巖體力學

RockMassMechanics第二章復習巖石的基本物理力學性質李旺林

巖石密度：天然密度、干密度、重力密度質量指標

巖石顆粒密度孔隙性孔隙比、孔隙率含水率水理指標

滲透系數抗風化指標軟化系數抗凍性抗凍性系數第一節巖石的基本物理性質巖石基本物理性質指標巖石三相gasVsVvmsmwmasswater巖石三相gasVsVvmsmwmasswater一巖石的質量指標一巖石的質量指標1.顆粒密度(比重)

巖石固相的質量與固相體積之比

:巖石固相的質量:固相的體積:4℃水的密度一巖石的質量指標2、天然密度 巖石在自然條件下，單位體積的質量

:巖石試件總質量:試件總體積一巖石的質量指標3、飽和密度 巖石中的孔隙都被水填充時單位體積的質量

:孔隙體積一巖石的質量指標4、干密度巖石孔隙中的液體全部被蒸發，試件中僅有固相和氣相的狀態下，單位體積的質量一巖石的質量指標5、重力密度（γ）重力密度指單位體積中巖石重量，簡稱重度，單位kN/m3，可用計算自重應力。天然重度、干重度、飽和重度。二巖石的孔隙性6.孔隙比

e

孔隙的體積與固體的體積之比7.孔隙率

n

孔隙的體積與總體積的比值二巖石的孔隙性8.孔隙比和孔隙率的關系9.孔隙率的推求三巖石的水理性質10.含水率 巖石孔隙中含水的質量與固體質量之比的百分數測試方法：烘干稱重法。

:孔隙中含水的質量三巖石的水理性質11.巖石的滲透性 巖石在一定的水壓力作用下，水穿透巖石的能力

:沿x方向水的流量h:水頭的高度A:垂直x方向的截面面積K:巖石的滲透系數(cm/s)

單軸抗壓強度

單軸抗拉強度

抗剪強度

三向壓縮強度

第二節巖石的強度特性巖石基本力學性質指標一巖石的單軸抗壓強度一巖石的單軸抗壓強度Rc

指巖石試件在無側限條件下受軸向力作用達到破壞的極限強度。Rc——單軸抗壓強度，也稱無側限強度；P——無側限條件下，軸向破壞荷載；A——試件與軸向荷載垂直的截面面積。一巖石的單軸抗壓強度2.主要儀具

（1）壓力試驗機：加載范圍為300～2000kN。

一巖石的單軸抗壓強度(二)試件破壞后的形態1.圓錐形破壞

試驗端部與加載板之間有摩阻條件下2.柱狀劈裂破壞

試驗端部與加載板之間涂牛油去除端部摩阻

巖石自身特性；利用形態特征分析試驗結果可靠性。一巖石的單軸抗壓強度(三)主要影響因素承壓板試件尺寸和形狀的影響加載速率環境的影響一巖石的單軸抗壓強度1.承壓板 試件端面與承壓板之間的摩擦力影響外，還有承壓板的剛度也影響應力分布2.試件尺寸和形狀的影響尺寸效應：尺寸效應越大強度越低（微裂紋概率隨尺寸而增大）3.加載速率 單軸抗壓強度通常隨加載速率的提高而增大二巖石的抗拉強度1.直接拉伸對試件直接施加拉力,按下式求抗拉強度指標: P:試件受拉破壞時的極限拉力

A:與所施加拉力想垂直的橫截面積三巖石的抗剪強度（二）三種抗剪強度:1.抗剪斷強度2.抗切強度3.弱面抗剪強度三巖石的抗剪強度莫爾強度理論：任意一點的應力圓若與極限曲線相接觸，則材料即將屈服或剪斷。

三巖石的抗剪強度（四）巖石抗剪強度與壓應力關系（莫爾----庫侖公式）:

c—內聚力（凝聚力）—內摩擦角抗剪強度特征（與抗壓強度、抗拉強度）（1）兩個參數，c、（2）強度大小與正應力有關三巖石的抗剪強度巖石抗剪強度c—內聚力（凝聚力）來源：顆粒之間的電分子吸引力結晶和膠結作用—內摩擦角來源：克服顆粒間互相鑲嵌、聯鎖作用產生的咬合力顆粒間摩擦力三巖石的抗剪強度3.三軸壓縮試驗直剪試驗缺陷：

剪切面人為固定。怎樣克服？巖石三軸自動試驗系統:四巖石的三向壓縮強度直剪試驗缺陷：

剪切面人為固定。實際巖體受力狀態是三向壓縮應力作用。三軸壓縮試驗，研究三向壓縮強度 真三軸？復雜

假三軸？簡單四巖石的三向壓縮強度真三軸試驗和假三軸試驗真三軸試驗：兩個水平力不等，試驗復雜反映真實應力情況假三軸試驗：兩個水平力相等試驗簡單四巖石的三向壓縮強度（三）三向壓縮試驗巖石破壞類型

