同位角內錯角同旁內一.引入：中國最早的風箏據說是由古代哲學家墨翟制作的，風箏的骨架構成了多種關系的 2 如圖：兩條直線 a2和第三條直線a3相交142538 （或者說：直線 142538 2 其中直線a1與直線a3相交構成四個角直線a2與直線a3 三.讓我們來了解“三線八角如圖：直線 被直線 56觀察∠1與∠5的位置：它們都在第三條直線a3的同旁，并且分別位于直線a1 a2的相同一側，這樣的一對角叫做“同位角”。答：有 ∠2與∠6；∠4與∠8；∠3與觀察∠3與∠5的位置它們都在第三條直線a3的異側并且都位于兩條直線a1 ∠2與∠8觀察∠2與∠5的位置它們都在第三條直線a3的同旁并且都位于兩條直線a1 答 有 ∠3與四.知識整理（問題 確定構成角中的關系角問AD2D2 156B87C答 ∠1與∠5；∠4與∠6；∠1與∠A；∠5與其中：∠1與∠5；∠4與∠6是直線和直線被直線所截得到的同旁內角。此時三線構成了 個角。此時，同位角有： ，內錯角 其中：∠1與∠A是直線和直線被直線所截得到的同旁內角。此時三線 其中：∠5與∠A是直線和直線被直線所截得到的同旁內角。此時三線 六.讓我們自己來試一試：（練習）EE3D24F 若ED，BC被AB所截，則∠1 是同位角若ED，BC被AF所截，則∠3 是內錯角∠1與∠3是AB和AF 角∠2與∠4 被BC所截構成 如圖：直線 AB、CD 被直線 所截，所產生的內錯角 如圖：直線AD、BC被直線DC所截，產生了 角，它們 A1A1D432：如圖：直線DE∠ABCBAF。如果內錯角∠1∠21角還有嗎？與∠1互補的角有嗎？如果有，請寫出來，并說明你的理由。 21 平行線的判定21B21B （圖形的平移變換 B

抽象成幾何圖（l1，l2AB（ 1A1AD2312 12a1a12則

b則ac

BC若則A B C

若∠1＝∠2則∥若=則AB∥DC 課內練習1、3 作業題1例 已知直線l1，l2被l3解：l1∥213 213 ∴l1∥l2（同位角相等，兩直線平行∠3l1∥l2練習 作業題平行線的判定12如圖，問l1與l12142ABCDEF3=∠4，AB142 A12BC3DA12BC3D ∠1=121°，∠2＝120°，∠3＝120°。ABCDEF2+∠4=180ABCD AB1AB4 2 F2．如圖，∠C+∠A=∠AECABCDCEABFCD，ABCF∠C

EBCEBE ABCD提示：連結AC。 那么AB∥CD，AD∥BC．請說明理由。DCG G12 ⑶∠2+∠A=180°，則DC∥AB，依據

E 3 3選用題平行線的性質【教學目標【教學重點、難點4 1 嗎？∠3與∠4的和是多少度？ 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單地說，AC21D AC21DE 例3 如圖1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠1與∠2是那么∠1∠2

DC12DC12ABD圖1-例4如圖1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC D圖1- ∠CBDABD ba 如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠411，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判斷ABCD22，已知AB∥CD，AE∥DFFE FE圖

圖 1 平行線之間的距（一）合作學 bbaaA、C，過AAB⊥b于B，過C作CD⊥b于D，測量AB、CD的長度關系

bB點A，并過A作另一條直線的垂線段AB ②量出AB的距離（二）應用舉例1：如圖，在平行四邊形ABCDAB、CDAD、CB例2：已知直線l，把這條直線平移，使經過 移得的像與直線l的距離為1.5cm，求作直線l平 移后1、在直線l2、作3、在AP4、過點B（三）②測量平行線之間的距離（四）

