6.3實數學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在等式x2=3中，下列說法中正確的是（）A．x可能是整數 B．x可能是分數 C．x可能是有理數 D．x不是有理數2．在，，0.7070070007…(每兩個7之間0的個數逐漸加1)，0.6中不是有理數有()個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列數中是無理數的是（）A．1． B． C．0 D．4．在數0.222，2.525252…，π-3，，1.1351335…（相鄰兩個1之間3的個數逐次加1），其中無理數的個數為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．若a2＝9，＝﹣2，則a+b＝（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±116．若(m1)2＝0，則m＋n的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．27．如圖，用10塊相同的矩形墻磚并成一個矩形，設矩形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，依題意列方程組正確的是()A． B．C． D．8．a是無理數，b也是無理數，a+b一定為（）A．有理數 B．無理數 C．無理數或0 D．不確定二、填空題9．估計的值在哪兩個整數之間_________10．比較下列各組數的大小⑴________3⑵__________211．方程x＋5＝(x＋3)的解是________．12．的相反數是____________,絕對值是_________________.三、解答題13．將下列各數按要求分類：－，－，π，3．1416，，0，，－0.2020020002……（相鄰兩個2之間0的個數逐次加1）有理數有________________________，無理數有__________________________．分數有_______________________，整數有__________________________．14．已知的平方根是，的立方根是4，的算術平方根是m．（1）求m的值；（2）如果，其中x是整數，且，求的值．15．（1）（2）解方程組：（3）解不等式組，并將解集表示到數軸上16．計算：（1）（2）參考答案1．D解析：∵x2=3,∴x=,∴x是無理數.故選D.2．B解析：題中不是有理數有：,共2個.故選B.3．B解析：A選項：是無限循環小數是有理數，故是錯誤的；B選項：是無理數；C選項：0是有理數；D選項：是分數，故是有理數.故選B.4．B解析：題中無理數有-3，1.1351335…（相鄰兩個1之間3的個數逐次加1），共2個.故選B.5．C解析：利用平方根、立方根的定義求出a與b的值，即可求出a+b的值.詳解：解：a2=9，=2，∴a=3或-3，b=-8則a+b=-5或-11，故選C.點睛：此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.6．A解析：根據非負數的性質，可求出m、n的值，然后將代數式化簡再代值計算．詳解：∵(m1)2＝0，∴m?1=0，n+2=0；∴m=1，n=?2，∴m+n=1+(?2)=?1故選A.點睛：此題考查非負數的性質：偶次方，解題關鍵在于掌握其性質定義.7．B解析：根據圖示可得：長方形的長可以表示為x+2y，長又是75厘米，故x+2y=75，長方形的寬可以表示為2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，聯立兩個方程即可．詳解：根據圖示可得故選B.點睛：考查由實際問題抽象出二元一次方程組，觀察圖形，找出等量關系是解題的關鍵.8．D解析：A選項：當a=π,b=π時，a+b=2π,是無理數，故是錯誤的；B選項：當a=－π,b=π時，a+b=0,是有理數，故是錯誤的；C選項：當a=10－π,b=π時，a+b10,是有理數，故是錯誤的；D選項：a是無理數，b也是無理數，a+b可能為有理數，也可能為無理數，故不能確定，故是正確的.故選D.9．8和9解析：解：因為??，所以8??9，故答案為8和9．10．＜＜解析：（1）∵3=，而，∴；（2），而，∴.11．x=-7解析：去分母得，2（x+5）=x+3，去括號得，2x+10=x+3移項合并同類項得，x=-7.12．解析：試題分析：根據相反數的定義可得，的相反數是-（）=，根據絕對值的定義可知，的絕對值是||=．故答案為；．考點：相反數；絕對值．13．詳見解析.解析：試題分析：按實數的分類填寫.試題解析：有理數:－，－，3．1416，，0，，無理數:π，－0.2020020002……(相鄰兩個2之間0的個數逐次加1)分數:－，－，3．1416，，0，，整數:014．（1）；（2）．解析：（1）根據9的平方根為±3得到2a-1=9，同理得11a+b-1=64，即可求出a,b的值，再進行求解即可;（2）先估算，得到其整數部分，則y為小數部分，分別求出x,y即可計算.詳解：（1）依題意得2a-1=9，11a+b-1=64，解得a=5，b=10,∴b-a=5，其算術平方根為,∴m=（2）x+y=10+∵2＜＜3，∴12＜10+＜13，∴x=12，y=10+-12=-2∴x-y=12-(-2)=點睛：此題主要考查平方根的應用，解題的關鍵是熟知平方根的性質及實數的估算.15．（1）-1.5（2）（3）解析：（1）根據立方根和算術平方根的性質求解即可；（2）用加減消元法解方程組即可；（3）首先解兩個不等式，得到不等式組的解集，然后將解集表示到數軸上即可.詳解：（1）解：原式==（2）解方程組：解：①+②得：，解得，把代入方程①得：，解得；所以原方程組的解為（3）解不等式組，并將解集表示到數軸上解：由不等式①得，由不等式②得，所以原不等式組的解集為不等式組的解集表示到數軸上如圖所示：點睛：本題考查了實數運算、解二元一次方程組和解一元一次不等式組，熟練掌握基礎知識是解題關鍵.16．（1）；（2）1+解析：（1）原式先計算乘方運算