“綜合與實踐”課標解讀及教學思考張丹李寧劉延革2011、10引言：《標準》在教學內容中設置了四個部分，“綜合與實踐”其中一個重要內容，這是《標準》的一個特色。這個部分反映數學課程與數學教學改革要求，也為學生提供了一種通過綜合、實踐的過程去做數學、學數學、理解數學的機會?！熬C合與實踐”是數學課程中的一個較新的內容。理解和把握這個領域，對于數學課程的發展和數學教學的改革是非常重要的。革“綜合與實踐”國內外研究背景的（簡單）介紹（寧）為什么從將“實踐與綜合應用”改為“綜合與實踐”？（丹）革主要話題：一、“綜合與實踐”的內涵及教育價值二、如何解讀第一學段“綜合與實踐”的定位三、如何解讀第二學段“綜合與實踐”的四、對“綜合與實踐”教學和評價的思考與建議革一、“綜合與實踐”的內涵及教育價值

“綜合與實踐”是指一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在學習活動中，學生將綜合運用“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”等知識和方法解決問題。革

“綜合與實踐”是積累數學活動經驗的重要載體。在經歷具體的“綜合與實踐”問題的過程中，引導學生體驗如何發現問題，如何選擇適合自己完成的問題，如何把實際問題變成數學問題，如何設計解決問題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效地呈現實踐的成果，讓別人體會自己成果的價值。通過這樣的教學活動，學生會逐步積累運用數學解決問題的經驗。革1.“綜合與實踐”的內涵綜合與實踐活動要突出“綜合”這種綜合不僅表現為數學內部各分支（如幾何、代數、三角）之間的綜合，數學與其他學科的綜合、數學與學生日常生活實際的綜合；還表現為解決問題的過程要求學生的各種能力、各種方法、各種工具的綜合。丹

它不應該是具體知識點的直接應用，不應該是已有數學知識、方法反射式的套用，它應該給學生一個綜合應用學生以往學過的所有數學知識、方法（甚至可以是跨學科的知識），去實際解決一個數學內部或生活實際問題的機會，條件未必可丁可卯，線索未必清晰可見，問題本身和結果可能還需要另外的解讀。它應該提升學生的綜合素質，為學生的發展奠基。丹案例1：《標準》中的例21圖形分類

如圖所示，桌上散落著一些扣子，請把這些扣子分類。想一想：應當如何確定分類的標準？根據分類的標準可以把這些扣子分成幾類？然后具體操作，并用文字、圖畫或表格等方式把結果記錄下來。革

本案例突出表現了數學中的“分類”與學生的日常生活實際的綜合。

比較符合小學低年級學生的認知水平。

本活動的目的是希望學生能夠清楚，分類是要依賴分類標準的，例如扣子的形狀、扣子的顏色或者扣眼的數量都可以作為分類的標準，而在不同的分類標準下分類的結果可能是不同的。本活動將有利于培養學生把握圖形的特征、抽象出多個圖形的共性的能力。另一方面，活動還要求學生運用文字、圖畫或表格等方法記錄對扣子進行分類后的結果，這有利于培養學生整理數據的能力。丹案例2：《標準》中的例44象征性長跑

為了迎接奧運會的召開，某小學決定組織“迎接圣火、跑向北京”的象征性長跑活動，學校向同學們征集活動的方案，請你參與設計，其中要解決的問題有：（1）調查你所在的學校到北京天安門的距離約有多少千米？（2）如果一個人每天跑一個“馬拉松”，要幾天能完成這項長跑？（3）如果全班用接力方式開展這項活動，請你設計一個合理的活動方案。（4）全班交流、展出同學們的不同方案，說明各個方案的特點，同學之間評價方案的優缺點，推薦本班的最佳活動方案革

對于這個問題的完成，學生不僅需要一些相應的數學知識，還要利用一定的地理知識以及對“馬拉松”活動了解等體育知識。由于問題較復雜需要小組合作，這就需要同學具有小組合作的能力，以及根據自己班級特點、小組特點、男女生的特點合理設計、規劃方案的能力等等。由于這是一個靈活開放的問題。解決問題完后，同學之間的交流、評價、反思的過程，也是很好的豐富學生解決問題體驗的過程。寧1.“綜合與實踐”的內涵綜合與實踐活動要突出“過程”

“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它有別于學習具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。教師通過問題引領，讓學生全程參與、實踐過程，經歷相對完整的學習活動。它的核心是學生在老師的引導和幫助下有目標的、自主的實踐活動。丹

學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。在活動形式上要鼓勵學生獨立思考、多采用諸如小組合作、實景觀察、實地測量、動手操作、直接收集數據、問卷調查、真實數據計算等活動形式，使學生能真正“動起來”，在活動中積累數學活動經驗，提升數學能力和素養。在實施過程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使“綜合與實踐”的實施成為提高教師自身和學生素質的互動過程。丹突出參與、實踐的過程！播放教學片段：北京小學

張立東

《解決問題》丹2.“綜合與實踐”的教育價值（1）綜合與實踐有助于學生的發展。

“綜合與實踐”是指一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在學生自主、積極主動參與活動的過程中，發展學生的動手、動口能力；培養學生學習數學的興趣；增強學生學習數學的信心等。革具體表現為以下幾方面：

①培養學生的應用意識。

在義務教育階段，應用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學方法予以解決。綜合與實踐是培養學生應用意識很好的載體。丹②培養學生的創新意識。

