（1）連續波(CW)調制：以正弦信號作載波的調制叫連續波(CW)調制。準備知識：信號的傳輸一、基帶信號傳輸和頻帶傳輸二、調制：

調制是讓基帶信號f(t)去控制載波的某個(或某些)參數，使該參數按照信號f(t)的規律變化的過程。常說的信號調制指連續波調制。（2）已調信號的表示：（還有以脈沖信號作載波的調制。例如：CDMA）幅度調制：改變振幅A（t）參數頻率調制：改變頻率ω0參數相位調制：改變相位θ(t)參數已調信號由振幅A（t）、頻率ω0和相位θ(t)三個參數構成。改變三個參數中的任何一個都可實現調制，使之攜帶消息信號的信息。三、調制分類角度調制模擬調制:調制信號是模擬信號數字調制:調制信號是數字信號注意區別調制信號和已調信號模擬調制幅度調制角度調制AMDSBSSBVSBFMPM第3章模擬調制系統1、標準調幅(AM)、2、抑制載波雙邊帶調幅(DSB)3、單邊帶調幅(SSB)4、殘留邊帶調幅(VSB)3．1幅度調制作用：

幅度調制是高頻正弦波的幅度隨調制信號作線性變化的過程。從頻譜上看，已調信號的頻譜僅僅是基帶信號頻譜的搬移，故也稱線性調制。分類：基本作用：頻率搬移。目的：進行頻率變換，使信號能夠有效地傳輸(輻射)或者實現信道的多路復用。式中，A0為未調載波的振幅;ω0為載波角頻率；θ0為載波起始相位。3.1.1標準調幅(AM)一、標準調幅的波形及頻譜假設調制信號為f(t)，載波信號為C(t)＝A0cos(ω0t十θ0)，則已調信號可寫為1、已調波的波形如下：為了求得已調波的頻譜，將式(3．1)寫成指數形式(為了方便，假定θ0=0)2、已調波的頻譜如下：若f(t)←→F(ω)，由傅里葉變換的頻移性質，有(2)AM波的幅度譜∣Φ(ω)∣對于±ω0是對稱的。對于正頻率而言，高于ω0的頻譜叫做上邊帶，低于ω0的頻譜叫做下邊帶。而對于負頻率，上邊帶低于-ω0，下邊帶高于-ω0。結論：(1)調幅過程使原始頻譜F(ω)搬移了±ω。，搬移后的頻譜中包含載波分量лA0[δ(ω-ω0)+δ(ω+ω0)]和邊帶分量[F(ω-ω0)+F(ω+ω0)]／2。以保證A0＋f(t)總是正的，已調波的包絡和f(t)的形狀完全相同，信息只包含在振幅之中，否則就會出現過調制，產生包絡失真。（4）對于所有t，必須（3）AM波占用的帶寬是消息帶寬Wm的2倍，即2Wm。

式中，βAM＝Am／A。叫做調制指數。由式解：由式(3．1)可得f(t)的傅里葉變換[例3—1]

設調制信號f(t)

是單音信號式中，Am為振幅，ωm為調制信號角頻率。又設載波為試確定已調信號的表達式及頻譜。則有：其波形和頻譜如圖3．2所示。由上式可知，實現標準調幅可利用加法運算和乘法運算:①先將常數A0和f(t)相加，②然后與cos(ω0t+θ0)相乘。因此，AM的數學模型如圖3．3所示。二．AM波的產生

AM波產生原理框圖假設f(t)不含直流分量,則：三、AM波的功率和效率由于1、功率而調幅波的總平均功率等于信號

的均方值，即已調波的效率ηAM定義為邊帶功率與總平均功率之比，即因此，式式中2、效率載波功率邊帶功率3.1.2抑制載波雙邊帶調幅(DSB)綜上，AM信號中載波分量并不攜帶信息，卻占據50%以上的功率，這部分功率是白白浪費掉的。如果將載波完全抑制掉，則可提高效率。只要在AM波中令A0＝0即可達到，這稱為：

抑制載波雙邊帶調幅(DSB)。這就使得效率達到100％，即ηDSB＝1。一、DSB數學表達式在式(3．1)中，令A0＝0，便得DSB的時域表達式令式(3．3)中的A0＝0，DSB信號的頻譜由于DSB的頻譜中沒有載波分量，所以假定θ0＝0，二、DSB頻譜

