第二章材料的熱學性能江西理工大學應用科學學院4.1熱容4.2材料的熱膨脹性4.3材料的熱傳導4.4材料的熱穩定性江西理工大學應用科學學院4.1熱容4.1.1固體熱容理論1、熱容量的經驗定律材料在溫度上升或下降時要吸熱或放熱，在沒有相變或化學反應的條件下，材料溫度升高1K時所吸收的熱量(Q)稱作該材料的熱容。用C表示。顯然，質量不同熱容不同，溫度不同熱容也不同。比熱容單位:J/(Kg),摩爾熱容單位:J/(Kmol)。平均熱容：是指物質從T1溫度到T2溫度所吸收的熱量的平均值。江西理工大學應用科學學院4.1熱容第二節熱容熱容分類:1)比熱容(質量熱容)

2）平均熱容3)比定壓熱容當加熱過程在恒壓條件下進行時，所測定的比熱容，cp表示。4)比定容熱容

加熱過程在保持物體體積不變的條件下進行時，所測定的比熱容，cv表示。

一般Cp>Cv，Cp測定簡單，Cv更有理論意義。對于凝聚物系Cp≈Cv，但高溫時，相差較大。5)摩爾熱容1摩爾材料所具有的熱容，單位：J/(mol?K)江西理工大學應用科學學院4.1熱容熱容的經驗定律與經典定律Cv=3R≈25J.K-1.mol-1

a）元素熱容定律--杜隆-珀替定律：在室溫和高溫下，大多數元素的原子熱容為24.9J.K-1.mol-1（即為3R)

成功之處：高溫下與試驗結果基本符合。

對于輕元素的原子熱容需改用如下數值：元素HBCOFSiPSClCp/（J.K-1.mol-1

）9.611.37.516.720.915.922.522.520.4江西理工大學應用科學學院4.1熱容b）化合物定律--柯普（Kopp）定律：化合物分子熱容等于構成此化合物各元素原子熱容之和。即c=∑nici則在高溫時化合物摩爾熱容，Cv≈25n

J.K-1.mol-1，如：NaCl，n=2；BaCl2，n=3。杜隆-珀替定律局限性：不能說明低溫下，熱容隨溫度的降低而減小，在接近絕對零度時，熱容按T的三次方趨近于零的試驗結果。江西理工大學應用科學學院4.1熱容2、熱容量的經典理論在固體中用諧振子代表每個原子在一個自由度的振動，能量按自由度均分，每一自由度的振動的平均動能和平均勢能為0.5kT，每個原子有三個振動自由度，平均動能和勢能之和為3kT,具有N個原子的固體的總能量為:3NkT

這就是杜隆-珀替定律。3、熱容量的愛因斯坦模型(1)晶體中原子的振動是相互獨立的；(2)所有原子都以相同的頻率作振動。江西理工大學應用科學學院4.1熱容令

通常用愛因斯坦溫度E代替頻率0，定義為kB

E=0，江西理工大學應用科學學院4.1熱容

愛因斯坦熱容函數。愛因斯坦溫度E確定：取上式與實驗結果擬合，使得在比熱顯著改變的溫度范圍內，理論曲線與試驗數據相當好的符合，與選取合適的E值。對于大多數固體材料，E在100

300K的范圍內。所以江西理工大學應用科學學院4.1熱容高溫時，當T>>E時，江西理工大學應用科學學院4.1熱容低溫時，當T<<E時，缺陷：當溫度很低時，絕熱體的熱容以T3趨于零，但愛因斯坦模型中CV比T3更快的趨于零。與實驗誤差較大。江西理工大學應用科學學院4.1熱容產生原因：按照愛因斯坦溫度的定義，愛因斯坦頻率E大約為1013Hz，處于遠紅外光頻區，相當于長光學波極限。而具體計算表明，在甚低溫度下，格波的頻率很低，屬于長聲學波，也就是說，在甚低溫度下，晶體的熱容主要由長聲學波決定。因此愛因斯坦模型在低溫時不能與實驗相吻合。kB

