編號___________班級__________姓名_________________學號________…………密……………封…………線……………2023～2023學年官林教學聯盟第一學期編號___________班級__________姓名_________________學號________…………密……………封…………線……………八年級數學試卷出卷：唐李成審核：官林二中初二備課組2023年9月（考試時間：100滿分：100分）一、選擇題（本大題共有10小題，每題3分，共30分）1、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()2、如圖，已知AB＝AD，那添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是()A．CB＝CDB．∠BAC＝∠DACC．∠BCA＝∠DCAD．∠B＝∠D＝90°第2題圖第3題圖第4題圖3、如圖，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據是()A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA4、如圖，已知AB=AC，AD=AE，則圖中全等的三角形有()A．2對 B．3對 C．4對 D．5對5、在下列條件中，不能說明△ABC≌△A'B'C'的是()A．∠A＝∠A'，∠C＝∠C'，AC＝A'C'B．∠A＝∠A'，AB＝A'B'，BC＝B'C'C．∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，AB＝A'B'D．AB＝A'B'，BC＝B'C'，AC＝A'C'6、如圖，△ABC≌△ADE，∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，則∠EAC的度數為A．40°B．45°C．35°D．25°（）7、下列命題中正確的是（）A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中線相等C.全等三角形的角平分線相等D.全等三角形對應角的平分線相等8、用直尺和圓規作一個角的平分線如圖所示，說明∠AOC＝∠BOC的依據是A．SSSB．ASAC．AASD．角平分線上的點到角兩邊距離相等()．第6題第8題第9題9、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB的度數為（）A．10°B．15°C．20°D．25°10、如圖，已知OQ平分∠AOB，點P為OQ上任意一點，點N為OA上一點，點M為OB上一點，若∠PNO＋∠PMO＝180°，則PM和PN的大小關系是()A．PM>PN B．PM<PN C．PM＝PN D．不能確定第10題圖第11題圖第13題圖第14題圖二、填空（本大題共8小題，每題2分，共16分）11、如圖所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一個適當的條件，使△ABC≌△ADE，則需要添加的條件是_________．12、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠C=75°則∠E=__________°13、如圖,一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是.14、如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=.第15題圖第16題圖第17題圖第18題圖15、小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像，如圖所示，實際時間是16、如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D點到直線AB的距離是cm.17、如圖，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝10．CF＝4，則AC＝_______．18、如圖，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一條直線上，下面有四個條件：①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF．請你在其中選3個作為題設，余下的1個作為結論，寫出所有能組成真命題組合的題設為__________________．（填序號）三、解答題（本大題共6題，共54分）19、（6分）請在下列三個2×2的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點與方格中的小正方形頂點重合，并將所畫三角形涂上陰影．（注：所畫的三個圖形不能重復）20、（6分）已知：如圖，AB=CD,AD=BC.求證：AB∥CD.AACBD21、（10分）如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．請你判斷BE和DF的關系．并證明你的結論22、（10分）如圖，AD是△ABC的中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE＝CF．求證：AD是∠BAC的平分線；23、（10分）如圖1和圖2，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥DE，AE⊥DE，足分別為D、E．

（1）圖1中，證明：△ACE≌△CBD；

（2）圖2中，若AE=2，BD=4，計算DE的長．解：（1）（2）24、（12分）如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=∠C，BC=8cm，點D為AB的中點．（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

官林教學聯盟八年級數學階段性測試答案一選擇1-5ACDCB6-10BDAAC二填空11、AC=AE答案不唯一（∠B=∠D或∠C=∠D）12、25°13、三角形的穩定性14、135°15、10:5116、317、618、①③④、①②④三、解答題19、（6分）每個圖2分20、（6分）證明△ABD≌△CDB……3分∠ABD=∠CDA……2分AB∥CD.……1分21、（10分）∥，=，……2理由是：∵=，

∴+EF=+EF，

∴AF=CE，……2分

在△AFD和△中，AD＝∠A＝∠CAF＝CE∴△AFD≌△（），……2分

∴=，∠AFD=∠，……2分

∴BE∥DF．……2分22、（10分）(1)Rt△EBD≌Rt△FCD(HL)，………4分

DE=DF(全等三角形的對應邊相等)……2分

Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，……2分∠EAD=∠FAD，即AD是∠BAC的平分線．……2分23、（10分）（1）證明：如圖1，∵BD⊥DE，AE⊥DE，

∴∠E=∠D=90°．……1分又∵∠ACB=90°，

∴∠ACE+∠BCD=90°，∵∠EAC+∠ACE=90°∴∠EAC=∠BCD……2分

∴在△ACE與△CBD中，∠E=∠D,∠EAC=∠BCD,AC＝BC∴△ACE≌△CBD（AAS）；……3分

（2）如圖2，同（1），證得△ACE≌△CBD，……2分則∴CE=BD=4，AE=CD=2，

∴DE=CE-CD=4-2=2．……2分24、（12分）（1）①全等理由：

運動1秒后BP=CQ=3×1=3（厘米），

∵AB=10厘米，點D為AB的中點，

∴BD=5厘米，

又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，

∴PC=8-3=5（厘米），

∴PC=BD，

又∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∴△BPD≌△CQP，……4分

②∵vp≠vQ

∴BP≠CQ，

又∵△BPD與△CQP全等，∠B=