項(xiàng)目的不確定性分析管理科學(xué)與工程學(xué)院李桂君宋硯秋內(nèi)容與目的內(nèi)容目的投資項(xiàng)目的不確定性分析盈虧平衡分析敏感性分析概率分析風(fēng)險(xiǎn)分析

理解項(xiàng)目的不確定性含義掌握不確定性分析的方法項(xiàng)目不確定性分析概述項(xiàng)目評(píng)價(jià)所采用的數(shù)據(jù)大部分來(lái)自于預(yù)測(cè)和估算，存在發(fā)生變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。因此，只有在考慮了各種容易發(fā)生的不確定性因素的不良影響后，有關(guān)主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)仍然不低于基準(zhǔn)值的項(xiàng)目，經(jīng)濟(jì)上才算是可行的。為什么要進(jìn)行不確定性分析？項(xiàng)目不確定性分析概述不確定性產(chǎn)生的原因未來(lái)事件的不確定性主觀判斷的影響信息的不完全數(shù)據(jù)的測(cè)不準(zhǔn)原理主要的不確定性因素價(jià)格：項(xiàng)目產(chǎn)出物和投入物的價(jià)格波動(dòng)。通過(guò)投資費(fèi)用、生產(chǎn)成本和產(chǎn)品售價(jià)反映到經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)上來(lái)。投資費(fèi)用：投資估算不足、建設(shè)期延長(zhǎng)或其他原因?qū)е碌慕ㄔO(shè)投資變化。項(xiàng)目計(jì)算期：技術(shù)進(jìn)步使設(shè)備或工藝提前老化；產(chǎn)品壽命周期日趨縮短。項(xiàng)目生產(chǎn)能力：原材料供應(yīng)；能源、動(dòng)力的保證程度；運(yùn)輸條件；對(duì)技術(shù)的掌握程度；管理水平；市場(chǎng)變化等。經(jīng)濟(jì)形勢(shì)：稅收制度、財(cái)政制度、金融制度、價(jià)格體制和經(jīng)濟(jì)管理體制等。不確定性分析的基本方法盈虧平衡分析(Break-EvenAnalysis)

只能用于財(cái)務(wù)效益分析敏感性分析(SensitivityAnalysis)

可以同時(shí)用于財(cái)務(wù)效益分析和國(guó)民經(jīng)濟(jì)分析概率分析(ProbabilityAnalysis)

可以同時(shí)用于財(cái)務(wù)效益分析和國(guó)民經(jīng)濟(jì)分析盈虧平衡分析盈虧平衡分析是研究項(xiàng)目的產(chǎn)品產(chǎn)量、生產(chǎn)成本、銷售收入三個(gè)因素的變化對(duì)項(xiàng)目盈虧的影響。盈虧平衡點(diǎn)（Break-EvenPoint,BEP）：銷售收入等于總費(fèi)用，此時(shí)項(xiàng)目利潤(rùn)為0。產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn)/生產(chǎn)能力盈虧平衡點(diǎn)/價(jià)格盈虧平衡點(diǎn)。通常以生產(chǎn)正常年份的數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象。盈虧平衡分析總成本費(fèi)用與產(chǎn)量固定成本變動(dòng)成本銷售收入與產(chǎn)量完全壟斷條件下——線性盈虧平衡分析完全競(jìng)爭(zhēng)條件下——非線性盈虧平衡分析盈虧平衡分析線性盈虧平衡分析的假設(shè)所采用的數(shù)據(jù)均為正常年份（達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力生產(chǎn)期）的數(shù)據(jù)。成本是生產(chǎn)量或銷售量的函數(shù)產(chǎn)量等于銷量在所分析的產(chǎn)量范圍內(nèi)，固定成本保持不變變動(dòng)成本隨產(chǎn)量成正比例變化銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本的水平保持不變按單一產(chǎn)品計(jì)算盈虧平衡分析圖解法盈虧平衡分析代數(shù)分析法產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn)不含營(yíng)業(yè)稅及附加含營(yíng)業(yè)稅及附加生產(chǎn)能力盈虧平衡點(diǎn)盈虧平衡分析盈虧平衡分析的作用盈虧平衡點(diǎn)低說(shuō)明較低產(chǎn)量即可不發(fā)生虧損表明項(xiàng)目適應(yīng)市場(chǎng)能力強(qiáng)表明項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力強(qiáng)多方案選擇過(guò)程中，能否根據(jù)不同方案的盈虧平衡點(diǎn)的高低判斷項(xiàng)目之間的優(yōu)劣？盈虧平衡分析BEP1<BEP2若銷售量水平在O點(diǎn)之前，無(wú)論虧損或盈利，均有項(xiàng)目1優(yōu)于項(xiàng)目2；反之，若銷售量水平在O點(diǎn)之后，則有項(xiàng)目2優(yōu)于項(xiàng)目1（項(xiàng)目2盈利較多）。所以不能說(shuō)盈虧平衡點(diǎn)較低的項(xiàng)目1一定較優(yōu)。盈虧平衡分析BEP1>BEP2若銷售量水平在O點(diǎn)之前，項(xiàng)目1優(yōu)于項(xiàng)目2（項(xiàng)目1虧損較少）；反之，若銷售量水平在O點(diǎn)之后，無(wú)論盈利或虧損，均有項(xiàng)目2優(yōu)于項(xiàng)目1。