項目的不確定性分析管理科學與工程學院李桂君宋硯秋內容與目的內容目的投資項目的不確定性分析盈虧平衡分析敏感性分析概率分析風險分析

理解項目的不確定性含義掌握不確定性分析的方法項目不確定性分析概述項目評價所采用的數據大部分來自于預測和估算，存在發生變動的風險。因此，只有在考慮了各種容易發生的不確定性因素的不良影響后，有關主要技術經濟指標仍然不低于基準值的項目，經濟上才算是可行的。為什么要進行不確定性分析？項目不確定性分析概述不確定性產生的原因未來事件的不確定性主觀判斷的影響信息的不完全數據的測不準原理主要的不確定性因素價格：項目產出物和投入物的價格波動。通過投資費用、生產成本和產品售價反映到經濟效益指標上來。投資費用：投資估算不足、建設期延長或其他原因導致的建設投資變化。項目計算期：技術進步使設備或工藝提前老化；產品壽命周期日趨縮短。項目生產能力：原材料供應；能源、動力的保證程度；運輸條件；對技術的掌握程度；管理水平；市場變化等。經濟形勢：稅收制度、財政制度、金融制度、價格體制和經濟管理體制等。不確定性分析的基本方法盈虧平衡分析(Break-EvenAnalysis)

只能用于財務效益分析敏感性分析(SensitivityAnalysis)

可以同時用于財務效益分析和國民經濟分析概率分析(ProbabilityAnalysis)