等腰三角△ABCAB=AC，那么它是等腰三角形。△ABCABACBCBAC，叫做頂角，腰和底邊的夾角∠ABC、∠ACB叫做底角。現在請做一張等腰三角形的半透明紙片，每個人的等腰AD所在直線把紙片對折，(3)BD＝CD，AD(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，ADDE如圖3，在△ABC中 DEEAB，ACAD=AE，AP是△ABC的角平分線，點D，E關于AP對稱嗎？DE與BC ABCADAE能重合嗎？AB與AC呢？ADAE重合，AB與ACD與點EBC分別APDEBC有怎樣的位置關系DE與BC呢？ 填空：在△ABC中，AB＝AC，DBC 3根、5根、6根火柴棒首尾順次相接，能搭成什么形狀的三角形？通過嘗試，完成下面表格。7根呢？8根呢？9根呢？你發現了什么356789…P241、2、3、4、5等腰三角形的性教學難點等腰三角形三線合一性質的運用在解題思需要作一些轉換例如例2，溫故檢測： 叫做等腰三角形；等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是 。懸念、、思教學活動材料1：如圖2－5，在等腰三角形ABC，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC

D圖2-教學活動材料2：如圖2－5，在等腰三角形ABC，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC根據我們已經獲得的等腰三角形是軸對稱圖形，圖2-5中等腰三角形ABC的對稱軸是什么？△ABDABDAD教學活動材料3：如圖2－5，在等腰三角形ABC，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC 1在△ABCAB＝AC∴∠B＝∠C（在一個三角形中等邊對等角（1）∵AB＝AC∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三角形三線合一

A A2-6,在△ABCAB＝AC,∠A＝50°,求∠B，∠C

圖2-∵AB＝AC 1P36（例1和練習1是鞏固“等腰三角形的兩個底角相等”這條性質而配置的，比較簡單，可ha圖2-假設圖形已經作出，如圖2－8，BC長已知，可以先作出BC邊，要作等腰三角形ABC,關鍵是要作出哪一個點？已知BC邊上的高線的長度為h，你能作出BC邊上的高線嗎？等腰三角形底邊上的高線與中線有什么關系？由此能確定頂點A的位置嗎？ DA1A 2

猜想

E 已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE分別是兩底角的平分線。 12

2

∠ACB（角平分線的定義，（探究1需要學生根據數學語言畫出幾何圖形，然后進行歸納、猜想、推理；探究2需要2.3等腰三角形的判處時，測得∠ACB30BC（二 A1ABCABAC2∠B=∠CAB=AC 已知：ΔABC，∠B=∠C.求證：AB知∠B=∠C.，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引出．再讓學生回想等腰三角形中常添的輔學生可找出作ΔABC的平分線AD或作BCADAB=AC．例1某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，他選擇河流北岸上一棵樹（A點）為目標，然后在這棵樹的正南方南岸B點插一小旗作標志，沿南偏東60度方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30度，這時，地質專家測得BC的長度就可知河流寬度。這個方法正如圖（五）b,AB=AC,BF∠ABCACF，CE∠ACBABE，BFBED，EF∥BC，則圖中有幾個等腰三角形?ABCAB=AC，BDABC，CD∠ACBAEF∥BCCDE,BDF,則圖中有幾個等腰三角形?（自己畫圖）2等邊三角一 1 3 合作學有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形 1：ABCAD、BE、CFO。(1)△AOB,△BOC,△AOC(2)求∠AOB，∠BOC，∠AOC△ABCFOEFOE ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC（全等三角新的對應角相等 ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=3360∴△ABC繞點O旋轉1200，就能和原來的三角形重合 1、P32課內練習1、2、P32作業題A組2、五 師生小1 2 直角三角形 學生后引入課題。（板書課題：2.5直角三角形） 如圖，CD是Rt⊿ABC斜邊上的高.請找出圖中各對互余的角.解：∵⊿ABC是Rt⊿.∴ ∴⊿ACD，⊿BCD∴∵∴4對互余的角，分別是∠A與∠B；∠A∠B與∠BCD ∠ACD與∠BCD.第三章直棱柱〖分析（例2 如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，則AD＝BD＝CD.請說明2圖，AD＝BD＝CD，ADBC上的高，則AB＝AC.請說明理由35頁。535直角三角形2-1830°的斜邊，中AB。AB=200mm？Rt△ABCCDCD=AD=1/2AB=1/2×200=100（在直 341、2、3、4、探索勾股定理發學生勾股定理的。可以首次提出勾股定理。abca2bc34685abc，那么a2b2c2。我國古代稱直角三角形的2、分別以9cm ABC的兩條直角邊分別為a,b，斜邊長為cc的正方43個問題：baba、中間小正方形的邊長和面積分別為多少？（a,b表示1、已知△ABC，∠C=90°，AB=c,BC=a,AC=b,如果a1b2如果a15c17AB1、已知△ABC，∠C=90°，AB=c,BC=a,如果a4b3 如果a12c13如果c34ab8153 cm33、利用作直角三角形，在數軸上表示13 一 教勾股定理的逆定理（一）復習回顧，導入新課大家一起來分組做個實驗，第一組的同學在本子上畫一個邊長為3cm,4cm,5cm的三角5cm，12cm，13cm的三角形，第三組的同學每人畫一8cm，15cm，17cm的三角形，第四組的同學拿著三角板或量角器分別到一，二，（二）。 解：62826，8，10 三邊為5，6，7的三角形是不是直角三角形？分析：我們先用526262725272例 a=3解：（1）72242