包絡形狀不再與f(t)的形狀相同，而是按∣f(t)∣的規律變化。

由式(3．14)可知，實現DSB調制的數學模型為乘法器，即圖3．3中去掉加法器后的數學模型。三、DSB實現DSB調制的數學模型SSB最大優點是比AM和DSB的帶寬減小一倍，因而提高了信道利用率。同時由于不發送載波而僅發送一個邊帶，所以更節省功率。3.1.3單邊帶調幅(SSB)一、SSB的頻譜SSB頻譜

實現單邊調制的方法很多，其中最簡單且目前應用最廣泛的是濾波法。它是在雙邊帶調制后接上一個單邊帶濾波器，抑制掉一個邊帶。二、SSB實現1、頻域實現方法SSB信號在時域的表達式為：下邊帶取“+”；上邊帶取“-”2、時域實現方法為f(t)的希爾伯特變換，即從而可以通過移相法產生SSB信號。三、單邊帶調制特點：(1)SSB信號的包絡更不能反映調制信號的波形，不能用包絡檢波解調.(2)不含載波頻率分量，可節省載波發射功率.(3)只有AM、DSB的一半.(4)SSB的功率和效率.

在雙邊帶和單邊帶之間找到了一種“折衷”辦法，這就是殘留邊帶調制(VSB)。在這種調制方式中，不是對一個邊帶完全抑制，而是使它逐漸截止，如圖3.7(b)所示。截止特性使傳輸邊帶(圖中為上邊)，在載頻附近被抑制的部分由抑制邊帶的殘留部分精確地補償。3．1．4殘留邊帶調幅(VSB,vestigialsideband)

當調制信號的頻譜具有豐富的低頻分量時，上下邊帶很難分離。因此，不宜采用SSB調制傳輸。一、

SSB調制的局限二、

VSB調制圖3.7殘留邊帶信號頻譜（a）調制信號頻譜（b）殘留邊帶信號的頻譜殘留邊帶濾波器的特點是:

其傳遞函數對于的半幅度點呈奇對稱,即具有互補對稱特性.圖中為殘留邊帶濾波器的傳遞函數.殘留邊帶信號的產生

VSB通常用濾波法產生，其模型為：

殘留下邊帶的濾波器的傳遞函數殘留上邊帶的濾波器的傳遞函數以殘留下邊帶為例:

在接收端經解調過程將兩個頻譜搬到一起就可以不失真地恢復信號f(t)，如圖中央虛線圖形所示。在滿足補償條件下，它的形狀與F(ω)形狀完全相同。互補對稱特性意味著，將HV(ω)分別搬移－ω0和ω0，便得如圖3．8(b)所示的HV(ω+ω0)和HV(ω－ω0)，將它們相加，結果恒為常數。即在│ω0│＜Wm范圍內式(3.9)是無失真恢復原信號f(t)的必要條件。VSB的數學模型三、VSB調制的特點具有雙邊帶的良好的低頻基帶特性,但VSB比要求具有陡峭截止特性的SSB濾波器易實現。3.1.5調幅信號的解調調制是將低頻信號的頻譜搬移到載頻位置。解調就是從已調信號的頻譜中，將位于載頻的信號頻譜再搬回來。調制和解調都要完成頻譜搬移。

————————相干解調1、相干解調2、非相干解調調幅信號的解調解調：——

調制的逆過程叫做解調。對于標準調幅信號，其包絡與調制信號f(t)成正比，可采用包絡檢波進行解調

————————非相干解調一、相干解調

實現方法：相干解調由乘法器和低通濾波器實現。

關鍵技術：為了不失真地恢復信號，相干解調要求本地載波和發送載波必須相干或同步。即要求本地載波和接收信號的載波必須保持同頻同相，故相干解調也叫做同步解調。相干解調數學模型本地載波信號接收信號解調信號1、標準調幅(AM)和雙邊帶信號（DSB）的相干解調(1)、標準調幅信號(AM)的相干解調設相干解調器的輸入為AM信號與本地載波

相乘后得令A0＝0時，通過同樣的分析可得DSB的結果。當準確同步時，解調輸出信號低通濾波器濾除2ω0頻率分量，得輸出信號消除(A0/2)，因而可不失真地恢復信號f(t)。(2)、雙邊帶信號（DSB）的解調

當，即載波同步時2、單邊帶信號的解調設相干解調器的輸入為SSB信號與本地載波

相乘后得下邊帶取“+”；上邊帶取“-”低通濾波器濾除2ω0頻率成分，輸出信號無失真地恢復了信號f(t)。

當

時

包絡檢波器電路簡單，檢波效率高，幾乎所有調幅(AM)式接收機都采用這種電路，包絡檢波器的輸出基本上與輸入信號的包絡變化呈線性關系二、標準調幅信號的非相干解調檢波器LPF充電放電CR檢波過程波形檢波器輸出波形解調采用包絡檢波電路很簡單，而且解調后信號的幅度比相干解調的幅度大一倍。二、DSB調幅信號的非相干解調—同步檢波3.1.6線性調制系統的抗噪聲性能