學生自己發現和提出問題是創新的基礎；問題意識、獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。在綜合與實踐的過程中，給學生自己發現和提出問題、獨立思考、歸納猜想等提供了更大的空間，所以，綜合與實踐有助于培養學生的創新意識。丹③培養學生的模型思想。

建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果、并討論結果的意義。模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。綜合與實踐有助于培養學生的模型思想。丹2.“綜合與實踐”的教育價值（2）綜合與實踐有助于學生對數學全面理解。

“綜合與實踐”通過問題讓學生把學習的數學整合起來，在解決問題過程中體會數學，比較完整理解數學。了解數學的應用是全面了解數學另一個重要方面，數學不僅僅是自成邏輯體系學科，應用廣泛、與其他學科密切聯系是數學最主要的特點，“綜合與實踐”可以幫助學生了解這些，不是字面上的理解，而是感悟、體驗數學應用，不做就不能有真切體會，學生需要在這方面積累經驗。革2.“綜合與實踐”的教育價值（3）綜合與實踐有助于學生情感態度價值觀的形成。積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲。在數學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。體會數學的特點，了解數學的價值。養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣。形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態度。

《課標》在學生情感價值觀的要求，通過綜合與實踐的過程都能得以很好的形成和培養。革學生的話是最真實的反映！請看同學們的感受：11:24到12:0315:24到16:00革2.“綜合與實踐”的教育價值（4）綜合與實踐有助于教師的發展。

《標準》在教學建議部分指出：要使學生能充分、自主地參與“綜合與實踐”活動，選擇恰當的問題是關鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學生開發。提倡教師研制、開發、生成出更多適合本地學生特點的、有利于實現“綜合與實踐”課程目標的好問題。對問題的選擇有利于教師開闊視野，提升自己的知識及素養。

同時“綜合與實踐”重在實踐，注重學生自主參與、全過程參與，重視學生積極動腦、動手、動口。因此，“綜合與實踐”的實施有助于教師改變教學方式，轉變教育理念。寧2.“綜合與實踐”的教育價值（5）綜合與實踐有助于課程的建設。

“綜合與實踐”是數學課程中的一個較新的領域，這一領域的設置溝通了生活中的數學與課堂上數學的聯系，使得數與代數、幾何與圖形、統計與概率的內容以綜合的形式出現，豐富和完善了課程的結構。通過“綜合與實踐”，會幫助、探索創造一些新的教、學的模式。寧二、如何解讀第一學段“綜合與實踐”定位

作為教師，有必要整體理解和把握課程總目標，認識學段目標與總體目標之間的聯系，再把學段目標分解到單元教學和每一節課教學目標中去，這是做好教學設計的前提和基礎。所以，準確把握“綜合與實踐”總體目標和分段目標對于教師的教學是極為重要的。革1.《課標》各級目標的制定總體目標：《標準》在總體目標中提出：通過義務教育階段的數學學習，學生能：（1）獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。（2）體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。（3）了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和科學態度。革具體表現在綜合與實踐方面的要求為:（1）參與綜合與實踐活動，積累綜合運用數學知識、技能和方法等解決簡單問題的數學活動經驗；（2）在綜合與實踐活動中，發展合情推理與演繹推理能力，清晰地表達自己的想法；（3）初步學生從數學的角度發現問題和提出問題，增強創新意識；綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力；丹（4）獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識；（5）學會與他人合作交流；積極參與數學活動，保持對數學的好奇心和求知欲；（6）在數學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；（7）體會數學的特點，了解數學的價值。丹“綜合與實踐”分段教學目標:《標準》針對第一、二學段設定的“綜合與實踐”的教學要求是第一學段：1.通過實踐活動，感受數學在日常生活中的作用，體驗運用所學的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數學活動經驗。2.在實踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的辦法。3.經歷實踐操作的過程，進一步理解所學的內容。革第二學段：1.經歷有目的、有設計、有步驟、有合作的實踐活動。2．結合實際情境，體驗發現和提出問題、分析和解決問題的過程。3．在給定目標下，感受針對具體問題提出設計思路、制定簡單的方案解決問題的過程。4.通過應用和反思，進一步理解所用知識和方法，了解所學知識之間的聯系，獲得數學活動經驗。寧2.針對第一學段的定位第一學段：1.通過實踐活動，感受數學在日常生活中的作用，體驗運用所學的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數學活動經驗。2.在實踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的辦法。3.經歷實踐操作的過程，進一步理解所學的內容革從外顯目標上看：（1）經歷運用知識解決問題的過程，初步獲得活動經驗。（2）在解決問題過程中要能獲取一些解決問題的辦法。（3）幫助學生進一步理解和掌握所學的數學知識。革案例1：《課標》中的例21生活中的軸對稱圖形

組織學生分組收集日常生活中常見的圖形（如圖標），觀察它們是否有對稱軸，若有對稱軸，數出或說出有幾條對稱軸。嘗試畫出它們的對稱軸。在課堂中展示交流大家的發現，并嘗試設計出一些軸對稱圖形。革

這個活動可以鼓勵學生主動觀察，設法收集（如可以使用數碼相機或現場素描等）。學生可以結合自己的生活環境發現、找到他們熟悉的圖形對象中隱藏的對稱軸，并在交流過程中展示自己收集的成果。

