第7章交流阻抗測試方法

孟惠民電化學研究方法及實驗課程§7.1交流阻抗法概述§7.2電化學極化下的交流阻抗§7.3濃差極化下的交流阻抗§7.4復雜體系的交流阻抗§7.1交流阻抗法概述交流阻抗法(EIS)

交流阻抗法是指小幅度對稱正弦波交流阻抗法。就是控制電極交流電位（或控制電極的交流電流）按小幅度（一般小于10毫伏）正弦波規律變化，然后測量電極的交流阻抗，進而計算電極的電化學參數。由于使用小幅度對稱交流電對電極極化，當頻率足夠高時，以致每半周期所持續的時間很短，不致引起嚴重的濃差極化及表面狀態變化。而且在電極上交替地出現陽極過程的陰極過程，即使測量訊號長時間作用于電解池，也不會導致極化現階段象的積累性發展。因此這種方法具有暫態法的某些特點，常稱為“暫穩態法”。“暫態”是指每半周期內有暫態過程的特點，“穩態”是指電極過程老是進行穩定的周期性的變化。交流阻抗法適于研究快速電極過程，雙電層結構及吸附等，在金屬腐蝕和電結晶等電化學研究中也得到廣泛應用。

電解池的等效電路當用正弦交流電通過電解池進行測量時，往往可以根據測量體系的不同把電解池簡化為不同的等效電路所謂等效電路就是由電阻R和電容C所組成的這樣的電路：當加上相同的交流電壓訊號時，通過此等效電路中的交流電流與通過電解池的交流電流具有完全相同的振幅和相位角。交流電通過電解池時，將雙電層等效地看作類似電容器的容抗，電極本身、溶液及電極反應所引起阻力看成阻抗，將電解池化為等效電路。

圖中A和B分別表示電解池的研究電極和輔助電極兩端RA和RB表示電極本身的電阻CAB表示兩電極之間的電容Rl表示溶液電阻Cd和Cd/分別表示研究電極和輔助電極的雙電層電容Zf和Zf/分別表示研究電極和輔助電極的交流阻抗，通常稱為電解阻抗或法拉第阻抗，其數值決定于電極反應動力學參數及測量訊號頻率等。雙層電容Cd與法拉第阻抗Zf的并聯值稱為界面阻抗。

電解池等效電路圖實際沒量中，電極本身的內阻通常很小，或者可以設法減小，故RA和RB可忽略不計。因兩電極間的距離比起雙電層厚度大得多（雙電層厚度一般不超過10-5cm），故電容比雙電層電容小得很多，且并聯分路（2）上的Rl不會太大，故并聯分路（1）上的總容抗比并聯分路（1）（2）上的總阻抗（由Cd

、Zf

、Rl

等組成）大得多，因而i2??i1

即可認為并聯分路（1）不存在（相當于斷路），故可略去。于是上圖簡化下圖，即在一般情況下，電解池的阻抗包括兩個電極的界面阻抗和溶液的電阻Rl

。

測量研究電極雙電層電容和法拉第阻抗的電解池如果輔助電極上不發生電化學反應，即Zf/非常大，又使輔助電極的面積遠大于研究電極的面積（例如用大的鉑黑電極），則Cd/很大，其容抗（=）比串聯電路上的其它元件的阻抗小得多，如同

Cd/被短路，因此輔助電極的界面阻抗可忽略，則上圖被簡化為下圖。測量溶液電導應滿足的條件

上圖研究電極也用不發生電化學反應的大面積輔助電極：Rl溶液電導率測試電解槽研究雙電層的電解池

如果用大的輔助電極與小的研究電極組成電解池，而且研究電極（如滴汞電極或其它固體電極）在某電位范圍內不發生電極反應，即接近理想極化電極，同時選取較高的頻率（500Hz以上），則可滿足

Zf

＞＞，Zf可略去：再含有大量支持電解質，而交流訊號的頻率又不太高（1000Hz以下），滿足＞＞

Rl，在這種條件下整個電解池的阻抗與一個電容器相接近，這就是正弦交流電測定電極雙電層電容時應滿足的條件：

CdII應當指出，電極交流阻抗電路與由理想的電阻、電容器所組成的等效電路并不完全相同。因為雙電層電容Cd和法拉第阻抗Zf都隨電位的改變而變化，所以電極交流阻抗等效電路中各元件的數值是隨電極電位的改變而變化的。實際測量時，可用電阻和電容的串聯電路（圖a），也可用并聯電路（圖b）來模擬電解池的陰抗。當溶液電阻可被補償時，用并聯的模擬電路比較簡單。如果溶液電阻不能被補償則用串聯模擬電路更方便。電化學交流阻抗理論與測試方法研究電化學體系的阻抗圖譜,獲得電極反應體系的控制步驟和動力學參數、反應機理以及各因素的影響規律，方法有兩種:1)等效電路方法理論：建立各種典型電化學體系在不同控制步驟下的等效電路，理論推導出其阻抗圖譜。測試方法：由阻抗圖譜對照理論畫出對應的等效電路。優缺點：此法直觀,但一個等效電路可能對應不止1個等效電路。2）數據模型方法理論：建立各種典型電化學體系在不同控制步驟下的理論數據模型，理論計算出其阻抗圖譜。測試方法：由阻抗圖譜對照理論獲得數據模型。優缺點：此法準確，但實際電化學體系復雜模型難以建立，正在發展中。阻抗、導納與復數平面圖阻抗:Z=E/I

