第二十四章圓24.2.2直線和圓的位置關系新知梳理新知梳理互動探究互動探究24.2點和圓、直線和圓的位置關系第1課時直線和圓的位置關系探究新知探究新知第1課時直線和圓的位置關系探究新知活動1知識準備1．若⊙O的直徑為10cm，OD＝8cm，則點D在⊙O________.外第1課時直線和圓的位置關系2．如圖24－2－5，點B在直線AC上，且OA⊥AC，則OA<________<________，點O到直線AC的距離即為線段________的長．圖24－2－5OAOBOC第1課時直線和圓的位置關系活動2教材導學1.直線和圓的位置關系的概念“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝王維的詩句，它描述了黃昏日落時分，塞外沙漠寂寞的景象．你欣賞過落日的美景嗎？請想象一個日落的情景，如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線，那么你能根據直線與圓的公共點的個數想象圓與直線有哪幾種位置關系嗎？第1課時直線和圓的位置關系[答案]如圖24－2－13，①直線與圓有2個公共點，位置關系為相交；②直線與圓有1個公共點，位置關系為相切；③直線與圓沒有公共點，位置關系為相離．圖24－2－13第1課時直線和圓的位置關系2.直線和圓的位置關系已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d：(1)若d＝4.5cm，則直線與圓________，直線與圓有________個公共點；(2)若d＝6.5cm，則直線與圓________，直線與圓有________個公共點；(3)若d＝8cm，則直線與圓________，直線與圓有________個公共點．0相交2相切1相離新知梳理

?

知識點一直線和圓的位置關系的概念第1課時直線和圓的位置關系相交：直線和圓有兩個公共點，則這條直線和圓

，這條直線叫做圓的

.相切：直線和圓只有一個公共點，則這條直線和圓

.這條直線叫做圓的

，這個點叫做

.相離：直線和圓沒有公共點，則這條直線和圓

.相離相切切線切點相交割線

?

知識點二直線和圓的位置關系第1課時直線和圓的位置關系設圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d.（1）直線和圓相離?d

r；（2）直線和圓相切?d

r；（3）直線和圓相交?d

r.＞＝＜互動探究探究問題判定直線和圓的位置關系第1課時直線和圓的位置關系例在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關系？為什么？（1）r＝2cm；（2）r＝2.4cm；（3）r＝3cm.［解析］欲判定⊙C與直線AB的位置關系，只需先求出圓心C到直線AB的距離CD的長，然后再與r比較即可.第1課時直線和圓的位置關系第1課時直線和圓的位置關系（2）∵d＝2.4cm＝r，∴⊙C與直線AB相切.（3）∵d＝2.4cm＜r＝3cm，∴⊙C與直線AB相交.［歸納總結］判定直線和圓的位置關系有兩種方法：（1）直接根據定義，考查直線和圓的交點數；（2）考查直線與圓心的距離d與半徑r的大小關系.具體情況如下表所示：第1課時直線和圓的位置關系第1課時直線和圓的位置關系圖24－2－15［備選例題］如圖24－2－15所示，在△ABC中，AD為BC邊上的高，且AD＝BC，E，F分別為AB，AC的中點，試問以EF為直徑的圓與BC有怎樣的位置關系？第1課時直線和圓的位置關系第1課時直線和圓的位置關系［歸納總結］這是一個“探索性”問題.這類問題的特點是問題的結論沒有給出，而要根據問題的條件，通過探索得出結論，然后加以說明.備選探究問題直線與圓位置關系性質的應用第1課時直線和圓的位置關系例已知點O到直線l的距離d＝3cm，分別求出當⊙O與直線l相離、相切、相交時⊙O的半徑r的取值范圍.解：當直線l與⊙O相離時0cm<r<3cm；當直線l與⊙O相切時r＝3cm；當直線