第七章

摩擦輪傳動和帶傳動第一節概述一、主要優點：①傳動零件的結構簡單②傳動平穩③傳動比調節簡便④過載時，傳動件間產生相對滑動二、主要缺點：①不能保持恒定的傳動比，精度低②不宜傳遞較大的轉矩③傳動件工作表面磨損較快，壽命低④傳動效率較低第二節摩擦輪傳動一、傳動的工作原理（圖7－1）：主動輪與從動輪在直接接觸處所產生的摩擦力來傳遞運動和轉矩。

fFn≥Ft

式中：fFn摩擦力為

Ft圓周力兩摩擦輪受壓后，在接觸處因材料的彈性變形而壓出一小平面（稱為接觸區）。摩擦力的方向在從動輪上應與從動輪的線速度方向相同；在主動輪上應與主動輪的線速度方向相反。

二、摩擦輪在接觸面滑動的形式：

1、彈性滑動（圖7－2）

2、打滑

3、滑動率ε（其速度損失率）實際傳動中，從動輪的圓周速度v2小于主動輪的圓周速度v1，滑動率為

v1-v2

ε=-------×100%

v1

4、傳動比

n1

D2

i=-------=---------------

n2

(1-ε)D1

傳動比一般可到7（有時可到10）；手動儀器中，傳動比可高達25，多用作微動裝置（圖7－4）

三、圓錐摩擦輪（圖7－3）1、用于兩相交軸傳動

2、主、從動輪軸間夾角

β=δ1+δ2

常δ1+δ2=90，故該傳動的傳動比

n1

D2

sinδ2

i=-------=---------------=--------------

n2

(1-ε)D1

sinδ1(1-ε)

式中δ1、δ2——主動、從動摩擦輪的半錐頂角四、法向力的計算1、圓柱摩擦輪傳動

K

1000P

K

1000X60X1000P

Fn=---×------=---×

------------------

f

v

f

πD1n1

式中P——傳遞的功率；

D1——主動輪直徑；

n1——主動輪轉速；

f——摩擦系數，見表7－1；εδK——載荷系數。對于功率傳動，K＝1．2～1.5；對于示數傳動，K＝3.0。2、圓錐摩擦輪傳動（兩軸相互垂直的圓錐摩擦輪傳動圖7－3）兩輪接觸面間所需的法向力Fn計算，其中D1應為主動輪的平均直徑Dm1。五、作用在軸上的載荷

1、圓柱摩擦輪傳動作用在軸上的載荷如圖7－5a所示，其中徑向力Fr等于法向力Fn，其方向永遠指向輪心；圓周力Ft在主動輪上與回轉方向相反，在從動輪上與回轉方向相同2、圓錐摩擦輪傳動（圖7－5b）

法向力Fn可以分解為徑向力Fr和軸向力Fa。故圓錐摩擦輪傳動中作用在軸上的載荷有圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa。六、摩擦輪材料要求：1、彈性模量要大2、摩擦系數要大3、表面接觸強度和耐磨性要好4、在干摩擦條件下，吸濕性要小第三節

摩擦無級變速器（圖7－6）1、無級變速器應用的場合：（1）運轉中需經常連續地改變速度（2）探求最佳工作速度（3）某些儀器設備中的計算裝置和測試裝置（4）緩速起動2、無級調速組成：（圖7-7）（1）傳動機構（2）加壓裝置（3）調速機構3變速范圍第四節帶傳動

一、帶傳動的類型和張緊裝置

1、分類：（圖7－8）（1）平帶傳動（2）V帶傳動（3）圓帶傳動（4）多楔帶傳動

2、帶傳動張緊方法：（1）調節螺釘2使裝有帶輪的電動機沿滑軌1移動（圖7-9a）（2）螺桿及調節螺母使電動機繞小軸1擺動（圖7-9b）（3）采用具有張緊輪的傳動（圖7－9C）二、V帶和帶輪（一）V帶1、組成（圖7－10）：（1）強力層（2）填充物（3）外包層按截曲尺寸的不同有七種型號（表7－2）

