PAGEPAGE27電力電子技術2-1與信息電子電路中的二極管相比，電力二極管具有怎樣的結構特點才使得其具有耐受高壓和大電流的能力？答：1.電力二極管大都采用垂直導電結構，使得硅片中通過電流的有效面積增大，顯著提高了二極管的通流能力。2.PNNN區由于摻雜N區就可以承受很高的電壓而不被擊穿。2-2.使晶閘管導通的條件是什么？答：使晶閘管導通的條件是：晶閘管承受正向陽極電壓，并在門極施加觸發電流（脈沖。或：uAK>0uGK>0。2-3.維持晶閘管導通的條件是什么？怎樣才能使晶閘管由導通變為關斷？流。要使晶閘由導通變為關斷，可利用外加電壓和外電路的作用使流過晶閘管的電流降到接近于零的某一數值以下，即降到維持電流以下，便可使導通的晶閘管關斷。2-27Im，Id1、Id2、Id3、I2、。1msit)m(2)27174412(Imsint12(Imsint)d(wt)24314 I1=

2Im2

0.4767Im1msid(t)m(2)5434b) Id2=4 2 2I2=

2Im11(Imsint)d(wt)24314

0.6741Im112mdt)

1Im1202Im21202Im2d(t)I3=

41Im2上題中如果不考慮安全裕量,100AId2Id3各為多少?Im1、Im2、Im3各為多少?解：額定電流IT(AV)=100A的晶閘管，允許的電流有效值I=157A,由上題計算結果知

I0.4767

329.35

Id10.2717Im189.48A

I 232.90A,0.6741

Id2

0.5434I

126.56A

=2I=314

1Im3d3=4m3

78.5GTOPNPN結構,GTO能夠自關斷,而普通晶閘管不能?答：GTOPNPN結構，由P1N1P2和N1P2N2V1、V2，分別具有共基極電流增益1和2121是器件臨界導通的條件。12＞1

兩個等效晶體管過飽和而導通；12＜1不能維持飽和導通而關斷。GTOGTO與普通晶閘管在設計和工藝方面有以下幾點不同：l)GTO在設計時2GTO關斷；2)GTO導通時12的更接近于，普通晶閘管12GTO則為121.05，GTO的飽和程度不深，接近于臨界飽和，這樣為門極控制關斷提供了有利條件；3)多元集成結構使每個GTO元陰極面積很小，門極和陰極間的距離大為縮短，使得P2極區所謂的橫向電阻很小，從而使從門極抽出較大的電流成為可能。電壓電流的能力？答1.電力二極管大都采用垂直導電結構，使得硅片中通過電流的有效面積增大，顯著提高了二極管的通流能力。2.PNNN區由于摻雜N區就可以承受很高的電壓而不被擊穿。IGBTMOSFET在內部結構和開關特性上的相似與不同之處IGBT比電力MOSFETP型層，IGBT開關速度小，開關損耗少具有耐脈沖電流沖擊的能力，通態壓降較低，輸入阻抗高，為電壓驅動，驅動功率小。開關速度低于電力MOSFET。電力MOSFET開關速度快，輸入阻抗高，熱穩定性好。所需驅動功率小且驅動電路簡單，工作頻率高，不存在二次擊穿問題。IGBT驅動電路的特點是:驅動電路具有較小的輸出電阻，ⅠGBT是電壓驅動型器件，IGBT的驅動多采用專用的混合集成驅動器。電力MOSFET驅動電路的特點：要求驅動電路具有較小的輸入電阻，驅動功率小且電路簡單。2-11目前常用的全控型電力電子器件有哪些？答：門極可關斷晶閘管,電力晶閘管，電力場效應晶體管，絕緣柵雙極晶體管。3-1.單相半波可控整流電路對電感負載供電，L＝20mH，U2＝100Vα＝060時Idudid波形。解：α＝0u2L儲能，在晶閘管開始導u2L釋放能量，晶閘管繼續導通。因此，在電源電壓u2

Ldid2U2d2U2

sint考慮到初始條件：當 ＝0時id＝0可解方程得

id

L(1cost)I1 2

(1cost)d(t)22U2d 22U2= ud與id的波形如下圖：

=22.51(A)uu20ud2t02tid02tα＝60°u260~180LL儲藏的能量在u2負半周期180~300期間釋放，因此在u2一個周期中60~300期間以下微分方程成立：Ldiddt

sint考慮初始條件：當 ＝60時id＝0可解方程得：id

(1cost)2U22U21

1 其平均值為Id 3 2(

cost)d(t)= 2=11.25(A)3 L 2

2Lu2++0udtu2++0udt+ +tidt3-2．圖3-10為具有變壓器中心抽頭的單相全波可控整流電路，問該變壓器還有直流磁化問壓和電流的波形與單相全控橋時相同。

2U2；②當負載是電阻或電感時，其輸出電答：具有變壓器中心抽頭的單相全波可控整流電路，該變壓器沒有直流磁化的問題。因為單相全波可控整流電路變壓器二次測繞組中，正負半周內上下繞組內電流的方向相反，波形對稱，其一個周期內的平均電流為零，故不會有直流磁化的問題。以下分析晶閘管承受最大反向電壓及輸出電壓和電流波形的情況。VT2VT1VT2VT12VT2

2U2。②當單相全波整流電路與單相全控橋式整流電路的觸發角 相同時對于電阻負載（0~期間無晶閘管導通輸出電壓為0（~π期間單相全波電路中T1導通單相全控橋電路中VT1、VT4導通，輸出電壓均與電源電壓u2相等；(π~π＋α)期間，均無晶閘管導通，輸出電壓為~2π)VT2VT2VT3于2。（α~π＋）期間，單相全波電路中T1導通，單相全控橋電路中T1、T4導通，輸出電壓均與電源電壓u2（π＋α~2π＋）期間，單相全波電路中T2導通，單相VT2、VT3導通，輸出波形等于2。可見，兩者的輸出電壓相同，加到同樣的負載上時，則輸出電流也相同。3-3．單相橋式全控整流電路，U2＝100V，負載中R＝2Ω，L值極大，當α＝30°時，要求：i2UdI2；u2OudtOidu2OudtOidtIdOi2tIdOt②輸出平均電壓Ud、電流Id，變壓器二次電流有效值I2分別為Ud＝0.9U2cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97（V）Id＝Ud/R＝77.97/2＝38.99（A）22I2＝Id＝38.99（A）22③晶閘管承受的最大反向電壓為：

U2＝100

＝141.4（V）考慮安全裕量，晶閘管的額定電壓為：UN＝（2~3）×141.4＝283~424（V）具體數值可按晶閘管產品系列參數選取。2流過晶閘管的電流有效值為：IVT＝Id∕ ＝27.57（A）2晶閘管的額定電流為：IN＝（1.5~2）×27.57∕1.57＝26~35（A）具體數值可按晶閘管產品系列參數選取。3-4．單相橋式半控整流電路，電阻性負載，畫出整流二極管在一周內承受的電壓波形。解：注意到二極管的特點：承受電壓為正即導通。因此，二極管承受的電壓不會出現正的部u2分。在電路中器件均不導通的階段，交流電源電壓由晶閘管平衡。u202tuVD20tuVD40t，負載中、idi2的波形；①求整流輸出平均電壓Ud、電流Id，變壓器二次側電流有效值I2；u2OudtOidOiu2OudtOidOitIdItdId2Ot②整流輸出平均電壓Ud、電流Id，變壓器二次側電流有效值I2分別為Ud＝0.9U2cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97(A)Id＝(Ud－E)/R＝(77.97－60)/2＝9(A)22I2＝Id＝9(A)22③晶閘管承受的最大反向電壓為：

