中考數學試卷廣西貴賓市2018年中考數學試卷一、選擇題：本大題共有12小題，每題3份，共36分．在每題給出的四個選項中只有一項為哪一項切合題目要求．1．（3分）（2018?貴賓）在以下平面圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形．剖析：依據軸對稱圖形的觀點與中心對稱圖形的觀點對各選項剖析判斷利用清除法求解．解答：解：A、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項正確；、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．應選A．評論：本題考察了中心對稱圖形與軸對稱圖形的觀點．軸對稱圖形的要點是找尋對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要找尋對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．2．（3分）（2018?貴賓）昨年我市參加中考人數約17700人，這個數用科學記數法表示是（）A．1.77×102B．1.77×104C．17.7×103D．1.77×105考點：科學記數法—表示較大的數．剖析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數．確立n的值時，要看把原數變為a時，小數點挪動了多少位，n的絕對值與小數點挪動的位數同樣．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．解答：解：將17700用科學記數法表示為：1.77×104．應選B．評論：本題考察科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數，表示時要點要正確確立a的值以及n的值．3．（3分）（2018?貴賓）假如一個多邊形的內角和是A．四邊形B．五邊形

720°，那么這個多邊形是（C．六邊形D．七邊形

）考點：多邊形內角與外角．專題：方程思想．剖析：n邊形的內角和能夠表示成（n﹣2）?180°，設這個正多邊形的邊數是n，就獲得方程，從而求出邊數．解答：解：這個正多邊形的邊數是n，則n﹣2）?180°=720°，解得：n=6．則這個正多邊形的邊數是6．應選C．中考數學試卷評論：考察了多邊形內角和定理，本題比較簡單，只需聯合多邊形的內角和公式，追求等量關系，建立方程求解．4．（3分）（2018?貴賓）數據5，8，4，5，3的眾數和均勻數分別是（A．8，5B．5，4C．5，5

）D．4，5考點：眾數；算術均勻數．剖析：依據眾數的定義找出出現次數最多的數，再依據均勻數的計算公式求出均勻數即可．解答：解：∵5出現了2次，出現的次數最多，∴眾數是5；這組數據的均勻數是：（5+8+4+5+3）÷5=5；應選C．評論：本題考察了眾數和均勻數，眾數是一組數據中出現次數最多的數，注意眾數不只一個．5．（3分）（2018?貴賓）以下運算正確的選項是（）A．（﹣a3）2=a5B．（﹣a3）2=﹣a5C．（﹣3a2）2=6a4D．（﹣3a2）2=9a4考點：冪的乘方與積的乘方．剖析：依據積的乘方等于每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得答案案．解答：解：A、B、（﹣a3）2=a6，故A、B錯誤；224C、（﹣3a）=9a，故C錯誤；224應選：D．評論：本題考察了冪的乘方與積的乘方，積的乘方等于每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．6．（3分）（2018?貴賓）正方形的一條對角線長為A．8B．4

4，則這個正方形的面積是（C．8D．16

）考點：正方形的性質．剖析：依據正方形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即可得解．解答：解：∵正方形的一條對角線長為4，∴這個正方形的面積=×4×4=8．應選A．評論：本題考察了正方形的性質，熟記利用對角線求面積的方法是解題的要點．7．（3分）（2018?貴賓）函數

中，自變量

x的取值范圍是（

）A．x≠3

B．x≥3

C．x＞3

D．x≤3考點：函數自變量的取值范圍．剖析：依據二次根式存心義的條件，即根號下大于等于0，求出即可．解答：解：∵存心義的條件是：x﹣3≥0．中考數學試卷x≥3．應選：B．評論：本題主要考察了函數變量的取值范圍，本題是中考考察要點，同學們應要點掌握，特別注意根號下能夠等于0這一條件．8．（3分）（2018?貴賓）將分式方程=去分母后獲得的整式方程，正確的選項是（）A．x﹣2=2xB．x2﹣2x=2xC．x﹣2=xD．x=2x﹣4考點：解分式方程．專題：慣例題型．剖析：分式方程兩邊乘以最簡公分母x（x﹣2）即可獲得結果．解答：解：去分母得：x﹣2=2x，應選A評論：本題考察認識分式方程，解分式方程的基本思想是“轉變思想”，把分式方程轉變為整式方程求解．解分式方程必定注意要驗根．9．（3分）（2018?貴賓）按序連結菱形各邊的中點所形成的四邊形是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形考點：正方形的判斷；三角形中位線定理；菱形的性質．剖析：依據三角形的中位線定理以及菱形的性質即可證得．解答：解：∵E，F是中點，EH∥BD，同理，EF∥AC，GH∥AC，FG∥BD，EH∥FG，EF∥GH，則四邊形EFGH是平行四邊形．又∵AC⊥BD，EF⊥EH，平行四邊形EFGH是矩形．應選B．評論：本題主要考察了矩形的判斷定理，正確理解菱形的性質以及三角形的中位線定理是解題的要點．10．（3分）（2018?貴賓）已知一元二次方程的兩根分別是2和﹣3，則這個一元二次方程是（）中考數學試卷22﹣3=022A．x﹣6x+8=0B．x+2xC．x﹣x﹣6=0D．x+x﹣6=0考點：根與系數的關系．2剖析：第一設此一元二次方程為x+px+q=0，由二次項系數為1，兩根分別為2，﹣3，依據根與系數的關系可得p=﹣（2﹣3）=1，q=（﹣3）×2=﹣6，既而求得答案．解答：解：設此一元二次方程為x2+px+q=0，∵二次項系數為1，兩根分別為﹣2，3，p=﹣（2﹣3）=1，q=（﹣3）×2=﹣6，這個方程為：x2+x﹣6=0．應選：D．評論：本題考察了根與系數的關系．本題難度不大，注意若二次項系數為21，x1，x2是方程x+px+q=0的兩根時，x1+x2=﹣p，x1x2=q，反過來可得p=﹣（x1+x2），q=x1x2．11．（3分）（2018?貴賓）不等式組