,b=1,c=37，24，25

(3

(3

8923

3 已知ΔABC的三邊分別為a,b,c且a=m2n2,b=2mn,c=m2n2(m>n,m,n是正整數)，ΔABC是直角三角形嗎？說明理由。a,b,c三邊哪條最長，可以代m,n為滿足條件的特殊值來試，m=5,n=4.a=9,b=40,c=41,c解：a2b2(m2n222mn)2m2n22ΔABC是直角三角形書寫時千萬別寫成a2b2c272242252ΔABC43112ⅥⅤⅦⅢⅣⅥⅤⅦⅢⅣBC2+AC2=AB2441題：（2），（5）；2題；3題；4如下圖中分別以ΔABCa,b,c為邊向外作正方形，正三角形，為直徑作半圓，S1+S2=S3成立，則ΔABC是直角三角形嗎？CbaCbacABCbAac 直角三角形全等的一、創設情境，引入新課：二、合作學習：教師歸納出方法后，要學生注意兩點：<1>“HL”是僅適用于Rt個Rt△的條件(3)教師引導、學生練習三、應用新知，鞏固概念例：已知：P是∠AOB內一點，PD⊥OA，PE⊥OB，D，EPD=PE，則點P在∠AOB的平分線上，請說明理由。分析：引導猜想可能存在的Rt△；構造兩個全等的Rt△；要說明P在∠AOB的平分線練一練 〖分析（〖分析（3、會畫簡單的直棱柱的表面展開圖處有一粒糖，螞蟻想吃到糖，所走的最短路程是多少 BB師：請將事物準備好的立方體紙盒，沿某些棱剪開 請展示一下231231師：以 11師：12、立方體的幾種展開圖有何關2，先請學生單獨考慮，再作講解。完成上的課內練習B，C 3131位置關系；311種展開圖的聯系。

不識廬山，只緣身在此山中。 ）（二房子時，總是拿一幅房子的平面圖，從房子的平面圖就可以知道房子的）人人人人 （討論）7 例1一個長方體的立體圖如圖所示，請畫出它的三視圖。 （獨立自主5P651、

一、創設情景，激發 ， 1、2、122、2塊組成，如圖所示：

10（7+3=10），16個小立方塊，即對應列乘積之和（3×3+2×3+1×1=16） 圖的有關尺寸，并根據已知的比例求出它的側面積（精確到0.1cm2左 比例1：3右五、 2、第69頁練習1、3696分小組請拿出橡皮泥做出6個正方形來“搭一搭”就清楚了(學生動手做)，六、疑，總結經驗抽1、、、2、3、〖教學方法和討和總結法相結合。與學生建立融洽的互動關系，營造合作交流的學習氛圍。在演示、引導學生進行觀察、分析、抽象概括、練習鞏固各個環節中運用多進行演示，增強直觀性，提高教學效率，激發學生的學習。1(1)我們班級近視的學生有多少人(2)我們學校近視的學生又有多少人你認為采用哪一種方法比較合適對這15所中學的全部初中進行視力測試，這種具有可操作性及代表性。方法（3）比較二、抽樣即部分當遇到不方便、不可能或不必要對所有的對象作分在按東、西、南、北、中分片，每個區域各抽3所中學，對這15所中學的全部初中進行。解在時不可能問到每一個看電視的人對一所中學學生的結果不能作做的結果不一樣，因為他們的、等方面情況相距甚遠。抽樣方法 象叫做從總體中取出的一部分的集體叫做這個總體的一個樣本樣本中的的（1）某縣農民家庭情況時，從中取出1000名農民進行統計，批日光燈的的全體是總體是每支日光燈的，樣本是指抽取的各支日光燈的，合作學 某地區今年約有10000名學生參加初中畢業升學考試。為了解數學考40袋答卷，又要使抽取的樣本具有代表性、隨機性，使得抽得的樣本具有，第四步教師簡要小結和點評，肯定對的不足，適當講解并進行相應的，1005020050，得蝴平均20204千克.20個蘋果的平均1001010棵蘋果樹上的蘋果數,得到以下引出平均數的概念，平均數用符號xxx＝1(xx…＋x 200.210010154100棵樹的平均蘋果個數做一做p78少方法(二)：15678910?n＝15與這些相同數的個數之間有什么關系?所求的平均數x的算式還可以寫成怎樣的算式?p79x2＝84x3＝87,15：35：50，即表示f1：f2：f315：35：50，因此可設f1＝15k,f2＝35k,f3＝50k(k＞0) 平均x 15k35k

