..XX省2019年中考數學試題第Ⅰ卷選擇題<共24分>一、選擇題<本大題共l2個小題,每小題2分,共24分．在每個小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,請選出并在答題卡上將該項涂黑>1.的相反數是<D>A．B．C．D．62．點<一2．1>所在的象限是<B>A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列運算正確的是〔AA．B．C．D．4．2019年第一季度．我省固定資產投資完成475.6億元．這個數據用科學記數法可表示為〔CA．元B．元C．元D.元5．如圖所示,∠AOB的兩邊．OA、OB均為平面反光鏡,∠AOB=35°,在OB上有一點E,從E點射出一束光線經OA上的點D反射后,反射光線DC恰好與OB平行,則∠DEB的度數是〔BA．35°B．70°C．110°D．120°6．將一個矩形紙片依次按圖<1>、圖<2>的方式對折,然后沿圖<3>中的虛線裁剪,最后將圖<4>的紙再展開鋪平,所得到的圖案是〔A7．一個正多邊形,它的每一個外角都等于45°,則該正多邊形是<C>A．正六邊形B．正七邊形C．正八邊形D．正九邊形8．如圖是一個工件的三視圖,圖中標有尺寸,則這個工件的體積是<BlA．13πB．17πC．66πD．68π9．分式方程的解為<B}A．B．C．D．10．"五一"節期間,某電器按成本價提高30％后標價,-再打8折<標價的80％>銷售,售價為2080元．設該電器的成本價為x元,根據題意,下面所列方程正確的是<A>A．B．C．D．11．如圖,△ABC中,AB=AC,點D、E分別是邊AB、AC的中點,點G、F在BC邊上,四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm,則AC的長為<D>A．cm B．4cmC．cmD．cm12．已知二次函數的圖象如圖所爾,對稱軸為直線x=1,則下列結論正確的是〔B>A,B．方程的兩根是C．D．當x>0時,y隨x的增大而減小．第Ⅱ卷非選擇題<共96分>二、填空題<本大題共6個小題,每小題3分,共l8分．把答案寫在題中橫線上>13.計算：_________14．如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,添加一個條件_____,可使它成為矩形．15．"十二五"時期,XX將建成中西部旅游強省,以旅游業為龍頭的服務業將成為推動XX經濟發展的豐要動力．2019年全省全年旅游總收入大約l000億元,如果到2019年全省每年旅游總收入要達到1440億元,那么年平均增長率應為___________。16．如圖是用相同長度的小棒擺戍的一組有規律的圖案,圖案<1>需要4根小棒,圖案<2>需要10根小棒……,按此規律擺下去,第個圖案需要小棒________________根<用含有的代數式表示>。17．如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AB=AC,把△ABC繞點A按順時針方向旋轉45°后得到△AB’C’,若AB=2,則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分<陰影部分>的面積是___________<結果保留π>。18．如圖,已知AB=12；AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10．點E是CD的中點,則AE的長是___________。三、解答題〔本大題共8個小題,共78分．解答應寫出文字說朋、證明過程或演算步驟19．<本題共2個小題．第1小題8分,第2小題6分,共14分>〔1先化簡。再求值：,其中。〔2解不等式組：,并把它的解集表示在數軸上。20．<本題7分>如圖,在平面直角坐標系中,一次函數的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點,與反比例函數的圖象交于C、D兩點,DE⊥x軸于點E。已知C點的坐標是<6,>,DE=3．〔1求反比例函數與一次函數的解析式。〔2根據圖象直接回答：當x為何值時,一次函數的值大于反比例函數的值?21．<本題8分>小明與小亮玩游戲,他們將牌面數字分別是2,3,4的三張撲克牌兗分洗勻后,背面朝上放在桌面上．規定游戲規則如下：先從中隨機抽出一張牌,將牌面數字作為十位上的數字,然后將該牌放回并重新洗勻,再從中隨機抽出一張牌,將牌面數字作為個位上的數字．如果組成的兩位數恰好是2的倍數．則小明勝；如果組成的兩位數恰好是3的倍數．則小亮勝．你認為這個游戲規則對雙方公平嗎?請用畫數狀圖或列表的方法說明理由．22．<本題9分>如圖,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°．〔1實踐與操作利用尺規按下列要求作圖,并在圖中標明相應的字母<保留作圖痕跡,不寫作法>．①作△ABC的外接圓,圓心為O；②以線段AC為一邊,在AC的右側作等邊△ACD；③連接BD,交⊙O于點F,連接AE,<2>綜合與運用在你所作的圖中,若AB=4,BC=2,則：①AD與⊙O的位置關系是______．<2分>②線段AE的長為__________．<2分>23.〔本題10分某班實行小組量化考核制．