第二章平面連桿機構

平面連桿機構是由多個構件用低副聯接而成的低副機構。

平面連桿機構的優點是：(1)運動副是低副，接觸面間壓強小、磨損輕、承載能力大；(3)連桿機構的設計簡單，通過改變構件的數目或長度等，可實現較復雜的預期運動規律。(2)運動副制造簡單，低副為平面或圓柱面;

平面連桿機構的缺點是：1(1)運動鏈較長時機構的誤差積累較大；1(2)運動副磨損后，運動副間隙難以補償；1(3)連桿作平面復合運動，其慣性力（矩）不易平衡。

因此，連桿機構不能精確實現預定的連續運動軌跡和運動規律，只能在一些離散點上精確滿足設計要求。此外，連桿機構常用于速度不高的場合。

最簡單最基本的平面連桿機構是由四個構件組成的，稱為平面四桿機構。1

全部用轉動副相連的平面四桿機構稱為平面鉸鏈四桿機構，簡稱鉸鏈四桿機構。

鉸鏈四桿機構上的固定構件４稱為機架，與機架用轉§2-1鉸鏈四桿機構的基本型式和特性動副相連接的桿１和桿３稱為連架桿，不與機架直接連接的桿２稱為連桿。連架桿１或桿３如果能繞機架上的轉動副中心Ａ或Ｄ作整周轉動，則稱為曲柄；若僅能在小于360°的某一角度內擺動，則稱為搖桿或擺桿。

鉸鏈四桿機構的機架和連桿總是存在的，因此，按照連架桿是曲柄還是搖桿可把鉸鏈四桿機構分為：曲柄搖桿機構、雙曲柄機構、雙搖桿機構。

一、曲柄搖桿機構

在鉸鏈四桿機構中，若兩個連架桿，一為曲柄，另一個為搖桿，則此鉸鏈四桿機構稱為曲柄搖桿機構。

通常曲柄１為原動件，并作勻速轉動；而搖桿３為從動件，作變速往復擺動。

曲柄搖桿機構的主要特性：１．急回運動

曲柄搖桿機構中，曲柄AB在轉動一周中，在B1、B2兩次與連桿BC共線，相應鉸鏈中心A與C之間的距離AC1和AC2分別為最短和最長，搖桿CD的位置C1D和C2D分別為其左右極限位置。搖桿在兩極限位置間的夾角ψ，稱為搖桿的擺角。