U2＝100

＝141.4（V）2流過每個晶閘管的電流的有效值為：IVT＝Id∕ ＝6.36（A）2故晶閘管的額定電壓為：UN＝(2~3)×141.4＝283~424（V）晶閘管的額定電流為：IN＝(1.5~2)×6.36∕1.57＝6~8（A）晶閘管額定電壓和電流的具體數值可按晶閘管產品系列參數選取。3-6（VT1VT2為晶閘管2-11電阻電感負載，值很大，當iVT、iD的波形。解：ud、id、iVT、iD的波形如下圖：u2u2OudtOidiVT1OOVD2tIdtIdIdOtt11負載電壓的平均值為：U

2Usintd(t)0.9U

1cos(/3)＝67.5（V）d 2 232負載電流的平均值為：Id＝Ud∕R＝67.52∕2＝33.75（A）2VT1、VT2的電流有效值為：IVT＝VD3、VD4的電流有效值為：IVD＝

1Id＝19.49（A）32Id＝27.56（A）33-7.在三相半波整流電路中，如果a相的觸發脈沖消失，試繪出在電阻性負載和電感性負載下整流電壓ud的波形。解：假設0，當負載為電阻時，ud的波形如下：uua ub ucudO tuua ub ucudO t當負載為電感時，ud的波形如下：uua ub ucudO tuua ub ucudO t3-8．三相半波整流電路，可以將整流變壓器的二次繞組分為兩段成為曲折接法，每段的電動勢相同，其分段布置及其矢量如圖2-60所示，此時線圈的繞組增加了一些，銅的用料約增加10%，問變壓器鐵心是否被直流磁化，為什么？A B CNCNnana1 b1 c1a2 b2 c2B Ac2 na2a1b12-60變壓器二次繞組的曲折接法及其矢量圖a1c2對應的晶閘管導通時，a1的電流向下流，c2c1b2的電流向下b1a2的電流向下流，（各為向相反，故一周期內流過的電流平均值為零，所以變壓器鐵心不會被直流磁化。3-9．三相半波整流電路的共陰極接法與共陽極接法，a、b兩相的自然換相點是同一點嗎？如果不是，它們在相位上差多少度？b兩相之間換相的的自然換相點不是180°。3-10．有兩組三相半波可控整流電路，一組是共陰極接法，一組是共陽極接法，如果它們的觸發角都是，那末共陰極組的觸發脈沖與共陽極組的觸發脈沖對同一相來說，例如都是a相，在相位上差多少度？答：相差180°。3-11．三相半波可控整流電路，U2=100V，帶電阻電感負載，R=5Ω，L值極大，當時，要求：畫出ud、id和iVT1的波形；計算Ud、Id、IdT和IVT。2 2 aubucOtuduaub ucOtiVT1OidOt解：①ud、id和iVT1的波形如下圖： t②Ud、Id、IdT和IVT分別如下Ud＝1.17U2cos ＝1.17×100×cos60°＝58.5（V）Id＝Ud∕R＝58.5∕5＝11.7（A）IdVT＝Id∕3＝11.7∕3＝3.9（A）3IVT＝Id∕ ＝6.755（A）33-12．在三相橋式全控整流電路中，電阻負載，如果有一個晶閘管不能導通，此時的整流電壓ud波形如何？如果有一個晶閘管被擊穿而短路，其他晶閘管受什么影響？udOt答：假設udOtVT1VT3VT5VT3、VT5也可能分別被擊穿。3-13．三相橋式全控整流電路，U2=100V，帶電阻電感負載，R=5Ω，L值極大，當時，要求：①畫出ud、id和iVT1的波形；Ud、Id、IdTIVT。解：①ud、idiVT1的波形如下：uu2=ua ubuct1OtⅠⅡⅢⅣⅤu duacubcubaucaucbuabuacⅥOtidO1OtiVTt②Ud、Id、IdTIVT分別如下33Ud＝2.34U2cos °＝117（V）Id＝Ud∕R＝117∕5＝23.4（A）IDVT＝Id∕3＝23.4∕3＝7.8（A）33IVT＝Id∕

＝23.4∕

＝13.51（A）3-14．單相全控橋，反電動勢阻感負載，R=1Ω，L=∞，E=40V，U2=100V，LB=0.5mH，當 時求Ud、Id與 的數值，并畫出整流電壓ud的波形。解：考慮LB時，有：Ud＝0.9U2cosα－ΔUdΔUd＝2XBId∕πId＝（Ud－E）∕R解方程組得：Ud＝（πR0.9U2cosα＋2XBE）∕（πR＋2XB）＝44.55（V）ΔUd＝0.455（V）Id＝4.55（A）2又∵2即得出

－)

IdXB∕U2換流重疊角

cos(60)=0.4798＝u2Otuu2OtudOt3-15．三相半波可控整流電路，反電動勢阻感負載，U2=100V，R=1Ω，L=∞，LB=1mH，求當 時、E=50V時Ud、Id、 的值并作出ud與iVT1和iVT2的波形。解：考慮LB時，有：Ud＝1.17U2cosα－ΔUdΔUd＝3XBId∕2πId＝（Ud－E）∕R解方程組得：Ud＝（πR1.17U2cosα＋3XBE）∕（2πR＋3XB）＝94.63（V）ΔUd＝6.7（V）Id＝44.63（A）又∵即得出換流重疊角

－)＝2IdXB∕ U26cos(30)=0.7526＝ud、iVT1iVT2的波形如下：u2

ua ub ucOud ua ub ucO tiVT1O iVT2O

Idt Idt3-16．三相橋式不可控整流電路，阻感負載，R=5Ω，L=∞，U2=220V，XB=0.3Ω，求Ud、Id、IVD、I2和 的值并作出、iVD和i2的波形。解：三相橋式不可控整流電路相當于三相橋式可控整流電路α＝0°時的情況。解方程組得：又∵

Ud＝2.34U2cosα－ΔUdΔUd＝3XBId∕πId＝Ud∕RUd＝2.34U2cosα∕（1＋3XB/πR）＝486.9（V）Id＝97.38（A）即得出換流重疊角

－)＝2IdXB∕ U26cos=0.8926＝26.93°二極管電流和變壓器二次測電流的有效值分別為23IVD＝Id∕3＝97.38∕3＝32.46（A23ud、i2a的波形如下：