所以不能說(shuō)盈虧平衡點(diǎn)較高的項(xiàng)目1一定較優(yōu)。另外，如果I線經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，則兩個(gè)項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)相等，更不存在通過(guò)盈虧平衡點(diǎn)高低判斷項(xiàng)目?jī)?yōu)劣的問(wèn)題。盈虧平衡分析優(yōu)缺點(diǎn)計(jì)算簡(jiǎn)單對(duì)項(xiàng)目的投資、收入、費(fèi)用、殘值、折現(xiàn)率、壽命周期等指標(biāo)均可進(jìn)行盈虧平衡分析例如財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率（FIRR）就是項(xiàng)目盈虧平衡點(diǎn)的折現(xiàn)率。優(yōu)點(diǎn)建立在一系列假設(shè)的條件基礎(chǔ)上；無(wú)法對(duì)項(xiàng)目的盈利能力進(jìn)行判斷；難以定量測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的大小；靜態(tài)分析，沒(méi)有考慮資金時(shí)間價(jià)值。缺點(diǎn)敏感性分析是分析項(xiàng)目主要變量發(fā)生變化時(shí)，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的敏感程度。主要變量：投資、成本、價(jià)格、產(chǎn)量經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)：內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、投資收益率、投資回收期敏感性分析單因素敏感性分析按預(yù)先制定的變化幅度，改變某一個(gè)變量因素，其他因素不變計(jì)算該因素變化對(duì)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響程度然后再選擇另一個(gè)變量因素計(jì)算敏感性分析敏感性的衡量指標(biāo)敏感度系數(shù)越大，因素越敏感；敏感度系數(shù)越小，因素相對(duì)不敏感。敏感性分析敏感性分析的表現(xiàn)形式敏感性分析敏感性分析敏感性分析的目的找出敏感性因素，并確定其影響程度建立主要變量因素與經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)定量關(guān)系主要變量因素允許變化的最大幅度敏感性分析優(yōu)缺點(diǎn)找出敏感的因素，及敏感因素允許變動(dòng)的范圍；考慮了資金的時(shí)間價(jià)值。提供了在決策前，重點(diǎn)對(duì)項(xiàng)目的敏感因素進(jìn)一步精確地進(jìn)行預(yù)測(cè)、估算和研究的機(jī)會(huì)。便于在未來(lái)項(xiàng)目的實(shí)施中，采取有力措施控制敏感因素的變動(dòng)。優(yōu)點(diǎn)沒(méi)有考慮各種不確定因素在未來(lái)發(fā)生變動(dòng)的概率。忽略了不大敏感的不確定因素的概率相當(dāng)大；需要進(jìn)一步進(jìn)行概率分析。缺點(diǎn)概率分析敏感性分析只能指出不確定性因素的敏感程度，但不能表明不確定性因素的變化發(fā)生的可能性大小。概率分析的目的在于確定影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)鍵變量及其可能的變動(dòng)范圍，并確定關(guān)鍵變量在此范圍內(nèi)的概率；然后進(jìn)行概率期望值計(jì)算，得出定量分析的結(jié)果。概率分析概率分析的基本方法期望值分析法蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬法概率分析1、期望值分析法期望值分析法一般是計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值及凈現(xiàn)值大于或等于零時(shí)的累計(jì)概率。假設(shè)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。概率分析1、期望值分析法——一般步驟（1）不確定因素或風(fēng)險(xiǎn)因素（如投資、收益）。（2）設(shè)想各不確定性因素可能發(fā)生的情況，即其數(shù)值發(fā)生變化的幾種情況；（3）估算每個(gè)不確定因素可能出現(xiàn)的概率，每種不確定性因素可能發(fā)生情況的概率之和必須等于1。（4）分別求出各可能發(fā)生事件的凈現(xiàn)值，加權(quán)凈現(xiàn)值，然后求出凈現(xiàn)值的期望值；（5）求出凈現(xiàn)值大于或等于零的累計(jì)概率概率分析1、期望值分析法——例題某公用事業(yè)公司擬建一個(gè)火力發(fā)電廠，投資規(guī)模要視籌資情況而定，如果金融市場(chǎng)有大量游資，可能籌集資金3000萬(wàn)元，概率為0.5；若資金市場(chǎng)資金供需均衡，能籌資2000萬(wàn)元，概率為0.4；若資金供應(yīng)緊張，能籌資1000萬(wàn)元，概率為0.1。項(xiàng)目建成后的年收入與發(fā)電規(guī)模有直接關(guān)系，同時(shí)還受電力市場(chǎng)供求狀況的影響，在市場(chǎng)狀況良好時(shí)，年收入為投資規(guī)模的40%，概率為0.3；市場(chǎng)狀況一般時(shí)，年收入為投資規(guī)模的30%，概率為0.5；市場(chǎng)蕭條時(shí)，年收入為投資規(guī)模的20%，概率為0.2。