當曲柄由位置AB1

順時針轉到位置AB2

時，曲柄轉角＝180°＋θ，

這時搖桿由左極限位置C1D

擺到位置右極限位置C2D，擺桿角度為ψ；而當曲柄順時針再轉過角度

＝180°－θ時，搖桿由位置C2D擺回至位置C1D，其擺角仍然是ψ

。雖然搖桿來回擺動的擺角相同，但對應的曲柄轉角不等(

>)；當曲柄勻速轉動時，對應的時間也不等（t

1>t

2）。

令搖桿自ClD擺至C2D為工作行程，這時鉸鏈Ｃ的平均速度是v1=C1C2／tl

。

搖桿自C2D擺回至C1D是其空回行程，這時Ｃ點的平均速度是v2=C1C2／t2，顯然v1<v2

，它表明搖桿具有急回運動的特性。牛頭刨床、往復式輸送機等機械就利用這種急回特性來縮短非生產時間，提高生產率。

急回運動特性可用行程速度變化系數（也稱行程速比系數）K表示。θ──搖桿處于兩極限位置時，對應的曲柄所夾的銳角，稱為極位夾角。

K值越大，急回特性愈明顯。一般機械中，1≤K≤2。將式（2-1）整理，可得極位夾角計算公式2.壓力角和傳動角擦和構件的慣性力(矩)及重力，則通過二力桿BC

作用于從動件CD上的力Ｆ沿BC

方向，把Ｆ力分解為沿C

點速度vC

方向的分力F′和垂直于vC

的分力F″

原動件１受到驅動力矩Md作用，若不計運動副的摩它們的大小與角度α或γ有關，即有效分力F′＝Fcosα＝Fsinγ，有害分力F″＝Fsinα＝Fcosγ

。

因此，F″越小越好，即角度α越小（或γ越大）對機構的工作越有利。

α稱為壓力角，γ稱為傳動角，二者互為余角，γ＝90°－α。1

為保證機構的傳力性能良好，應使最小傳動角γmin≥。

壓力角α的定義是：不計摩擦、重力與慣性力時，輸出構件所受主動力F的方向與輸出構件在受力點處的速度方向之間所夾的銳角。

由于平面連桿機構中傳動角γ在簡圖中非常直觀，所以平面連桿機構習慣于用傳動角γ來表示機構的傳動性能。機構工作時，其傳動角是作周期變化的。

一般許用值=40°～50°。重載大功率時取大值。

曲柄搖桿機構中，最小傳動角γmin

總是發生于曲柄與機架共線和重疊共線的兩位置之一，如圖所示。

(具體證明見P30頁)3.死點位置

曲柄搖桿機構中，若搖桿為主動件，當從動件與連桿共線時，機構的傳動角γ為零，此時不論驅動力F有多大,其有效分力,機構的這種位置稱為機構的死點位置。

死點位置對傳動不利，但對夾緊和防松有利。如圖鉸鏈四桿機構，當工件5被夾緊時，鉸鏈中心B、C、D共線，工件加在桿１上的反作用力Fn無論多大，也不能使桿3轉動。這就保證在去掉外力F之后,仍能可靠地夾緊工件。當需要取出工件時，只需向上扳動手柄，即能松開夾具。二、雙曲柄機構

兩連架桿均為曲柄的鉸鏈四桿機構稱為雙曲柄機構。雙曲柄機構功能：

原動曲柄轉動（勻速）→從動曲柄轉動（非勻速或勻速）

雙曲柄機構中，最常用的是平行四邊形機構，或稱平行雙曲柄機構。

三、雙搖桿機構

兩連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機構稱為雙搖桿機構。原動搖桿擺動→從動搖桿擺動§2-2鉸鏈四桿機構有整轉副的條件

整轉副定義:兩構件的轉動副能相對轉動3600。鉸鏈四桿機構中曲柄具有整轉副。

曲柄搖桿機構在什麼條件具有整轉副?已知：桿１曲柄，桿２連桿，桿３搖桿，桿４機架。各桿長度為l1、l2、l3、l4。

曲柄１與桿４的夾角

的變化范圍：

當搖桿處于左右極限位置時，曲柄與連桿兩次共線。此時桿１與桿２的夾角β的變化范圍也是

桿３為搖桿，它與相鄰兩桿的夾角ψ、γ

的變化范圍小于360°。

顯然，Ａ、Ｂ為整轉副，Ｃ、Ｄ不是整轉副。

為了實現曲柄１整周回轉，AB桿必須順利通過與連桿共線的兩個位置AB′和AB″。

當桿１處于AB′位置時，形成三角形。根據三角形任意兩邊之和必大于(極限情況下等于)第三邊的定理可得l4≤(l2

－l1)＋l3l3≤(l2

－l1)＋l4

即l1＋l4≤l2＋l3

（2-4）

l1＋l3≤l2＋l4

（2-5）

當桿１處于AB″位置時，形成三角形。可得l1

＋

l2

≤l4

＋

l3

（2-6）

將式(2-4)、(2-5)、(2-6)兩兩相加即桿１最短。l1＋l4≤l2＋l3

（2-4）l1＋l3≤l2＋l4

（2-5）l1＋l2≤l4＋l3

（2-6）l1

≤

l2l1

≤l3l1

≤l4

由此可得鉸鏈四桿機構有整轉副的條件是：

(1)整轉副是由最短桿與其鄰邊組成的;(2)最短桿與最長桿長度之和，應小于或等于其余兩桿長度之和。否則如下圖

這兩個條件必須同時滿足，否則機構中不存在整轉副，無論取哪個構件作機架都只能得到雙搖桿機構。(1)整轉副是由最短桿與其鄰邊組成的;

另外，具有整轉副的鉸鏈四桿機構是否存在曲柄，還應根據選擇何桿為機架來判斷。

(1)取最短桿為機架時，機架上有兩個整轉副，故得雙曲柄機構。(2)取最短桿的鄰邊為機架時，機架上只有一個整轉副，故得曲柄搖桿機構。

(3)取最短桿的對邊為機架時，機架上沒有整轉副，故得雙搖桿機構。

曲柄搖桿機構，鉸鏈中心Ｃ的軌跡是以Ｄ為圓心，以l3為半徑的圓弧mn。若l3增至無窮大,則如圖b所示，C點軌跡變成直線。于是搖桿３演化為直線運動的滑塊，轉動副Ｄ演化為移動副，機構演化為如圖所示的曲柄滑塊機構。§2-3鉸鏈四桿機構的演化一、曲柄滑塊機構二、導桿機構

