1.2.2函數的表示法（二）三種表示方法的優點解析法圖象法列表法①函數關系清楚、精確②容易從自變量的值求出其對應的函數值③便于研究函數的性質。解析法是中學研究函數的主要表達方法。能形象直觀的表示出函數的變化趨勢，是今后利用數形結合思想解題的基礎。不必通過計算就知道當自變量取某些值時函數的對應值，當自變量的值的個數較少時使用，列表法在實際生產和生活中有廣泛的應用。一、復習函數的三種表示方法學習過程例6某市空調公交車的票價按下列規則制定：（1）5公里以內，票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的按5公里計算）。如果某條線路的總里程為20公里，請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式，并畫出函數的圖象。二、由例6引入分段函數的概念解：設票價為y，里程為x，則根據題意，自變量x的取值范圍是（0，20]由公交車票價的規定，可得到以下函數解析式：y=2,0<x≤53,5<

x≤104,10<x≤155,15<x≤200510152012345xy○○○○根據函數解析式，可畫出函數圖象，如下圖有些函數在它的定義域中，對于自變量的不同取值范圍，對應關系不同，這種函數通常稱為分段函數。三、由函數的概念導出映射的概念問題函數是兩個非空數集間是一種確定的對應關系。若將數集擴展到任意的集合時，會得到什么結論？例題（1）A={歐洲的國家}B={歐洲各個國家的首都}

對應關系f：國家a對應它的首都b.（2）A={x|x是某場電影票上的號碼}B={x|x是某電影院的座位號}

對應關系f：電影票的號碼對應于電影院的座位號.

設A,B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有惟一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。映射的概念問題函數概念與映射概念之間有怎樣的關系？有什么異同？函數是從非空數集A到非空數集B的映射。映射是從非空集合A到非空集合B的一種對應關系，這里的集合A、B可以是數集，也可以是其他集合。函數是一種特殊的映射。問題如何判斷一個對應關系是不是映射？3－32－21－19419413－32－21－1123456123映射f:A→B，可理解為以下幾點：2、A中每個元素在B中必有惟一的元素和它對應而B中的元素在A中不一定有元素跟它對應3、A中元素與B中元素的對應關系，可以是：一對一，多對一，但不能一對多1、映射有三個要素：兩個集合、一個對應法則，三者缺一不可4、若集合A中有m個元素，而集合B中有n個元素則從集合A到集合B的映射個數為nm例7以下給出的對應是不是從集合A到B的映射?(1)集合A=｛P|P是數軸上的點｝，集合B=R，對應關系f：數軸上的點與它所代表的實數對應；(2)集合A＝｛P|P是平面直角坐標系中的點｝，集合B＝，對應關系f：平面直角坐標系中的點與它的坐標對應；(3)集合A＝｛x|x是三角形｝，集合B＝｛x|x是圓｝，對應關系f：每一個三角形都對應它的內切圓；(4)集合A＝｛x|x是新華中學的班級｝，集合B＝｛x|x是新華中學的學生｝，對應關系f：每一個班級都對應班里的學生；四、通