而如正弦交流電壓E=Emsinωt等,E、I、Z均為角頻率ω(=2πf)或頻率f的函數。2)導納:Y

Y=1/Z阻抗的矢量表示與復數平面圖

Z可以表示為實—虛平面的矢量:Z=A+jBZ可由模數

Z和相角φ來定義:實部:虛部:

且:阻抗譜：阻抗隨交流信號角頻率或頻率的變化關系1)Nyquist圖：描述阻抗隨交流信號角頻率/頻率變化關系的復數平面圖稱為Nyquist圖，圖上每點表示某頻率下阻抗矢量的值與相角。2)Bode圖：描述阻抗幅值或相角隨交流信號角頻率/頻率變化關系的圖稱為Bode圖，包括：

幅頻特性曲線lgZ～lgω

或

lgZ～lg

f曲線

相頻特性曲線φ

～lgω

或φ

～lg

f曲線Nyquist圖Bode圖單純電阻、電容、電感元件的阻抗譜1）電阻R

Z=R=R+j·0，即(A=R,B=0,φ=0)2)電容CZ=-j·(1/ωC)=0+j·(-1/ωC)即(A=0,B=-1/ωC,φ=π/2,tgφ=∞)3)電感LZ=j·ωL=0+j·ωL

即(A=0,B=ωL,φ=-π/2,tgφ=-∞)CIIRLA-jBRlgZlg

flgRφ=0A-jB-1/ωClgZlg

fφ=π/2A-jBωLlgZlg

fφ=-π/2Nyquist圖Bode圖§7.2電化學極化下的交流阻抗一、濃差極化可以忽略的等效電路計算該等效電路的總阻抗為：經適當整理得：(圖a)即此總阻抗可寫成實—虛平面矢量Z=A+jB的形式，實際測定金屬/溶液界面的阻抗時，往往用下面等效的電路表示：此電路的總阻抗為：與前面的總阻抗式比較得實部與虛部值：(圖b)將上兩式兩邊平方并相加后，可得：可知：電化學極化下的圖a電化學極化下的

Nyquist

圖電化學極化下的Bode圖0(ω=1)斜率=-1Z=1/Cdlgω※Cd

=1/ω※

Rp二、濃差極化可以忽略并消除了溶液電阻的RC并聯等效電路Z=ZRC并聯電路的Nyquist阻抗譜0Rp/2Rpω∞ω0RC并聯電路的Bode圖高頻低頻π/4ω※=1/Rp·Cd特征頻率ω※

斜率=-100φ

π/2

ω

∞Z=1/ωCdlgZ=0lg

Cd=-lg

ω0

Z=Rplg

ω0

lgZ=-lgCd–lg

ω三、濃差極化可以忽略并消除了溶液電阻的RC串聯等效電路RC串聯電路的阻抗譜lgZ=-lgω-lgCdlgRl

φπ/2π/4lg

Zlgω※

lgωω※=1/Rl·Cd特征頻率ω※

時間常數高頻低頻斜率=-1四、濃差極化可以忽略時由R和L組成的電路LRlRp-jBA0Rl

Rl

+Rp/2Rl

+Rpω∞ω0Rl

—(Rp/L)串并聯電路的Nyquist圖§7.3濃差極化下的交流阻抗包括濃差極化時的電極等效電路

即：包括濃差極化時，電極體系的法拉第阻抗由電荷傳遞電阻Rp和濃差極化阻抗W組成，后者又稱Warburg阻抗。Warburg阻抗表示式：擴散步驟控制時濃差極化阻抗的Nyquist圖。Rw

CwA=B包括濃差極化的阻抗圖45o§7.4復雜體系的交流阻抗一、含有吸附物質的交流阻抗上述吸附阻抗圖中，當表征吸附過程的時間常數τ

與電極反應時間常數RpCd值相差越大時，由于吸附形成的感抗或容抗弧越接近半圓；但當τ

接近RpCd時，表征吸附過程的感抗或容抗弧將逐漸萎縮成與表征電化學反應的容抗弧疊合，直至最終出現一個變形的容抗弧，或稱實部收縮的半圓。二、具有彌散效應的活化極化控制體系的交流阻抗曲線2：圓心下降的半圓曲線2變為1。彌散效應：通常，由于電極表面粗糙、選擇吸附和電流分布不均等因素，造成阻抗圖的圓心下降的現象稱為頻率彌散現象。交流阻抗法可以測定腐蝕速度,并可以研究金屬腐蝕狀態,表面氧化膜或腐蝕產物膜的形成與破壞,緩蝕劑的吸附行為及作用機理等。鉬鋼陽極行為分析試驗：從穩定電位隨電位提高，EIS從規整半圓向半圓變小、低頻出現第2個半圓、出現直線段等發展。問題：1)如何求腐蝕速度？2)EIS變化說明什么？3)電位再提高EIS會怎樣？為什么？如何證明？鉬鋼在堿性溶液中的陽極極化曲線及不同電位下的交流阻抗譜SurfacemicrographsofdifferentelectrolysistimefortheDSA

anodepreparedat400℃.(b)non-electrolysis,

(c)afterdegradation(900h).交流阻抗法研究DSA電極表面特性及其陽極失效過程VariationsofpotentialwithoperationtimeduringtheacceleratedelectrolysistestofDSAanodein0.5MH2SO4solution.TafelslopesofDSAasfunctionofelectrolysistimeforOER.Electrolyte:0.5MH2SO4ExperimentalEISpatternsforDSAelectrodeswithvariouselectrolysistimein0.5MH2SO4solutionat1.35V(SCE):(a)Nyquistdiagrams;and(b)Bodeplots.等效電路:Rs(RfQf)(RctQdl)

EIS(a)TheRfandQfvaluesin0.5MH2SO4solutionas