k871580358450方差和標準甲命78889乙命668 3、甲、乙兩名戰士在射擊訓練中，打靶的次數相同，且的平均數X甲=X乙，如果甲的射擊成績比較穩定，那么方差的大小關系是S2甲 S2乙

S=5

[（X1—4）2+（X2—4）2+…+（X5—4）2]，則這個樣本的均數 黎明：張軍：１、“課內練習”第１題和第２題。２、“作業題”第３題。31101）(2)請你就下列四個不同的角度對這次進行分析②從平均數和命中9③從折線圖上兩人射擊命數的走勢看，誰更有潛力？1，2，3，4，5101，102，103，104，105。12已知數據X1，X２，X３，…Xna，方差為b，標準差為c①數據X1＋３，X２＋３，X３＋３…，Xn＋３的平均數 ，方差 ②數據X1—３，X２—３，X３—３…Xn—３的平均數 ③數據４X1，４X２，４X３，…４Xn的平均數 ，方差 方差 七、小結回顧，提 八、分層作業，延伸拓展１、必做題：作業本底頁。２、選做題：數、方差等）1）兩段臺階路每級臺階的高度有哪些相同點和2）3）為方便游客行走，需要重新整修統計量的選擇和應教學難點：二、，知識應11C品牌。分析：（1）平均18歲并不一定人人都18歲左右，也可能是幾個教大的帶著幾個教小的在一起打球。心目中，C品牌并不是首選商品。解：（1）230815（2）錯，好比消費者在分別大量了價格比C品牌高和比C品牌低的其他商品C品牌的價格相當。2、例題解析（91頁例一） 那么有多少工人完不成？把平均數作為合適嗎？以平均數10作為，那么將有8名工人可能完不成任務。認為哪個更適應？工人生產零件個數的中位數是9個，如果以中位數9作為，那么可能有7名工人完不成任務。工人生產零件個數的眾數是8個，如果以眾數8作為，那么大多數工人都能完成或超額完成任務，有利于調動工人的積極性。因此把定為8個。3931492三、知識鞏固練習：93頁課內練習、943業見作業本認識不等圖5-1是公對汽車的限速標志表示汽車在該路段行駛的速度不得超過據科學家測定，表面的溫度不低于6000℃。設表面的溫度為t（℃）怎樣表示t與6000之間的關系？5-2，35g質量為x（g），怎樣表示x與5之間的關系？5-3，小聰與小明玩蹺蹺板。大家都不用力時，蹺蹺板左低、右高，小聰的p（kg）2kg，q（kg）p，qx3有意義，x3x