此過程不僅鞏固學生對“對稱圖形”的理解與辨認，同時積累了觀察、收集、交流、繪圖的具體方法和活動經驗。老師可以在此基礎上，進一步鼓勵學生自己設計軸對稱圖形，并交流自己圖形所表達的意思。丹從活動形式上看：綜合與實踐的教學實施基本上應有以下幾個環節：（1）選一選、問一問：由于小學生年齡比較小，綜合與實踐的問題可以由老師事先給出。教師要注意引導學生認真讀題，真正理解題意再往下進行。要使學生能充分、自主地參與“綜合與實踐”活動，選擇恰當的問題是關鍵。（2）想一想、議一議、說一說：有了好問題，不等于有好結果。要特別提倡上手解決問題之前，讓學生想一想、說一說、碰一碰，應該如何做。讓學生之間有個交流。革（3）試一試、做一做：教師要放手讓學生參與，啟發和引導學生進入角色，組織好學生之間的合作，照顧到所有的學生，及時幫助鼓勵學生克服困難，自主地做出力所能及的結果。同時要提醒學生感悟數學的功能、價值，培養學生學習數學的好習慣和興趣。（4）講一講、評一評：教師不僅要關注結果，更要關注過程，不要急于求成，要鼓勵引導學生充分利用“綜合與實踐”的過程，積累活動經驗。要鼓勵學生在交流展示中，展現思考過程、交流收獲體會、表現創造潛能、體現合作成果。教師的評價應積極向上，形成對學生學習數學所取得進步的激勵和肯定。革5:20至13:16，創設游戲情境，并解釋游戲規則，讓學生真正理解游戲內容。

8:51至13:16，教師與兩名同學示范，讓學生理解如何做。

13:22至17：00，學生動手實踐

17:29至18:20，教師組織學生交流，鼓勵學生展示思考過程，總結收獲體會。

四個環節教與學多以教師的組織、引導、啟發、指導為主，體現了第一學段教學的特點。播放教學片段：二年級《擲點寫數》丹從隱性目標（情感目標）上看：體驗與他人合作交流解決問題的過程。對身邊與數學有關的事物有好奇心，能參與數學活動。在他人幫助下，感受數學活動中的成功，能嘗試克服困難。了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密切聯系。

在觀察、操作等活動中，能提出問題和一些簡單的猜想。寧三、如何解讀第二學段“綜合與實踐”定位

在第一學段，由于學生學過的知識很有限，因此學生參與綜合與實踐課程的學習，更多的仰仗教師對問題的確定，教師對問題解決實施過程的確定，教師對學生操作過程的指導，以及在教師指導下對研究結果進行有效地分析。教師在實施的過程中起到了至關重要的作用，在教師的引導下學生逐步積累了一些研究的意識，研究的方法和策略。而進入第二學段，以第一學段為基礎，學生發展的目標會產生本質性的變化，逐步向學生自主研究和發展的方向進行轉變。首先讓我們先看一看“綜合與實踐”第二學段的目標。革第二學段教學目標：1.經歷有目的、有設計、有步驟、有合作的實踐活動。2．結合實際情境，體驗發現和提出問題、分析和解決問題的過程。3．在給定目標下，感受針對具體問題提出設計思路、制定簡單的方案解決問題的過程。4.通過應用和反思，進一步理解所用知識和方法，了解所學知識之間的聯系，獲得數學活動經驗。革從外顯目標上看：（1）學生在已有知識經驗的基礎上，經歷自主選題、自主設計、自主實施和自主分析的綜合實踐全過程。（2）在解決問題過程中學生需利用已有的學習經驗，自主尋找解決問題的方法和策略。（3）學生在進行綜合實踐的過程中綜合運用已有的知識經驗或在教師引導下通過自主學習獲取數學活動的經驗，感受數學知識間的聯系和價值。（4）學生研究的問題既可以從所學的數學知識背景中提取，也可以源于學生的實際生活經驗。寧案例1：測量一片樹葉的面積

主問題：找一片落葉（盡量大一些），測出它的面積。把測量的過程記錄下來，重點說明你想了哪些辦法讓測量盡量精確的。寧

點評：這樣一個研究課題的選擇，可以是學生課堂學習時研究問題的進一步的延伸和拓展，教師可以結合學生課堂中對不規則面積問題的思考，引導學生自主選擇生活中的研究對象，通過課后的實踐活動體驗，并通過課堂交流進一步提升學生對所學知識和方法的認識，同時也感受到數學學習與生活之間的聯系，感受數學的價值。丹案例2：煮米飯如何確定米和水的比

主問題：在家長的協助下，試著煮米飯，記錄下每次米和水的量，找到煮出軟硬適中的米飯的最佳米水比。革

點評：現在的學生對于做米飯沒有實際的概念，多少米可以做多少飯？需要加多少水？甚至需要做多長時間大都一無所知。而通過設計午餐等類似的活動，引導學生通過多種學習途徑，獲取生活經驗，并通過有效地實驗嘗試，并記錄試驗的結果，利用自己的知識經驗和已有的研究方法，自主獲取生活經驗。同時也對所學知識和方法有了進一步的認識和體驗。丹

