四川省成都市新津縣華潤高級中學2022-2023學年高三數學理聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.

—個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則該幾何體的體積為(A)

(B)1(C)

(D)參考答案：A略2.在平面直角坐標系中，點是由不等式組所確定的平面區域內的動點，是直線上任意一點，為坐標原點，則的最小值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A3.已知集合，則（

）

參考答案：A略4.已知雙曲線（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是x﹣y=0，它的一個焦點在拋物線y2=﹣4x的準線上，則雙曲線的方程為(

) A．4x2﹣12y2=1 B．4x2﹣y2=1 C．12x2﹣4y2=1 D．x2﹣4y2=1參考答案：D考點：拋物線的簡單性質；雙曲線的標準方程．專題：圓錐曲線的定義、性質與方程．分析：利用雙曲線的漸近線的方程可得a：b=：1，再利用拋物線的準線x=1=c及c2=a2+b2即可得出a、b．得到橢圓方程．解答： 解：∵雙曲線（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是x﹣y=0，∴a：b=：1，∵雙曲線的一個焦點在拋物線y2=﹣4x的準線x=1上，∴c=1．c2=a2+b2，解得：b2=，a2=∴此雙曲線的方程為：x2﹣4y2=1．故選：D．點評：本題考查的知識點是拋物線的簡單性質和雙曲線的簡單性質，熟練掌握圓錐曲線的圖象和性質是解題的關鍵．5.在復平面內，復數z=i（1+2i）的共軛復數(

)A．2﹣i B．﹣2﹣i C．2+i D．﹣2+i參考答案：B【考點】復數代數形式的乘除運算．【專題】計算題；函數思想；數系的擴充和復數．【分析】利用復數的乘法化簡復數為a+bi的形式，即可求解本題．【解答】解：復數z=i（1+2i）=﹣2+i．復數z=i（1+2i）的共軛復數：﹣2﹣i．故選：B．【點評】本題考查是的基本概念，復數的代數形式的混合運算，考查計算能力．6.若a是從0,1,2,3四個數中任取的一個數,b是從0,1,2三個數中任取的一個數,則關于x的一元二次方程有實根的概率是A.

B.

C.

D.參考答案：B7.某社區有戶家庭,其中高收入家庭戶,中等收入家庭戶,低收入家庭戶,為了調查社會消費力的指標,采用分層抽樣的方法從中抽取個容量若干的樣本,若高收入家庭抽取了戶,則低收入家庭被抽取的戶數為A．

B．

C．

D．參考答案：D8.球O與棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的各個面都相切，點M為棱DD1的中點，則平面ACM截球O所得截面的面積為（）A． B．π C． D．參考答案：D【考點】LG：球的體積和表面積．【分析】求出圓心到截面距離，利用d2+r2=1求出截面半徑，即可求出截面的面積．【解答】解：設圓心到截面距離為d，截面半徑為r，由VO﹣ACM=VM﹣AOC，即，∴，又d2+r2=1，∴，所以截面的面積為．故選D．9.函數的對稱軸為，則非零實數的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C10.已知,且,則的最小值為

A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.=

；參考答案：12.設等差數列{an}的前n項和為Sn，則，，，成等差數列.類比以上結論有：設等比數列{bn}的前n項積為Tn，則

，____________成等比數列.參考答案：

由于等差數列的特征是差，等比數列的特征是比，因此運用類比推理的思維方法可得：，，成等比數列。

13.若關于x的不等式的解集為空集，則實數a的取值范圍是

.[來參考答案：略14.（﹣）dx=ln2﹣．參考答案：【考點】定積分．【分析】求出被積函數的原函數，然后分別代入積分上限和下限作差得答案．【解答】解：（﹣）dx==．故答案為：．15.已知函數是定義在實數集R上的奇函數，且在區間上是單調遞增，若，則的取值范圍為

．參考答案：（0，10）

16.已知實數滿足，則目標函數的最大值為.參考答案：517.設函數.若其定義域內不存在實數x，使得，則a的取值范圍是

.參考答案：若，則，符合題意若，則的定義域為，所以，其中顯然時，可取負值，所以不符合題意若，再對進行討論：當時，即時，則，定義域為，顯然符合題意當時，即時，的定義域為，此時，恒成立，符合題意?當時，即時，的定義域為，取，其中顯然時，可取負值，所以不符合題意故本題的正確答案為三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(R).(1)求的最小正周期和最大值；(2)若為銳角，且，求的值.參考答案：(1)解:

……2分

……3分

.

……4分

∴的最小正周期為,最大值為.

……6分(2)解:∵,

∴.

……7分

∴.

……8分

∵為銳角，即,

∴.

∴.

……10分

∴.