E=E，江西理工大學應用科學學院4.1熱容4、晶體熱容的德拜模型1）晶體視為各向同性的連續介質，格波視為彈性波；模型:2）有一支縱波兩支橫波；3）晶格振動頻率在之間(D為德拜頻率)。計算---德拜熱容函數取德拜溫度德拜溫度是一個重要的參數，與材料的彈性模數、熔點及鍵的強度有關系；不同的材料具有不同的德拜溫度。江西理工大學應用科學學院4.1熱容其中(1)當T較高時，x<<1，3.高低溫極限情況討論江西理工大學應用科學學院4.1熱容高溫時與實驗規律和經典理論相吻合。(2)當溫度較低溫時，由上式看出，在極低溫度下，比熱與T3成正比，這個規律稱為德拜理論。該理論在低溫極限是嚴格正確的。江西理工大學應用科學學院4.1熱容(1)忽略了晶體的各向異性；德拜熱容理論模型的局限性原因：(2)高溫時忽略了一些頻率大于德拜截至頻率的光學波和高頻聲學波對熱容的貢獻。江西理工大學應用科學學院4.1熱容注意：①上述熱容量子模型，適合于金屬晶體和部分簡單離子晶體，但并不完全適合于其他化合物；②實際材料存在多相結構，并有晶界、雜質等缺陷的存在，理論計算誤差就會增大；③實際上電子運動能量的變化對熱容也有貢獻，但很小；只有當溫度很低時，電子熱容就成為不可忽略的因素。④德拜模型解釋不了超導現象。聊城大學材料科學與工程學院二、影響材料熱容的因素1、金屬和合金的熱容：金屬與其他固體的重要差別是其內部有大量的自由電子，因此必須考慮自由電子對金屬熱容的貢獻。4.1熱容自由電子對熱容的貢獻根據費米-狄拉克定律，可得自由電子對熱容的貢獻為：由此可見，金屬的熱容由晶格振動和自由電子兩部分的貢獻組成，即：聊城大學材料科學與工程學院四、影響熱容的因素1、對于固體材料，熱容與材料的組織結構關系不大4.1熱容聊城大學材料科學與工程學院四、影響熱容的因素1、對于固體材料，熱容與材料的組織結構關系不大4.1熱容2、相變產生額外的熱效應，因此對熱容產生影響一級相變：相變時兩相化學勢相等，焓有突變，但化學勢的一級偏微商不相等；相變時有潛熱和體積的變化。二級相變：相變時兩相化學勢相等，焓無突變，化學勢的一級偏微商相等，但二級偏微商不相等；相變時無潛熱和體積的變化，但熱容、熱膨脹系數發生變化。晶體熔融、升華；液體結晶、蒸發；氣體凝聚、冷凝以及晶體中大多數晶型轉變都屬一級相變；合金有序－無序轉變、鐵磁性－順磁性轉變、超導態轉變等均屬于二級相變。4.1熱容江西理工大學應用科學學院4、溫度對熱容的影響熱容與溫度的關系一般由實驗確定。根據實驗結果加以整理可以得到如下的經驗公式：3、氣孔率對熱容的影響雖然固體材料的摩爾熱容不是結構敏感的，但對于多孔材料因為質量輕，所以比熱容小，因此提高輕質隔熱磚的溫度所需要的熱量遠低于致密的耐火磚。4.1熱容江西理工大學應用科學學院表3.1某些無機材料的熱容-溫度關系經驗方程式系數4.1熱容江西理工大學應用科學學院5、組成對熱容的影響多組成材料（多相合金，復合材料）應當復合加和關系，即物質的摩爾熱容等于構成該化合物各元素原子熱容的綜合。C=Σnici。式中，ni：多組成材料中元素i的摩爾數；ci：元素i的摩爾熱容。4.1熱容江西理工大學應用科學學院4.1熱容五、熱容的測定固體熱容通常采用混合法和電熱法來測定。1、混合法測量固體材料的比熱容T：曲管溫度計；P：攪拌器；J：套筒；C：量熱器桶；G：保溫用玻璃棉混合法測量固體材料的比熱容是在加熱器和量熱器中進行。江西理工大學應用科學學院4.1熱容1.1、測量原理混合法測量固體材料的比熱容是采用熱平衡原理。①將質量為m的待測固體試樣加熱到T2;②將質量為m，溫度為T2的待測固體試樣投入到量熱器的水中，量熱器的熱容為q，水的質量為m0,c0。待測固體試樣投入水中之前的溫度為T1。混合后的溫度為T3。③忽略量熱器與外界熱交換，按照熱平衡原理，待測試樣熱容為：江西理工大學應用科學學院4.1熱容①設量熱器筒和攪拌器由相同的物質組成，質量為m1,比熱容為c1，溫度計插入水中部分的體積為V，則②采用混合法確定量熱器筒q冷水質量水和量熱器的溫度熱水質量熱水的溫度混合溫度水的熱容1.2、量熱器熱容q的確定江西理工大學應用科學學院4.1熱容2、電熱法測定熱容江西理工大學應用科學學院4.1熱容加熱前溫度為T1

