公路設計第講平面設計第一頁，共五十一頁，2022年，8月28日

道路的平縱斷面示意圖第二頁，共五十一頁，2022年，8月28日第三頁，共五十一頁，2022年，8月28日

路線平面設計：在路線平面圖上研究道路的基本走向及線形的過程。路線縱斷面設計：在路線縱斷面圖上研究道路縱坡及坡長的過程。

路線橫斷面設計：在路線橫斷面圖上研究路基斷面形狀的過程。

路線設計：指確定路線空間位置和各部分幾何尺寸的工作。第四頁，共五十一頁，2022年，8月28日

一般是先定平面，并沿這個平面線形進行勘查測量，以取得地面線、地質及水文地質等資料。然后再設計縱斷面和橫斷面。為求得線形的均衡和減少土石方工程量，必要時再修改平面位置。這樣經過幾次反復，可望得到一個令人滿意的結果。設計順序：第五頁，共五十一頁，2022年，8月28日（一）

汽車行駛軌跡（1）汽車運行軌跡是連續的、圓滑的，即在任何一點不出現錯頭和破折；（2）其曲率是連續的，即軌跡上任意一點不出現兩個曲率值；（3）其曲率的變化率是連續的，即軌跡上任意一點不出現兩個曲率變化率的值。二、平面線形設計的基本要求（EssentialDemandofPlaneLineDesign）第六頁，共五十一頁，2022年，8月28日行駛中汽車的軌跡的幾何特征：（1）軌跡連續。這個軌跡是連續的和圓滑的，即在任何一點上下出現錯頭和破折；2-1不連續的平面線形第七頁，共五十一頁，2022年，8月28日（2）曲率連續。其曲率是連續的，即軌跡上任一點不出現兩個曲率的值。2-２曲率不連續的平面線形a)路線圖b)曲率圖直線－圓－直線:

不滿足第二、三條性質，但滿足第一條要求，滿足了車輛的直行和轉向要求，可作為低等級山區道路采用。第八頁，共五十一頁，2022年，8月28日（3）曲率變化連續。其曲率的變化率是連續的，即軌跡上任一點不出現兩個曲率變化率的值。2-３曲率連續的平面線形第九頁，共五十一頁，2022年，8月28日（二）

平面線形要素

1、汽車導向輪旋轉面與車身縱軸的關系：（1）角度為零；直線

（2）角度為常數；圓曲線

（3）角度為變數。緩和曲線第十頁，共五十一頁，2022年，8月28日2、平面線形的三要素：

1)直線―――曲率為零的線形；

2)圓曲線―――曲率為常數的線形；

3)緩和曲線―――曲率為變數的線形。現代道路每線形正是由上述三種線形構成的，稱為“平面線形三要素”。第十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日第十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日第二節直線一、直線的特點（TheCharacterofStraightLine）

1、優點（1）因為兩點之間以直線為最短，一般在定線時，只要地勢平坦、無大的地面障礙物，定線人員都首先考慮采用直線通過；（2）筆直的道路給人以短捷、直達的良好印象，給人以美的感受；（3）汽車在直線行駛時受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易；（4）從測設上看，直線只需定出兩點，就可方便地測定方向和距離。第十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日

2、缺點（1）過長的直線易使駕駛員感到單調、疲倦，難以目測車間距離，于是產生盡快駛出直線的急躁情緒，車速一再加快，很容易造成交通事故；（2）在地形變化復雜地段，直線線形難于與地形相協調，造成工程費用顯著增高。第十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日二、直線的運用（ApplicationofStraightLine）