I2a＝

Id＝79.51（A）u2 ua ub ucOt1 tⅠdu d

Ⅱ

Ⅲubc

Ⅳuba

Ⅴ

Ⅵ

uacO tIdiO ti2a IdO t3-17．三相全控橋，反電動勢阻感負載，E=200V，R=1Ω，L=∞，U2=220V， ，當①LB=0和②LB=1mH情況下分別求Ud、Id的值，后者還應求 分別作出ud與iT的波形解：①當LB＝0時：LB＝1mH解方程組得：

Ud＝2.34U2cosα＝2.34×220×cos60°＝257.4（V）Id＝（Ud－E）∕R＝（257.4－200）∕1＝57.4（A）Ud＝2.34U2cosα－ΔUdΔUd＝3XBId∕πId＝（Ud－E）∕RUd＝（2.34πU2Rcosα＋3XBE）∕（πR＋3XB）＝244.15（V）Id＝44.15（A）ΔUd＝13.25（V）又＝2XBId∕ud、IVT1和IVT2的波形如下：u2

U26cos(60)＝0.44856γ＝63.35°－60°＝3.35°ua ub ucuacuabO uacuabⅥucbⅤucaⅥucbⅤucaⅣubaubcⅢuacⅡdu dIO tIdiVT1dO tIdO t3-18．單相橋式全控整流電路，其整流輸出電壓中含有哪些次數的諧波？其中幅值最大的是哪一次？變壓器二次側電流中含有哪些次數的諧波？其中主要的是哪幾次？答：單相橋式全控整流電路，其整流輸出電壓中含有2k（k=1、2、3…）次諧波，其中幅值22k＋1（k＝1、2、3……）次即奇次諧波，其中主3次、5次諧波。3-19．三相橋式全控整流電路，其整流輸出電壓中含有哪些次數的諧波？其中幅值最大的是哪一次？變壓器二次側電流中含有哪些次數的諧波？其中主要的是哪幾次？6k（k＝1266k1(k=123……)5、7次諧波。3-203i2、、7I23、、I27。3題中已知電路為單相全控橋，其輸出電流平均值為Id＝38.99（A）于是可得：

I23＝2I25＝2I27＝2

222Id∕3π＝2Id∕5π＝2Id∕7π＝2222

∕3π＝11.7（A）22∕5π＝7.02（A）222∕7π＝5.01（A）23-2113i25、7I25、I27。13題中，電路為三相橋式全控整流電路，且已知Id＝23.4（A）66由此可計算出5次和7次諧波分量的有效值為：66I25＝I27＝

Id∕5π＝Id∕7π＝

×23.4∕5π＝3.65（A）66×23.4∕7π＝2.61（A）663-22試分別計算第3題和第13題電路的輸入功率因數。22解：①第3題中基波電流的有效值為：22基波因數為

I1＝2

Id∕π＝2

×38.99∕π＝35.1（A）電路的輸入功率因數為：

＝I1∕I＝I1∕Id＝35.1∕38.99＝0.9＝6136

cos＝0.9cos30°＝0.786基波因數為6

I1＝

Id∕π＝

×23.39∕π＝18.243（A）電路的輸入功率因數為：

＝I1∕I＝I1∕Id＝0.955＝ ＝0.955cos60°＝0.483-23．帶平衡電抗器的雙反星形可控整流電路與三相橋式全控整流電路相比有何主要異同？答：帶平衡電抗器的雙反星形可控整流電路與三相橋式全控整流電路相比有以下異同點：①三相橋式電路是兩組三相半波電路串聯，而雙反星形電路是兩組三相半波電路并聯，且后者需要用平衡電抗器；U2Ud是三相橋式電路1/2Id2倍。③在兩種電路中，晶閘管的導通及觸發脈沖的分配關系是一樣的，整流電壓ud和整流電流id的波形形狀一樣。3-24．整流電路多重化的主要目的是什么？答：整流電路多重化的目的主要包括兩個方面，一是可以使裝置總體的功率容量大，二是能夠減少整流裝置所產生的諧波和無功功率對電網的干擾。3-25．12脈波、24脈波整流電路的整流輸出電壓和交流輸入電流中各含哪些次數的諧波？答：1211次、13次、23次、2512k1（k=1，）12、2412k（k=1，2，3··）次諧波。2423次、25次、47次、4924k1（k=1，2，3··）次諧波，整流輸出電壓中含有24、48等即24k（k=1，2，3··）次諧波。3-26．使變流器工作于有源逆變狀態的條件是什么？α>π/2Ud為負值。3-27=1U2=20=1H=-400，=60時求Ud、Id與 的值，此時送回電網的有功功率是多少？解：由題意可列出如下3個等式：Ud＝2.34U2 ΔUd＝3XBId∕πId＝（Ud－EM）∕R三式聯立求解，得Ud＝[2.34πU2R β)＋3XBEM]∕(πR＋3XB)＝－290.3（V）Id＝109.7（A）由下式可計算換流重疊角：6－)＝2XBId∕6cos(120)＝

U2＝0.1279送回電網的有功功率為P=|EMId

γ＝128.90－120＝8.90d|I2R=400×109.7-109.72×109.7×1=31.85(W)d3-28．單相全控橋，反電動勢阻感負載，R=1Ω，L=∞，U2=100V，L=0.5mH，當EM=-99V，=60時求Ud、Id和 的值。解：由題意可列出如下3個等式：Ud＝0.9U2cos(π-β)－ΔUdΔUd＝2XBId∕πId＝（Ud－EM）∕R三式聯立求解，得Ud＝[πR0.9U2cos(π-β)＋2XBEM]∕（πR＋2XB）＝－49.91（V）Id＝49.09（A）又∵即得出

－)

2IdXB∕U2=0.21812換流重疊角

cos(120)=-0.7181＝3-29．什么是逆變失敗？如何防止逆變失敗？防止逆變失敗的方法有：采用精確可靠的觸發電路，使用性能良好的晶閘管，保證交流電源的質量，留出充足的換向裕量角β等。3-30．單相橋式全控整流電路、三相橋式全控整流電路中，當負載分別為電阻負載或電感負載時，要求的晶閘管移相范圍分別是多少？答：單相橋式全控整流電路，當負載為電阻負載時，要求的晶閘管移相范圍是0~180，當0~90。三相橋式全控整流電路，當負載為電阻負載時，要求的晶閘管移相范圍是0~120，當0~90。4-l無源逆變電路和有源逆變電路有何不同？答：兩種電路的不同主要是：有源逆變電路的交流側接電網即交流側接有電源。而無源逆變電路的交流側直接和負載聯接。換流方式各有那兒種？各有什么特點？答換流方式有4種： 器件換流利用全控器件的自關斷能力進行換流全控型器件采用此換流方式。 電網換流由電網提供換流電壓只要把負的電網電壓加在欲換流的器件上即可。 負載換流由負載提供換流電壓當負載為電容性負載即負載電流超前于負載電壓時，可實現負載換流。通常是利用附加電容上的能量實現，也稱電容換流。晶閘管電路不能采用器件換流,根據電路形式的不同采用電網換流、負載換流和強迫換流3種方式。什么是電壓型逆變電路？什么是電流型逆變電路？二者各有什么特點？答：按照逆變電路直流測電源性質分類，直流側是電壓源的稱為逆變電路稱為電壓型逆變電路，直流側是電流源的逆變電路稱為電流型逆變電路電壓型逆變電路的主要持點是：①②當交流側為阻感負載時需要提供逆變橋各臂都并聯了反饋二極管。②③并聯二極管。電壓型逆變電路中反饋二極管的作用是什么？為什么電流型逆變電路中沒有反饋二極管？在電壓型逆變電路中,當交流側為阻感負載時需要提供無功功率,直流側電容起緩沖無功能量的作用。為了給交流側向直流側反饋的無功能量提供通道,逆變橋各臂都并聯了反饋二極管。出交流電壓和電流的極性相同時,電流經電路中的可控開關器件流通，而當輸出電壓電流極性相反時,由反饋二極管提供電流通道。80oU=100VUUN1m和有效值UUN1﹑UUV1mUUV1﹑5次諧波的有效值UUV5。UUN1m解：