；通以電流I，加熱器電壓為V，加熱時間為t,被測物的質量被測物的熱容量熱器中水的質量水的比熱容量熱器的質量量熱器的比熱容加熱器的熱容溫度計插入水中部分熱容江西理工大學應用科學學院4.1熱容六、熱分析方法應用1、熱分析方法定義根據材料在不同溫度下發生熱量、質量、體積等物理參數與材料組織結構之間關系，對材料進行分析研究的方法稱為熱分析方法即在程序控制溫度下，測量物質物理性質隨溫度變化的一類技術。2、熱分析方法分類（1）差熱分析DTA(DifferentialThermalAnalysis)（2）差示掃描量熱法DSC(DifferentialScanningCalorimetry)（3）熱重法TG(ThermalGravimetry)（4）熱膨脹分析(見熱膨脹部分)江西理工大學應用科學學院4.1熱容2.1、差熱分析

DTA儀器原理圖1－測量系統；2－加熱爐；3－溫度程序控制器；4－記錄儀差熱分析是在程序控制溫度下，將被測材料與參比物在相同條件下加熱或冷卻，測量試樣與參比物之間溫差(ΔT)隨溫度或時間的變化關系。江西理工大學應用科學學院4.1熱容a－反應起始點；b－峰頂點；c－反應終點※

峰面積S和熱效應成正比，△H＝KS；S越大，表明儀器越靈敏差熱分析廣泛應用于無機、硅酸鹽、陶瓷、礦物金屬、航天耐溫材料等相變、分解、凝固、脫水等物理或化學反應，是無機、有機、特別是高分子聚合物、玻璃鋼等方面熱分析的重要儀器。DTA吸熱轉變曲線實例江西理工大學應用科學學院4.1熱容2.2、差示掃描量熱法DSC在程序控制溫度下，測量試樣和參比物的溫度差保持為零時，所要補充的熱量與溫度或時間的關系。一般分為功率補償功率差示掃描量熱法和熱流式差示掃描量熱法。

