1第1章電路模型和電路定律1.電壓、電流的參考方向3.基爾霍夫定律

重點：2.電路元件特性

作業：(共十題）1,3,4,10,11,14,16,19,20,222§1-1電路和電路模型電路:電路是電流的通道電路=電源+中間環節+負載電路的作用:1、實現電能的傳輸和轉換

2、傳遞和處理信號發電機升壓變壓器降壓變壓器負載(電燈)(電動機)…輸電線3電池燈泡

電源（激勵）負載舉例：實際電路與電路模型電路模型:由理想電路元件取代每一個實際電路器件而構成的電路。實際電路UsRU+_RsI響應4分析“電路”問題的核心點

任何電路，都是在電動勢、電壓或電流的作用下進行工作的，對于電路的分析和計算就是要討論電壓、電動勢和電流狀態以及它們之間的關系。即討論響應與激勵的關系電5復習：電路基本物理量----電流概念:電荷有規則的定向運動大小:單位時間通過導體橫截面的電荷量方向:規定正電荷的運動方向(或負電荷運動的相反方向)為電流的正方向。電流的正方向是客觀存在！單位:安培(A)、毫安(mA)、千安(KA)abSIab

i=dq/dtI=q/t(直流)6概念：衡量電場力對電荷作功的能力。大小：a、b兩點間電壓Uab在數值上等于電場力把單位正電荷從a點移到b點所作的功。復習：電路基本物理量----電壓方向：正電荷在電場的作用下，從高電位向低電位移動。規定這時正電荷的的移動方向為電壓正方向。單位：伏特(V)、千伏(kV)、毫伏(mV)+-abUab7物理量正方向的表示方法電池燈泡Uab（高電位在前，低電位在后）

雙下標Uabb箭頭aUaba_+正負號b電壓+-IR電流：從高電位指向低電位。IRUabE+_abU+_電壓箭頭和正負號是等價的,只用其一.8物理量的正方向：實際正方向假設正方向實際正方向：上述：物理中對電量規定的方向。假設正方向（參考方向）：

在分析計算時，對電量人為規定的方向?！?-2電流和電壓的參考方向9電路分析中的假設正方向（參考方向）問題的提出：在復雜電路中難于判斷元件中物理量的實際方向，電路如何求解？電流方向AB？電流方向BA？IRU1ABRU210(1)解題前先任意設定一個正方向，作為參考方向；解決方法(3)根據計算結果的代數極性確定實際方向：若計算結果為正，則實際方向與假設方向一致；若計算結果為負，則實際方向與假設方向相反。(2)根據電路的定律、定理，列出物理量間相互關系的代數表達式（后續）；111.電流的參考方向例I1=1A10V10I1I1=-1A10V10I1122、電壓的參考方向例U1=10V10V10+U110V10+U1U1=10V13小結(1)分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。(2)參考方向一經選定，必須在圖中相應位置標注

(包括方向和符號），在計算過程中不得任意改變。(3)關聯參考方向和非關聯參考方向。+UI關聯參考方向+UI非關聯參考方向(4)參考方向也稱為假定正方向，以后討論均在參考方向下進行，不考慮實際方向。14§1.3電功率和能量1、定義功率的單位名稱：瓦（特）符號（W）能量的單位名稱：焦（耳)符號（J）+–iu152、功率的計算1.u,i

取關聯參考方向

p吸

=uip吸＞0實際吸收10W+–iu2.u,i

取非關聯參考方向+–iu

p發

=uip發＜0實際吸收10W例

U=5V，I=2AP吸=UI=52=10W例

U=5V，I=-2AP發=UI=5(-2)=-10W16舉例：電源/負載的判定顯然：I=（5-2）/（2+1）=1A對于電阻R1，吸收PR1=2W對于電阻R2，吸收PR2=1W對于電源U1，發出PU1=5W對于電源U2，吸收PU2=2W功率守恒（發出）5=2+1+2（吸收）電源：U與I的方向相反，I從“+”端流出，發出功率。負載：U與I的方向相同，I從“+”端流入，取用功率。R1U1IR2U2電源負載17

當計算的P>0時,此部分電路消耗功率，為負載（U、I

的實際方向一致）；當P<0時,此部分電路發出功率，為電源（U、I

的實際方向相反）。結論：功率有正負（1）U、I參考方向一致,認為元件吸收功率：（2）U、I參考方向相反,認為元件發出功率：

當計算的P>0時,此部分電路發出功率，為電源（U、I

的實際方向相反）；當P<0時,此部分電路消耗功率，為負載（U、I

的實際方向一致）。18§1.5電阻元件(resistor)一.線性定常電阻元件R稱為電阻單位名稱：歐姆、符號:(1)電壓與電流取關聯參考方向1.歐姆定律(Ohm’sLaw)u