63.7(V)2UUN12

UUN1m

45(V)2UUV1m

)UUV1

UUV1m

6Ud

78(V)2U UUV178)2UV5 5 5并聯諧振式逆變電路利用負載電源進行變換4-6.并聯諧振式逆變電路利用負載電壓進行換相,為保證換相應滿足什么條件?答;tVT2VT3使其導通,uVT2VT3VTlVT4上,使其承受反向電壓關斷,VTlVT4向VT2VT3VT2VT3時刻/u零前并留有足夠的裕量,才能使換流順利完成。4-7串聯二極管式電流型逆變電路中,二極管的作用是什么?試分析換流過程。答:二極管的主要作用,一是為換流電容器充電提供通道,并使換流電容的電壓能夠得以保持,為晶閘管換流做好準備;二是使換流電容的電壓能夠施加到換流過程中剛剛關斷的晶閘管上,使晶閘管在關斷之后能夠承受一定時間的反向電壓,以VTl和VT3之間的換流為例,串聯二極管式電流型逆變電路的換流過程可簡述如下:VT3施加觸發脈沖,C13電壓的作用,VT3導通而VTl被施以反向電壓而IdVTlVT3上,C13VDl、U相負載、W相負載、VD2、VT2、直流VT3放電,如圖5-16b所示。因放電電流恒為/d,C13Uc13下降到零之前,VTl一直承受反壓,rq，就能保證可靠關斷。Uc13降到零之后在U相負載電感的作用下,開始對C13反向充電。如忽略負載沖電阻的壓降,則在Uc13=0時刻后,二極管VD3受到正向偏置而導通,開始流過電流,兩個二極管同時導通,進入二極管換流階段,如圖5-16c所示。隨著C13充電電壓不斷增高,充電電流逐漸減小,到某一時刻充電電流減到零,VDl承受反壓而關斷,二極管換流階段結束。之后,進入VT2、VT3穩定導逗階段,電流路徑如圖5-Ⅰ6d所示。4-8.逆變電路多重化的目的是什么?如何實現?串聯多重和并聯多重逆變電路備用于什么場合?答:逆變電路多重化的目的之一是使總體上裝置的功率等級提高,二是可以改善輸出電壓的波形。因為無論是電壓型逆變電路輸出的矩形電壓波,還是電流型逆變電路輸出的矩形電流波,都含有較多諧波,對負載有不利影響,采用多重逆變電路,可以把幾個矩形波組合起來獲得接近正弦波的波形。逆變電路多重化就是把若干個逆變電路的輸出按一定的相位差組合起來,使它們所含的某些主要諧波分量相互抵消,就可以得到較為接近正弦波的波形。組合方式有串聯多重和并聯多重兩種方式。串聯多重是把幾個逆變電路的輸出串聯起來,并聯多重是把幾個逆變電路的輸出并聯起來。串聯多重逆變電路多用于電壓型逆變電路的多重化。并聯多重逆變電路多用于電流型逆變電路的多重化。在電流型逆變電路中,直流電流極性是一定的,無功能量由直流側電感來緩沖。當需要從交流側向直流側反饋無功能量時,電流并不反向,依然經電路中的可控開關器件流通,因此不需要并聯反饋二極管。5-1簡述圖5-la所示的降壓斬波電路工作原理。V導通一段時間tonELR、M供電，在此期間，Uo=EV關斷一段時間toffLRM供電，Uo=0EtonU0toff輸出電壓小于電源電壓,起到降壓的作用。5-1a值微大，ton=20μs，計算輸出電壓平均值Uo，輸出電流平均值Io。解：由于L值極大，故負載電流連續，于是輸出電壓平均值為UtonE2020080(V)0 T 50輸出電流平均值為IU0EM0 R

80305(A)105-3．在圖5-la所示的降壓斬波電路中，E=100V，L=lmH，R=0．5Ω，EM=10V，采用脈寬調制控制方式，T=20μs，當ton=5μs時，計算輸出電壓平均值U0，輸出電流平均值I0，計算輸出電流的最大和最小值瞬時值并判斷負載電流是否連續。當ton=3μs時，重新進行上述計算。解：由題目已知條件可得：EI1ton(U0E)I1toffL0.0010.002R 0.5當ton5s時，有t

0.01ton

0.0025由于e1e0.00251 e1

e0.011

0.249 m所以輸出電流連續。5-4．簡述圖5-2a所示升壓斬波電路的基本工作原理。LCVEL充電，I1,CR供電，因C值很大，基本保持輸出電壓為恒值U0V處于通態的時間為tonLEI1tonVECRV處于斷態的時間為toffL釋放的能量為(U0E)I1toffTL積蓄的能量與釋放的能量相等，即：EI1ton(U0E)I1toff化簡得：0UtontoffETE0toff toff式中的T

1，輸出電壓高于電源電壓，故稱該電路為升壓斬波電路。5-5．在圖3-2a所示的升壓斬波電路中，已知E=50V，L值和C值極大，R=20Ω，采用脈T=40μston=25μs時，計算輸出電壓平均值U0I0。解：輸出電壓平均值為：U0

T

E 4040

50133.3(V)輸出電流平均值為：IU0133.36.667(A)0 R 205-6．試分別簡述升降壓斬波電路和Cuk斬波電路的基本原理，并比較其異同點。VEVL供電使，方向如圖。3-4C維持輸出電壓基本恒定并向RVL3-4所示。可見，負載電壓極性為上負下正，與電源電壓極性相反。穩態時，一個周期T內電感L兩端電壓uL對時間的積分為零，即T0uLdt0T當V處于通態期間，uL=E：而當V處于斷態期間uLu0。于是：EtonU0toff改變導通比0<<l／2時為降l／2<l時為升壓，因此將該電路稱作升降壓斬波電路。CukV處于通態時，—VRL2-C—V回路分別流過V處于斷態時，ECVD回路和RL2-VD3-5bS、B兩點之間交替切換。假設電容C很大使電容電壓uc的脈動足夠小時。當開關S合到B點時，B點電壓uB=0，Auu

