絕密★啟封并使用完成前試題種類：2018年一般高等學校招生全國一致考試理科數學注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷1至3頁，第Ⅱ卷3至5頁.2.答題前，考生務勢必自己的姓名、準考據號填寫在本試題相應的地點.3.所有答案在答題卡上達成，答在本試題上無效.4.考試結束后，將本試題和答題卡一并交回.第Ⅰ卷.選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的.（1）設會合S=SxP(x2)(x3)0,Txx0，則SIT=(A)[2，3](B)（-，2]U[3,+）(C)[3,+）(D)（0，2]U[3,+）（2）若z=1+2i，則4izz1(A)1（3）已知向量

(B)-1(C)i(D)-iuuv1,2)uuuv3,1),則ABC=BA(,BC(2222(A)300(B)450(C)600(D)1200（4）某旅行城市為向旅客介紹當地的氣溫狀況，繪制了一年中月均勻最高氣平和均勻最低氣溫的雷達圖。圖中A點表示十月的均勻最高氣溫約為150C，B點表示四月的均勻最低氣溫約為50C。下邊表達不正確的選項是精選文檔(A)各月的均勻最低氣溫都在00C以上七月的均勻溫差比一月的均勻溫差大三月和十一月的均勻最高氣溫基真同樣均勻氣溫高于200C的月份有5個（5）若tan3，則cos22sin24(A)64(B)48(C)1(D)16252525431（6）已知a23，b44，c253，則（A）bac（B）abc（C）bca（D）cab（7）履行下列圖的程序框圖，假如輸入的a=4，b=6，那么輸出的n=（A）3（B）4（C）5（D）6精選文檔2精選文檔（8）在△ABC中，π1cosA=B=，BC邊上的高等于BC則43（A）310（B）10（C）-10（D）-31010101010(9)如圖，格紙上小正方形的邊長為1，粗實現畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（A）18365（B）54185（C）90（D）81(10)在關閉的直三棱柱ABC-ABC內有一個體積為V的球，若ABBC，AB=6，BC=8，111AA1=3，則V的最大值是（A）4π（B）9（C）6π（D）3223（11）已知O為坐標原點，F是橢圓C：x2y21(ab0)的左焦點，A，B分別為Ca2b2的左，右極點.P為C上一點，且PF⊥x軸.過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E.若直線BM經過OE的中點，則C的離心率為（A）1（B）1（C）2（D）33234（12）定義“規范01數列”{an}以下：{an}共有2m項，此中m項為0，m項為1，且對隨意k2m，a1,a2,L,ak中0的個數許多于1的個數.若m=4，則不一樣的“規范01數列”共有（A）18個（B）16個（C）14個（D）12個第II卷本卷包含必考題和選考題兩部分.第(13)題~第(21)題為必考題，每個試題考生都一定作答.精選文檔3精選文檔第(22)題~第(24)題為選考題，考生依據要求作答.二、填空題：本大題共3小題，每題5分x-y+1≥0（13）若x，y知足拘束條件{x-2y?0則z=x+y的最大值為_____________.x+2y-2?0（14）函數y=sinx-√3cosx的圖像可由函數y=sinx+√3cosx的圖像起碼向右平移_____________個單位長度獲得。15）已知f(x)為偶函數，當x<0時，f(x)=ln(-x)+3x，則曲線y=f(x)，在帶你（1，-3）處的切線方程是_______________。（16）已知直線l:mx+y+3m-√3=0與圓x2+y2=12交于A，B兩點，過A，B分別做l的垂線與x軸交于C，D兩點，若||=2√3，則||ABCD=__________________.三.解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分12分）已知數列{an}的前n項和Sn=1+a，Sn=1+an，此中0（I）證明{an}是等比數列，并求其通項公式31（II）若S5=32，求（18）（本小題滿分12分）下列圖是我國2018年至2014年生活垃圾無害化辦理量（單位：億噸）的折線圖（I）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用有關系數加以說明（II）成立y對于t的回歸方程（系數精準到0.01），展望2018年我國生活垃圾無害化辦理量。（19）（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.精選文檔4精選文檔I）證明MN∥平面PAB;II）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.（20）（本小題滿分12分）已知拋物線C：y22x的焦點為F，平行于x軸的兩條直線l1,l2分別交C于A，B兩點，交C的準線于P，Q兩點.（I）若F在線段AB上，R是PQ的中點，證明AR∥FQ；（II）若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍，求AB中點的軌跡方程.（21）（本小題滿分12分）設函數f（x）=acos2x+（a-1）（cosx+1），此中a＞0，記|??（??）|的最大值為A.（Ⅰ）求f＇（x）；（Ⅱ）求A；（Ⅲ）證明|??′（??）|≤2A.請考生在[22]、[23]、[24]題中任選一題作答。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號后的方框涂黑。假如多做，則按所做的第一題計分。22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，⊙O中?AB的中點為P，弦PC，PD分別交AB于E，F兩點.I）若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大小；（II）若EC的垂直均分線與FD的垂直均分線交于點G，證明OG⊥CD.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程在直角坐標系xOy中，曲線x3cos(為參數)，以坐標原點為極點，C1的參數方程為ysin精選文檔5精選文檔以x軸的正半軸為極軸，，成立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為sin()22.4（I）寫出C1的一般方程和C2的直角坐標方程；（II）設點P在C1上，點Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標.24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數f(x)|2xa|a（I）當a=2時，求不等式f(x)6的解集；（II）設函數g(x)|2x1|,當xR時，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范圍.