從活動形式上看：

綜合與實踐的教學實施基本上有以下幾個環節：

（1）確定研究題目：第二學段的選題不同于第一學段，由于學生已經在第一學段積累了一定的經驗和方法，因此，可以逐步向學生自主選題進行過渡，但是學生自主選題并不意味著不需要教師的引導，由于小學生在選擇研究題目的最初階段還難于把控恰當的研究的題目，因此教師的適當引導和同伴的共同參與，還是非常必要的，但是這階段的選題已經給學生提供更大的自主空間。寧（2）研究操作實施：好的題目是研究的重要前提，在第二學段教師可以在學生選題的基礎上，讓學生自主設計研究實施的方案，并根據自己的設計獨立的加以實施。與第一階段由教師設計組織學生實施研究相比，已經有了很大程度上的改變。但是由于小學生的年齡特點，在這一階段教師也要及時關注學生設計和實施中的問題，及時的加以引導，并提出建設性的意見。寧（3）設計研究報告：由于在第二學段學生的知識方法儲備已經具有了一定的基礎，因此可以有學生逐步獨立的對實踐活動的結果進行分析，對自己所研究的數據進行處理，并以自己恰當的方式進行總結和匯報。學生匯報實踐活動的方式可以是多種多樣的如：手抄報、PPT、實驗報告和小論文等方式均可。寧例如：《樓梯的設計》（插入學生部分作品）目錄前言…………2

調查方法方式簡介…………3我們的隊伍（分工）…………4調查計劃時間表…………5樓梯結構簡介…………6調查問卷樣本…………7數據統計與分析…………8~12各個教學樓樓梯數據…………13現樓梯的總體分析（改進樓梯）…………14怎樣改進樓梯…………15新樓梯的設計…………16~17調查日志…………18~19組員心得（總結）…………20~21附錄…………22~23寧

從學生研究報告的目錄中我們可以看到學生在進行這樣一個實踐活動時，從選題、設計、分工、實施、分析和結論，這些環節經歷了完整的綜合實踐的活動的全過程，甚至還通過調查日志和心得記錄下了自己的研究體會。北大附小的北樓和南樓都是5層的教學樓，東樓也有兩層。連接每層的都是樓梯，或許在上樓時你一心在想一會要上什么課，但你可曾想過樓梯是不是對你來說很合適？不要認為這個問題很微小，因為這與你的安全息息相關：如果樓梯的長寬不合適，很有可能使同學一腳踩空；如果樓梯過高，可能會使同學在上樓梯時被絆一跤，形成踩踏事故;如果樓梯扶手之間的間隔太寬，或許在樓道擁擠時個別同學會不小心掉下去……這些安全隱患，我們同學都應該注意和重視起來。通過本組調查，我們將通過一組組數據及分析來看看我們學校的樓梯有沒有什么不足。若有不足，我們組將給出一組合理的數據，以后學校若有條件來重建樓梯，可以考慮我們組的意見。若沒有不足，希望學校在條件允許的情況下使新建教學樓的樓梯與現在的一樣。寧

從學生的前言中可以看到學生是從上下樓的擁擠的現象出發，考慮到要研究樓梯設計合理性的問題，能夠看出學生的安全意識和對學校生活的關注。

分工

王天石：他是我們的組長，出題者。負責發放調查問卷，收集日志，查找資料，討論怎樣設計樓梯。

吳雨檸：負責發放調查問卷，撰寫調查報告的前言，統計數據，討論怎樣設計樓梯。范靖琪：負責發放調查問卷，調查報告美化工作，制作調查報告封面，討論怎樣設計樓梯。孫藝郡：發放調查問卷，測量樓梯數據，闡述意見，討論怎樣設計樓梯。林宜家：發放調查問卷，統計數據，測量樓梯，查找資料。闡述，討論怎樣設計樓梯。韋仁杰：出題者。設計打印問卷，測量樓梯，統計數據，查找資料，設計樓梯，調查報告主編。寧

從孩子們的分工可以看出，在進行實踐活動的過程中，他們設計了調查問卷，并進行了問卷調查，進行了實際的測量，結合調查和測量的數據進行了分析。在研究的初期他們還查詢了有關樓梯設計的相關資料。并根據自己的研究設計，對學校樓梯的設計提出了自己的方案，并撰寫了研究的報告。

（展示部分學生PPT作品）寧調查方式與方法調查方法與方式方法：1.發放調查問卷，獲得同學們對樓梯是否滿意2.測量學校各棟樓樓梯的數據，結合問卷資料進行分析3.結合不同的學生平均身高，做出不同年級，樓層的樓梯設計方式：問卷調查與設計性綜合實踐。調查計劃流程：4月中上旬至5月上旬：開題，制作問卷，打印問卷，調查，測量樓梯數據。5月中旬：統計數據，分析數據。5月下旬：制作調查報告并打印。調查統計通過我們的問卷調查，我們獲得了有效的數據，做出了分析：注：本次問卷調查每年級發放問卷20份，共120份，全部是有效問卷。本次問卷是不記名問卷。除選擇題之外也有客觀回答題（意見）。

