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文檔簡介

旋轉本課內容本節內容5.2觀察如圖5-9,觀察鐘表的指針，電風扇的葉片，汽車的雨刮器在轉動的過程中有什么共同的特征.鐘表的指針繞中間的固定點旋轉，電風扇的葉片繞電機的軸旋轉，汽車的雨刮器繞支點旋轉.圖5-9將一個平面圖形F上的每一個點，繞這個平面內一定點O旋轉同一個角α，（即把圖形F上每一個點與定點的連線繞定點O旋轉角α），得到圖形F'，如圖，圖形的這種變換叫做旋轉.這個定點

O叫旋轉中心，角α叫做旋轉角.原位置的圖形F叫做原像，新位置的圖形F'叫做圖形F在旋轉下的像.圖形F上的每一個點P與它在旋轉下的像點P'叫做在旋轉下的對應點.圖5-10如圖5-11，將三角形ABC按逆時針方向繞點O旋轉60o得到三角形A'B'C'，三角形ABC內的點P在這個旋轉下的像是點P'，則OA'與OA相等嗎？∠POP'和∠AOA'相等嗎？度數等于多少？探究A'B'C'ABCO..P'P60o圖5-11由旋轉的概念可得，OA與OA'相等.由旋轉的概念可得，∠POP'=60o=∠AOA'.A'B'C'ABCO..P'P60o圖5-11結論一般地，旋轉具有下述性質：

一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等，兩組對應點分別與旋轉中心的連線所成的角相等.說一說

在圖中，當三角形ABC旋轉到新的位置，得到三角形,它的形狀和大小發生變化了嗎？結論

旋轉不改變圖形的形狀和大小.旋轉具有下述性質：舉例例如圖，將三角形ABC按逆時針方向旋轉45°，得到三角形

（1）圖中哪一點是旋轉中心？（2）和有什么關系？它們的度數是多少？（3）AB與AB′，AC與AC′有什么關系？（1）圖中哪一點是旋轉中心？解點A是旋轉中心.

（2）和有什么關系？它們的度數是多少？解B與B′，C

與C′是對應點.因為兩組對應點分別與旋轉中心的連線所成的角相等，且等于旋轉角，所以（3）AB與AB′，AC與AC′有什么關系？解因為對應點到旋轉中心的距離相等，所以練習1.如圖，此圖案可看成是由圖中的哪個基礎圖形經過怎樣的變換而得到？(用筆把基礎圖形圈出來）解：由下圖旋轉4次可得；

（方法不唯一）2.如圖，將直角三角形ABO繞點O順時針旋轉90°，作出旋轉后的直角三角形.AB

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