(a)功率補償型DSC原理圖(b)高純銦的DSC分析曲線江西理工大學應用科學學院4.1熱容2.3、熱重法TG熱重法是在溫度程序控制下，測量物質質量的變化與溫度之間關系的技術。熱重法測定CuSO4·5H2O的失水率江西理工大學應用科學學院4.1熱容3、熱分析方法應用①物質鑒定②研究相變過程，確定工藝溫度wc=0.74%的碳鋼相變中藥鑒定：同一物質具有相同熱圖譜，不同物質的熱圖譜不一樣，即有各自的特征峰形。這是熱分析用于藥材鑒定的依據。1：淬火后回火加熱2：預先回火試樣再加熱Ⅰ：淬火馬氏體→回火馬氏體；Ⅱ：殘余奧氏體分解，析出碳化鐵；Ⅲ：碳化鐵→滲碳體，位錯減少江西理工大學應用科學學院一、熱膨脹定義二、熱膨脹機理三、熱膨脹與其他性能的關系四、影響熱膨脹系數的因素五、熱膨脹系數測定及應用4.2材料的熱膨脹性江西理工大學應用科學學院一、熱膨脹定義物體的體積或長度隨溫度升高而增大的現象稱為熱膨脹。熱膨脹采用線膨脹系數和體積膨脹系數來表示。①線膨脹系數：即溫度升高1K時，物體的相對伸長。用表示。平均線膨脹系數取極限T溫度真線膨脹系數線膨脹系數的單位為K-1。4.2材料的熱膨脹性江西理工大學應用科學學院②體積膨脹系數：溫度升高1K時物體體積相對增長值。用表示。對于各向同性的材料，對于各向異性的材料，設各方向線膨脹系數為4.2材料的熱膨脹性江西理工大學應用科學學院注意：①固體的熱膨脹系數不是一個常數，通常隨溫度升高而增大；②無機材料熱膨脹系數較小，約為10-5-10-6K-1；各種金屬和合金約為10-5-10-6K-1；鋼的熱膨脹系數(10-20)×10-6K-1；③材料線膨脹系數一般用平均線膨脹系數表征。二、熱膨脹機理在晶格振動理論中，將勢能函數在平衡位置展成級數：4.2材料的熱膨脹性江西理工大學應用科學學院按一般簡諧振動把近似互作用能保留到二次項則有rU(r)r0考慮非簡諧效應4.2材料的熱膨脹性江西理工大學應用科學學院①受力不對稱溫度升高,振幅增大,質點在平衡位置受力不對稱情況越顯著,平衡位置向右移動越多,相鄰質點間平均距離就增加得越多,導致原子間距增大,晶體膨脹.4.2材料的熱膨脹性江西理工大學應用科學學院②位能不對稱溫度升高,平均位置移動越遠,原子平均距離就增加得越多,產生晶體膨脹.此外,晶體中各種熱缺陷的形成也會造成晶格畸變和膨脹,在高溫尤為重要。4.2材料的熱膨脹性江西理工大學應用科學學院三、熱膨脹與其他性能的關系1、熱膨脹與熱容的關系由于二者引起的機理一致，故變化趨勢相同。但高溫下由于熱平衡缺陷，造成點陣畸變，故α增大較顯著。Al2O3

的比熱容、線膨脹系數與溫度的關系4.2材料的熱膨脹性江西理工大學應用科學學院2、熱膨脹與結合能、熔點的關系其中：Tm—熔點；VTm—熔點時的體積；V0—0K時的體積；C—不同材料的值不同。晶體的結構類型相同時，結合能越大，熔點越高，而α越小。格留乃申方程反映了這種相反的變化趨勢：4.2材料的熱膨脹性江西理工大學應用科學學院四、影響熱膨脹系數的因素①鍵強度鍵強度高的材料，具有低的熱膨脹系數；②晶體結構對于成分相同的材料，結構緊密的晶體熱膨脹系數較大，而類似非晶態玻璃結構比較松散的材料，具有較小的熱膨脹系數；③晶軸方向對于非等軸晶系的晶體，晶軸方向不同，熱膨脹系數不同；致密的晶體學方向，α小。如石墨的垂直于C軸的層間膨脹系數較小，而平行于C軸的垂直層的膨脹系數較大；4.2材料的熱膨脹性江西理工大學應用科學學院④相變相變伴隨的點陣重構引起附加的⊿L，而α∝⊿L/⊿T4.2材料的熱膨脹性江西理工大學應用科學學院⑤合金的溶質元素由簡單金屬與非鐵磁性金屬組成的單相均勻固溶體合金的膨脹系數一般介于兩組元膨脹系數之間，且隨溶質原子濃度的變化呈直線式變化。加入錳和錫使鐵膨脹系數增大，而加入鉻和釩使鐵的膨脹系數變小。⑥相組成、合金成分多相合金的膨脹系數僅取決于組成相性質和數量，介于各組成相膨脹系數之間，可近似按各相所占體積百分數，依混合定則粗賂估算。4.2材料的熱膨脹性江西理工大學應用科學學院五、熱膨脹系數測定及應用1、熱膨脹系數測定關鍵是如何將微小的△L放大？①機械放大：利用千分表將將試樣伸長量△L放大。如：頂桿式膨脹儀②光學放大：利用光杠桿，通過光線偏轉角度將試樣伸長量△L放大。如光學膨脹儀。

