第11章疲勞和斷裂§11-1概述§11-2交變應力的幾個名詞術語§11-3材料的持久極限及其測定§11-5構件的疲勞強度計算§11-4構件持久極限及其計算1§11-1概述2一、交變應力構件內一點處的應力隨時間作周期性變化，這種應力稱為交變應力。

例：

火車輪軸上任意一點的應力。1234zydkFFwdaaFF可見隨時間t是按正弦規律變化的。3§11-1概述二、疲勞破壞

——構件在長期交變應力作用下所發生的斷裂破壞。

疲勞破壞對于礦山、冶金、動力、運輸機械以及航空航天等工業部門，疲勞是零件或構件的主要失效形式。統計結果表明，在各種機械的斷裂事故中，大約有80％以上是由于疲勞失效引起的。因此，對于承受交變應力的設備，疲勞分析在設計中占有重要的地位。4①

破壞時，名義應力值遠低于材料的靜載強度極限；③

破壞前沒有明顯的塑性變形，即使韌性很好的材料，也會呈現脆性斷裂；②

交變應力作用下的疲勞破壞需要經過一定數量的應力循環；④

同一疲勞斷口，一般都有明顯的光滑區域和顆粒狀區域。

疲勞失效的特征§11-1概述5光滑區域顆粒狀區域§11-1概述6初始缺陷滑移滑移帶初始裂紋(微裂紋)宏觀裂紋脆性斷裂宏觀裂紋擴展疲勞破壞過程§11-1概述§11-2交變應力的幾個名詞術語72.應力幅注意：最大應力和最小應力均帶正負號。1.

循環特征（應力比）3.平均應力應力循環——應力變化的一個周期為了表示交變應力中應力變化的情況，引入幾個基本參量。8

①

r=0（或r=-∞

）

脈動循環（圖a、b）特例：③r=1

靜應力（smax=smin）(a)②r=?1對稱循環（smax=-smin）(b)

stOsmax=0非對稱循環§11-2交變應力的幾個名詞術語§11-3材料的持久極限及其測定9

試驗表明：在同一循環特征下，交變應力中的smax越大,發生疲勞破壞所經歷的循環次數N越小，即疲勞壽命越短。反之smax越小，N越大，疲勞壽命越長。經過無限次循環不發生疲勞破壞的最大應力稱為材料的持久極限（疲勞極限）。用sr表示，r代表循環特征。

sr與材料變形形式，循環特征有關，用疲勞試驗測定。一、材料的持久極限（疲勞極限）10二、彎曲對稱循環時，s-1的測定疲勞試驗裝置§11-3材料的持久極限及其測定11實際結構疲勞試驗裝置§11-3材料的持久極限及其測定12繪出smax－N曲線（疲勞壽命曲線），又稱為S

－N曲線（S

代表正應力s或切應力t），如圖所示。可見smax降至某值后，

smax－N

曲線趨于水平。該應力即為s-1

。圖中s-1=590

MPa。

彎曲（s-1）b

=170－220MPa

拉壓（s-1）t

=120－160MPa低碳鋼：sb=400－500

MPa§11-3材料的持久極限及其測定13

鋁合金等有色金屬，其s－N曲線如圖所示，它沒有明顯的水平部分，規定疲勞壽命N0＝5×106－107時的最大應力值為條件疲勞極限，用表示。N0=5×106~107

sNO三、條件疲勞極限§11-3材料的持久極限及其測定§11-4構件持久極限及其計算14

前面介紹了光滑小試樣的疲勞極限，并不是零件的疲勞極限，零件的疲勞極限則與零件狀態和工作條件有關。零件狀態包括應力集中、尺寸、表面加工質量和表面強化處理等因素；工作條件包括載荷特性、介質和溫度等因素。其中載荷特性包括應力狀態、應力比、加載順序和載荷頻率等。15①

應力集中的影響——有效應力集中因數②

零件尺寸的影響——尺寸因數③

表面加工質量的影響——表面質量因數§11-4構件持久極限及其計算16

在構件或零件截面形狀和尺寸突變處（如階梯軸軸肩圓角、開孔、切槽等),局部應力遠遠大于按一般理論公式算得的數值，這種現象稱為應力集中。顯然，應力集中的存在不僅有利于形成初始的疲勞裂紋，而且有利于裂紋的擴展，從而降低零件的疲勞極限。