uu

u0UiUN 0 u點電壓A C；相反，當S合到A點時，B C，A 3 。因此，B點電壓B的平uB均值為

toffT

c(Uc為電容電壓“c的平均值)，又因電感Ll的電壓平均值為零，所以EUB

toffUT

cA點的電壓平均值為U

tonT

c

L2的電壓平均值為零，按圖3—5bU0中輸出電壓Uo的極性，有

tonUT

c。于是可得出輸出電壓Uo與電源電壓E的關系：0UtonE 0

EEtoff T

1兩個電路實現的功能是一致的，均可方便的實現升降壓斬波。與升降壓斬波電路相比，Cuk5-7SpeicZeta斬波電路的原理圖，并推導其輸入輸出關系。解：Sepic電路的原理圖如下：在V導通ton期間，UL1EUL2UC1左V關斷toff期間uL1Eu0uC1uL2u0當電路工作于穩態時，電感L、L的電壓平均值均為零，則下面的式子成立Eton(Eu0uC1)toff0uC1tonu0toff0由以上兩式即可得出UtonE0 toffZeta電路的原理圖如下：在V導通ton期間uL1EuL2EuC1u0在V關斷toff期間uL1uC1uL2u0當電路工作穩定時，電感L1、L2的電壓平均值為零，則下面的式子成立EtonuC1toff0(Eu0uC1)tonu0toff0由以上兩式即可得出UtonE0 toff5-8．分析圖5-7a所示的電流可逆斬波電路，并結合圖3-7b的波形，繪制出各個階段電流流通的路徑并標明電流方向。解：電流可逆斬波電路中，Vl和VDl構成降壓斬波電路，由電源向直流電動機供電，電動機為電動運行，工作于第l象限：V2和VD2構成升壓斬波電路，把直流電動機的動能轉變為電能反饋到電源，使電動機作再生制動運行，工作于第2象限。圖3-7b中，各階段器件導通情況及電流路徑等如下：V1導通，電源向負載供電：V1關斷，VD，續流：V2也導通，L上蓄能:V2關斷，VD2導通，向電源回饋能量5-9對于圖5-8所示的橋式可逆斬波電路，若需使電動機工作于反轉電動狀態，試分析此時電路的工作情況，并繪制相應的電流流通路徑圖，同時標明電流流向。VD3V2保持導通，與V3和VD3構成的降壓斬波電路相配合。當V3導通時，電源向M供電，使其反轉電動，電流路徑如下圖：當V3關斷時，負載通過VD3續流，電流路徑如下圖：5-10．多相多重斬波電路有何優點?5-11．試分析正激電路和反激電路中的開關和整流二極管在工作時承受的最大電壓。解：正激電路和反激電路中的開關和整流二極管在工作時承受最大電壓的情況如下表所示：開關S整流二極管VD正激電路(1+N1/N3)U1U1*N2/N3反激電路Ui+Uo*N1/N3Ui*N2/N1+Uo5-12．試分析全橋、半橋和推挽電路中的開關和整流二極管在工作中承受的最大電壓，最大電流和平均電流。答：以下分析均以采用橋式整流電路為例。①全橋電路最大電壓最大電流平均電流開關SUiId*N2/N1Id*N2/(2*N1)整流二極管Ui*N2/N1IdId/2②半橋電路最大電壓最大電流平均電流開關SUiId*N2/N1Id*N2/(2*N1)整流二極管Ui*N2/(2*N1)IdId/2③推挽電路(變壓器原邊總匝數為2N1)最大電壓最大電流平均電流開關S2*UiId*N2/N1Id*N2/(2*N1)整流二極管Ui*N2/N1IdId/25-13．全橋和半橋電路對驅動電路有什么要求?最大電壓最大電流平均電流全橋整流UmIdId/2全波整流2UmIdId/25-15 一臺輸出電壓為、輸出電流為20A的開關電源：①如果用全橋整流電路，并采用快恢復二極管，其整流電路中二極管的總損耗是多少？注：在計算中忽略開關損耗，典型元件參數見下表。元件類型型號電壓(V)電流(A)通態壓降（）快恢復二極管25C120肖特基二極管3530330MOIRF670一臺調光臺燈由單相交流調壓電路供電，設該臺燈可看作電阻負載，在=0時輸出功80%、50%時的開通角。(2U1(2U1sint)10Uomax=此時負載電流最大，為uomaxU1

U1Iomax= R R因此最大輸出功率為Pmax=UomaxIomax輸出功率為最大輸出功率的80%時，有：U12Pmax=UomaxIomax=R此時Uo=又由

0.8U1sin2sin22解得60.54同理，輸出功率為最大輸出功率的50%時，有：Uo=

0.5U1sin2sin22Uo=U190。試求：①開通角的變化范圍；②負載電流的最大有效值；③最大輸出功率及此時電源側的功率=/2時，晶閘管電流有效值﹑晶閘管導通角和電源側功率因數。解：（1）

arctan

LR

arctan

5021030.5

51.5所以 （2）時，電流連續，電流最大且導通角=U1UO22052220525021032Z

274AIo=(3)P=UOIOU1IO22027460.3KWcosPUOIO1S U1IO

(4)由公式))e

tan當 2時cos()e對上式求導

tancos)

1tan

etancos則由sin2()cos2()1得2etan1

1ta

)co2s1sin)

tanlntan136U1 U1 sin)ZcoscosUOIOU1IO

UOU1

0.66交流調壓電路和交流調功電路有什么區別？二者各運用于什么樣的負載？為什么？答：:交流調壓電路和交流調功電路的電路形式完全相同，二者的區別在于控制方式不同。交流調壓電路是在交流電源的每個周期對輸出電壓波形進行控制。而交流調功電路是將負（如調光臺燈和舞臺燈光控制用于異步電動機調速。在供用電系統中,還常用于對無功功率的連續調節。此外，在高電壓小電交流調功電路常用于電爐溫度這樣時間常數很大的控制對象。由于控制對象的時間常數大，沒有必要對交流電源的每個周期進行頻繁控制。交交變頻電路的最高輸出頻率是多少制約輸出頻率提高的因素是什么?答：一般來講，61/3~1/2。當電網頻率為50Hz20Hz左右。當輸出頻率增高時，輸出電壓一周期所包含的電網電壓段數減少，波形畸變嚴重，電壓波形畸變和由此引起的電流波形畸變以及電動機的轉矩脈動是限制輸出頻率提高的主要因素。交交變頻電路的主要特點和不足是什么？其主要用途是什么？交交變頻電路的主要不足是：接線復雜，如采用三相橋式電路的三相交交變頻器至少要用36只晶閘管；受電網頻率和變流電路脈波數的限制，輸出頻率較低；輸出功率因數較低；輸入電流諧波含量大，頻譜復雜。主要用途：500千瓦或1000千瓦以下的大功率、低轉速的交流調速電路，如軋機主傳動裝置、鼓風機、球磨機等場合。6-6.三相交交變頻電路有那兩種接線方式？它們有什么區別？答：三相交交變頻電路有公共交流母線進線方式和輸出星形聯結方式兩種接線方式。兩種方式的主要區別在于：公共交流母線進線方式中，因為電源進線端公用，所以三組單相交交變頻電路輸出端必須隔離。為此，交流電動機三個繞組必須拆開，共引出六根線。在三相交交變頻電路中，采用梯形波輸出控制的好處是什么？為什么？（對應梯形波的平頂區角較小，因此輸入功率因數可提高15%左右。試述矩陣式變頻電路的基本原理和優缺點。為什么說這種電路有較好的發展前景？答：流也可控制為正弦波且和電壓同相；功率因數為l，也可控制為需要的功率因數；能量可雙向流動，適用于交流電動機的四象限運行；不通過中間直流環節而直接實現變頻，效率較高。矩陣式交交變頻電路的主要缺點是：所用的開關器件為180.866，用于交流電機調速時輸出電壓偏低。因數為雖然多用了6控制的基本原理。答：PWM控制就是對脈沖的寬度進行調制的技術。即通過對一系列脈沖的寬度進行調制，來等效地獲得所需要波形（含形狀和幅值。上述原理稱為面積等效原理PWMNN個彼此相連的脈沖列，但幅值不等且脈沖頂部不是水平直線而是曲線，各脈沖幅值按正弦規律變化。如果把上述脈沖列利用相同數量的等幅而不等寬的矩形脈沖代替，（沖量）PWMPWM原理，PWMPWMPWM波形和期望得到的正弦波等效。7-35，脈沖幅值是相應正弦波幅值的兩倍，試按面積等效原理計算脈沖寬度。解：將各脈沖的寬度用 i（i=1,2,3,4,5）表示，根據面積等效原理可得0=5Umsint0=1