2、普通V帶長度（表7－3）基準寬度制（另一種是有效寬度制V帶的節面：V帶上規定的一個面基準寬度制：以基準線的位置和寬度來定義的為度）帶輪輪槽的基準寬度：位置與所配用V帶節面處于同一位置帶輪的基準直徑：帶輪在基準寬度處的直徑基準長度：基準寬度所在剖面長度為基準長度（在規定的張緊力下）（二）帶輪結構（圖7－11、表7-4）1、實心式2、輻板式3、孔板式三、帶傳動的幾何關系（圖7-12）：1、帶輪直徑D1和D22、中心距a3、帶長度L4、包角α近似幾何關系為：四、帶傳動的受力分析1、緊邊拉力：繞進主動輪的一邊，拉力由F0增到F1，稱為緊邊拉力2、松邊拉力：另一邊帶的拉力由F0減為F2，稱為松邊拉力3、有效拉力：緊邊拉力與松邊拉力之差為：

Ft即為帶傳動所能傳遞的有效圓周力，稱為有效拉力

4、有效圓周力Ft、帶速v、和傳遞功率P之間的關系為：

松、緊兩邊拉力的變化關系為：

所以

可得

5、歐拉公式：開始打滑時，F1和F2的關系

式中——自然對數的底2．7183；——包角（rad),通常取小帶輪的包角。

——當量摩擦系數;對于平帶；對于V帶

6、帶傳動的張緊力為F0時所能傳遞的最大有效圓周力：避免打滑的條件為：有足夠的fv、α值和F0值

五、帶傳動的應力分析（一）由緊邊和松邊拉力所產生的應力（二）由離心力產生的應力（三）帶在帶輪上彎曲產生的應力

（一）由緊迫和松邊拉力產生的應力：緊邊和松邊拉力產生的應力分別為：

式中A——帶的橫截面積。

（二）由離心力產生的應力：離心力產生的應力為

式中q——每米帶長的質量

v——帶速

當帶在工作中沿帶輪作圓周運動時，將產生離心力該離心力雖只發生在帶作圓周運動的部分，（三）帶在帶輪上彎曲產生的彎曲應力（圖7－14）1、假定帶是彈性體，帶的最外層應力σb為式中——帶材料的彈性模量；

——由中性層到最外層的距離；

——中性層的曲率半徑；

——帶的厚度；

——輪的直徑，

2、帶所受總應力（圖7－15）帶中的應力為變應力，其最大應力為

此最大應力發生在帶緊邊進人小帶輪處。六、彈性滑動、打滑和滑動率1、彈性滑動：帶與輪之間因彈性產生的滑動

在帶繞上從動輪時，帶和帶輪具有同一速度，但當帶繼續前進時，卻不是在縮短而是被拉長，使帶的速度領先于帶輪，這種現象稱為帶的彈性滑動。

2、打滑：帶與帶輪之間產生全面滑動3、滑動率：（圖7-16）傳動中由于帶的滑動引起的從動輪速度的降低率稱為滑動率七、普通V帶傳動的設計與計算1、已知的數據和條件：傳動的用途和工作情況；傳遞的功率；主從動輪的轉速或傳動比；原動機類型；傳動空間尺寸的限制。

