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文檔簡介

對數的運算法則課件第一頁，共十六頁，2022年，8月28日3.對數的性質：(a>0，a1，N>0

)

(1)零和負數沒有對數；

(2)(3)對數恒等式：

(4)換底公式：

(m>0，m1，N>0)

第二頁，共十六頁，2022年，8月28日4.實數指數冪的運算法則：

(1)(2)(3)(a、b>0;m、n∈R)第三頁，共十六頁，2022年，8月28日【對數的運算性質】

二、新課內容：如果a>0，a1，M>0，N>0有：第四頁，共十六頁，2022年，8月28日證明：設a>0且a≠1,則若：第五頁，共十六頁，2022年，8月28日（1）“兩個正因數積的對數=同底的兩個正因數對數的和”

（2）“兩個正因數商的對數=同底的被除數的對數減去除數的對數”

（3）“正因數冪的對數=冪的指數乘以冪的底數的對數”

【語言表述】第六頁，共十六頁，2022年，8月28日【說明】(1)上述證明是運用轉化的思想，先通過假設，利用冪的運算性質進行變形,然后再根據對數的定義將指數式化成對數式.(2)底數a的取值范圍必須是大于0且不為1，真數的取值范圍必須是（0，+∞）；左右兩邊對數的底數相同.第七頁，共十六頁，2022年，8月28日

(3)公式可以從左向右運用,也可以從右向左運用.(4)對數運算公式容易錯誤記憶，要特別注意.判斷:.

(1)

(2)

(3)

（√）（×）（×）第八頁，共十六頁，2022年，8月28日(5)

(4)(6)

(7)（×）（×）（×）（×）第九頁，共十六頁，2022年，8月28日例1

計算:

（1）（2）（3）（4）解：(1)

第十頁，共十六頁，2022年，8月28日(2)

第十一頁，共十六頁，2022年，8月28日(3)

=3(4)

第十二頁，共十六頁，2022年，8月28日例2

解（1）

（2）

原式原式第十三頁，共十六頁，2022年，8月28日例3計算：解第十四頁，共十六頁，2022年，8月28日第十五頁，共十六頁，2022年，8月28日(1)應用

公式時注意底數a的取值范圍必須是大于0且不為1，真數的取值范圍必須是（0，+∞）；左右兩邊對數的底數相同.(2)公式可以從左向右用,也可以從右向左用,

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