=cost5=0.09549(rad)=0.3040(ms)m 2 025Umsit 52=5 =cost5

=0.2500(rad)=0.7958(ms)325

2Umm

2 5cost53=5 =m 24

=0.3090(rad)=0.9836(ms)2535Um

sintdt54=52Um

= 2=0.2500(rad)=0.7958(ms)Umsit5=5 = 1=0.0955(rad)=0.3040(ms)2Um單極性和雙極性調制有什么區別？三相橋式（輸出端相對于直流電源中點的電壓）波形各有幾種電平？PWM波形在半個PWM控制方式。三角波載波始終是有正有負為雙極性的，所得的PWM波形在半個周期中有正、有負，則稱之為雙極性PWM控制方式。PWM型逆變電路中，輸出相電壓有兩種電平：0.5Ud和-0.5Ud。輸出線電壓Ud、0、Ud。10（0和時刻）可以控制，可以消去的諧波有幾種？答首先盡量使波形具有對稱性為消去偶次諧波應使波形正負兩個半周期對稱為消去諧波中的余弦項，使波形在正半周期前后1/4周期以 /2為軸線對稱。51個自由度控制基波的大小，剩余的4個自由度可用于消除4種頻率的諧波。7-5什么是異步調制？什么是同步調制？兩者各有何特點？分段同步調制有什么優點？fcfrN是變化的。異步調制的主要特點是：在信號波的半個周期內，PWM波的脈沖個數不固定，相位也不固定，正負半周期的脈沖不對稱，半周期內前后1/4周期的脈沖也不對稱。N1/4周期脈沖不對稱產生的不利影響都較小，PWM波形接近正弦波。而當信號波頻率增高時，載波比N減小，一周期內的脈沖數減少，PWM脈沖不對稱的影響PWMPWM波和正弦波的PWM型逆變電路來說，三相輸出的對稱性也變差。載波比N等于常數，并在變頻時使載波和信號波保持同步的方式稱為同步調制。N當逆變電路輸出頻率很低時，同步調制時的載波頻率fc也很低。fc過低時由調制帶來的諧波不易濾除。當負載為電動機時也會帶來較大的轉矩脈動和噪聲。當逆變電路輸出頻率很高時，同步調制時的載波頻率fc會過高，使開關器件難以承受。此外，同步調制方式比異步調制方式復雜一些。7-6．什么是SPWM波形的規則化采樣法？和自然采樣法比規則采樣法有什么優點？答：規則采樣法是一種在采用微機實現時實用的PWM期。使每個PWM（即負峰點重合，在三角波的負峰時刻對比起自然采樣法，規則采樣法的計算非常簡單，計算量大大減少，而效果接近自然采樣法，得到的SPWM波形仍然很接近正弦波，克服了自然采樣法難以在實時控制中在線計算，在工程中實際應用不多的缺點。單相和三相SPWM波形中，所含主要諧波頻率為多少？答：單相SPWMnckr式中，n=1,3,5,…時，k=0,2,4,…；n=2,4,6,…時，k=1,3,5,…在上述諧波中，幅值最高影響最大的是角頻率為 c的諧波分量三相SPWM波形中所含的諧波頻率為：nckr式中，n=1,3,5,…時，k=3(2m-1)±1，m=1,2,…；n=2,4,6,…k6m6m1