5不等號（inequality例 （2）y261x210（4）a，b，c1、做一做：5水位為x（m）.三、鞏固P102T1T2不等式的基本性教學難點：不等式的基本性質3的運用和 操 合 發 歸 總一、從學生原有的認知結構提出問題,（1）如果a＜-9，而-9＜3，那么 3（2）如果a＞-9，而-9＞-13，那么 -13不等式的基本性質a＜b，b＜c，則a＜c88 10＿>＿ abc已知a＜b和b＜cabc由數軸上a和c若a>b，則ac和bcac和bc不等式的基本性質（1）∵ ∴ a+1（不等式的基本性質（2）∵(a- ∴(a-1)2- -2（不等式的基本性質 (2) 3×（- 3×（-- - - -3×（-- -3×（-不等式的基本性質））數，成立。20011211日正式加入世界貿易組織（WTO）A的進口B115%。你認為加入后產品A的進口稅仍超過產品B的進口稅的1倍以上嗎？請說明理由。范例講解：已知a＜0，試比較2a與a的大小2x1-5x＜16是否成立？-4.5，-4，-3，4，2.5，0，-x3x25y45a43x2倍的和是正數(1)m＞n，兩邊都減去3；(2)m＞n，兩邊同乘以3；(3)m＞n，兩邊同乘以-3；(4)m＞n，兩邊同乘以m．(1)若a-3＜9，則a (3)若0.5a>-2，則a 則 0<(1)a+2 (2)a-1 (1)7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)a+8＞4a＞-4；(3)4a＞4b，所以a＞b；(4)因為-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因為3＞2，所以3a＞2a．由-2＜-1，兩邊都加-a；(2)7＞5，兩邊都乘以不為零的-(1)當a-b＜0時，a b；(2)當a＜0，b＜0時，ab 0；(3)當a＜0，b＞0時，ab 0；(4)當a＞0，b＜0時，ab 0；(5)若a 0，則設a＜b，用不等號連接下列各題中的兩個代數式：(1)a-1，b-1；(2)a+2，b+2； (1)若a-b＜0，則a b；(2)若b＜0，則a+b a；(3)b＜a＜2，則(a-2)(b- ；(2-a)(a-b) 一元一次不等式2與不等1、題組練習：用“>”和“<” - 2、議論（用幻燈片打出）：54②從1/31一定能得到①甲在不等式-1000的兩邊都乘以-1100<0②乙在不等式2x>5x的兩邊都除以x，竟得到2>5！ 生：[由學組（4人或6人）討論后選一代表回答] (2)5x-3=7x+1（1）3x<18 給出定義：只含有一個未知數，未知數的次數是11）1想：把x=8代入不等式3x<18，不等式成立嗎？能否因此就說不等式的解（1）3x<18 (2)5x-3≥7x+1x≥a），“x＞a”（X≤a）的形式。解：（1）x<9（2）兩邊同加上-7x3得：5x-2

x≤1；（4）6x-1<9x-

211、2（110頁）2 一元一次不等式 11234合并同類項，得ax>b,或ax<b5兩邊同除以a(解 移項， 4、例2、解不等式(1+x)/2≤(1+2x)/3+1解 去括號， 移項， (2)3(1-3x)-2(4-2x)一元一次不等式50千克，問他們每次最多只能搬運重物多少箱？教師總結：用一元一次不等式可以刻畫和解決很多實際生活中的有關數量不等關系的2題，每生產、銷售一個這種商品的利潤是多少元？生產、銷售x個這種商品的利潤是多少？這樣我們只要設生產、銷售這種商品x個就可以了。三、課堂鞏固練習：書中P114課內練習。2P114一元一次不等式組想：某單位從超市了墨水筆和圓珠筆共15桶，所付金額超過570元，58034.90元/44.90元/：如 ：例1.解一元一次不等式組 得:X>-1解不等式 得:把①②兩個不等式的解表示在數軸上,如下圖 a<b，你能說出下列四種情況下不等式組的解嗎？ （2）（3）（4）（設x (2) (4)例2.解一元一次不等式組 X2 5 (1)1—4一元一次不等式組 例1、小寶和、三人在操場上玩蹺蹺板，體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端體重只有一半的小寶和一同坐在蹺蹺板的另一端這時的腳仍然著地。地．猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到1千克） 的體重+小寶的體重+6千克 盒的總數為100個．若按兩種包裝盒的生產個數分，問有幾種生產方案？如果從原材料的xx個，則生產豎式無蓋的長方體包裝盒（100－x）化簡， xx1=49時,400-x1=351,100+x1=149,長方形紙板恰好用完,2張．當x2=50時,400-x2=350,100+x2=150,長方形,正方形紙板各剩1張．x3=51時,400-x3=349,100+x3=151,2張,由于長方形紙板的面積大于正方形紙板的面積,所以當x1=49時,原材料的利用率最高.的包裝盒,5151個,120頁課內練習．分析：1.屬兔的有可能是以下數據： 5420<老師的<40，又知老師屬兔,所以老師的是30歲問題2：某公園售出使用門票,每張10元.為吸引游客,