身高統計：一年級平均身高128.5cm；二年級平均身高127.435cm；三年級平均身高128.25cm；四年級平均身高148.525cm五年級平均身高150.75cm；六年級平均身高157.15cm（注：二三年級可能由于調查人群身高較矮，平均身高略低于一年級，但單一比比一年級身高要高。）調查統計踏步高度統計：一年級身高比較矮，所以除選擇合適以外（80%），15%的同學選擇了踏步高度較高，選擇過高的人比較少（5%）；二年級身高比一年級要高，踏步高度對他們來說也相對更合適（95%），而只有一人選擇過高(5%)；三年級可能由于填寫問卷同學的身高總體偏矮，只有70%的人選擇合適，選擇過高和過低的人各占15%；樓梯對于四年級學生比較合適；六年級學生身高很高了，沒有人選擇踏步高度過高，有15%的人選擇踏步高度低。調查統計步寬統計：一二年級身高矮，腳長也就小，不寬對他們也就不太合適，三四五六年級身高較高，腳長長，步寬對他們來說相對窄。調查統計護欄高度統計：護欄高度的滿意度都在80%以上，還是很合適的。越往高年級，護欄對他們而言就相對低。調查統計寬度統計：一二年級人多，分布樓層也多，且多在1、2層，樓道也不會有太多人經過，樓道寬度自然合適。而三四五六年級分布密集，經過樓道人多，寬度顯得窄。調查統計防滑條是否具有安全性統計：每個年級都有人對防滑條的安全性表示不滿，是因為防滑條經常脫落，這是個大問題。調查統計上臺階是否困難：從無人選擇上臺階困難中可以看出踏步高度并不是非常高，相對來說是比較合適的。調查統計是否曾在樓梯上踩空：曾在樓梯上踩空的人還是很多的，一方面是步寬的問題，另一方面也是防滑條的問題。調查統計是否覺得樓梯擁擠：還是因為年級分布的原因，樓道難免會擁擠，特別是高峰期，上課間操，升旗等全校參與的戶外活動時，樓道會更加擁擠。學校也可以考慮錯峰上操，或調整年級分布。樓梯數據資料教學北樓：1、2、3年級所在區陽光大廳主樓梯：寬：167.2cm踏步高度：16.1cm步寬：31.7cm陽光大廳側樓梯：寬：138.3cm踏步高度：15.4cm步寬：31.9cm分析：主樓梯人較多，寬度自然大，高樓層的高年級學生大多走這一樓梯，所以踏步高度高。側樓梯經過人少，寬度也就窄很多。樓梯數據資料教學南樓：3、4、5、6年級所在區中央樓梯：寬：155.1cm踏步高度:15.5cm步寬：31cm靠近操場側樓梯：寬：143.6cm踏步高度：15.3cm步寬：30.8cm靠近西門側樓梯：寬：128.7cm踏步高度：14.1cm步寬：31.8cm分析：中央樓梯是平日最擁擠，人流最多的地方，老師，學生都常常經過這里，所以寬度較大，但由于有兩側樓梯分流，寬度也就沒有陽光大廳主樓梯大。教學東樓：6年級所在樓區靠近六.（5）班樓梯：寬：138.4cm踏步高度：14.7cm步寬：28.2cm靠近六.（10）班樓梯：寬：97.8cm踏步高度：14.7cm步寬：28.2cm分析：教學東樓只有六年級8個班，人流少，樓梯也就不寬。教學東樓原先是藝術樓，各個年級都要來往，所以樓道的設計更平均化。樓梯數據資料我們對學校樓梯的分析綜合以上的數據以及我們的分析，學校的樓梯還是有一些缺陷的。首先，防滑條是大多數同學反映不足的地方，防滑條經常脫落，脫落時不能保證安全性，使得不少同學滑到，跌落。防滑條應該更加牢固。踏步高度與步寬也是要改進的?，F每棟樓地上的樓梯數據基本一樣，但分布在這里面的年級不一樣，不是很合理。每個年級的身高不一，體力也不一，所以踏步高度和步寬因該按年級來設定。為了應對高峰時樓梯的擁擠，樓梯的寬也應該增寬，避免發生事故。護欄高度適當的增高，避免同學玩耍時摔落。我們組準備綜合以上幾點來設計新的樓梯！新樓梯設計

根據我們的調查分析，以及網上所獲得的資料，我們開始了樓梯的設計：（注：樓梯護欄按國家標準計算110cm）新教學北樓樓梯：陽光大廳主樓梯：踏步高度15.55cm（合適踏步高度與原踏步高度的平均值，在舒適的范圍內，改動不會太大。）步寬：31.4cm（為了滿足大多數同學，我們選取了幾個年級中相對平均的一年級平均身高。為了方便改動施工，我們保留整毫米數，原結果是18.35714285，對比一下原步寬，發現太短，于是對比原步寬又增加13cm，原步寬均為31cm上下）寬：167.2cm（不變，因為寬還是足夠寬的，能同時迎接大量人流。）陽光大廳側樓梯：踏步高度：15.2cm（理由同上）步寬：31.4（理由同上）寬：152.75(主樓梯與側樓梯寬的平均值，寬度增寬，能更好緩解擁擠)新樓梯設計新教學南樓樓梯：中央樓梯：踏步高度：16.75（南樓大部分是中高年級，身高較高，邁步也高，所以用原踏步高度和18cm這個上限兩者的平均值。）步寬：31.1（以4年級平均身高計算，他們的身高居中，再按原步寬擴大。）寬：165.1cm（由于北樓樓梯寬的平均值比南樓的平均值多將近10cm，為了使人流不擁擠，和北樓的緩解能力相當，應在最主要的樓梯寬度上加10cm。）靠近操場側樓梯與靠近西門側樓梯：踏步高度：14.7cm步寬：31.3cm寬：136.15cm（都是以兩個側樓梯的平均數值為準。）新樓梯設計教學東樓：（由于東樓的人流量沒有那么多，所以不考慮寬的改變。）踏步高度：16.5cm（最舒適值與極限值的平均，6年級學生身高較高，可以接受這樣的高度。）步寬：31cm（居中的值。）組員心得韋仁杰：這次綜合實踐，讓我們真正地用數學解決了生活中的問題，真正地吧生活和數學結合在了一起，讓我們受益匪淺。調查實踐中，我們遇到了不少困難，這些困難一個人很難解決；但是，我們組一起去努力、勇于挑戰，使得我們克服了困難，解決了問題，我們也深深地感受到了團隊的力量。數學并不是一個個枯燥的公式，繁瑣的題目，其實數學也是我們生活中必不可少的東西。今后，解決問題就不單單靠自己了，我們有了“數學”這把利刃！再也不會僅僅把數學當做死板的數字了！我們在畢業前為母校留了一份“作業”，這份作業凝聚了我們的心血與精神，也是我們六年學有所成的見證，是我們為母校留下的最好的禮物！吳雨檸：從這次活動中，我們不但知道了北大附小的樓梯是否合適，而且知道了如何調查，我們組的每一位成員都親身體會了這次實踐，這讓我們得到了許多知識，學會了人互相合作交流，在今后的學習生涯中，這些知識會對我們有很大的幫助。這次綜合實踐，我們組每一個人都有很多的收獲，也謝謝老師對我們的指導。組員心得

