線性代數第二章2-1矩陣的初等變換_第1頁
線性代數第二章2-1矩陣的初等變換_第2頁
線性代數第二章2-1矩陣的初等變換_第3頁
線性代數第二章2-1矩陣的初等變換_第4頁
線性代數第二章2-1矩陣的初等變換_第5頁
已閱讀5頁，還剩24頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

2.1消元法與矩陣的初等變換引例一、消元法解線性方程組求解線性方程組分析：用消元法解下列方程組的過程．解用“回代”的方法求出解：于是解得（2）小結：1．上述解方程組的方法稱為消元法．

2．始終把方程組看作一個整體變形，用到如下三種變換（1）交換方程次序；（2）以不等于０的數乘某個方程；（3）一個方程加上另一個方程的k倍．（與相互替換）（以替換）（以替換）3．上述三種變換都是可逆的．由于三種變換都是可逆的，所以變換前的方程組與變換后的方程組是同解的．故這三種變換是同解變換．二、矩陣的定義由個數排成的行列的數表稱為矩陣.簡稱矩陣.記作簡記為元素是實數的矩陣稱為實矩陣,元素是復數的矩陣稱為復矩陣.主對角線副對角線元素行標列標例如是一個實矩陣,是一個復矩陣,是一個矩陣,是一個矩陣,是一個矩陣.例如是一個3階方陣.幾種特殊矩陣(2)只有一行的矩陣稱為行矩陣(或行向量).行數與列數都等于的矩陣，稱為階方陣.也可記作只有一列的矩陣稱為列矩陣(或列向量).

稱為對角矩陣(或對角陣）.（3）形如的方陣,不全為0（4）元素全為零的矩陣稱為零矩陣，零矩陣記作或.注意不同階數的零矩陣是不相等的.例如記作(5)方陣稱為單位矩陣（或單位陣）.

同型矩陣與矩陣相等的概念

1.兩個矩陣的行數相等,列數相等時,稱為同型矩陣.全為1

2.兩個矩陣為同型矩陣,并且對應元素相等,即則稱矩陣相等,記作例如為同型矩陣.１、線性方程組記（2-8）三、非齊次線性方程組與矩陣A稱為方程組(2-8)的系數矩陣,因為在引例解方程過程中，僅僅只對方程組的系數和常數進行運算，未知量并未參與運算．若記則對方程組的變換完全可以轉換為對矩陣

(方程組（2-8）的增廣矩陣）的變換．定義1下面三種變換稱為矩陣的初等行變換:四、矩陣的初等變換定義2矩陣的初等列變換與初等行變換統稱為初等變換．

初等變換的逆變換仍為初等變換,且變換類型相同．同理可定義矩陣的初等列變換(所用記號是把“r”換成“c”)．逆變換逆變換逆變換等價關系的性質：具有上述三條性質的關系稱為等價．例如，兩個線性方程組同解，就稱這兩個線性方程組等價例1：用矩陣的初等行變換解方程組（1）：特點：（1）、可劃出一條階梯線，線的下方全為零；（2）、每個臺階只有一行，臺階數即是非零行的行數，階梯線的豎線后面的第一個元素為非零元，即非零行的第一個非零元．五、行階梯形矩陣、行最簡形、標準型矩陣觀察的特點是再做列變

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論