運動，A錯，B對；合外力變化，或大小變，或方向變，或均變，則加速度做相應的變化，C錯；合外力為零，則可能靜止或做勻速直線運動，D對．答案：BD2．從水平勻速飛行的直升飛機上向外自由釋放一個物體，不計空氣阻力，在物體下落過程中，下列說法正確的是(

)A．從飛機上看，物體靜止B．從飛機上看，物體始終在飛機的后方C．從地面上看，物體做平拋運動D．從地面上看，物體做自由落體運動解析：由于飛機在水平方向做勻速運動，當物體自由釋放的瞬間物體具有與飛機相同的水平速度，則從飛機上看，物體始終處于飛機的正下方，選項B錯誤；物體在重力的作用下在豎直方向做自由落體運動，所以選項A錯誤；在地面上看物體的運動，由于具有水平方向的速度，只受重力的作用，因此物體做平拋運動，則C正確，D錯誤．答案：C3．(2010·高考江蘇卷)如圖4－1－2所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度(

)A．大小和方向均不變 B．大小不變，方向改變C．大小改變，方向不變 D．大小和方向均改變圖4－1－2解析：本題考查運動的合成與分解．橡皮參與了兩個分運動，一個是沿水平方向與鉛筆速度大小相等的勻速直線運動，另一個是豎直方向上與鉛筆移動速度大小相等的勻速直線運動，這兩個直線運動的合運動是斜向上的勻速直線運動，故選項A正確．答案：A解析：把平拋運動分解成水平的勻速運動和豎直的自由落體運動，拋出時只有水平方向速度，垂直地撞在斜面上時，物體速度的豎直分量確定后，即可確定飛行的時間．圖4－1－4疑難點一．如何確定合運動的性質和軌跡．名師在線：兩直線運動的合運動的性質和軌跡，由兩分運動的性質及合初速度與合加速度的方向關系決定．1．根據合加速度判定合運動是勻變速運動還是非勻變速運動．若合加速度不變則為勻變速運動；若合加速度變化(包括大小或方向)則為非勻變速運動．2．根據合加速度方向與合初速度方向判定合運動是直線運動還是曲線運動．若合加速度與合初速度的方向在同一直線上則為直線運動，否則為曲線運動．例如：(1)兩個勻速直線運動的合運動仍然是勻速直線運動．(2)一個勻速直線運動與一個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動，當合加速度與合初速度共線時為勻變速直線運動，不共線時為勻變速曲線運動．(3)兩個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動；若合初速度與合加速度在同一直線上，則合運動為勻變速直線運動，不共線時為勻變速曲線運動．(4)兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動仍然是勻加速直線運動．疑難點二．關于小船渡河問題的分析．名師在線：小船渡河問題，可以把小船的渡河運動分解為它同時參與的兩個運動，一是小船相對水的運動(設水不流時船的運動，即在靜水中的運動)，二是隨水流的運動(水沖船的運動，等于水流的運動)，船的實際運動為合運動．設河寬為d，船在靜水中的速度為v1，水流速度為v2.圖4－1－5疑難點三．平拋運動的兩個重要推論．名師在線：推論Ⅰ：做平拋(或類平拋)運動的物體在任一時刻任一位置處，設其末速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為φ，則tanθ＝2tanφ.圖4－1－6證明：如圖4－1－6所示，由平拋運動規律得推論Ⅱ：做平拋(或類平拋)運動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點．如圖4－1－7中A點和B點．圖4－1－7易錯點一不理解物體做曲線運動的條件導致出錯自我診斷1

一質點在xOy平面內運動的軌跡如圖4－1－8所示，下列判斷正確的是(

)A．若x軸方向始終勻速，則y軸方向先加速后減速B．若x軸方向始終勻速，則y軸方向先減速后加速C．若y軸方向始終勻速，則x軸方向先減速后加速D．若y軸方向始終勻速，則x軸方向一直加速圖4－1－8解析：做曲線運動的物體受到的合力總是指向曲線凹陷的一側，若x軸方向始終勻速，則開始階段y軸方向受力應垂直于x軸向下；后一階段y軸方向受力應垂直于x軸向上，即y軸方向應為先減速后加速，故B項正確，A項錯誤．若y軸方向始終勻速，開始階段x軸方向受力應垂直于y軸向右，后一階段x軸方向受力應垂直于y軸向左，即x軸方向應為先加速后減速，故C、D均錯誤．答案：B易錯點二沒有分析清楚運動效果導致出錯自我診斷2如圖4－1－9所示，一根長繩跨過定滑輪，其一端系一重物，另一端握在一人手中，若人以恒定速度v沿地面勻速運動，當繩與水平方向成θ角時，物體上升的瞬時速度多大？解析：人沿地面勻速運動的速度v是合速度，產生的兩個運動效果分別沿繩方向和垂直繩子方向，如圖4－1－10所示，物體上升速度v′＝v1＝vcosθ.答案：vcosθ圖4－1－9圖4－1－10題型一物體做曲線運動的條件【例1】