范靖琪：

通過學校開展的綜合實踐活動我們學到了很多東西，比如在選題過程中會結合生活了，在發調查問卷時溝通的更好了，寫報告時增強了我們的概括和分析數據的能力以及寫作能力。讓我對數學更感興趣，也學會了把生活數字化，用數學的視角看生活。孫藝郡：

通過這次數學綜合實踐活動我知道了團結是多么重要，數學是多么重要。我們一定回順利完成這次綜合實踐的。林宜家：對樓梯的調查是為了貼近生活，用數學解決一些實質性問題。我也對身邊的一些東西有了新的認知，對數學更感興趣。

組員心得王天石:

今年，我們開設了綜合課。剛開始的時候，我們都不知道綜合課是干什么的？后來，我們才知道綜合課是調查一些課題的。你想知道我們這個學期的課題是什么嗎？告訴你吧，我們這個學期的課題“學校樓梯的安全性?！蔽覀兘涍^一番討論之后，決定各自調查低、中、高年級同學的上網情況。接著，我們設計了調查問卷，采用的是匿名方式，里面問題是采用選擇題。比如：你是幾年級學生？你是否在樓梯上踩空過？你上臺階困難嗎？……但是，我們也遇到了一些問題，比如：他們說假話。我對他們說，你們要說真話，反正這張調查問卷是這采用匿名方式的，我們不知道你們是誰的。通過次綜合實踐活動，我的交往能力得到提高，我的口語表達能力也得到了提高，我還學會了靈活處理問題……從隱性目標（情感目標）上看：提高了學生自主研究和團隊協作的意識。利用所學的數學知識經驗和方法，對感興趣的問題和社會現象開展研究。在研究的過程中提升了對數學的理解，感受到了數學應用的價值。提升了解決問題的自信心和克服困難的勇氣。

豐富了學習的路徑，拓展了學習的方式。加深了對社會以及對人的進一步了解。丹四、對“綜合與實踐”教學和評價的思考與建議

“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。“綜合與實踐”的教學，重在實踐、重在綜合。教師在教學設計和實施時應特別關注的幾個環節是：問題的選擇，問題的開展過程，學生參與的方式，學生的合作交流，活動過程和結果的展示與評價等。革1.關注取向生活實踐的真實問題。

讓學生用數學的眼光觀察身邊的現象，在平凡的事件中運用數學。生活實踐中數學無處不在。根據問題與學生生活距離的遠近，問題可以來自學生個人成長、家庭生活、學校生活、社會生活等領域。丹（1）個人成長

學生個人成長過程中，有很多問題可以引起學

生的關注，從數學的角度，綜合運用數學的知識和方法來分析。如關于學生的身高，學生就需要運用恰當的工具進行測量，運用統計表等方式記錄，還可將幾年的身高數據繪制成折線統計圖，進行分析。學生的體重是否合乎標準？學生一日三餐食品營養成分的計算等等，都可以作為討論的問題。丹（2）家庭生活

學生是家庭中的重要成員，多觀察、多思考不僅可以豐富生活經驗，而且有利于學生數學素養的提高。生活中粉刷墻壁時需要計算涂料的用量，學生就要綜合運用圖形的知識和運算技能等綜合起來解決問題。設計有關家庭用電、用水的活動，學生要記錄數據，要從資料中查找到水、電的單價，要計算出水費、電費，還可以分析人均用水、用電情況，樹立節約用水、用電的意識。家庭中的很多物品中有數學，如自行車中的數學問題等。家庭旅游等活動的設計都需要數學。丹（3）學校生活

學生校園生活中處處有數學。低年級學生統計操場上跳繩的有多少人，踢球的有多少人，參加兩項運動的人數比較等。中年級的學生可以討論籃球場、足球場的形狀和面積等問題，體育比賽中，根據不同賽制比賽場次問題等等。高年級同學可以用打電話產生數學問題，例如，老師要發緊急通知，怎樣可以在最短時間內通知到全班同學。

學校生活中到處可以發現問題，例如，評選班委、慶祝節日布置教室、圖書管理等等，都有很多可以綜合運用數學知識和方法解決的問題。丹（4）社會生活

放眼世界，社會生活中更是有很多問題可以綜合運用數學知識和方法來解決。如交通問題，學生配合統計的學習，可以統計一個路口各個方向3分鐘內通過各種車的數量，進而思考不同方向紅綠燈時間長短的設置問題。在課標中，例45就是估計高度的問題。這樣問題比比皆是。丹小組甄選討論分析制定計劃確定研究題目自主選擇預設困難由于確定研究題目是整個研究的起點，學生也不能很好的掌握和操作，因此需要教師發揮很大的作用，也就形成了這流程的不同之處。丹確定研究題目的流程