③電磁放大：將△L轉換為△V以后放大。如差動變壓器法4.2材料的熱膨脹性江西理工大學應用科學學院實驗室中的熱膨脹儀4.2材料的熱膨脹性江西理工大學應用科學學院

光杠桿結構示意圖1.1光學放大：4.2材料的熱膨脹性江西理工大學應用科學學院

差動變壓器膨脹儀結構示意圖左圖：差動變壓器原理圖；右圖：儀器結構圖1.2電磁放大：4.2材料的熱膨脹性江西理工大學應用科學學院2、熱膨脹應用陶瓷和釉的膨脹系數要適應。釉的膨脹系數要小于陶瓷的膨脹系數，但不能小太多。精密儀表零件、電子封裝器件等需要防止膨脹，以提高儀器精度。4.2材料的熱膨脹性江西理工大學應用科學學院熱膨脹法確定鋼相變的臨界點研究相變溫度相變時，組織轉變會附加體積效應，從而使膨脹曲線產生拐折。4.2材料的熱膨脹性江西理工大學應用科學學院一、熱傳導定義二、熱傳導微觀機理三、影響熱傳導性能的因素四、熱導率測定及應用4.3材料的熱傳導江西理工大學應用科學學院一、熱傳導定義當固體材料一端的溫度比另一端高時，熱量就會從熱端自動傳向冷端，這個現象稱為熱傳導。對于各向同性物質，熱傳導滿足傅里葉定律：xΔST2T1T2>T1熱導率或導熱系數，其物理意義是指在一定的溫度梯度下，單位時間內通過單位垂直面積的熱量，單位為J/(m·s·K)或W/(m·K)。4.3材料的熱傳導江西理工大學應用科學學院負號表示傳遞的熱量Q與溫度梯度具有相反的符號當＜0時，Q＞0，熱量沿x軸正方向傳遞；＞0時，Q＜0，熱量沿x軸負方向傳遞。注意：傅立葉定律，它只適用于穩定傳熱的條件，即二、熱傳導微觀機理氣體的傳熱是依靠分子的碰撞來實現的，但固體材料中的質點都處在一定位置上，并且只能在平衡位置附近作微小振動，所以不能像氣體那樣依靠質點間的直接碰撞來傳遞熱能。4.3材料的熱傳導江西理工大學應用科學學院固體中的導熱主要是由晶格振動的格波、自由電子的運動以及熱輻射來實現。注意：材料不同，導熱方式不同。如對于金屬材料，由于有大量的自由電子存在，所以主要靠自有電子運動實現熱量的傳遞，因此金屬一般都具有較大的熱導率(晶格振動對金屬導熱也有貢獻，只是相比起來是很次要的)。但對于非金屬材料，如一般離子晶體，晶格中自由電子極少，所以晶格振動是它們的主要導熱機制。1、聲子熱導晶格振動格波能量子—聲子4.3材料的熱傳導江西理工大學應用科學學院晶格熱振動看成是“聲子氣體”，平均聲子數為：聲子數密度大聲子數密度小擴散低溫區高溫區晶格熱傳導可以看成是“聲子”擴散和碰撞運動的結果。