如圖4－1－11所示，汽車在一段彎曲的水平路面上勻速行駛，關于它受到的水平方向的作用力方向的示意圖，可能正確的是圖4－1－12中的(圖中F為地面對其靜摩擦力，Ff為它行駛時所受的阻力)(

)圖4－1－11圖4－1－12解析：汽車行駛時所受阻力Ff總與該時刻它的速度方向相反，故D圖肯定不對．做曲線運動的物體所受合力的方向不僅與其速度方向成一角度，而且總是指向曲線的“內側”，A、B兩圖中F與Ff的合力方向都不滿足這一條件，只有C圖中的合力方向指向曲線的“內側”，所以正確的是C選項．答案：C方法總結：抓住物體做曲線運動的條件——物體所受合外力的方向跟速度方向不共線，且方向指向曲線“凹”側．創新預測1

如圖4－1－13所示，一物體在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲線運動，當物體從M點運動到N點時，其速度方向恰好改變了90°，則物體從M點到N點的運動過程中，物體的動能將(

)A．不斷增大 B．不斷減小C．先減小后增大 D．先增大后減小圖4－1－13解析：物體在vM方向的速度變為零，說明物體受到的力在vM的反方向上有分力，同時物體受的力在垂直于vM向右的方向上也有分力，所以物體所受恒力的方向與vM的方向成鈍角，故力對物體先做負功后做正功，物體的動能先減小后增大，選項C正確．答案：C題型二船渡河問題【例2】在抗洪搶險中，戰士駕駛沖鋒舟救人，假設江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速為5m/s，舟在靜水中的航速為10m/s，戰士救人的地點A離岸邊最近點O的距離為50m，如圖4－1－14.求：(1)戰士要想通過最短時間將人送上岸，則最短時間為多長？(2)戰士要想通過最短的航程將人送上岸，沖鋒舟的駕駛員應將船頭與河岸成多少度角？(3)若水流的速度為10m/s，而舟在靜水中的速度為5m/s，戰士要想通過最短的距離將人送上岸，求這個最短的距離．圖4－1－14圖4－1－15圖4－1－16圖4－1－17題型三牽連物體的速度【例3】

如圖4－1－18所示，在河岸上利用定滑輪拉繩使小船靠岸，拉繩的速度為v，當繩與水面成θ角時，船的速度是多少？圖4－1－18圖4－1－19方法總結：由繩(或桿)關聯的物體的速度問題，找出合速度是解題的關鍵，一定記住實際發生的運動為合運動，然后將兩物體的速度分別沿繩的方向和垂直于繩的方向進行分解，利用兩物體沿繩(或桿)方向的速度相等即可求解．創新預測3

如圖4－1－20所示，一輛汽車通過一根跨過定滑輪的輕繩PQ提升井中質量為m的物體，設繩的總長度不變，定滑輪的質量和尺寸及滑輪上的摩擦不計．開始時車靜止在A點，左右兩側繩都是繃緊且豎直的，左側繩長為H，提升時，車加速向左運動，沿水平方向由A駛向B，車過B點的速度為vB，此時繩與水平面的夾角為45°，求車由A駛到B的過程中，繩Q端的拉力對井中物體做的功．圖4－1－20圖4－1－21題型四平拋運動規律的應用【例4】A、B兩小球同時從距地面高為h＝15m處的同一點拋出，初速度大小均為v0＝10m/s.A球豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計，重力加速度g取10m/s2，求：(1)A球經多長時間落地？(2)A球落地時，A、B兩球間的距離是多少？方法總結：將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動是處理平拋物體運動的常用方法．創新預測4

如圖4－1－22所示，一高度為h＝0.8m粗糙的水平面在B點處與一傾角為θ＝30°光滑的斜面BC連接，一小滑塊從水平面上的A點以v0＝3m/s的速度在粗糙的水平面上向右運動．運動到B點時小滑塊恰能沿光滑斜面下滑．已知AB間的距離s＝5m，求：(1)小滑塊與水平面間的動摩擦因數；(2)小滑塊從A點運動到地面所需的時間；(3)若小滑塊從水平面上的A點以v1＝5m/s的速度在粗糙的水平面上向右運動，運動到B點時小滑塊將做什么運動？并求出小滑塊從A點運動到地面所需時間(g取10m/s2)．圖4－1－22題型五平拋運動中的臨界問題【例5】

如圖4－1－23所示，排球場總長1