RiR+ui令G

1/RG稱為電導，單位名稱：西門子、符號:S則歐姆定律表示為

iGuui0伏安特性19公式必須和參考方向配套使用！2.功率和能量（電壓與電流取關聯參考方向）p吸

ui(Ri)ii2R

u(u/R)=u2/R功率：(2)電阻的電壓和電流的參考方向相反則歐姆定律寫為u

–Ri或i

–GuR+ui能量：可用功表示。從t0

到

t電阻消耗的能量耗能20Riu+–3.開路與短路當R=(G=0)，視其為開路。

u為有限值時，

i=0。ui0開路當R=0(G=），視其為短路。

i為有限值時，

u=0。ui0短路21

如圖電路：討論電路的有載工作狀態、開路狀態和短路狀態。RSUSabRUS

為電源的電壓RS為電源的內阻R為電路負載電阻例：直流電路的工作狀態22

當開關閉合，電源與負載接通，電路處于有載工作狀態。電路中的電流為

I=US/(RS+R)負載電阻兩端的電壓為

U=IR或寫成

U=US-IRSUSabRSRIU一.有載工作狀態23二.開路工作狀態如圖電路：當開關斷開時，電路則處于開路(空載)狀態。開路時，外電路的電阻為無窮大，電路中的電流I為零。開路電壓(或稱為空載電壓U0)等于電源電壓，電源不輸出電能。電路開路時的特征為I=0U=U0=USP=0RSU=U0abRI=0US24三.短路工作狀態當電源兩端由于某種原因而聯在一起時，稱電源被短路。短路時，可將電源外電阻視為零，電流有捷徑流過而不通過負載。由于RS很小，所以此時電流很大，稱之為短路電流Is

。U=0I=Is=US/RSP=P=IS2RS電路短路時的特征為RSabRIScdUSU25定義：單位電壓下存儲的電荷++++----+q-qui電容符號有極性無極性+_1.6電容元件(capacitor)qu0庫伏（q~u）

特性單位：F(法，法拉)F=C/V=A?s/V=s/常用F，nF，pF等表示。26二.線性電容的電壓、電流關系（關聯方向下）Ciu+–當(直流)時,所以,在直流電路中電容相當于斷路（開路）27(1)i的大小與u

的變化率成正比，與u的大小無關；(3)電容元件是一種記憶元件；(2)電容在直流電路中相當于開路，有隔直作用；(4)當u，i為關聯方向時，i=Cdu/dt；

u，i為非關聯方向時，i=–Cdu/dt。小結三.電容的儲能（關聯方向下）無源元件28§1.7電感元件(inductor)Li+–u=N為電感線圈的磁鏈L

稱為自感系數單位：H（亨、亨利）定義：單位電流產生的磁鏈uii0韋安（

~i）特性29二.線性電感電壓、電流關系：由電磁感應定律與楞次定律i,右螺旋

u,右螺旋u,i

關聯i+–uLi+–u當(直流)時,所以,在直流電路中電感相當于短路.30(1)u的大小與i

的變化率成正比，與i的大小無關；(3)電感元件是一種記憶元件；(2)電感在直流電路中相當于短路；(4)當u，i為關聯方向時，u=Ldi/dt；

u，i為非關聯方向時，u=–Ldi/dt。小結：三.電感的儲能（關聯方向下）無源元件31無源元件小結（關聯方向時u與i

的關系）LCR注意L、C

在不同電路中的作用UR1R2LCR1UR2U為直流電壓時,以上電路等效為32§1-8有源元件（電壓源和電流源）一、理想電壓源（恒壓源）IUS+_abUab伏安特性IUabUS1、特點

(1）無論負載電阻如何變化，輸出電壓不變（2）電源中的電流由外電路決定，輸出功率不定33恒壓源中的電流由外電路決定設:

U=10VIU+_abUab2R1當R1

、R2

同時接入時：I=10AR22例

當R1接入時：I=5A則：342.理想電壓源的開路與短路uS+_iu+_(1)開路

i=0(2)不允許短路。uS+_iu+_uS+_iu+_i,us非關聯p發=uSip吸=-uSii,uS關聯

p吸=uSip發=–uSi3.功率？35二、理想電流源（恒流源)1、特點（1）輸出電流不變，其值恒等于電流源電流IS；abIUabIsIUabIS伏安特性（2）輸出電壓由外電路決定。36恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR1設:IS=1A則:R1=3