的解集在數軸上表示正確的選項是（

）A．

B．

C．

D．考點：在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．剖析：先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，而后把不等式的解集表示在數軸上即可解答：解：解得﹣3＜x≤4，應選：D．評論：本題考察了在數軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分紅若干段，假如數軸的某一段上邊表示解集的線的條數與不等式的個數同樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．12．（3分）（2018?貴賓）將點P（﹣2，3）向右平移3個單位獲得點P1，點P2與點P1對于原點對稱，則P2的坐標是（）A．（﹣5，﹣3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3）D．（5，﹣3）考點：對于原點對稱的點的坐標；坐標與圖形變化-平移．剖析：第一利用平移變化規律得出P12的坐標．（1，3），從而利用對于原點對稱點的坐標性質得出P解答：解：∵點P（﹣2，3）向右平移3個單位獲得點P1，∴P1（1，3），∵點P與點P對于原點對稱，21P2的坐標是：（﹣1，﹣3）．應選；C．評論：本題主要考察了對于原點對稱點的性質以及點的平移規律，正確掌握坐標變化性質是解題要點．中考數學試卷二、填空題：本大題共6小題，每題3分，共18分13．（3分）（2018?貴賓）的倒數是2．考點：倒數．剖析：依據倒數的定義可直接解答．解答：解：∵×2=1，∴的倒數是2．評論：倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．14．（3分）（2018?貴賓）分解因式：25﹣a2=（5﹣a）（5+a）．考點：因式分解-運用公式法．剖析：利用平方差公式解答即可．解答：解：25﹣a2，=52﹣a2，=（5﹣a）（5+a）．評論：本題主要考察平方差公式分解因式，熟記公式構造是解題的要點．15．（3分）（2018?貴賓）一個圓柱的底面直徑為6cm，高為10cm，則這個圓柱的側面積是260πcm（結果保存π）．考點：幾何體的表面積．剖析：直接利用圓柱體側面積公式求出即可．解答：解：∵一個圓柱的底面直徑為6cm，高為10cm，2故答案為：60π．評論：本題主要考察了圓柱體側面積求法，正確依據圓柱體側面積公式是解題要點．16．（3分）（2018?貴賓）某校在九年級的一次模擬考試中，隨機抽取40名學生的數學成績進行分析，此中有10名學生的成績達108分以上，據此預計該校九年級640名學生中此次模擬考數學成績達108分以上的約有160名學生．考點：用樣本預計整體．剖析：先求出隨機抽取的40名學生中成績達到108分以上的所占的百分比，再乘以640，即可得出答案．解答：解：∵隨機抽取40名學生的數學成績進行剖析，有10名學生的成績達108分以上，∴九年級640名學生中此次模擬考數學成績達108分以上的約有640×=160（名）；故答案為：160．評論：本題考察了用樣本預計整體，用到的知識點是整體均勻數約等于樣本均勻數．17．（3分）（2018?貴賓）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，則AB的長為4．中考數學試卷考點：解直角三角形．剖析：依據cosB=及特別角的三角函數值解題．解答：解：∵cosB=，即cos30°=，∴AB===4．故答案為：4．評論：本題考察了三角函數的定義及特別角的三角函數值，是基礎知識，需要嫻熟掌握．18．（3分）（2018?貴賓）如圖，點A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，則∠OAB=40度．考點：圓周角定理．剖析：由∠C=50°求出∠AOB的度數，再依據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理，即可求得答案．