同樣可以利用氣體分子的熱傳導公式來作為晶格熱傳導的公式。CV單位體積熱容，l---聲子自由程，聲子平均速度(常取固體中聲速)。4.3材料的熱傳導江西理工大學應用科學學院由于固體熱容和平均自由程都是聲子振動頻率的函數，所以：注意：因為晶格熱振動非簡諧效應的存在，格波間有一定的耦合作用，聲子間會產生碰撞，導致聲子的平均自由程減小。格波間相互作用愈大，聲子間碰撞幾率愈大，相應的平均自由程愈小，熱導率也就愈低，因此這種聲子間碰撞引起的散射是晶體中熱阻的主要來源。4.3材料的熱傳導江西理工大學應用科學學院2、光子熱導固體具有能量，會輻射出頻率較高的電磁波，這類電磁波頻譜較寬，其中波長在0.4—40μm間的可見光與部分紅外光稱為熱射線。熱射線的傳遞過程也稱為熱輻射。由于它們都在光頻范圍內，所以熱射線的導熱過程可以看作是光子導熱。理論證明，溫度T時單位體積絕對黑體的輻射能ET為式中：為斯帝芬-波爾茨曼常數；折射率；光速4.3材料的熱傳導江西理工大學應用科學學院由于輻射傳熱中容積熱容Cv,m相當于提高輻射溫度所需的能量又輻射線在介質中速度可以發現λ描述介質中這種輻射能的傳遞能力的參量，取決于輻射能傳播過程中光子的平均自由程l。4.3材料的熱傳導江西理工大學應用科學學院對于輻射線是透明的介質，l較大，光子導熱率較大；對于輻射線是不透明的介質，l較小，光子導熱較小；對于輻射線是完全不透明的介質，l=0，光子導熱可以忽略。3、自由電子引起的電子熱導大量的自有電子可以看做自有電子氣，與氣體分子通過碰撞導熱的過程類似，其電子熱導率具有如下形式：注意：對于純金屬主要考慮電子導熱，對于合金還要考慮聲子導熱。4.3材料的熱傳導江西理工大學應用科學學院三、影響熱傳導性能的因素1、溫度的影響1)高溫時，T>>D基本與溫度無關，Cv和與溫度密切相關2)低溫時，T<<D4.3材料的熱傳導江西理工大學應用科學學院因為在實際晶體中存在雜質和缺陷，聲子的平均自由程不會非常大。對于完整的晶體，(D為晶體線度)。低溫時：圖8-15單晶Al2O3溫度－熱導率曲線4.3材料的熱傳導由于拐點溫度在40K左右，所以對于晶體材料，在常用溫度范圍內，熱導率隨溫度的上升而下降。4.3材料的熱傳導江西理工大學應用科學學院2、晶體結構的影響①聲子傳導與晶格振動的非諧振有關，晶體結構越復雜，晶格振動的非諧振性程度越大，格波受到的散射越大，因此聲子平均自由程

