小學數學課程標準培訓材料第一頁，共二十三頁，2022年，8月28日1.基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條”：

原來的“三句話”：●人人學有價值的數學●人人都能獲得必需的數學●不同的人在數學上得到不同的發展現在的“兩句話”：●人人都能獲得良好的數學教育●不同的人在數學上得到不同的發展（修訂后與過去的提法相比：有更深的意義和更廣的內涵，落腳點是數學教育而不是數學內容，有更強的時代精神和要求（公平的、優質的、均衡的、和諧的教育。）第二頁，共二十三頁，2022年，8月28日“6條”改“5條”：1.在結構上由原來的6條改為5條，將原《標準》第2條關于對數學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將“數學教學”與“數學學習”合并為數學“教學活動”。●原課標：數學課程——數學——數學學習——數學教學——評價——信息技術●修改后：數學課程——課程內容——教學活動——學習評價——信息技術第三頁，共二十三頁，2022年，8月28日2.理念中新增加的提法：●要處理好四個關系●有效的教學活動是什么●數學課程基本理念（兩句話）●數學教學活動的本質要求●培養良好的數學學習習慣●注重啟發式●正確看待教師的主導作用●處理好評價中的關系●注意信息技術與課程內容的整合第四頁，共二十三頁，2022年，8月28日3.關于數學觀的修改：

原課標：●數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。●數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。●數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。第五頁，共二十三頁，2022年，8月28日課標修改稿：

●數學是研究數量關系和空間形式的科學。●數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具……●數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。●要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用第六頁，共二十三頁，2022年，8月28日樹立正確的數學教學觀：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。數學教學中最需要考慮的是什么？數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。第七頁，共二十三頁，2022年，8月28日4.“雙基”變“四基”。“雙基”：基礎知識、基本技能；“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗“四基”與數學素養：●掌握數學基礎知識●訓練數學基本技能●領悟數學基本思想●積累數學基本活動經驗第八頁，共二十三頁，2022年，8月28日《國家數學課程標準》制定組組長、東北師大校長史寧中教授提出了“數學教學的四基”，引起了數學教育界的廣泛關注。以前強調的雙基是指基礎知識、基本技能，雙基教學重視基礎知識、基本技能的傳授，講究精講多練，主張‘練中學’，相信‘熟能生巧’，追求基礎知識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學生獲得扎實的基礎知識、熟練的基本技能和較高的學科能力為其主要的教學目標。現在提出的四基不但包括了基礎知識、基本技能、還增加了基本思想、基本活動經驗。史寧中教授指出：“‘基本思想’主要是指演繹和歸納，這應當是整個數學教學的主線，是最上位的思想。”關于基本思想方法，陳老師為我們分析了數學思想方法的四大育人功能：一是有利于完善學生的數學認知結構；二是可以提升學生的元認知水平；三是可以發展學生的思維能力；四是有利于培養學生解決問題的能力。陳老師結合小學數學現有的課標教材重點給我們介紹了小學階段涉及到的數學思想方法，比如分類、轉化、歸納、數形結合、數學建模、猜想、符號化、方程與函數、極限等數學思想方法。他系統地為我們解讀了這些數學思想方法的意義、在小學數學教學中的作用和價值以及應用時的注意事項，陳老師的分析讓我認識到在教學中關注數學思想方法的重要性，在教學中滲透數學思想方法的必要性。第九頁，共二十三頁，2022年，8月28日“雙基”變“四基”，為數學教師提出了更高的要求，要求數學教師必須為兒童的學習和個人發展提供了最基本的數學基礎、數學準備和發展方向，促進兒童的健康成長，使人人獲得良好的數學素養，不同的人在數學得到不同的發展。“雙基”變“四基”，任重而道遠。常用的小學數學思想方法：對應思想方法、假設思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數形結合思想方法、統計思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數學模型思想方法、整體思想方法等等。第十頁，共二十三頁，2022年，8月28日5.關于設計思路的修改：●學段劃分保持不變；●對課程目標動詞及水平要求的設計基本保持不變，增加了目標動詞的同義詞；●對四個學習領域的名稱作適當調整；●對學習內容中的若干關鍵詞作適當調整對其意義作更明確的闡釋。第十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日6．四個領域名稱的變化：原課標：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用修改后：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐第十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日7.主要的關鍵詞的變化：●原課標：數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力●修改后：數感、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數據分析觀念最近一次修改又加上了：應用意識、創新意識第十三頁，共二十三頁，2022年，8月28日符號感為何改為符號意識？