之前介紹的調制、解調過程都是在沒有噪聲的條件下進行分析的，而實際系統避免不了噪聲的影響，因此本節介紹信道在高斯白噪聲的背景下，各種線性調制系統的抗噪聲性能。分析模型圖中，sm(t)-------已調信號

n(t)-------信道加性高斯白噪聲

ni(t)-------帶通濾波后的噪聲(平穩窄帶高斯噪聲)

mo(t)-------輸出有用信號

no(t)--------輸出噪聲噪聲分析

ni(t)為平穩窄帶高斯噪聲，它的表示式為 或 由于 式中Ni

－解調器輸入噪聲的平均功率 設白噪聲的單邊功率譜密度為n0，帶通濾波器是高度為1、帶寬為B的理想矩形函數，則解調器的輸入噪聲功率為解調器輸出信噪比定義

輸出信噪比反映了解調器的抗噪聲性能。顯然，輸出信噪比越大越好。信噪比增益（制度增益）定義：

用G便于比較同類調制系統采用不同解調器時的性能。

G

也反映了這種調制制度的優劣。 式中輸入信噪比Si/Ni

的定義是：（一）DSB調制系統的性能1、DSB相干解調抗噪聲性能分析模型

由于是DSB相干解調屬于線性系統，所以可以分別計算解調器輸出的信號功率和噪聲功率。2、解調器輸出的信號及噪聲功率計算設解調器輸入信號為與相干載波cosct相乘后，得經低通濾波器后，輸出信號為因此，解調器輸出端的有用信號功率為解調器輸入端的窄帶噪聲可表示為它與相干載波相乘后，得經低通濾波器后，解調器最終的輸出噪聲為故輸出噪聲功率為或寫成3、解調器輸入的信號、噪聲功率解調器輸入信號平均功率為解調器輸入噪聲的平均功率4、信噪比計算輸入信噪比輸出信噪比5、信噪比增益（制度增益）

由此可見，DSB調制系統的制度增益為2。也就是說，DSB信號的解調器使信噪比改善一倍。這是因為采用相干解調，使輸入噪聲中的正交分量ns(t)被消除的緣故。（二）SSB調制系統的性能

單邊帶信號的解調方法與雙邊帶信號類似，區別僅在于解調器之前的帶通濾波器的帶寬和中心頻率不同。前者帶通濾波器的帶寬是后者的一半。信噪比增益（制度增益）討論：因為在SSB系統中，信號和噪聲有相同表示形式，所以相干解調過程中，信號和噪聲中的正交分量均被抑制掉，故信噪比沒有改善。而：討論：1、GDSB=2GSSB，不能說明DSB系統的抗噪聲性能比SSB系統好。因為，兩者的輸入信號功率不同、帶寬不同，在相同的噪聲功率譜密度條件下，輸入噪聲功率也不同，所以兩者的輸出信噪比是在不同條件下得到的。2、如果我們在相同的輸入信號功率，相同的輸入噪聲功率譜密度，相同的基帶信號帶寬條件下，對這兩種調制方式進行比較，可以發現它們的輸出信噪比是相等的。這就是說，兩者的抗噪聲性能是相同的。但SSB所需的傳輸帶寬僅是DSB的一半，因此SSB得到普遍應用。3、VSB系統的抗噪聲性能分析方法相似，但因VSB濾波器頻率特性形狀不同，計算比較復雜。在殘留部分不大時，其抗噪聲性能可近似認為與SSB相同。3.2

角度調制一、角度調制

載波的相角受調制信號的控制而變化的過程叫做角度調制。在角度調制過程中，載波的振幅保持不變。相角隨時間瞬時變化。二、角度調制屬于非線性調制

線性調制是通過改變載波的振幅實現調制信號的頻譜搬移（線性變換）；而非線性調制中是載波的頻率或相位隨基帶信號變化，通過改變載波的頻率或相位來實現調制信號的頻譜搬移（已調信號的頻譜與調制信號的頻譜之間不存在線性關系），會產生與頻譜搬移不同的新的頻率分量;優點:抗干擾性強、電聲指標高、發射機效率高等。缺點:占用頻帶寬(指寬帶FM)，設備比AM系統復雜。三、角度調制分類：四、角度調制特點：相位調制(PM)頻率調制(FM)3．2．1基本定義角調波可以定義為具有恒定振幅A和瞬時相角θ(t)的正弦波，即式中，θ(t)是時間的函數。瞬時頻率ω(t)和瞬時相角θ(t)，關系如下KP——調制常數，代表調相器的調制靈敏度，單位為rad／v。KPf(t)——瞬時相位偏移，其最大值為：一、調相波若正弦波的瞬時相角θ(t)與信號f(t)呈線性函數關系，就稱之為PM波。因此由式(3．46)和式(3．47)可得PM波的瞬時頻率