mm在上述諧波中，幅值較高的是 r和2 c± 。逆變電路的直流電壓利用率？答：采用梯形波控制方式，即用梯形波作為調制信號，可以有效地提高直流電壓的利用率。對于三相PWM3的倍數次諧波及直流分量等，同樣可以有效地提高直流電壓利用率。7-9．什么是電流跟蹤型PWM變流電路？采用滯環比較方式的電流跟蹤型變流器有何特點？答：電流跟蹤型PWM采用滯環比較方式的電流跟蹤型變流器的特點：①硬件電路簡單；②屬于實時計算法和調制法相比，相同開關頻率時輸出電流中高次諧波含量較多；⑤采用閉環控制。7-10．什么是PWM整流電路？它和相控整流電路的工作原理和性能有何不同？答：PWMPWMPWM整流電路的適當控制，1。相控整流電路是對晶閘管的開通起始角進行控制，屬于相控方式。其交流輸入電流中含有較大的諧波分量，且交流輸入電流相位滯后于電壓，總的功率因數低。PWM整流電路采用SPWM控制技術，為斬控方式。其基本工作方式為整流，此時輸入電流可以和電壓同相位，功率因數近似為1。PWM整流電路可以實現能量正反兩個方向的流動，即既可以運行在整流狀態，從交流側向7-11．在PWM整流電路中，什么是間接電流控制？什么是直接電流控制？PWMPWM整流器輸直接電流控制中，首先求得交流輸入電流指令值，再引入交流電流反饋，經過比較進行跟蹤控制，使輸入電流跟蹤指令值變化。因為引入了交流電流反饋而稱為直接電流控制8-1．高頻化的意義是什么?為什么提高開關頻率可以減小濾波器的體積和重量?為什么提高關頻率可以減小變壓器的體積和重量?正弦波時，U4.44fNBSfNS8-2．軟開關電路可以分為哪幾類?其典型拓撲分別是什么樣子的?各有什么特點?PWM電路。準諧振電路：準諧振電路中電壓或電流的波形為正弦波，電路結構比較簡單，但諧振電壓或諧振電流很大，對器件要求高，只能采用脈沖頻率調制控制方式。零電壓開關準諧振電路的基本開關單元 零電流開關準諧振電路的基本開關單元零開關PWM關頻率固定的PWM控制方式。零電壓開關PWM電路的基本開關單元零電流開關PWM電路的基本開關單元零轉換PWM電路：這類軟開關電路還是采用輔助開關控制諧振的開始時刻，所不同的是，零電壓轉換PWM電路的基本開關單元零電流轉換PWM電路的基本開關單元8-3L，電路的工作狀態將發生哪些變化，哪些開關仍是軟開關，哪些開關將成為硬開關?，電路中的電容CS12LCs3，Cs4將無法與Lr構成諧振回路，這樣，S3、S4將變為硬開關，S1、S2仍為軟開關。SlVDI?uS1為硬開關。由于電感LL的存在，使的電流逐步下降到零，自然關斷，因此VD1為軟開關。應出過電壓。應出過電壓。9-5電力電子器件過電壓和過電流保護各有哪些主要方法？或與全控型器件反并聯的二極管在換相結束后，反向電流急劇減小，會由線路電感在器件兩端感基本方法二種，電磁隔離，光電隔離。9-3電力電子器件過電壓的產生原因有哪些？過電壓分為外因過電壓和內因過電壓兩類。外因過電壓主要來自雷擊和系統中的操作過程等外部原因，包括 ◆操作過電壓：由閘、合閘等開關操作引起的過電壓。 ◆雷擊過電壓：由雷擊引起的過電壓。內因過電壓主要來自電力電子裝置內部器件的開關過程，包括 ◆換相過電壓：晶閘管量型號很容易受到電磁干擾。因為主回路和控制回路工作電壓等級不一樣、電流大小也不一樣，各有各的過流保護系統。強電進入弱電系統會對弱電系統造成損壞；二是為了弱電系統的工作穩定性，因為弱電系統尤其模擬一是安全，;壓敏二級管;雙向觸發二級管;;IC作檢測的保護等。10-3．試闡明圖10-7間接交流變流電路的工作原理，并說明該電路有何局限性。答：間接交流變流電路是先將交流電整流為直流電，在將直流電逆變為交流電，圖8.1所示10-4．試分析10-8間接交流變流電路的工作原理，并說明其局限性。8—28l的基礎上，在中間直流電容兩端并聯一個由電力晶體管Vo和能耗電阻‰組成的泵升電壓限制電路。當VoRo上。其局限性是當負載為交流電動機，并且要求電動機頻繁快速加減速時，電路中消耗的能量較多，能耗電阻R0也需要較大功率，反饋的能量都消耗在電阻上，不能得到利用。10-5試說明圖10-9間接交流變流電路是如何實現負載能量回饋的。答：圖8—3為利用可控變流器實現再生反饋的電壓型間接交流變流電路，它增加了一套變10-6．何為雙PWM電路?其優點是什么?PWMPWM控制，可以使電路的輸入輸出電流10-7．什么是變頻調速系統的恒壓頻比控制?10-8．何為UPS?試說明圖8.11所示UPS系統的工作原理。8—11整流后再通過逆變器逆變為50Hz恒頻恒壓的交流電向負載供電，市電恢復正常后，再重新由市電證長時間不問斷供電PAGEPAGE9自動控制理論第一章習題參考答案多速電風扇的轉速控制為開環控制。家用空調器的溫度控制為閉環控制。設定溫度為參考輸入，室內溫度為輸出。當實際液面高度下降而低于給定液面高度調節閥增加開度，使液面高度逼近給定液面高度。第二章習題參考答案2-1（1）Cs2s3；Rs s35s24s1（2）Css ；Rs s32s2s1Cs es（3）Rss32s2s12-2 （1）g(t)1et1e3th(t)21et1e3t；2 2 3 2 62727(2)單位脈沖響應g(t) et2sin 7t；單位階躍響應h(t)1 et2sin(7t。27272 2 22-3 （1）極點1, 3，零點2；(2) 極點1j1.2-4

C(s)R(s)

3(s23).2(s1)(s2)22-5

Us

RRCSR

R

RCS11;12122Us2122

RRCSR

RR

CS11Us

12 1 1

1 2R1R2(b) 122U2s

R2C1C2

(R1C1R1C2R2C2)s1Us 12-6 (a)

2 ;U1s 21(b)21

UsUs

R1R

1 ;RCs14(c)

UsRR

Cs1.2 11 U1s R4 2-7設激磁磁通Kfif恒定sUsaa

2L

CmfRJsRm

.f60CC2-8

sLaJs a aCs

a AmKCAm

m.Rs

iLJs3iL

fRJs2

60C

sKCa a

iRaf

e m Amd 2-9 i2.191030.2d 2-10(2-6)2-11(2-7)2-12 G(sH(s改變可引起閉環傳遞函數C(s)變。

R(s)改2-14

CsRs

1G23 .11H13(b)

CsRs

1G23G4 1G2H1G23G4H21H31s20.31s20.3s1R(s) R(s) +0.7+1C(s)_+s20.3s10.161.22s圖A-2-1題2-9框圖化簡中間結果Cs0.7s0.42 .Rs s30.90.7k20.42k0.522-16

Cs

G1G2G3

G.Rs

1GHGGHGGH 42 1 12 1 23 22-17

sRs

G1G2G31G4H1H2C2sRs

G1G2G4G5G6H21G4H1H22-18

Cs1 abcdefagdefabcdiadgi;(b)

Cs

Rs 1cdhR2 .Rs

RCRCs2RCRCRC

s11122 11 21 222-19 由選加原理,可得Cs

11HGHG

1G2

RsG2sG2D2sG1G2

H1D3s.11 2

第三章習題參考答案3-1 分三種情況討論當1時s1

21,s

21n n 21nt 21nt n n 221n 221nt ctct

1 e

e n當0

112

21

21212s112

n,s2j

n

tn

n

ent

cos

1

2t

1

ent

sin

1

2t 12 12n212nn 12n 12nnn

entsin

12tarctg

12 當1時s1,2nctt22ent1ntn n

2 3-3 （1）Mp

(n2.12rad/s,0.24)；（2）Mp16.3%,ts

(n1rad/s,0.5)；（3）ts15s

(0.4rad/s,

1.25)，過阻尼系統，無超調。n3-4 0.598,n19.588rad/s.n3-7

Mp9.49%,

tp

ts3.33s(2%).(2)

C(s)R(s)

40 ，s22.4s4

0.6,n

2rad/s.3-8

g(t)12e60t12e10t;(2)

C(s)R(s)

600 s270s600

1.429,n

24.49rad/s.（1）系統穩定。勞斯陣列第一列符號改變兩次，根據勞斯判據，系統不穩定。As2s46s24可求得系統的兩對共軛虛數極點2s1,2j;s3,4j2

。須指出，臨界穩定的系統在實際中是無法使用的。（1）K>0時,（2）K>0時，系統不穩定。（3）0<K<3時，系統穩定。系統的特征方程為

s3)s2(K)sK0列寫勞斯表，得出系統穩定應滿足的條件(2)(K1)2K02由此得到K應滿足的不等式和條件K1K234591530100K1K234591530100643.332.52.282.132.04