l

越小，熱傳導率越低。②對于非等軸晶系的晶體，熱導率也存在著各向異性的性質。③同一種材料，多晶體的熱導率總是小于單晶體。4.3材料的熱傳導江西理工大學應用科學學院④非晶態材料的熱導率較小，隨著溫度升高，熱導率稍有增大。4.3材料的熱傳導江西理工大學應用科學學院3、化學組成的影響①組成元素相對原子質量愈小，楊氏模量愈大，德拜溫度愈高，則熱導率λ愈大；

②固溶體的形成同樣降低熱導率；

4.3材料的熱傳導江西理工大學應用科學學院4、復相材料的熱導率復相材料中包括連續相和分散相，其熱導率表示如下：式中：分別為連續相熱導率、分散相熱導率和分散相體積分數。在陶瓷材料中，一般玻璃相是連續相，因此，普通陶瓷和粘土制品的熱導率更接近其中玻璃相的熱導率。4.3材料的熱傳導江西理工大學應用科學學院5、缺陷的影響①晶體中存在的各種缺陷和雜質會導致聲子的散射，降低聲子的平均自由程，使熱導率變小；

②溫度不是太高，氣孔率小，氣孔尺寸小，且均勻分布，氣孔可看做分散相，則

③對于粉末和纖維材料，由于氣孔形成了連續相，其熱導率比燒結狀態時又低得多，因此具有熱絕緣性能。4.3材料的熱傳導江西理工大學應用科學學院四、熱導率測定及應用1、熱導率測定熱導率測量是在導熱系數測定儀上進行的，如下圖所示導熱系數測定儀示意圖4.3材料的熱傳導江西理工大學應用科學學院穩定流動狀態下，在t時間內沿圓柱體各截面流過的熱量Q為在t時間內，流出的水帶走的熱量Q為注意：為了保持穩態條件，防止側面散發熱；高溫端發熱量要穩定；保持冷卻水有穩定的流速。4.3材料的熱傳導江西理工大學應用科學學院2、熱導率的應用①隔熱耐火材料生產：氣孔率高的多孔輕質耐火材料；②在電子信息材料的研究中，尋找高導熱低膨脹系數的材料也是一個重要課題。4.3材料的熱傳導江西理工大學應用科學學院4.4材料的熱穩定性

第四節材料的熱穩定性（thermalstability）

熱穩定性是指材料承受溫度的急劇變化而不致破壞的能力。熱沖擊損壞類型：1．一種是在熱沖擊循環作用下，材料表面開裂、剝落，并不斷發展，最終碎裂或變質。抵抗這類破壞的性能稱為抗熱沖擊損傷性。2．一種是材料發生瞬時斷裂，抵抗這類破壞的性能稱為抗熱沖擊斷裂性。一、熱穩定性的表示方法一般采用比較直觀的測定方法。二、熱應力

式中：σ＝內應力（thermalstress），E＝彈性模量（elasticmodulus），α＝熱膨脹系數（heatexpansioncoefficient），＝彈性應變（elasticstrain）。這種由于材料熱膨脹或收縮引起的內應力稱為熱應力。若上述情況是發生在冷卻過程中，即T0>T，則材料中內應力為張應力（正值），這種應力才會桿件斷裂。

例如，一塊玻璃平板從373K的沸水中掉入273K的冰水溶中，假設表面層在瞬間降到273K，則表面層趨于的收縮，然而，此時內層還保留在373K，并無收縮，這樣，在表面層就產生了一個張應力。而內層有一相應的壓應力，其后由于內層溫度不斷下降，材料中熱應力逐漸減小，見圖3.14。

當平板表面以恒定速率冷卻時，溫度分布呈拋物線，表面Ts比平均溫度Ta低，表面產生張應力σ+，中心溫度Tc比Ta高，所以中心是壓應力σ－。假如樣品處于加熱過程，則情況正好相反。

實際無機材料受三向熱應力，三個方向都會有漲縮，而且互相影響，下面分析一陶瓷薄板的熱應力狀態，見圖3.15。

在t=0的瞬間，，如果此時達到材料的極限抗拉強度σf，則前后二表面將開裂破壞，代入上式：根據廣義虎克定律：

解得：式中：S＝形狀因子（shapefactor），μ＝泊松比。三、抗熱沖擊斷裂性能

1．第一熱應力斷裂抵抗因子R

由上式可知，值愈大，說明材料能承受的溫度變化愈大，即熱穩定性愈好，所以定義來表征材料熱穩定性的因子，即第一熱應力因子。對于其它非平面薄板狀材料制品

2．第二熱應力斷裂抵抗因子R′

在無機材料的實際應用中，不會象理想驟冷那樣，瞬時產生最大應力，而是由于散熱等因素，使滯后發生，且數值也折減，設折減后實測應力為，令，其中＝無因次表面應力，見圖3.16。另外，令，式中＝畢奧模數，且無單位，h＝定義為如果材料表面溫度比周圍環境溫度高1K，在單位表面積上，單位時間帶走的熱量，—導熱系數，—材料的半厚（cm）。

對于通常在對流及輻射傳熱條件下觀察到的比較低的表面傳熱系數，S.S.Manson發現[]max=0.31。即，另,令——第二熱應力因子（J/(cm·s)），所以見圖3.17。

3．冷卻速率引起材料中的溫度梯度及熱應力實際上，材料所允許的最大冷卻（或加熱）率。見圖3.18，對