解答：解：∵∠C=50°，∴∠AOB=2∠C=100°，OA=OB，∴∠OAB=∠OBA==40°．故答案為：40．評論：本題考察了圓周角定理，用到的知識點是圓周角定理、等腰三角形的性質、三角形的內角和定理，注意數形聯合思想的應用．三、解答題：本大題共7小題，滿分66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（12分）（2018?貴賓）（1）計算：（﹣1）2018﹣|﹣|+﹣（﹣π）0；（2）先化簡，再求值：（2x﹣1）2﹣2（3﹣2x），此中x=﹣2．考點：實數的運算；整式的混淆運算—化簡求值；零指數冪．剖析：（1）本題波及零指數冪、乘方、特別角的三角函數值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進行計算，而后依據實數的運算法例求得計算結果；（2）依據整式的乘法，可化簡代數式，依據代數式求值的方法，可得答案．中考數學試卷解答：解：（1）原式=1﹣+2﹣1=；2）原式=4x2﹣5，把x=﹣2代入原式，得=4×（﹣2）2﹣5=11．評論：本題考察實數的綜合運算能力，是各地中考題中常有的計算題型．解決此類題目的要點是熟記特別角的三角函數值，嫻熟掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．20．（8分）（2018?貴賓）某校為了認識學生大課間活動的跳繩狀況，隨機抽取了50名學生每分鐘跳繩的次數進行統計，把統計結果繪制成如表和直方圖．次數70＜x＜9090＜x＜110110≤x＜130130≤x＜150150≤x＜170人數8231621依據所給信息，回答以下問題：（1）本次檢查的樣本容量是50；（2）本次檢查中每分鐘跳繩次數達到110次以上（含110次）的共有的共有19人；（3）依據上表的數據補全直方圖；（4）假如跳繩次數達到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，學校從這3人中抽取2名學生進行經驗溝通，求恰巧抽中一男一女的概率（要求用列表法或樹狀圖寫出剖析過程）．考點：頻數（率）散布直方圖；頻數（率）散布表；列表法與樹狀圖法．剖析：（1）依據圖表給出的數據可直接得出本次檢查的樣本容量；2）把檢查中每分鐘跳繩次數達到110次以上（含110次）的人數加起來即可；3）依據圖表給出的數據可直接補全直方圖；4）依據題意畫出樹狀圖，得出抽中一男一女的狀況，再依據概率公式，即可得出答案．解答：解：（1）本次檢查的樣本容量是：8+23+16+2+1=50；故答案為：50；（2）本次檢查中每分鐘跳繩次數達到110次以上（含110次）的共有的共有人數是：16+2+1=19（人）；故答案為：19；中考數學試卷（3）依據圖表所給出的數據補圖以下：（4）依據題意畫樹狀圖以下：共有6種狀況，恰巧抽中一男一女的有4種狀況，則恰巧抽中一男一女的概率是=．評論：本題考察了條形統計圖和頻數（率）散布直方圖，用到的知識點是樣本容量、概率公式，利用統計圖獲守信息時，一定仔細察看、剖析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21．（8分）（2018?貴賓）如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線．1）作BD的垂直均分線EF，分別交AD、BC于點E、F，垂足為點O．（要求用尺規左圖，保存作圖印跡，不要求寫作法）；2）求證：DE=BF．考點：作圖—基本作圖；線段垂直均分線的性質；矩形的性質．剖析：（1）分別以B、D為圓心，以大于BD的長為半徑四弧交于兩點，過兩點作直線即可獲得線段BD的垂直均分線；2）利用垂直均分線證得△DEO≌△BFO即可證得結論．解答：解：（1）答題如圖：中考數學試卷（2）∵四邊形ABCD為矩形，AD∥BC，∠ADB=∠CBD，∵EF垂直均分線段BD，BO=DO，在△DEO和三角形BFO中，，∴△DEO≌△BFO（ASA），DE=BF．評論：本題考察了基本作圖及全等三角形的判斷與性質，認識基本作圖是解答本題的要點，難度中等．22．（8分）（2018?貴賓）一次函數