K1,

2K為橫坐標、A-3-3中的陰影部分。圖A-3-3 閉環系統穩定的參數區域s32s2K2)s3K0，列寫勞斯表s3s2s1s0K值范圍

124K

2K3K0K4當K4時系統有一對共軛虛數極點，此時產生等幅振蕩，因此臨界增益Kc4。根據勞斯表列寫Kc4時的輔助方程解得系統的一對共軛虛數極點為,2

2s21206，系統的無阻尼振蕩頻率即為

6rad/s。3-14

Kp50,Kv0,Ka0KKpKvK,Ka0K(3)

Kp,Kv

,Ka10(4)

Kp,Kv

K200

,Ka0首先求系統的給定誤差傳遞函數誤差系數可求得如下

sE(s)e R(s)

11G(s)

s(0.1s2s10Clim

slim

s(0.1s00 s0 e

s00.1s2s10Climd

slim

10(0.2s

0.11 s0dsd2

e s0(0.1s2s10)2 2(0.1s2s10)20(0.2s1)2C2lims0ds

2es

s0

(0.1s

s10)3 0(1)

r(t)Rr(t)R

t)t)0，于是穩態誤差級數為0 s

s seCr(t)0，t0(2)

0srt)RRt，此時有rt)RRt, t)R, t)0，于是穩態誤差級數為0 1 s 0 1 s 1 setCr(t)Cr(t)0.1R，t00s 1s 1(3)

r(t)R

Rt1Rt2r(t)

Rt1Rt2

Rt，t)

，于是穩0態誤差級數為

1 2 2

s 0 1 2 2 s

1 2 s 2etCrt)Ct)C2t)(R

Rt)，t00s

1s s 1 2首先求系統的給定誤差傳遞函數誤差系數可求得如下

sE(s)e R(s)

11G(s)

s(0.1s2s500Clim

slim

s(0.1s00 s0 e

s00.1s2s500Climd

s

500(0.2s11 s0ds

s0(0.1s2s500)2

5002d 2

100(0.1s2s500)1000(0.2s1)2 98C2lims0ds

2es

s0

s500)3

5002穩態誤差級數為

et

(t)sin5cos5tsst)25sintssC225sin

5cos5tsr C0 2 14.9104sint1102cost3-21系統在單位斜坡輸入下的穩態誤差為e

2加入比例—微分環節后

nCsasCsGs 1asGs 1asn 2Cs

1Gs

Rsnns2nn

s2Rs

s2as n n nnEsRsCsnn

s2s2 RsRs1s2e imsEsanan

sr0

s0n3-22

Gs

ss

44s6。3-23 按照條件（2）可寫出系統的特征方程(s1j)(s1j)(sa)(s22s2)(sa)s3(2a)s2(22a)s2a0將上式與1G(s)0比較，可得系統的開環傳遞函數G(s)

2a(2a)s(22a)根據條件（1，可得

Kv

1e

0.5

2a2解得a1，于是由系統的開環傳遞函數為G(s)

23s42n3-24 （1）當a=0時，0.354,2 。2n（2）n不變，要求

0.7，求得a=0.251.單位脈沖響應(a)無零點時

12n ent12

12t,t0n（b）有零點z1時n12122n n n1212nnnnn

ents

12tarctg

1

,t0比較上述兩種情況，可見有z1零點時，單位脈沖響應的振幅較無零點時小，而且產生相移，12相移角為arctg n。1n2．單位階躍響應無零點時112ct1 ent

12tarctg

,t012 n （b）有零點z1時12122n n12121

entsin

12tarctgnnnn

,t0加了z1的零點之后，超調量Mp和超調時間tp都小于沒有零點的情況。系統中存在比例積分環節K11s，當誤差信號t0s出保持不變，故系統輸出繼續增長，知道出現et0時，比例-積分環節的輸出才出現減小的趨勢。因此，系統的響應必然存在超調現象。rtnt對系統的影響，可將框圖重畫如下N(s) N(s) +C(s)_K11s1sK2s2s1Cs

K2K22sK1s2

圖A-3-2 題3-14系統框圖等效變換 Nss2s1K1K21s1nt0nt為單位斜坡函數時，系統的穩態誤差為1。K1第四章習題參考答案4-14-2（1）Gs K1ss1s3分離點0.45,j0

3K12ss4（2）Gsss4

K1 s24s20分離點2,j0s24s20與虛軸交點

101264-3（1）Gs

K1s2s2分離點為,j0；從根軌跡圖可見，當

K10便有二個閉環極點位于右半s平面所以無論K取 何值系統都穩定。（2）2 GsK1s2 s s2分離點為0,j0；從根軌跡圖看，加了零點Z1后，無論K取何值，系統都是 穩定的。4-7系統特征方程為s21s10以為可變參數可寫為1s 0s2s1分離點為1,j0，出射角為P150。無局部反饋時單位速度輸入信號作用 下的穩esr1；阻尼比為0.5；調節時間為ts6s5% 3 n（2）2時，esr3，1.5，ts7.85sts n 21可見，當加入局部反饋之后，阻尼比變大，調節時間增大，穩態誤差加大。當1時，系統處于臨界阻尼狀態。4-9主根軌跡圖的分離點為0.6,j0，和虛軸的交點為j0.85，K的穩定范圍為8.56。4-10KesGsHss主根軌跡分離點1,j0；與虛軸交點j， 臨界K值。24-11（1）GsHsK1ss10（2）10sK1 sGsHs 2ss1 s 2PAGEPAGE1221 2 2 分離點

,j0；會合點

,j0； 與虛軸交點j2（3）

；臨界穩定K值為2。sGsHss 1 分離點 2,j0 當較小時，且K在某一范圍內時，可取近似式K 。ss1sK1 ss若較大，取上述近似式誤差就大，此時應取近似式 2。s5-1 (1)Gs1

s1 2第五章習題參考答案112

Gj1Gj900arctg0.51.01.52.05.010.0Gj1.790.7070.370.2240.0390.0095Gj-116.6-135-146.3-153.4-168.7-174.2系統的極坐標圖如圖A-5-1所示。圖A-5-1 題5-1系統（1）極坐標圖(2)Gs 112s

11214112142Gjarctgarctg200.20.50.81.02.05.0Gj10.910.630.4140.3170.1720.0195Gj0-15.6-71.6-96.7-108.4-139.4-162.96系統的極坐標圖如圖A-5-2所示。(3)

Gs 1

圖A-5-2 題5-1系統（2）極坐標圖ss

1121112142Gj900arctgarctg20.20.30.5125Gj4.552.741.270.3170.0540.0039Gj -105.6-137.6-161-198.4-229.4-253系統的極坐標圖如圖A-5-3所示。(4)

Gs 122

圖A-5-3 題5-1系統（3）極坐標圖21214212142

Gj1Gj1800arctgarctg20.20.250.30.50.60.81Gj22.7513.87.862.520.530.650.317Gj -195.6-220.6-227.6-251.6-261.6-276.7-288.4系統的極坐標圖如圖A-5-4所示。5-2

Gs

圖A-5-4 題5-1系統（4）極坐標圖11j13系統的伯德圖如圖 A-5-5所j13(2