導桿機構是改變曲柄滑塊機構中的固定構件而演化來的。如圖a所示的曲柄滑塊機構，若改取桿1為固定構件，即得圖b所示導桿機構。桿4稱為導桿。滑塊３相對導桿滑動并一起繞Ａ點轉動。通常取桿２為原動件。

傳動角始終等于90°。具有很好的傳力性能，故常用于牛頭刨床、插床和回轉式油泵之中。導桿機構的的特點：若桿２為固定構件，可得圖c所示擺動滑塊機構，或稱搖塊機構。三、搖塊機構和定塊機構

如圖，當油缸３中的壓力油推動活塞桿４運動時，車廂１便繞回轉副中心Ｂ傾轉，當達到一定角度時，物料就自動卸下。

例如自卸卡車的車廂自動翻轉卸料機構就是一個搖塊機構。在圖a所示曲柄滑塊機構中，若取桿3為固定件，即可得圖d所示固定滑塊機構或稱定塊機構。這種機構常用于抽水唧筒（圖2-18）和抽油泵中。四、偏心輪機構

桿１為圓盤，其幾何中心為Ｂ，因運動時該圓盤繞偏心Ａ轉動，故稱偏心輪。Ａ、Ｂ之間的距離ｅ稱為偏心距。

按照相對運動關系，畫出該機構的運動簡圖，偏心輪是回轉副Ｂ擴大到包括回轉副Ａ而形成的，偏心距ｅ即是曲柄的長度。§２-４平面四桿機構的設計一、平面四桿機構設計的基本問題

平面四桿機構的設計是根據工作要求（如運動要求、傳力要求、空間尺寸等）和給定的條件，選定合適的機構型式和確定機構各構件的尺寸。一般，四桿機構的設計中常常碰到下面兩類基本問題：

（1）給定從動件的運動規律（位置、速度、加速度）設計四桿機構。（2）給定點的運動軌跡設計四桿機構。

四桿機構設計的方法有解析法、幾何作圖法和實驗法。作圖法直觀，解析法精確，實驗法簡便。

二、給定行程速度變化系數Ｋ設計四桿機構

曲柄搖桿機構

已知條件：搖桿長度l3，擺角ψ，行程速度變化系數Ｋ。

設計的實質是確定鉸鏈中心Ａ點的位置和其他三桿的尺寸l1、l2和l4

。設計步驟：(1)按公式計算出極位夾角θ。(2)任選固定鉸鏈中心D的位置，由搖桿長度l３和擺角ψ，作出搖桿兩個極限位置C1D和C2D。(3)連接C１和C２，并作C１M垂直于C１C２。(4)作∠C1C2N＝90°－θ，C2N與C1M相交于Ｐ點，由圖可見，∠C1PC2＝θ(5)

作△PC1C2的外接圓，在此圓周上（C1C2圓弧和EF圓弧除外）任取一點Ａ作為曲柄的固定鉸鏈中心。A(5)

作△PC1C2的外接圓，在此圓周上（C1C2圓弧和EF圓弧除外）任取一點Ａ作為曲柄的固定鉸鏈中心。連AC１和AC２，因同一圓弧的圓周角相等，所以∠C１AC２＝∠C１PC２＝θ。(6)因極限位置處曲柄與連桿共線，故AC1＝l2－

l1、

AC2＝l2＋

l1，

從而得曲柄長度：l1=(AC2

－AC1)／2。

再以Ａ為圓心以l１為半徑作圓，交C1A的延線于B１，交C

2A于B２，即得B1C1=B2C2=l２及AD=l4。

由于Ａ點是△C1PC2外接圓上任選的點，所以僅按行程速度變化系數Ｋ設計，可得無窮多的解。

由于Ａ點位置不同，機構傳動角的大小也不同。因此設計時應按照最小傳動角最優或其他輔助條件來確定Ａ點的位置。三、按給定連桿位置設計四桿機構

翻臺振實式造型機的翻轉機構，用一個鉸鏈四桿機構來實現翻臺的Ⅰ、Ⅱ兩個工作位置。位置Ⅰ，砂箱7與翻臺8固聯，在振實臺9上振實造型。然后壓力油推動活塞6，通過連桿5使搖桿4擺動，將翻臺與砂箱翻轉到位置Ⅱ。托臺10上升接觸砂箱，解除砂箱與翻臺間的緊固聯接并起模。

