數據的波動程度當堂訓練知識點1方差的計算1．一組數據，6，4，a，3，2的平均數是5，這組數據的方差為(A)A．8B．5C．2eq\r(2)D．32．某市測得一周的日均值(單位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，則這組數據的方差是eq\f(32,7)．3．在樣本方差的計算式s2＝eq\f(1,10)[(x1－5)2＋(x2－5)2＋…＋(x10－5)2]中，數字“10”表示樣本容量，數字“5”表示樣本平均數．知識點2方差的應用4．體育課上，某班兩名同學分別進行了5次短跑訓練，要判斷哪一名同學的成績比較穩定，通常需要比較兩名同學成績的(B)A．平均數B．方差C．頻數分布D．中位數5．某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求每班推選一名同學參加比賽，為此，初三(1)班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學的平均分都是96分，甲的成績的方差是，乙的成績的方差是，根據以上數據，下列說法正確的是(A)A．甲的成績比乙的成績穩定B．乙的成績比甲的成績穩定C．甲、乙兩人的成績一樣穩定D．無法確定甲、乙的成績誰更穩定6．甲、乙、丙、丁四位同學在三次數學測驗中，他們成績的平均分是x甲＝85，x乙＝85，x丙＝85，x丁＝85，方差是seq\o\al(2,甲)＝，seq\o\al(2,乙)＝，seq\o\al(2,丙)＝，seq\o\al(2,丁)＝，則成績最穩定的是(B)A．甲B．乙C．丙D．丁7．某校甲乙兩個體操隊隊員的平均身高相等，甲隊隊員身高的方差是seq\o\al(2,甲)＝，乙隊隊員身高的方差是seq\o\al(2,乙)＝，那么兩隊中隊員身高更整齊的是乙隊(填“甲”或“乙”)．8．八(2)班組織了一次經典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表(10分制)：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲隊成績的中位數是分，乙隊成績的眾數是10分；(2)計算乙隊的平均成績和方差；(3)已知甲隊成績的方差是，則成績較為整齊的是乙隊．解：x乙＝eq\f(10＋8＋7＋9＋8＋10＋10＋9＋10＋9,10)＝9(分)．seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,10)[(10－9)2＋(8－9)2＋…＋(10－9)2＋(9－9)2]＝1.03課后作業9．在某中學舉行的演講比賽中，初一年級5名參賽選手的成績如下表所示，你根據表中提供的數據，計算出這5名選手成績的方差為(B)選手1號2號3號4號5號平均成績得分9095■898891B．C．34D．9310．某校隨機抽查了10名參加2016年云南省初中學業水平考試學生的體育成績，得到的結果如表：成績(分)4647484950人數(人)12124下列說法正確的是(A)A．這10名同學的體育成績的眾數為50B．這10名同學的體育成績的中位數為48C．這10名同學的體育成績的方差為50D．這10名同學的體育成績的平均數為4811．已知一組數據－3，x，－2，3，1，6的中位數為1，則其方差為9．12．甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環數如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.(1)填表如下：平均數眾數中位數方差甲888乙899(2)教練根據這5次的成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？(3)如果乙再射1次，命中8環，那么乙射擊成績的方差變小(填“變大”“變小”或“不變”)．解：理由：甲與乙的平均成績相同，且甲的方差比較小，說明甲的成績較乙來得穩定，故選甲．13．某校要從九年級(一)班和(二)班中各選取10名女同學組成禮儀隊，選取的兩班女生的身高(單位：厘米)如下：(一)班：168167170165168166171168167170(二)班：165167169170165168170171168167(1)補充完成下面的統計分析表：班級平均數方差中位數(一)班168168(二)班168168(2)請選一個合適的統計量作為選擇標準，說明哪一個班能被選取．解：選擇方差作標準，∵(一)班方差＜(二)班方差，∴(一)班能被選取．挑戰自我14．一次科技知識競賽中，兩組學生成績統計如下：成績5060708090100人數/人甲組251013146乙組441621212已經算得兩個組的人平均分都是80分，請根據你所學過的統計知識，進一步判斷這兩個組在這次競賽中成績誰優誰次，并說明理由．解：(1)甲組成績的眾數為90分，乙組成績的眾數為70分，從成績的眾數比較看，甲組成績好些．(2)seq\o\al(2,甲)＝172，seq\o\al(2,乙)＝256，∵seq\o\al(2,甲)＜seq\o\al(2,乙)，∴甲組成績比乙組好．(3)甲、乙兩組成績的中位數、平均數分別都是80分