精選教課教課設計設計|Excellentteachingplan教師學科教課設計[20–20學年度第__學期]任教課科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________市實驗學校育人如同春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精選教課教課設計設計|Excellentteachingplan二次函數yax2的圖象和性質【學習目標】1．知道二次函數的圖象是一條拋物線；2．會畫二次函數y＝ax2的圖象；3．掌握二次函數y＝ax2的性質，并會靈巧應用．（要點）【學法指導】數形聯合是學習函數圖象的精華所在，必定要擅長從圖象上學習認識函數.【學習過程】一、知識鏈接：1．畫一個函數圖象的一般過程是①；②；③。2．一次函數圖象的形狀是；反比率函數圖象的形狀是。二、自主學習（一）畫二次函數y＝x2的圖象．列表：x－3－2－10123y＝x2在圖（3）中描點，并連線yy10y10899788677566554443332221x1x1xO1234O12344321O123443211432112212（1）（2）（3）1.思慮：圖（1）和圖（2）中的連線正確嗎？為何？連線中我們應當注意什么？答：2.概括：育人如同春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精選教課教課設計設計|Excellentteachingplan①由圖象可知二次函數yx2的圖象是一條曲線，它的形狀近似于投籃球時球在空中所經過的路線，即拋出物體所經過的路線，所以這條曲線叫做線；②拋物線yx2是軸對稱圖形，對稱軸是；③yx2的圖象張口_______；④與的交點叫做拋物線的極點。拋物線yx2的極點坐標是；它是拋物線的最點（填“高”或“低”），即當x=0時，y有最值等于0.⑤在對稱軸的左邊，圖象從左往右呈趨向，在對稱軸的右邊，圖象從左往右呈趨向；即x<0時，y隨x的增大而，x>0時，y隨x的增大而。（二）例1在圖（4）中，畫出函數y1x2，yx2，y2x2的圖象．2解：列表：x－4－3－2－101234y1x22x－2-1.5－1-0.500.511.52y2x2概括：拋物線y1x2，yx2，y2x2的圖象的形狀都2是；極點都是__________；對稱軸都是_________；二次項系數a_______0；張口都；極點都是拋物線的最_________點（填“高”或“低”）．概括：拋物線y1x2，yx2，y2x2的的圖象的2形狀都是；極點都是__________；對稱軸都是_________；二次項系數a_______0；張口都；頂點都是拋物線的最_________點（填“高”或“低”）．育人如同春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精選教課教課設計設計|Excellentteachingplan例2請在圖（4）中畫出函數y1x2，yx2，y2x2的圖象．2列表：x-4-3-2-101234y1x22x－3－2－10123yx2x－2-1.5－1-0.500.511.52y2x2三、合作溝通：概括：1．拋物線yax2的性質張口有最高或圖象（草圖）對稱軸極點最值方向最低點當x＝____時，y有最＞0_______值，是______．當x＝____時，y有最＜0_______值，是______．育人如同春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精選教課教課設計設計|Excellentteachingplan．當a＞0時，在對稱軸的左邊，即x0時，y隨x的增大而；2在對稱軸的右邊，即x0時y隨x的增大而。3．在前面圖（4）中，對于x軸對稱的拋物線有對，它們分別是哪些？答：。由此可知和拋物線yax2對于x軸對稱的拋物線是。4．當a＞0時，a越大，拋物線的張口越___________；當a＜0時，a越大，拋物線的張口越_________；所以，a越大，拋物線的張口越________。四、講堂訓練1．函數y3x2的圖象極點是__________，對稱軸是________，張口向_______，7當x＝___________時，有最_________值是_________．2．函數y6x2的圖象極點是__________，對稱軸是________，張口向_______，當x＝___________時，有最_________值是_________．3．二次函數ym3x2的圖象張口向下，則m___________．．二次函數y＝mxm22有最高點，則m＝___________．4．二次函數y＝(k＋1)x2的圖象如下圖，則k的取值范圍為___________．56．若二次函數yax2的圖象過點（1，－2），則a的值是___________．7．如圖，拋物線①y5x2②y2x2③y5x2④y7x2張口從小到大擺列是；（只填序號）此中對于x軸對稱的兩條拋物線是和。．點（12；過點作軸的上的一點，則b=Ax8A2yx平行線交拋物線另一點B的坐標是。9．如圖，A、B分別為yax2上兩點，且線段AB⊥y軸于點（0,6），若AB=6，育人如同春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精選教課教課設計設計|Excellentteachingplan則該拋物線的表達式為。210．當m