給定了連桿3的長度l3=BC及其兩個位置BlCl

和B2C2，

確定連架桿與機架組成的固定鉸鏈中心A和D的位置，并求出其余三桿的長度l1、l2

和l4

。

由于連桿３上B、C兩點的軌跡分別為以Ａ、D為圓心的圓弧，所以Ａ、D必分別位于B1B2和ClC2的垂直平分線上。具體設計步驟：(1)根據給定條件，繪出連桿３的兩個位置B1C1和B2C2。(3)由于A和D兩點可在b12和c12兩直線上任意選取，有無窮多解。實際設計時應考慮其他輔助條件，例如最小傳動角、各桿尺寸所允許的范圍或其他結構上的要求。(2)分別連接B1和B2、C1和C2，并作B1B2、ClC2的垂直平分線b12、c12。

本機構要求A、D兩點在同一水平線上，且AD＝BC。根據這一附加條件，即可唯一地確定Ａ、Ｄ的位置，并作出所求的四桿機構AB1C1D。

若給定連桿三個位置，四桿機構的設計過程與上述基本相同。如圖，由于B1、B2、B3三點位于以A為圓心的同一圓弧上，故運用已知三點求圓心的方法，作BlB2和B2B3的垂直平分線，其交點就是固定鉸鏈中心A。同樣，作C1C2和C2C3的垂直平分線，其交點便是另一固定鉸鏈中心Ｄ。ABlClD即為所求四桿機構。第3章凸輪機構§3-1凸輪機構的工作原理和組成第3章凸輪機構§3-1凸輪機構的工作原理和組成

內燃機配氣凸輪機構：凸輪1以等角速度回轉，它的輪廓驅使從動件2（閥桿）按預期的運動規律啟閉閥門。

凸輪機構的基本構件是凸輪、從動件和機架。

優點：適當設計凸輪輪廓曲線,可使從動件實現各種預期的運動規律,且機構簡單緊湊。

缺點:凸輪輪廓與從動件之間為點、線接觸，易磨損，所以凸輪機構常用于運動復雜而載荷不大的場合。§3-2從動件的常用運動規律

凸輪機構的從動件的運動規律與凸輪廓線之間有著相互關系。

設計凸輪機構時，是先根據工作要求確定從動件的運動規律，再按這一運動規律設計凸輪輪廓線。一、凸輪的基本概念1.基圓rmin

（ro

）:

以凸輪輪廓的最小半徑rmin

為半徑所畫的圓。rmin稱為基圓半徑。

２.推程：凸輪以ω1等角速順時針方向回轉δt時，從動件尖頂被凸輪輪廓推動，以一定運動規律由離回轉中心最近位置A到達最遠位置B，這個過程稱為推程。3.升程：推程中從動件走過的距離ｈ稱為從動件的升程。4.推程運動角Ф:

與推程對應的凸輪轉角。5.遠休止角Фs：

當凸輪繼續回轉Фs時。以Ｏ點為中心的圓弧BC與尖頂相作用，從動件在最遠位置停留不動，Фs稱為遠休止角。5.遠休止角Фs

：

當凸輪繼續回轉Фs時。以Ｏ點為中心的圓弧BC與尖頂相作用，從動件在最遠位置停留不動，Фs稱為遠休止角。6.回程：

凸輪繼續回轉時，從動件在彈簧力或重力作用下，以一定運動規律回到起始位置，這個過程稱為回程。7.回程運動角

：與回程對應的凸輪轉角。8.近休止角:

凸輪繼續回轉時，以O點為中心的圓弧DA與尖頂相作用，從動件在最近位置停留不動，稱為近休止角。

當凸輪連續回轉時，從動件重復作往復運9.從動件位移線圖運動。在直角坐標系中表示從動件位移s2和凸輪轉角δ1（或時間t）之間的函數關系和曲線圖。這個關系曲線稱為從動件位移線圖。

二、從動件常用運動規律

從動件的位移線圖取決于凸輪輪廓曲線的形狀，即從動件不同的運動規律要求凸輪具有不同的輪廓曲線。從動件常用運動規律有：

等速運動規律、等加速等減速運動規律、簡諧運動規律、擺線運動規律。1.等速運動規律

由于凸輪勻速轉動時,ωl為常數，故δ1＝ω1

t推程里:δt＝ω1Ｔ。

將這些關系代入上式便可得出以凸輪轉角δ1和轉速ω1表示的從動件運動方程：

同理，回程時可得從動件運動方程:

等速運動的缺點：運動開始時v=0→v0(突變)，故a2

→＋∞；運動終止時v=v0→0(突變)，a2

→－∞

慣性力會引起剛性沖擊。因此、這種運動規律不宜單獨使用。在運動開始和終止段需用其他運動規律過渡。2.等加速等減速運動規律

運