概率分析該發(fā)電廠的年運(yùn)行費(fèi)受到煤炭供求關(guān)系影響，煤炭供應(yīng)充足時(shí)，年運(yùn)行費(fèi)為投資規(guī)模5%，概率為0.2；煤炭供求平衡時(shí)，年運(yùn)行費(fèi)為投資規(guī)模的10%，概率為0.5；煤炭供應(yīng)緊張時(shí)，年運(yùn)行費(fèi)為投資規(guī)模的15%，概率為0.3。該項(xiàng)目的基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為10%，項(xiàng)目計(jì)算期為10年，期末無(wú)殘值。試計(jì)算該項(xiàng)目的期望值及凈現(xiàn)值非負(fù)的累計(jì)概率。概率分析1、期望值分析法——例題解析不確定因素變化范圍概率分布投資I3000萬(wàn)元0.52000萬(wàn)元0.41000萬(wàn)元0.1年收入B40%I0.330%I0.520%I0.2年運(yùn)行費(fèi)C15%I0.310%I0.55%I0.2概率分析1、期望值分析法——例題解析利用決策樹(shù)技術(shù)確定每一種狀態(tài)的概率及凈現(xiàn)值。如第一分支，投資3000萬(wàn)元，年收入為投資的40%和年運(yùn)行費(fèi)為投資15%：概率分析1、期望值分析法——例題解析概率分析1、期望值分析法——例題解析計(jì)算期望凈現(xiàn)值計(jì)算凈現(xiàn)值非負(fù)的累計(jì)概率凈現(xiàn)值等于零的概率：用插值法確定。決策樹(shù)圖可知，凈現(xiàn)值為-78.25萬(wàn)元的累計(jì)概率為0.35，229萬(wàn)元的概率為0.375。應(yīng)用該數(shù)據(jù)采用插值法計(jì)算凈現(xiàn)值為零時(shí)對(duì)應(yīng)的概率為：概率分析2、蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬法用反復(fù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣的方法模擬各種隨機(jī)變量的變化，進(jìn)而通過(guò)計(jì)算了解方案經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的概率分布的一種分析方法。概率分析2、蒙特卡洛模擬法——基本步驟（1）確定要分析的不確定因素（隨機(jī)變量）及其概率分布，并將其發(fā)生的概率轉(zhuǎn)變?yōu)槔塾?jì)概率分布。（2）隨機(jī)抽樣，產(chǎn)生隨機(jī)變量值，即模擬不確定因素的隨機(jī)變化，求出不確定因素的可能值。先按任意一組隨機(jī)數(shù)為樣本空間，依次取其中的隨機(jī)數(shù)，并由累計(jì)概率分布求得對(duì)應(yīng)的不確定因素的可能值。（3）求出項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)。該指標(biāo)可以是凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等。將每組不確定因素值逐一計(jì)算，即可得到一系列足夠多的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)值，然后根據(jù)有限模擬次數(shù)的平均值，就可以分析和判斷項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的期望值。概率分析2、蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬法——例題某企業(yè)計(jì)劃投資50萬(wàn)美元建立某產(chǎn)品生產(chǎn)線，為此要對(duì)未來(lái)的利潤(rùn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。產(chǎn)品的利潤(rùn)取決于售價(jià)、成本和年銷售量。經(jīng)有關(guān)生產(chǎn)、計(jì)劃、銷售人員分析，考慮到原材料供應(yīng)、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和價(jià)格浮動(dòng)等因素的作用，估計(jì)售價(jià)、成本與總銷售量可能出現(xiàn)的情況及其發(fā)生的概率如表所示。概率分析2、蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬法——例題解析首先構(gòu)造出預(yù)測(cè)模型：利潤(rùn)=（單價(jià)-成本）×銷售量-50萬(wàn)元設(shè)定評(píng)價(jià)基準(zhǔn)：本例目標(biāo)利潤(rùn)是30萬(wàn)元，模擬平均利潤(rùn)在目標(biāo)利潤(rùn)的80%以上，則認(rèn)為項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)可以接受。概率分析2、蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬法——例題解析概率分析2、蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬法——例題解析概率分析2、蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬法——例題解析模擬的平均利潤(rùn)是24.875萬(wàn)元，大于項(xiàng)目基準(zhǔn)利潤(rùn)的80%，即24萬(wàn)元。故認(rèn)為該項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)可以被接受。概率分析優(yōu)缺點(diǎn)