第一，自主選擇的課題的過程，依賴于了學生的經驗、能力、知識和興趣等各個方面因素的綜合，其中突出體現了學生的創造力和觀察力，能否將身邊的問題，有效的轉化成研究的課題。第二，隨著初選的結束，選題將進入小組甄選這一環節。教師也將重點參與其中，關注并引導學生進行第二次選擇，進一步明確研究的目標，排除無關的問題。它也成為了整個研究的核心點。第三，在討論分析環節，學生將進一步明確研究活動的目的，分析研究的背景及可行性，為研究的開始尋找依據。革第四，教師要有目的引導學生，開始預設活動開展的計劃，通過計劃的預設達到對題目的再次理解和甄別。在初步確定研究活動計劃的前提下，進行小組分工，明確小組成員任務和職責，這是研究活動得以順利開展的重要保障。第五，在預設活動計劃的過程中，教師還要讓學生去關注，活動實施過程中可能遇到的各類困難，以及相關的應對方法。一方面可以為研究活動的實施提供保障；另一方面，也有助于自命題研究的學生，對研究內容的補充與完善，做出必要的調整。

每個環節都需要學生的積極參與，但教師只需要在個別環節輔助即可。革2.

研究的操作和實施是實踐活動的核心，在這個階段學生才真正置身活動之中。分工協作克服困難使綜合實踐活動得以順利完成，是學生獲取綜合實踐活動經驗的最重要一環。丹關于“研究操作實施”環節的介紹：自主學習是開展綜合實踐活動開展初始階段，教師和學生都會遇到一些知識層面或經驗層面的一些問題，這就要求教師要引導學生，利用各種資源進行有效的自主學習，為實踐活動的順利開展做好儲備。研究路徑的確定是指學生根據實踐活動的計劃，在眾多的研究方法中，選擇出適合自己使用的研究方法，并設計出具體的研究方案。寧嘗試反饋是學生在確定研究方案后，可以在較小的范圍，進行實踐嘗試，從而發現自己設計的方案中，是否存在問題，以便對研究的方案做出必要的調整。結合實踐初期，所發現的問題，對研究的法案及方法，及時的做出調整。為解決實踐過程的難點問題，找到辦法和依據，以確?；顒禹樌牡靡詫嵤?。小組成員在進行綜合實踐的過程中，需要有明確的分工，并應結合實施過程中遇到的各種問題，適當的進行人員上的調整，從而發揮每一名研究成員的最大潛能，確保實踐活動順利開展。寧3.設計研究報告數據甄別數據分析調整補充設計研究報告整理數據交流共享確定報告基于前面的認識與實踐，我們逐漸確立了一套結題階段的基本操作流程，在這個操作流程中，包含了學生研究分析、設計報告和交流分享。如圖所示，圍繞下面的流程圖，完成結題環節中的各項任務。寧對結題流程的解析：學生完成實踐活動后，教師一定要有目的的引導學生完成研究報告的撰寫，學生在撰寫研究報告的過程中，不僅可以再次加深對活動的認識和理解，而且可以通過反思發現研究過程中的問題，以便在后續的實踐活動借鑒和調整。

寧第一，數據整理。數據整理是對學生研究過程中所獲得數據進行有效處理的重要一環，它不僅是制作報告的重要前提，也是學生對活動實踐再認識的基礎。第二，數據甄別。在學生進行數據整理的基礎上，學生對整理后的數據應該進行必要的甄別，排除無關數據，選擇相關數據，以便為報告的撰寫提供依據。這個環節可以提高學生對活動的理解，提高學生研究能力。寧第三，數據分析。面對眾多的數據，小學生如何進行有效的分析是學生在撰寫報告中，普遍存在的難點問題，需要教師有針對性的進行指導，以提高學生分析能力。第四，補充研究。在對數據的分析過程中，學生經常會發現自己在研究中忽略或疏漏的一些問題。為確保研究的科學性和準確性，教師會引導學生對較大的一些問題進行補充性的研究，以確保研究的可靠性（對于小學生而言應根據學生的實際能力和認知水平適當的進行把控）。寧第五，確定報告。教師引導學生在確定研究結果的舉出上完成研究報告的制作。第六，交流共享。學生在活動后的交流形式可以不拘一格，但是，這一環節是十分重要的一個環節。通過交流學生不僅可以學習和借鑒別人成功的經驗，發現自身研究中存在的問題。以便對今后的活動做出必要的調整。最為重要的是通過交流可以開拓學生的眼界，樹立學生參與活動的信心。寧寧3.關于“評價”問題對于評價我們認為《課表》中更關注學生參與“綜合與實踐”全過程，以及在參與過程中的收獲與體驗，因此對于學生的評價可以是多元的，以激勵性的評價為主，因此我們設計了評價的表格供大家參考。表格可以由教師進行評價，也可以通過交流有學生互評，當然還可以由家長參與，如果需要甚至可以從分利用社會資源邀請相關人士參與評價。學生實踐活動評價表題目的選擇優點建議研究與實施優點建議結論與收獲優點建議丹例子：校園新設計（附相關ppt主要關注學生的選題，研究范圍，實施，研究結論及專家點評）寧目錄前言綱要調查分析成果精華總結日志建筑設計（人體構造）專業人士評價前言當我們去上科任課時會發現，由于路途遙遠，時間來不及。因此，我們展開了這個調查。我們要把學校的教學樓重新分配，并畫出一幅圖希望我們的調查能給大家帶來方便。好麻煩?。?！基本框架一、準備工作：數據、資料以及細化分析等前期工作。主要的準備要求細致，是以后的基礎，將定于4月30日前完工。