●符號感（SymbolSense）●原課標：“符號感”主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。”●修改稿：“符號意識”主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。”●符號感與數感都用“感”，“感”的表述過多。符號感主要的不是潛意識、直覺。符號感最重要的內涵是運用符號進行數學思考和表達，進行數學活動。“意識”有兩個意思：第一，用符號可以進行運算，可以進行推理；第二，用符號進行的運算和推理得到的結果具有一般性。所以這是一個“意識”問題，而不是“感”的問題。數學的本質是概念和符號，并通過概念和符號進行運算和推理。所以只能用“意識”。第十四頁，共二十三頁，2022年，8月28日8.關于課程目標的修改：在總體目標中突出了“培養學生創新精神和實踐能力”的改革方向和目標價值取向。課程目標提法上的一些變化：——明確了使學生獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗（數學“四基）。——提出了培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題能力。——目標具體從“知識技能”“數學思考”“問題解決”“情感態度”四個方面闡述。——學段目標的表述方式有所改變第十五頁，共二十三頁，2022年，8月28日9.關于內容標準的修改結構上的變化：數與代數的變化：（在內容結構上沒有變化。）第一學段:①增加“能進行簡單的整數四則混合運算（兩步）”②使一些目標的表述更加準確。例如將“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判斷”，修改為“能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義作出解釋”。第十六頁，共二十三頁，2022年，8月28日第二學段：

①增加的內容：●增加“經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。●增加“了解公倍數和最小公倍數；了解公因數和最大公因數”。●增加“在具體情境中，了解常見的數量關系：總價=單價×數量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題”。●增加“結合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示”。②調整的內容：●將“理解等式的性質”，改為“了解等式的性質”●將“會用等式的性質解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“會用方程表示簡單情境中的等量關系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關系，了解方程的作用”。第十七頁，共二十三頁，2022年，8月28日圖形與幾何的變化：第一學段①刪除的內容●刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關要求放在第二學段。●刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關要求放在第二學段。●刪除“會看簡單的路線圖”，相關要求放入第二學段。●刪除“體會并認識千米、公頃”，相關要求放入第二學段。②降低要求對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認其余方向，降低要求為知道這些方向。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。第十八頁，共二十三頁，2022年，8月28日第二學段：

①刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。②增加“知道扇形”。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”第十九頁，共二十三頁，2022年，8月28日統計內容主要變化如下：●第一學段與《標準》相比，最大的變化是鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果，不要求學生學習“正規”的統計圖（一格代表一個單位的條形統計圖）以及平均數（這些內容放在了第二學段）。●第二學段與《標準》相比，在統計量方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在了第三學段）。●加強體會數據的隨機性。在以前的學習中，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，《標準（修改稿）》希望通過數據分析使學生體會隨機思想。第二十頁，共二十三頁，2022年，8月28日概率內容主要變化如下：●第一學段、第二學段的要求降低。在第一學段，去掉了《標準》對此內容的要求。第二學段，只要求學生體會隨機現象，并能對隨機現象發生的可能性大小做定性描述。●明確指出所涉及的隨機現象都基于簡單隨機事件：所有可能發生的結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。第二十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日第一學段：

①鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果，刪除“象形統計圖、一格代表一個單位的條形統計圖”、“平均數”的內容，相關要求放在了第二學段。②刪除“知道可以從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數據信息”。③刪除“不確定現象”部分，相關要求放在了第二學段。第二十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日第二學段:

①刪除“中位數”、“眾數”的內容，相關要求放在了第三學段。②刪除“體會數據可能產生的誤導”