垂直于弦的直徑（2）核心目標熟練用垂徑定理及推論解決問題.復習回顧1．圓既是__________對稱圖形，又是__________對稱圖形．2．垂直于弦的直徑__________弦，并且__________弦所對的兩條弧．（口述符號語言）3．平分弦(不是直徑)的直徑__________于弦，并且__________弦所對的兩條弧．（口述符號語言）軸中心平分平分垂直平分課堂導學知識點1：垂徑定理及其推論【例1】如右圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點E，且CE＝2，DE＝8，則AB的長為(

)A．2B．4C．6D．8課堂導學對點訓練一1．如下圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于點E，則下列結論中不一定成立的是(

)

A.AB＝ADB.BC=BDC.OE＝BED.CE＝DE((((課堂導學2．如上圖，在半徑為5cm的⊙O中，圓心O到弦AB的距離為3cm，則弦AB的長是(

)A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm3．如上圖，AB是半徑為5的⊙O的一條弦，且AB＝8，若P是AB的中點，則OP的長是(

)A．2B．3C．4D．5課堂導學知識點2：垂徑定理及推論的應用【例2】如右下圖是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8cm，水面最深地方的高度為2cm，則該輸水管的半徑為(

)A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm課堂導學對點訓練二4．如下圖，水平放置的圓柱形排水管

道的截面直徑是1m，其中水面的寬AB為0.8m，則排水管內水的深度為__________m.5．如上圖，圓弧形橋拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，則圓弧形橋拱所在圓的半徑為_______米．課堂導學6．如右圖，是一個隧道的截面，如果路面AB寬為8米，凈高CD為8米，那么這個隧道所在圓的半徑OA是_______米．5當堂練習7．如下圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C.若AB＝8，OC＝3，則半徑OB的長為(

)A．3B．4C．5D．108．如上圖，AB為圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點E，連接OC，若AB＝10，CD＝8，則AE的長度為(

)A．2.5B．3C．2D．1或4課后鞏固B9．把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如上圖所示，已知EF＝CD＝4，則球的半徑為(

)A．1B.2.5C.3D.4鞏固加強10．如下圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中點，CD＝6cm，求⊙O的半徑的長．連接OC，設OP＝x，則OC＝OB＝2x，又CP＝CD＝3，由勾股定理，得(2x)2＝x2＋32，得x＝3，∴OC＝23．12課后鞏固11．已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D(如下圖)．(1)求證：AC＝BD；作OE⊥AB于E，則AE＝BE，CE＝DE，∴AC＝BD，(2)若大圓的半徑R＝10，小圓的半徑r＝8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長．連接OA、OC，則AE＝8，CE＝27，∴AC＝8－27．能力培優12．如下圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點M在⊙O上，MD恰好經過圓心O，連接MB.(1)若CD＝16，BE＝4，求⊙O的直徑;連接OC，設⊙O的半徑為R，則OC＝R，OE＝R－4，由勾股定理，得R2＝42＋(R－4)2，解得R＝10，∴⊙O的直徑為20能力培優12．如下圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點M在⊙O上，MD恰好經過圓心O，連