步驟：1、“取長補短”找出本校規劃中的優缺點供參考。

2、“原圖繪制”繪出本校規劃圖供分析。

3、“分析原圖”分析出原圖中的信息供繪制新圖。二、進行時:根據數據開始進行設計工作與繪圖。結合“取長補短”及有關知識的學習精確繪出新圖，預計5月10日完工。最后寫下學習成果。步驟：1、“查詢資料”從網絡、書籍中查找有關資料供參考。

2、“開始設計”結合以上數據，繪出3張以上風格及優

缺點不同的圖紙（每人參與）。

3、“學習收獲”每人寫一張通過學習和參與后的收獲。三、收尾工作：咨詢有關人士并匯總全部的資料成果（利用剩余時間）步驟：1、“反饋收集”通過調查選出同學老師認為最美觀、最實用

最創意的設計。

2、“咨詢專家”找專業人士對我們的設計進行評價。

3、“整理成冊”回顧整個活動，將感受與收獲匯總，并裝訂全部資料。四、活動日志：每次活動出一張，輪流寫。

綱要調查分析一校園安全

1、操場是全校緊急集合的地點，不應有教學樓等較高建筑環繞，可設大片活動區域，如籃球場、乒乓球臺、綠化帶等。

2、為了不阻塞逃生的線路，建議在操場外圍不設立擋網，應建于部分校外圍墻（防止體育器材飛出）

3、樓道、臺階、樓門應加寬使其變為雙行線，樓門分進出口，可以分散人流、防止踩踏、相撞。

4、由于受傷通常出現在運動區，所以應設立多個醫務室站點在操場附近。

5、把包圍綠化帶的鐵欄改為矮石牙，起到心理阻隔作用減少受傷。二學習方便

1、樓區要分散，每個樓區的教學樓連成一片，以便下雨時候從樓內穿行，并自然形成多個由教學樓環繞的活動區，區與區間的最短路線需穿過教學樓。

2、部分教學樓連接處可采用半開放式；有頂，但是不加墻與們，可從其中穿行，十分的方便。

3、專用課任課教室，科任老師辦公室，器材室等劃在一個區里，形成美術區、科學區、音樂區等，把它們均分在各樓區內，讓我們和老師上課的距離近，也省時間。

4、活動區里擴大綠化面積，可以凈化空氣。

5、學校校門應當留出家長等候區，設立座椅，并建一個自行車存車處。三其它設施

1、操場一側有階梯形看臺，既可以用于眺望（也可單設眺望臺）還可以運動后休息。

2、布設一些長椅在活動區里。

3、建一些小景觀，如：魚池、噴泉等。

4、應有一些等，在有夜晚活動時備用。

5、要有講堂與電教室。

6、在班級四角懸掛鈴鐺，既起到裝飾的作用，也可用于感應地震。建筑設計（人體構造）體動作域：人們在室內各種工作和生活活動范圍的大小，即動作域，它是確定室內空間尺度的重要依據因素之一。以各種計測方法測定的人體動作域，也是人體工程學研究的基礎數據。如果說人體尺度是靜態的、相對固定的數據，人體動作域的尺度則為動態的，其動態尺度與活動情景狀態有關。

室內設計時人體尺度具體數據尺寸的選用，應考慮在不同空間與圍護的狀態下，人們動作和活動的安全，以及對大多數人的適宜尺寸，并強調其中以安全為前提。例如：對門洞高度、樓梯通行凈高、欄桿扶手高度等，應取男性人體高度的上限，并適當加以人體動態時的余量進行設計；對踏步高度、上擱板或掛構高度等，應按女性人體的平均高度進行設計。一、確定人和人際在室內活動所需空間的主要依據：根據人體工程學中的有關計測數據，從人的尺度、動作域、心理空間以及人際交往的空間等

一、確定人和人際在室內活動所需空間的主要依據：根據人體工程學中的有關計測數據，從人的尺度、動作域、心理空間以及人際交往的空間等，以確定空間范圍。

二、確定家具、設施的形體、尺度及其使用范圍的主要依據：家具設施為人所使用，因此它們的形體、尺度必須以人體尺度為主要依據，同時，人們為了使用這些家具和設施，其周圍必須留有活動和使用的最小余地，這些要求都由人體工程科學地予以解決。室內空間越小，停留時間越長，對這方面內容測試的要求也越高，例如車廂、船艙、機艙等交通工具內部空間的設計。

三、提供適應人體的室內物理環境的最佳參數：室內物理環境主要有室內熱環境、聲環境、光環境、重力環境、輻射環境等，室內設計時有了上述要求的科學的參數后，在設計時就有可能有正確的決策。四、對視覺要素的計測為室內視覺環境設計提供科學依據：人眼的視力、視野、光覺、色覺是視覺的要素，人體工程學通過計測得到的數據，對室內光照設計、室內色彩設計、視覺最佳區域等提供了科學的依據

精華一茶店鎮小學將校園分為三層：活動區在底層，教學區在中層，外層是宿舍區與食堂區。區區之間以臺階，兩旁有綠化帶隔開。優點：層次感強，區域分明，視野好。二邁二湯華僑小學：