y1=﹣

x﹣1與反比率函數

y2=

的圖象交于點

A（﹣4，m）．（1）察看圖象，在y軸的左邊，當（2）求出反比率函數的分析式．

y1＞y2時，請直接寫出

x的取值范圍；考點：反比率函數與一次函數的交點問題．專題：計算題．剖析：（1）先察看函數圖象獲得在y軸的左邊，當x＜﹣4時，一次函數圖象都在反比率函數圖象上方，即有y1＞y2；（2）先依據一次函數分析式確立A點坐標，而后把A點坐標代入y2=可計算出k的值，從中考數學試卷而獲得反比率函數分析式．解答：解：（1）在y軸的左邊，當y1＞y2時，x＜﹣4；（2）把點A（﹣4，m）代入y1=﹣x﹣1得m=﹣×（﹣4）﹣1=1，則A點坐標為（﹣4，1），把A（﹣4，1）代入y2=得k=﹣4×1=﹣4，因此反比率函數的分析式為y2=﹣．評論：本題考察了反比率函數與一次函數的交點問題：反比率函數與一次函數圖象的交點坐標知足兩函數分析式．也考察了待定系數法求函數分析式以及察看函數圖象的能力．23．（8分）（2018?貴賓）甲、乙兩個廠家生產的辦公桌和辦公椅的質量、價錢一致，每張辦公桌元，每張椅子80元．甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子所有按原價8折優惠．現某企業要購置3張辦公桌和若干張椅子，若購置的椅子數為x張（x≥9）．

8001）分別用含x的式子表示甲、乙兩個廠家購置桌椅所需的金額；2）購置的椅子起碼多少張時，到乙廠家購置更劃算？考點：一元一次不等式的應用．專題：應用題．剖析：（1）依據甲乙兩廠家的優惠方式，可表示出購置桌椅所需的金額；（2）令甲廠家的花銷大于乙廠家的花銷，解出不等式，求解即可確立答案．解答：解：（1）甲廠家所需金額為：3×800+80（x﹣9）=1680+80x；乙廠家所需金額為：（3×800+80x）×0.8=1920+64x；2）由題意，得：1680+80x＞1920+64x，解得：x＞15．答：購置的椅子起碼16張時，到乙廠家購置更劃算．評論：本題考察了一元一次不等式的知識，注意將實質問題轉變為數學模型，利用不等式的知識求解．24．（10分）（2018?貴賓）如圖，AB為⊙O的直徑，BF切⊙O于點B，AF交⊙O于點D，點C在DF上，BC交⊙O于點E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于點G，連結AE．1）直接寫出AE與BC的地點關系；2）求證：△BCG∽△ACE；3）若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半徑長．中考數學試卷考點：圓的綜合題；角均分線的性質；等腰三角形的判斷；含30度角的直角三角形；勾股定理；圓周角定理；切線的性質；相像三角形的判斷．專題：綜合題．剖析：（1）由AB為⊙O的直徑即可獲得AE與BC垂直．2）易證∠CBF=∠BAE，再聯合條件∠BAF=2∠CBF便可證到∠CBF=∠CAE，易證CGB=∠AEC，從而證到△BCG∽△ACE．3）由∠F=60°，GF=1可求出CG=；連結BD，簡單證到∠DBC=∠CBF，依據角均分線的性質可得DC=CG=；設圓O的半徑為r，易證AC=AB，∠BAD=30°，從而獲得AC=2r，AD=r，由DC=AC﹣AD=可求出⊙O的半徑長．解答：解：（1）如圖1，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=90°．∴AE⊥BC．（2）如圖1，BF與⊙O相切，∴∠ABF=90°．∴∠CBF=90°﹣∠ABE=∠BAE．∠BAF=2∠CBF．∴∠BAF=2∠BAE．∴∠BAE=∠CAE．∴∠CBF=∠CAE．CG⊥BF，AE⊥BC，∴∠CGB=∠AEC=90°．∵∠CBF=∠CAE，∠CGB=∠AEC，∴△BCG∽△ACE．（3）連結BD，如圖2所示．∵∠DAE=∠DBE，∠DAE=∠CBF，∴∠DBE=∠CBF．AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°．∴BD⊥AF．∠DBC=∠CBF，BD⊥AF，CG⊥BF，中考數學試卷CD=CG．∵∠F=60°，GF=1，∠CGF=90°，∴tan∠F==CG=tan60°=∵CG=，∴CD=．∵∠AFB=60°，∠ABF=90°，∴∠BAF=30°．∵∠ADB=90°，∠BAF=30°，AB=2BD．∵∠BAE=∠CAE，∠AEB=∠AEC，∴∠ABE=∠ACE．AB=AC．設⊙O的半徑為r，則AC=AB=2r，BD=r．∵∠ADB=90°，∴AD=r．∴DC=AC﹣AD=2r﹣∴r=2+3．∴⊙O的半徑長為2

r=（2﹣+3．

）r=

．評論：本題考察了切線的性質、圓周角定理、相像三角形的判斷、角均分線的性質、30°角所對的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理等知識，有必定的綜合性．連結BD，證到∠DBC=∠CBF是解決第（3）題的要點．25．（12分）（2018?貴賓）如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點A（1，0）和B（4，0）．（1）求拋物線的分析式；中考數學試卷（2）若拋物線的對稱軸交x軸于點E，點F是位于x軸上方對稱軸上一點，FC∥x軸，與對稱軸右邊的拋物線交于點C，且四邊形OECF是平行四邊形，求點C的坐標；（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上能否存在點P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明