時，U=3V例R26當R1

、R2

同時接入時：U=2V372.理想電流源的短路與開路(2)不允許開路。短路：i=iS

，u=0

iiSu+_iSu+_iSu+_p發=uisp吸=–uisu,iS非關聯

p吸=uis

p發=–uisu,iS關聯

3.功率？38恒壓源與恒流源特性比較恒壓源恒流源不變量變化量U+_abIUabUab=U

（常數）Uab的大小、方向均為恒定，外電路負載對Uab

無影響。IabUabIsI=Is

（常數）I

的大小、方向均為恒定，外電路負載對I

無影響。輸出電流I

可變-----

I

的大小、方向均由外電路決定端電壓Uab

可變-----Uab

的大小、方向均由外電路決定391.9受控電源(非獨立源）電路符號+–受控電壓源受控電流源一.受控電源定義（與獨立電源的區別）：

電壓源的電壓值和電流源的電流值與電路中其它電壓或電流無關，所以稱為獨立電源。對于受控源：其電壓或電流不是給定函數，大小受受電路中某個支路的電壓(或電流)的控制。當控制電壓或控制電流為零時，受控電源的電壓或電流也將為零。40二.四種類型(1)電流控制的電流源(CurrentControlledCurrentSource):電流放大倍數(無量綱）{u1=0i2=bi1CCCSbi1+_u2i2+_u1i1r:轉移電阻(Ω){u1=0u2=ri1(2)電流控制的電壓源(CurrentControlledVoltageSource)i2i1CCVSr

i1+_u2+_u1+_41g:轉移電導（S）

{i1=0i2=gu1(3)電壓控制的電流源(VoltageControlledCurrentSource)VCCSgu1+_u2i2+_u1i1:電壓放大倍數(無量綱）{i1=0u2=u1(4)電壓控制的電壓源(VoltageControlledVoltageSource)VCVSu1+_u2+_u1+_i2i1*，g，，r為常數時，被控制量與控制量滿足線性關系，稱為線性受控源。421.10基爾霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw—KCL

)基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff’sVoltageLaw—KVL

)

提出：根據歐姆定律分析電路，已是中學物理中常用的方法，但對某些電路是無能為力的。為此本節討論：基爾霍夫定律參考方向元件特性VCR

是電路分析的基礎43支路：共3條回路：共3個節點：a、b(共2個）例#1#2#3I1I2I3abU2+-R1R3R2+_U1名詞注釋：節點：三個或三個以上支路的聯結點支路：電路中每一個分支（同一電流）

回路：電路中任一閉合路徑（不重復）44I3U4U3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例支路：共？條回路：共？個節點：共？個6條4個獨立回路：？個3個平面電路，有幾個網孔就有幾個獨立回路45(一)KCL定律

對任何節點，在任一瞬間，流入節點的電流之和等于由節點流出的電流之和?；蛘哒f，在任一瞬間，流入一個節點上電流的代數和為0。I1I2I3I4KCL定律的依據：電荷守恒、電流的連續性I=0即：例或：流入為正流出為負46例2：3個元件的節點A、B和C可看成為廣義節點。ABCIABICAIBCIAIBIC對于節點A、B及C，可分別列出KCL方程：IA＝IAB－ICAIB＝IBC－IABIC＝ICA－IBCIA+IB+IC=0即I=0??7A4Ai110A-12Ai210

+

(–12)

–i1–i2=0i2=1A

7+i1–4=0i1=–3A

例1取流入為正，流出為負？47電流定律可以擴展到電路的任意封閉面。例I1+I2=I3例I=0KCL定律的擴展I=?I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R廣義節點48–R1I1–US1+R2I2+R3I3+R4I4+US4=0例順時針方向繞行:二、KVL定律-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4

對電路中的任一回路（閉合/不閉合），沿任意循行方向轉一周，其各段電壓的代數和為

0。即：電壓方向與循行方向一致，代數極性取正電壓方向與循行方向相反，代數極性取負49ABl1l2UAB(沿l1)=UAB(沿l2）電位的單值性推論：電路中任意兩點間的電壓等于兩點間任一條路徑經過的各元件電壓的代數和。ABI1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U450例：圖示電路：求U和I。1A3A2A3V2V3UIU1解：3+1-2+I=0，I=—2（A）U1=3I=-6（V）U+U1+3—2=0，U=5（V）51特別問題：關于獨立方程式的討論

問題的提出：在用KCL定律或KVL列方程時，究竟可以列出多少個獨立的方程？例U2+-R1R3R2+_U1分析以下電路中應列幾個電流方程？幾個電壓方程？52KCL電流方程：節點a：節點b：獨立方程只有1個KVL電壓方程：#1#2#32211213322233111RIRIUURIRIURIRIU-=-+=+=獨立方程只有2個aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU153設：電路中有N個節點，B個支路N=2、B=3bR1R2U2U1+-R3+_a小結獨立的節點電流方程有

(N-1)個獨立的回路電壓方程有

(B-N+1)個則：（一般為網孔個數）獨立電流方程：１個獨立電壓方程：２個54基爾霍夫定律參考方向元件特性VCR

是電路分析的基礎以下，舉例說明電路的分析：該三個要點貫穿于全書！55I3I2I1ab#1#21V+-3Ω1Ω2Ω+