1.柱狀劈裂破壞(低圍壓)2.斜面剪切(中等圍壓)3.腰鼓狀破壞(高圍壓) 四巖石的三向壓縮強度（四）三向壓縮抗剪強度

莫爾強度包線：確定參數C、φ四巖石的三向壓縮強度確定參數C、φ其他方法：四巖石的三向壓縮強度 5.孔隙水壓力-----孔隙水壓力————圍壓值減小——有效應力降低——應力圓左移——強度降低第二章巖石的基本物理力學性質單向壓縮變形巖石的變形特性三向向壓縮變形流變特性

一巖石在單向壓縮應力作用下的壓縮變形特征1.典型的應力應變曲線 (1)壓密階段 (2)彈性階段 (3)塑性階段一巖石在單向壓縮應力作用下的壓縮變形特征2.循環加卸載曲線巖石——帶有缺陷（內部微裂隙）的介質塑性滯環 加卸荷過程中，應力-應變所圍成的面積能量消耗于裂隙的擴展和部分閉合的裂隙面之間的摩擦所做的功一巖石在單向壓縮應力作用下的壓縮變形特征3.應力應變全過程曲線及類型在剛性試驗上進行試驗所獲得的包括巖石達到峰值應力之后的應力-應變曲線.(1)壓密階段(2)彈性階段(3)塑性階段(4)應變軟化階段(5)摩擦階段一巖石在單向壓縮應力作用下的壓縮變形特征(1)巖石達到峰值應力后，仍然具有一定的承載能力，巖石突然的崩潰是一種假象(2)在反復加-卸載情況下，曲線也會形成塑性滯環，而且塑性滯環的平均斜率是在逐漸降低，表現出應變軟化的特征曲線特征二巖石在三向壓縮應力下的變形特征3.隨圍壓增加，峰值對應的應變值有所增大，表現出低圍壓下脆性特性向高圍壓的塑性特性轉變的規律（一）普通三軸應力應變曲線變形規律二巖石在三向壓縮應力下的變形特征日本茂木清夫山口縣大理巖（二）真三軸應力應變全過程曲線四巖石的流變特性流變研究的三大課題1.蠕變巖石在恒定外力作用下，應變隨時間而增長的特性。2.應力松弛 應變不變,應力隨時間而減小3.長期強度 荷載在長期應力作用下的強度四巖石的流變特性(一)典型的蠕變曲線1.AB階段，瞬態蠕變階段2.BC階段，穩定蠕變階段3.C點以后階段，非穩態蠕變五巖石變形指標(一)彈性模量E五巖石變形指標(二)變形模量E0五巖石變形指標(三)泊松比μ五巖石變形指標(五)剪切模量G六巖石介質的力學模型(一)基本的力學介質模型1.彈性體本構方程：現巖石的應力-應變在卸載時可恢復且呈線形關系的特性 表達式：彈簧六巖石介質的力學模型2.塑性體理想的塑性變形當摩擦器具有硬化特性的塑性變形六巖石介質的力學模型3.粘性體牛頓粘性體定律η—粘滯系數粘壺六巖石介質的力學模型(二)巖石介質的力學模型1.彈塑性體(1)無塑性硬化作用六巖石介質的力學模型理想彈塑性材料的應力-應變曲線六巖石介質的力學模型(2)有塑性硬化作用六巖石介質的力學模型(二)粘彈性介質1.馬克斯韋爾模型彈簧和粘壺串連六巖石介質的力學模型馬克斯韋爾模型反映巖石具有應力松弛的特征應變保持不變應力保持不變馬克斯韋爾模型反映巖石蠕變與時間呈直線的特征六巖石介質的力學模型2.凱爾文型彈簧和粘壺并聯六巖石介質的力學模型凱爾文模型反映恒力作用下應變與時間的變化規律六巖石介質的力學模型凱爾文模型反映卸載后，彈性后效的變形特征六巖石介質的力學模型若獲得初始彈性應變后，保持總應變不變應力不衰減，則凱爾文模型又稱非松弛模型，他不能反映應力的松弛現象。第二章巖石的基本物理力學性質莫爾強度理論巖石的強度理論格里菲斯強度理論屈服準則

一一點的應力狀態(四)基本計算公式任意角度截面的應力計算公式:最大主應力和最小主應力:一一點的應力狀態最大主應力與作用面的夾角按下式求:分析任意角度的應力狀態時,常用最大、最小應力的表示法:一一點的應力狀態莫爾應力圓的表示方法:

其中為圓心半徑為三莫爾強度理論1.莫爾理論假說 物體是在正應力和剪應力組合作用下產生破壞 與無關 莫爾包絡線 極限應力圓上破壞點的軌跡線三莫爾強度理論2.庫侖-莫爾直線型強度線1)

破壞角2)不同坐標下的表達式坐標下三莫爾強度理論在坐標下σc—理論上的單軸抗壓強度值三莫爾強度理論3)孔隙水壓力的影響有效應力四格里菲斯強度理論(一)基本思想

1.裂縫存在

2.裂縫擴展方向單軸壓縮應力作用下，劈裂破壞是本質現象

3.擴展的能量在壓應力條件下裂