……12分19.a，b，c為△ABC的三邊，其面積＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．參考答案：由，得12＝,∴A＝60°或A＝120°.由bc＝48，b-c＝2得,當A＝60°時，當A＝120°時，.20.為了進一步推動全市學習型黨組織、學習型社會建設，某市組織開展“學習強國”知識測試，每人測試文化、經濟兩個項目，每個項目滿分均為60分.從全體測試人員中隨機抽取了100人，分別統計他們文化、經濟兩個項目的測試成績，得到文化項目測試成績的頻數分布表和經濟項目測試成績的頻率分布直方圖如下：經濟項目測試成績頻率分布直方圖分數區間頻數[0,10)2[10,20)3[20,30)5[30,40)15[40,50)40[50,60]35

文化項目測試成績頻數分布表將測試人員的成績劃分為三個等級如下：分數在區間[0,30)內為一般，分數在區間[30,50)內為良好，分數在區間[50,60]內為優秀.（1）在抽取的100人中，經濟項目等級為優秀的測試人員中女生有14人，經濟項目等級為一般或良好的測試人員中女生有34人.填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有95%以上的把握認為“經濟項目等級為優秀”與性別有關？

優秀一般或良好合計男生數

女生數

合計

（2）用這100人的樣本估計總體，假設這兩個項目的測試成績相互獨立.（i）從該市測試人員中隨機抽取1人，估計其“文化項目等級高于經濟項目等級”的概率.（ii）對該市文化項目、經濟項目的學習成績進行評價.附：0.1500.0500.0102.0723.8416.635

.參考答案：（1）見解析（2）（i）0.32（ii）見解析【分析】（1）由頻率分布直方圖，可以求出經濟項目等級為優秀人數的人數，同時可以求出男生數人.經濟項目等級為一般或良好的人數，同時可求出男生數，然后填表；計算并結合給出的附表，可以得出結論；（2）（i）記“文化項目等級為優秀”為事件，“文化項目等級為良好”為事件；“經濟項目等級為良好”為事件；“經濟項目等級為一般”為事件.分別可求出，，從該市測試人員中隨機抽取1人，其“文化項目等級高于經濟項目等級”的概率為，計算得出；（ii）①記“文化項目等級為一般”為事件，“經濟項目等級為優秀”為事件，可求出.可以計算出從該市測試人員中隨機抽取1人，其“項目經濟等級高于文化項目等級”的概率為，從這一點上可以看出該市文化項目學習成績的更好.②通過計算文化項目測試成績良好率估計值，經濟項目測試成績良好率估計值，通過比較，可以得出該市文化項目學習成績的更好.③通過計算文化項目測試成績平均數的估計值，經濟項目測試成績平均數的估計值為，通過比較，可以得出該市文化項目學習成績的更好.④通過由頻數分布表可以求出，該市文化項目測試成績中位數的估計值，和該市文化項目測試成績中位數的估計值，通過比較可以得出該市文化項目學習成績的更好.⑤可以求出該市文化項目測試成績眾數的估計值和經濟項目測試成績眾數的估計值，通過比較可以得出該市對經濟項目學習研究的更深入.⑥可以求出文化項目測試成績優秀率估計值、經濟項目測試成績優秀率估計值，通過比較，可以得出該市對經濟項目學習研究的更深入.【詳解】解：（1）由頻率分布直方圖，得經濟項目等級為優秀人數為.其中女生數為14人，男生數為26人.經濟項目等級為一般或良好的60名測試人員中，女生數為34人，男生數為26人.作出列聯表：

優秀一般或良好合計男生數262652女生數143448合計4060100

.由于，故有以上的把握認為“經濟項目等級為優秀”與性別有關.（2）（i）記“文化項目等級為優秀”為事件，“文化項目等級為良好”為事件；“經濟項目等級為良好”為事件；“經濟項目等級為一般”為事件.則，，，.從該市測試人員中隨機抽取1人，其“文化項目等級高于經濟項目等級”的概率為.（ii）①記“文化項目等級為一般”為事件，“經濟項目等級為優秀”為事件，則，.從該市測試人員中隨機抽取1人，其“項目經濟等級高于文化項目等級”的概率為.因為，所以該市文化項目學習成績的更好.②文化項目測試成績良好率估計值為0.9，經濟項目測試成績良好率估計值為0.8，，所以該市文化項目學習成績的更好.③文化項目測試成績平均數的估計值為.經濟項目測試成績平均數的估計值為.因為，所以該市文化項目學習成績的更好.④由頻數分布表知，文化項目測試成績低于40分的頻率為，測試成績低于50分的頻率為.故該市文化項目測試成績中位數的估計值為.由直方圖知，經濟項目測試成績低于40分的頻率為，測試成績低于50分的頻率為，故該市文化項目測試成績中位數的估計值為.因為，所以該市文化項目學習成績的更好.⑤該市文化項目測試成績眾數的估計值為45（分）.經濟項目測試成績眾數的估計值為55（分）.因為，所以該市對經濟項目學習研究的更深入.⑥文化項目測試成績優秀率估計值為0.35，經濟項目測試成績優秀率估計值為0.4，，所以該市對經濟項目學習研究的更深入.【點睛】本題考查了獨立性檢驗