可以同時用于財務效益分析和國民經濟分析盈虧平衡分析盈虧平衡分析是研究項目的產品產量、生產成本、銷售收入三個因素的變化對項目盈虧的影響。盈虧平衡點（Break-EvenPoint,BEP）：銷售收入等于總費用，此時項目利潤為0。產量盈虧平衡點/生產能力盈虧平衡點/價格盈虧平衡點。通常以生產正常年份的數據作為分析對象。盈虧平衡分析總成本費用與產量固定成本變動成本銷售收入與產量完全壟斷條件下——線性盈虧平衡分析完全競爭條件下——非線性盈虧平衡分析盈虧平衡分析線性盈虧平衡分析的假設所采用的數據均為正常年份（達到設計生產能力生產期）的數據。成本是生產量或銷售量的函數產量等于銷量在所分析的產量范圍內，固定成本保持不變變動成本隨產量成正比例變化銷售單價、單位變動成本和固定成本的水平保持不變按單一產品計算盈虧平衡分析圖解法盈虧平衡分析代數分析法產量盈虧平衡點不含營業稅及附加含營業稅及附加生產能力盈虧平衡點盈虧平衡分析盈虧平衡分析的作用盈虧平衡點低說明較低產量即可不發生虧損表明項目適應市場能力強表明項目抗風險能力強多方案選擇過程中，能否根據不同方案的盈虧平衡點的高低判斷項目之間的優劣？盈虧平衡分析BEP1<BEP2若銷售量水平在O點之前，無論虧損或盈利，均有項目1優于項目2；反之，若銷售量水平在O點之后，則有項目2優于項目1（項目2盈利較多）。所以不能說盈虧平衡點較低的項目1一定較優。盈虧平衡分析BEP1>BEP2若銷售量水平在O點之前，項目1優于項目2（項目1虧損較少）；反之，若銷售量水平在O點之后，無論盈利或虧損，均有項目2優于項目1。所以不能說盈虧平衡點較高的項目1一定較優。另外，如果I線經過O點，則兩個項目的盈虧平衡點相等，更不存在通過盈虧平衡點高低判斷項目優劣的問題。盈虧平衡分析優缺點計算簡單對項目的投資、收入、費用、殘值、折現率、壽命周期等指標均可進行盈虧平衡分析例如財務內部收益率（FIRR）就是項目盈虧平衡點的折現率。優點建立在一系列假設的條件基礎上；無法對項目的盈利能力進行判斷；難以定量測度風險的大小；靜態分析，沒有考慮資金時間價值。缺點敏感性分析是分析項目主要變量發生變化時，項目經濟效益指標的敏感程度。主要變量：投資、成本、價格、產量經濟效益指標：內部收益率、凈現值、投資收益率、投資回收期敏感性分析單因素敏感性分析按預先制定的變化幅度，改變某一個變量因素，其他因素不變計算該因素變化對經濟效益指標的影響程度然后再選擇另一個變量因素計算敏感性分析敏感性的衡量指標敏感度系數越大，因素越敏感；敏感度系數越小，因素相對不敏感。敏感性分析敏感性分析的表現形式敏感性分析敏感性分析敏感性分析的目的找出敏感性因素，并確定其影響程度建立主要變量因素與經濟效益指標之間的對應定量關系主要變量因素允許變化的最大幅度敏感性分析優缺點找出敏感的因素，及敏感因素允許變動的范圍；考慮了資金的時間價值。提供了在決策前，重點對項目的敏感因素進一步精確地進行預測、估算和研究的機會。便于在未來項目的實施中，采取有力措施控制敏感因素的變動。優點沒有考慮各種不確定因素在未來發生變動的概率。忽略了不大敏感的不確定因素的概率相當大；需要進一步進行概率分析。缺點概率分析敏感性分析只能指出不確定性因素的敏感程度，但不能表明不確定性因素的變化發生的可能性大小。概率分析的目的在于確定影響項目經濟效益的關鍵變量及其可能的變動范圍，并確定關鍵變量在此范圍內的概率；然后進行概率期望值計算，得出定量分析的結果。概率分析概率分析的基本方法期望值分析法蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬法概率分析1、期望值分析法期望值分析法一般是計算項目凈現值的期望值及凈現值大于或等于零時的累計概率。假設財務凈現值服從標準正態分布。概率分析1、期望值分析法——一般步驟（1）不確定因素或風險因素（如投資、收益）。（2）設想各不確定性因素可能發生的情況，即其數值發生變化的幾種情況；（3）估算每個不確定因素可能出現的概率，每種不確定性因素可能發生情況的概率之和必須等于1。（4）分別求出各可能發生事件的凈現值，加權凈現值，然后求出凈現值的期望值；（5）求出凈現值大于或等于零的累計概率概率分析1、期望值分析法——例題某公用事業公司擬建一個火力發電廠，投資規模要視籌資情況而定，如果金融市場有大量游資，可能籌集資金3000萬元，概率為0.5；若資金市場資金供需均衡，能籌資2000萬元，概率為0.4；若資金供應緊張，能籌資1000萬元，概率為0.1。項目建成后的年收入與發電規模有直接關系，同時還受電力市場供求狀況的影響，在市場狀況良好時，年收入為投資規模的40%，概率為0.3；市場狀況一般時，年收入為投資規模的30%，概率為0.5；市場蕭條時，年收入為投資規模的20%，概率為0.2。概率分析該發電廠的年運行費受到煤炭供求關系影響，煤炭供應充足時，年運行費為投資規模5%，概率為0.2；煤炭供求平衡時，年運行費為投資規模的10%，概率為0.5；煤炭供應緊張時，年運行費為投資規模的15%，概率為0.3。該項目的基準貼現率為10%，項目計算期為10年，期末無殘值。試計算該項目的期望值及凈現值非負的累計概率。概率分析1、期望值分析法——例題解析不確定因素變化范圍概率分布投資I3000萬元0.52000萬元0.41000萬元0.1年收入B40%I0.330%I0.520%I0.2年運行費C15%I0.310%I0.55%I0.2概率分析1、期望值分析法——例題解析利用決策樹技術確定每一種狀態的概率及凈現值。如第一分支，投資3000萬元，年收入為投資的40%和年運行費為投資15%：概率分析1、期望值分析法——例題解析概率分析1、期望值分析法——例題解析計算期望凈現值計算凈現值非負的累計概率凈現值等于零的概率：用插值法確定。決策樹圖可知，凈現值為-78.25萬元的累計概率為0.35，229萬元的概率為0.375。應用該數據采用插值法計算凈現值為零時對應的概率為：概率分析2、蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬法用反復進行隨機抽樣的方法模擬各種隨機變量的變化，進而通過計算了解方案經濟效益指標的概率分布的一種分析方法。概率分析2、蒙特卡洛模擬法——基本步驟（1）確定要分析的不確定因素（隨機變量）及其概率分布，并將其發生的概率轉變為累計概率分布。（2）隨機抽樣，產生隨機變量值，即模擬不確定因素的隨機變化，求出不確定因素的可能值。先按任意一組隨機數為樣本空間，依次取其中的隨機數，并由累計概率分布求得對應的不確定因素的可能值。（3）求出項目經濟效益指標。該指標可以是凈現值、內部收益率等。將每組不確定因素值逐一計算，即可得到一系列足夠多的經濟效益指標值，然后根據有限模擬次數的平均值，就可以分析和判斷項目經濟效益指標的期望值。概率分析2、蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬法——例題某企業計劃投資50萬美元建立某產品生產線，為此要對未來的利潤進行預測。產品的利潤取決于售價、成本和年銷售量。經有關生產、計劃、銷售人員分析，考慮到原材料供應、市場競爭和價格浮動等因素的作用，估計售價、成本與總銷售量可能出現的情況及其發生的概率如表所示。概率分析2、蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬法——例題解析首先構造出預測模型：利潤=（單價-成本）×銷售量-50萬元設定評價基準：本例目標利潤是30萬元，模擬平均利潤在目標利潤的80%以上，則認為項目風險可以接受。概率分析2、蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬法——例題解析概率分析2、蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬法——例題解析概率分析2、蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬法——例題解析模擬的平均利潤是24.875萬元，大于項目基準利潤的80%，即24萬元。故認為該項目風險可以被接受。概率分析優缺點