調相指數，代表調相波的最大相位偏移PM波可表示為對于單音調制信號

,則式中最大頻率偏移為：ω0——固定角頻率(載頻)；Kf——調制常數，代表調頻器的調制靈敏度，單位為

rad／s·v。由式(3．46)知，FM波的瞬時相角二、調頻波若正弦波的瞬時頻率ω(t)與信號f(t)呈線性函數關系，則稱之為FM波。因此叫做調頻指數，代表調頻波的最大相位偏移于是FM波可表示為對于單音調制信號

f(t)＝Amcosωmt

,則式中由式(3．53)可得調頻波的最大頻率偏移對于單音調制因此若將f(t)先積分而后使它對載波進行PM即得FM，反之，若將f(t)先微分而后使它對載波進行FM即得PM，如圖所示。三、FM和PM之間的關系PM和FM并無本質區別。PM和FM是密切相關的。PM和FM只是頻率和相位的變化規律不同而已。在PM中，角度隨調制信號線性變化；而在FM中，角度隨調制信號的積分線性變化。FM與PM的關系下面畫出了正弦信號f(t)對載波Acosω0t分別進行PM和FM時的波形圖。可見只有與調制信號比較才能區分PM波和FM波。一、FM波的頻帶寬度角度調制已調波的頻譜不再保持原來基帶頻譜的結構，而是產生新的頻譜分量————非線性調制3．2．2角調波的頻帶寬度

由于FM波具有無窮多的邊頻，從理論上講，FM波的頻譜為無限寬。

角調制信號的帶寬取決于相位偏移的大小。根據調制后載波瞬時相位偏移的大小，可以將角度調制分為寬帶與窄帶兩種。當βFM?

1時——寬帶調頻BFM≈2?f當βFM?1時——窄帶調頻BFM=2fmBFM=2(β

FM+1)fm=2(?f+fm)————卡森公式其中：fm為基帶信號的最高頻率

對于FM波，βFM的不同，調頻波的頻譜結構不同。一個廣泛用來計算FM波頻帶寬度的公式（卡森公式）二、PM波的頻帶寬度PM波與FM波具有相似的帶寬計算公式：BPM=2(βPM+1)fm其中：fm為基帶信號的最高頻率.當βPM?1時——窄帶調相BPM=2fm當βPM?

1時——寬帶調相

BPM≈2βPMfm=2?θPM

fm3．2．3角調波的功率可以證明，角調波（FM、PM）的功率為：可見：角調波的總功率等于未調的載波功率，但是，角度調制影響了信號的帶寬（非線性調制）。而在AM中，調制過程影響功率的峰值和平均值，而信號帶寬不受影響（線性調制）。3．2．4調頻信號的產生一、直接調頻法：用調制信號直接去控制載波振蕩器的頻率，使其按調制信號的規律線性地變化。1、壓控振蕩器：每個壓控振蕩器(VCO)自身就是一個FM調制器，因為它的振蕩頻率正比于輸入控制電壓，即：2、LC振蕩器：用變容二極管實現直接調頻間接調頻法廣泛應用于調頻廣播發射機二、間接法調頻[阿姆斯特朗（Armstrong）法]原理：先將調制信號積分，然后對載波進行調相，即可產生一個窄帶調頻(NBFM)信號，再經n次倍頻器得到寬帶調頻(WBFM)信。3．2．5調頻信號的解調一、非相干解調：調頻信號的一般表達式為解調器的輸出應為完成這種頻率-電壓轉換關系的器件是頻率檢波器————鑒頻器。例：振幅鑒頻器振幅鑒頻器方框圖：限幅器的作用是消除信道中噪聲等引起的調頻波的幅度起伏。

包絡檢波器則將其幅度變化檢出并濾去直流，再經低通濾波后即得解調輸出微分器的作用是把幅度恒定的調頻波

變成幅度和頻率都隨調制信號f(t)變化的調幅調頻。二、相干解調：相干解調僅適用于NBFM(窄帶調頻)信號重點討論FM非相干解調時的抗噪聲性能3．2．6調頻信號的抗噪聲性能調頻系統的抗噪聲性能n(t)——均值為零，單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲分析模型一、大信噪比時的解調增益