為了了解同學們的學習情況,王老師對甲、乙兩個小組連續六周的綜合評價得分進行了統計,并將得到的數據制成如下的統計表：綜合評價得分統計表<單位：分>〔1請根據表中的數據完成下表<注：方差的計算結果精確到0.1>〔2根據綜合評價得分統計表中的數據,請在下圖中畫出乙組綜合評價得分的折線統計圖．〔3根據折線統計圖中的信息,請你分別對甲、乙兩個小組連續六周的學習情況作出簡要評價．24．<本題7分>如圖,某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°,朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處,測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為2米,臺階AC的坡度為<即AB：BC=>,且B、C、E三點在同一條盲線上。請根據以上殺件求出樹DE的高度<測傾器的高度忽略不計>．25．<本題9分>如圖<1>,Rt△ABC中,∠ACB=-90°,CD⊥AB,垂足為D．AF平分∠CAB,交CD于點E,交CB于點F〔1求證：CE=CF．〔2將圖〔1中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置,使點E’落在BC邊上,其它條件不變,如圖〔2所示．試猜想：BE'與CF有怎樣的數量關系?請證明你的結論．26．<本題14分>如圖,在平面直角坐標系中．四邊形OABC是平行四邊形．直線經過O、C兩點．點A的坐標為<8,o>,點B的坐標為<11．4>,動點P在線段OA上從點O出發以每秒1個單位的速度向點A運動,同時動點Q從點A出發以每秒2個單位的速度沿A→B→C的方向向點C運動,過點P作PM垂直于x軸,與折線O一C—B相交于點M。當P、Q兩點中有一點到達終點時,另一點也隨之停止運動,設點P、Q運動的時間為t秒<>．△MPQ的面積為S．〔1點C的坐標為___________,直線的解析式為___________．<每空l分,共2分>〔2試求點Q與點M相遇前S與t的函數關系式,并寫出相應的t的取值范圍。〔3試求題<2>中當t為何值時,S的值最大,并求出S的最大值。〔4隨著P、Q兩點的運動,當點M在線段CB上運動時,設PM的延長線與直線相交于點N。試探究：當t為何值時,△QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值．XX省2019年中考數學試題答案題號123456789101112答案DBACBACBBADB13.〔14.〔∠ABC=90°或AC=BD15.〔20%16.〔6n-217.〔18.〔19.〔1解：原式=,當時,原式=〔2解：由①得,由②得,∴。在數軸上表示略。20.解：〔1比例函數的解析式為一次函數的解析式〔2當或時。一次函數的值大于反比例函數的值,21.解：這個游戲規則對雙方不公平。理由如下。根據題意．畫樹狀圖為：評分說明：如果考生在表中直接寫成兩位教,只要正確也可得4分．由樹狀圖<或表格>可以看出,所有可能出現的結果共有9種,分刎是：22,23,24,32．33,34,42,43,44,而且每種結果出現的可能性都相同,而其中組成的兩位數是2的倍數的結果共有6種,是3的倍數的結果共有3種．∴P<小明勝>=,∴P<小亮勝>=∴P<小明勝>>P<小亮勝>,∴這個游戲規則對雙方不公平．評分說明：第①小題2分,第②小題2分,第③小題1分．如圖．若考生作兩條邊或三條邊的垂直平分線不扣分．〔相切〔或22.〔1評分說明：第①小題2分,第②小題2分,第③小題1分．如圖．若考生作兩條邊或三條邊的垂直平分線不扣分．〔2〔相切〔或23.〔1解：平均數中位數方差甲組14141.7乙組141511.7〔2解：折線圖如右圖．〔3解：從折線圖可看出：甲組戚績相對穩定,但進步不大,且略有下降趨勢．乙組成績不夠穩定,但進步較快,呈上升趨勢．評分說明：答案不唯一,只要符合題意即可得分．24.解：樹DE的高度為6米。25.〔1證明：略〔2解：相等證明：如圖,過點E作EG⊥AC于G．又∵AF平分∠CAB,ED⊥AB,∴ED=EG．由平移的性質可知：D’E’=DE,∴D’E’=GE．∵∠ACB=90°．∴∠ACD+∠DCB=90°∵CD⊥AB于D．∴∠B+∠DCB=90°．∴∠ACD=∠B在Rt△CEG與Rt△BE’D’中,∵∠GCE=∠B,∠CGE=∠BD’E’,CE=D’E’∴△CEG≌△BE’D’∴CE=BE’由〔1可知CE=CF,<其它證法可參照給分>．26.解：〔1<3,4>；〔2根據題意,得OP=t,AQ=2t．分三種情況討論：①當時,如圖l,M點的坐標是〔．過點C作CD⊥x軸于D,過點Q作QE⊥x軸于E,可得△AEO∽△ODC∴,∴,∴,∴Q點的坐標是〔,∴PE=∴S=②當時,如圖2,過點q作QF⊥x軸于F,∵,∴OF=∴Q點的坐標是〔,∴PF=∴S=③當點Q與點M相遇時,,解得。③當時,如圖3,MQ=,MP=4.S=①②③中三個自變量t的取值稹圍．……<8分>評分說明：①、②中每求對l個解析式得2分,③中求對解析式得l分．①②③中三個自變量t的取值范圍全對才可得1分．<3>試求題<2>中當t為何值時,S的值最大,并求出S的最大值。解：①當時,∵,拋物線開口向上,對稱軸為直線,∴當時,S隨t的增大而增大。∴當時,S有最大值,最大值為．②當時,。∵,拋物線開口向下．∴當時,S有最大值,最大值為．③當時,,∵．