2、需要確定的是：帶的型號；帶輪的直徑；帶的長度；傳動中心距；帶的根數；作用在軸上的載荷；帶輪的結構等。

（一）選擇V帶的型號根據計算功率Pd和小帶輪轉速n，由圖7－17選取

式中P——傳遞的名義功率；

Pd——計算功率；

Ka為工作情況系數，按表7－5選取。（二）確定帶輪直徑D1、D2：最小帶輪基準直徑D1表7－6

帶輪直徑愈小，帶在帶輪上的彎曲程度愈大，帶中的彎曲應力也就愈大，致使帶的壽命降低。（三）驗算帶速：帶速一般限制在5-25m/s范圍內

帶速過高將產生較大的離心力；當傳遞功率一定，帶速過低將引起力的增大，使得帶的根數增多。

（四）確定帶的基準長度：傳動中心距a最大值受安裝空間的限制，而最小值則受最小包角的限制。若中心距沒有限定時，可按下式初定中心距：

（五）確定實際中心距：因選取的Ld可能大于或小于L，所以應將初定的中心距a0加以修正。為了簡化計算，a值可近似按下式確定：

（六）驗算小帶輪包角α1普通V帶傳動中，通常應使

α1

≥120°,特殊情況下允許

α1＞90。原因如α1過小，帶容易在帶輪上打滑采取措施α1

較小，應增大a或采用張緊輪

（七）計算V帶的根數：

式中P0——i＝l、特定基準長度、平穩工作情況下單根V帶的基本額定功率（kW），見表7－8；

Kα——包角修正系數，考慮α／180o時對傳動能力的影響，見表7－9；

KL——帶長修正系數，考慮到帶長不為特定基準長度時對壽命的影響，見表7－3；

ΔP0——i≠1時，單根V帶額定功率的增量，見表7-10

（八）計算作用在軸上的載荷（圖7－18）：不考慮帶兩邊的拉力差，則作用在軸上的載荷Fz可近似地由下式確定：

式中F0——單根V帶的張緊力

F0可利用下式確定

式中Pd——計算功率（kw）；

Z－－V帶的根數；v為帶速（m/s）；

Kα——包角修正系數；

q－V帶單位長度質量（kg/m），見表7－11

（九）確定帶輪的結構尺寸：在滿足D1≥Dmin的前提下，若選取較小的D1

值，可以減小重量和傳動的外廓尺寸，但彎曲應力的增大會影響帶的疲勞壽命。為了得到合理的設計方案，必要時可取多組數據進行試算，根據設計要求從中選擇最合理的尺寸參數。

例題7-1設計某傳動裝置中的V帶傳動。傳遞功率P=7.5kw，電動機為Y系冽三相異步電動機，電動機轉速（主動輪轉速）n1＝1440r/min，從動輪轉速n2＝720r·min’，載荷變動較小，兩帶輪中心距大約為850mm，希望大帶輪直徑不超過280mm,每日工作不超過16h。解：1）選擇V帶型號根據題意，考慮到載荷變動較小，由表7－5查得Ka＝1．2。則

Pd=PKa=7.5wX1.2=9kW

根據Pd=9kW和n1=1440r/min，

由圖7－17確定選取A型普通V帶。2）確定帶輪直徑D1、D2：

由圖7－17可知，A型V帶推薦小帶輪直徑

D1＝112－140mm

考慮到帶速不宜過低，否則帶的根數將要增多，對傳動不利。因此確定小帶輪直徑

D1＝140mm。

大帶輪直徑：

由表7-7，取D0=280mm。

3）驗算帶速4）確定帶的基準長度根據題意，初定中心距a=850mm，帶的長度L為：

5）確定實際中心距a6）驗算小帶輪包角a17）計算V帶的根數

8）計算作用在軸上的載荷FZ第五節同步帶傳動一、同步帶傳動的特點和應用1、特點：承受負荷后仍能保持同步帶的節距不變，帶與帶輪之間無相對滑動，主動輪和從動輪能作同步傳動。2、結構：1）強力層2）帶齒3）帶背（圖7-20）3、參數：1）節距：

在規定的張緊力下，同步帶縱向截面上相鄰兩齒中心軸線間節線上的距離。2）節線（圖7-21）：同步帶垂直其底邊彎曲時．在帶中保持原長度不變的周線，通常位于承載層的中線上。4、型式：1）梯形齒同步帶：單面同步帶（簡稱單面帶）雙面同步帶（簡稱雙面帶）2）同步帶按節距不同分為（表7-12，表7-13）：最輕型MML、超輕型XXL、特輕型XL、輕型L重型H、特重型XH、超重型XXH二、帶輪：1、型式：漸開線齒形直邊齒形一般要求同步帶與帶輪的同時嚙合齒數Zm≥6。最少齒數:各種型號帶的許用最少齒數見表7－14。

2、材料：鋼、鑄鐵、輕載場合可用輕合金或塑料、對于成批生產的采用粉末冶金材料。三、同步帶傳動的設計計算：1、已知條件：傳動的用途、傳遞的功率、大小帶輪的轉速或傳動比、以及傳動系統的空間尺寸范圍。2、設計確定的是：同步帶的型號、帶的長度及齒數、中心距、帶輪節圓直徑及齒數、帶寬及帶輪的結構和尺寸。（一）選擇同步帶的型號根據計算功率Pd和小帶輪轉速n1，利用圖7－22選取同步帶的型號。根據所選型號由表7-12查得對應的節距Pb。Pd=PK

式中P——傳遞的名義功率；

Pd——計算功率；

K——工作情況系數，按表7－15選取（二）確定帶輪齒數和節圓直徑根據帶型和小帶輪轉速，由表7－14確定小帶輪的齒數Z1。Z1≥（1.0～1.3）Zmin

節圓直徑Dp1、Dp2