精選文檔6精選文檔絕密★啟封并使用完成前試題種類：新課標Ⅲ2018年一般高等學校招生全國一致考試理科數學答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的。（1）D（2）C（3）A（4）D（5）A（6）A（7）B（8）C（9）B（10）B（11）A（12）C第II卷本卷包含必考題和選考題兩部分。第（13）題~第（21）題為必考題，每個試題考生都一定作答。第（22）題~第（24）題未選考題，考生依據要求作答。二、填空題：本大題共3小題，每題5分13）3214）3（15）y2x116）4三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．（17）（本小題滿分12分）a1S11a1，故1，a10.解：（Ⅰ）由題意得1，a11由Sn1an，Sn11an1得an1an1an，即an1(1)an.由a10，0得an0，所以an1.an1所以{an}是首項為1，公比為的等比數列，于是an1()n1．1111（Ⅱ）由（Ⅰ）得Sn1()n，由S531得1()531，即()51，132132132精選文檔7精選文檔解得1．18）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由折線圖這數據和附注中參照數據得7t)27y)2t4，(ti28，(yi0.55，i1i1777(tit)(yiy)tiyityi，i1i1i12.89r0.99.0.5522.646因為y與t的有關系數近似為0.99，說明y與t的線性有關相當高，進而能夠用線性回歸模型擬合y與t的關系.79.32?(tit)(yiy)2.89（Ⅱ）由yi171.331及（Ⅰ）得b70.103，(tit)228i1??.bt1.3310.10340.92ay所以，y對于t的回歸方程為：.?將2018年對應的t9y0.920.1091.82.代入回歸方程得：?所以展望2018年我國生活垃圾無害化辦理量將約1.82億噸.（19）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由已知得2AD2，取BP的中點T，連結AT,TN，由N為PC中點AM3知TN//BC，TN1BC2.2又AD//BC，故TN平行且等于AM，四邊形AMNT為平行四邊形，于是MN//AT.因為AT平面PAB，MN平面PAB，所以MN//平面PAB.（Ⅱ）取BC的中點E，連結AE，由ABAC得AEBC，進而AEAD，且AEAB2BE2AB2(BC)25.2以A為坐標原點，AE的方向為x軸正方向，成立以下圖的空間直角坐標系Axyz，由題意知，P(0,0,4)，M(0,2,0)，C(5,2,0)，N(5,1,2)，2精選文檔8精選文檔PM(0,2,4)，PN(5,1,2)，AN(5,1,2).22nPM02x4z0設n，即，可取(x,y,z)為平面PMN的法向量，則5xynPN02z02n(0,2,1)，于是|cos|nAN|85n,AN|.|n||AN|25（20）解：由題設F(1,0).設l1:ya,l2:yb，則ab0，且2A(a2,0),B(b2,b),P(1,a),Q(1,b),R(1,ab).222222記過A,B兩點的直線為l，則l的方程為2x(ab)yab0......3分（Ⅰ）因為F在線段AB上，故1ab0.記AR的斜率為k1，FQ的斜率為k2，則abab1abbk2.k1a2a2abaa1所以AR∥FQ.......5分（Ⅱ）設l與x軸的交點為D(x1,0)，則SABF1aFD11,SPQFabbbax12.222由題設可得1bax1122設知足條件的AB的中點為

ab，所以x10（舍去），x11.2E(x,y).精選文檔9精選文檔當AB與x軸不垂直時，由kABkDE可得2by(x1).而abax1y，所以y2x1(x1).2當AB與x軸垂直時，E與D重合.所以，所求軌跡方程為y2x1.....12分（21）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）f'(x)2asin2x(a1)sinx．（Ⅱ）當a1時，|f'(x)||asin2x(a1)(cosx1)|a2(a1)3a2f(0)所以，A3a2．4分當0a1時，將f(x)變形為f(x)2acos2x(a1)cosx1．令g(t)2at2(a1)t1，則A是|g(t)|在[1,1]上的最大值，g(1)a，g(1)3a2，且當t1a時，g(t)獲得極小值，極小值為g(1a)(a1)21a26a14a8a8a．4a令11a1，解得a1a14a（舍去），．35（ⅰ）當0a1內無極值點，|g(1)|a，|g(1)|23a，時，g(t)在(1,1)5|g(1)||g(1)|，所以A23a．（ⅱ）當1a1時，由g(1)g(1)2(1a)0，知g(1)g(1)g(1a)．54a又|g(1a)||g(1)|(1a)(17a)0，所以A|g(1a)|a26a1．4a8a4a8a23a,0a15a2綜上，A6a1,1a1．9分8a53a2,a1（Ⅲ）由（Ⅰ）得|f'(x)||2asin2x(a1)sinx|2a|a1|.當0a1時，|f'(x)|1a24a2(23a)2A.5當1a1時，Aa131，所以|f'(x)|1a2A.588a4當a1時，|f'(x)|3a16a42A，所以|f'(x)|2A.精選文檔10精選文檔請考生在[22]、[23]、[24]題中任選一題作答。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號后的方框涂黑。假如多做，則按所做的第一題計分。（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講解：（Ⅰ）連結PB,BC，則BFDPBABPD,PCDPCBBCD.因為APBP，所以PBAPCB，又BPDBCD，所以BFDPCD.又PFDBFD180,PFB2PCD，所以3PCD180，所以PCD60.（Ⅱ）因為PCDBFD，所以PCDEFD180，由此知C,D,F,E四點共圓，其圓心既在CE的垂直均分線上，又在DF的垂直均分線上，故G就是過C,D,F,E四點的圓的圓心，所以G在CD的垂直均分線上，所以OGCD.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程解：（Ⅰ）C1的一般方程為x2y21，C2的直角坐標方程為xy40.5分3（Ⅱ）由題意，可設點P的直角坐標為(3cos,sin)，因為C2是直線，所以|PQ|的最小值