在彈性范圍內，應力集中處的最大應力（又稱峰值應力）與名義應力的比值稱為理論應力集中因數，用Kt表示，即理論應力集中因數§11-4構件持久極限及其計算17

理論應力集中因數只考慮了零件的幾何形狀和尺寸的影響，沒有考慮不同材料對于應力集中具有不同的敏感性。因此，根據理論應力集中因數不能直接確定應力集中對疲勞極限的影響程度。考慮應力集中對疲勞極限的影響，工程上采用有效應力集中因數，它是在材料、尺寸和加載條件都相同的前提下，光滑試樣與缺口試樣的疲勞極限的比值，即有效應力集中因數§11-4構件持久極限及其計算18§11-4構件持久極限及其計算

有效應力集中因數不僅與零件的形狀和尺寸有關，而且與材料有關。前者由理論應力集中因數反映；后者由缺口敏感因數q反映。三者之間有如下關系：

此式對于正應力和切應力集中都適用。

一般來說，靜載抗拉強度越高，有效應力集中因數越大，即對應力集中越敏感。19

前面所講的疲勞極限為光滑小試樣（直徑6~10mm）的試驗結果，稱為“試樣的疲勞極限”或“材料的疲勞極限”。試驗結果表明，隨著試樣直徑的增加，疲勞極限將下降，而且對于鋼材，強度愈高，疲勞極限下降愈明顯。因此，當零件尺寸大于標準試樣尺寸時，必須考慮尺寸的影響。§11-4構件持久極限及其計算尺寸因數

零件尺寸對疲勞極限的影響用尺寸因數度量：20§11-4構件持久極限及其計算

零件承受彎曲或扭轉時，表層應力最大，對于幾何形狀有突變的拉壓構件，表層處也會出現較大的峰值應力。因此，表面加工質量將會直接影響裂紋的形成和擴展，從而影響零件的疲勞極限。

表面加工質量對疲勞極限的影響，用表面質量因數度量：表面質量因數21§11-4構件持久極限及其計算

上述各種影響零件疲勞極限的因數都可以在有關的設計手冊中查到。一般來說，表面加工質量越低，持久極限降低越多；靜載抗拉強度越高，加工質量對構件持久極限的影響越顯著。22§11-4構件持久極限及其計算構件的持久極限為：§11-5構件的疲勞強度計算23一、對稱循環應力下構件的疲勞強度對稱循環的疲勞許用應力:對稱循環的疲勞強度條件:24二、非對稱循環應力下構件的疲勞強度§11-5構件的疲勞強度計算25

需要指出的是，裂紋的生成和擴展是一個復雜過程，它與構件的外形、尺寸、應力變化情況以及所處的介質環境等都有關系。因此，對于承受交變應力的構件，不僅在設計中要考慮疲勞問題，而且在使用期限內需要進行中修或大修，以檢測構件是否發生裂紋及裂紋擴展的情況。

對于某些維系人民生命財產的重要構件，還需要作經常性的檢測。乘坐火車時你會注意到，火車停駛后，都有鐵路工人用小鐵錘輕輕敲擊車廂車軸的情景。這便是檢測車軸是否發生裂紋，以防止發生突然事故的一種簡易手段。用小鐵錘敲擊車軸，可以根據聲音直觀判斷是否存在裂紋以及裂紋擴展的程度。

§11-5構件的疲勞強度計算26三、提高構件疲勞強度的措施

①

緩和應力集中

截面突變處的應力集中是產生裂紋以及裂紋擴展的重要原因，通過適當加大截面突變處的過渡圓角以及其他措施，有利于緩和應力集中，從而可以明顯地提高構件的疲勞強度。

②

提高構件表面層質量

在應力非均勻分布的情形（例如彎曲和扭轉）下，疲勞裂紋大都從構件表面開始形成和擴展。因此，采用機械的或化學的方法對構件表面進行強化處理，改善表面層質量，將使構件的疲勞強度有明顯的提高。§11-5構件的疲勞強度計算27

采用表面熱處理和化學處理（例如表面高頻淬火、滲碳、滲氮和氰化等）、冷壓機械加工（例如表面滾壓和噴丸處理等），都有助于提高構件表面層的質量。