1.宜采用直線線形的路段：（1）不受地形、地物限制的平坦地區或山間的開闊谷地；（2）市鎮及其近郊，或規劃方正的農耕區等以直線條為主的地區；（3）長的橋梁、隧道等構造物路段；（4）路線交叉點及其前后；（5）雙車道公路提供超車的路段。第十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日（1）在直線上縱坡不宜過大，因長直線再加下陡坡更易導致高速度。（2）長直線與大半徑凹豎曲線組合為宜，這樣可以使生硬呆板的直線得到一些緩和。2.當采用長的直線線形時，應注意的問題：第十六頁，共五十一頁，2022年，8月28日2.當采用長的直線線形時，應注意的問題：（3）道路兩側過于空曠時，宜采取植不同樹種或設置一定建筑物、雕塑、廣告牌等措施，以改善單調的景觀。（4）長直線或長下坡的盡頭的平曲線，除曲線半徑、超高、視距等必須符合規定外，還必須采取設置標志、增加路面抗滑能力等安全措施。第十七頁，共五十一頁，2022年，8月28日《標準》規定：直線的最大與最小長度應有所限制。一條公路的直線與曲線的長度設計應合理。德國規定直線的最大長度（以米計）為20V（計算行車速度，km/h）（適于高速公路V≥100km/h）。公路線形首先考慮的不是在平面線形上盡量多采用直線，或者是必須由連續的曲線所構成，而是必須采用與自然地形相協調的線形。合理利用地形和避免采用長直線。在《公路工程技術標準》中，由于缺乏資料目前尚無明確規定，但在《公路路線設計規范》中已明確在確定直線長度時，必須持謹慎態度，盡量不采用較長的直線。直線的最大長度可參見下表。3.最大直線長度問題：第十八頁，共五十一頁，2022年，8月28日1．同向曲線間的直線最小長度互相通視的同向曲線間若插以短直線（稱為斷背曲線），容易產生把直線和兩端曲線看成為反向曲線的錯覺，造成駕駛員操作失誤，在設計中這種情況應盡量避免。《規范》規定：

當設計速度≥60km/h時，同向曲線間的直線最小長度（以m計）以不小于設計速度（以km/h計）的6倍為宜；對于設計速度≤40km/h時，參考執行即可。在受到條件限制時，宜將同向曲線改為大半徑曲線或將兩曲線作成復曲線、卵形曲線或C形曲線。三、直線的最小長度（TheMinimumLengthofStraightLine

）第十九頁，共五十一頁，2022年，8月28日第二十頁，共五十一頁，2022年，8月28日2．反向曲線間的直線最小長度轉向相反的兩圓曲線之間，考慮到為設置超高和加寬緩和段的需要，以及駕駛員轉向的需要，應設置一定長度的直線。

《規范》規定：當設計速度≥60km/h時，反向曲線間直線最小長度（以m計）以不小于設計速度（以km/h計）的2倍為宜。

當設計速度≤40km/h時，可參照上述規定執行。當直線兩端設置有緩和曲線時，也可以直接相連，構成S型曲線。

第二十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日

一、圓曲線的幾何元素（TheGeometryElementofCircularCurve）各級公路和城市道路不論轉角大小均應設置平曲線，而圓曲線是平曲線中的主要組成部分。路線平面線形中常用的單曲線、復曲線、雙交點或多交點曲線、虛交點曲線、回頭曲線等中一般均包含了圓曲線。圓曲線具有易與地形相適應、可循性好、線形美觀、易于測設等優點，使用十分普遍。

第三節圓曲線（CircularCurve）第二十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日圓曲線幾何元素為：式中：T―――切線長(m)；

L―――曲線長(m)；

E―――外距(m)；

J―――超距（校正數）(m)；

R―――圓曲線半徑(m)；

α―――轉角（度）。第二十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日

計算基點為交點里程樁號，記為JD，

ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+J/2曲線主點里程樁號計算：第二十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日

（一）汽車行駛時橫向穩定性分析

1.汽車在曲線上行駛所受的離心力ＦYX二、圓曲線半徑（TheRadiusofCircularCurve）第二十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日1.汽車在彎道上行駛所受的離心力。假定：汽車在圓曲線上作勻速圓運動。離心力：汽車在彎道上，由于慣性產生離心力。作用點：汽車重心方向：水平背離圓心大小：

離心力的影響：對汽車在平曲線上行駛的穩定性影響很大，可能產生橫向滑移或橫向傾覆。超高：為了減少離心力的作用，保證汽車在平曲線上穩定行駛，必須使平曲線上的路面做成外側高、內側低呈單向橫披的形式，稱為橫向超高。二．汽車行駛時的橫向穩定性分析第二十六頁，共五十一頁，2022年，8月28日２．抵消部分離心力的工程措施(超高)如果離心力過大，將會對行車產生不良影響，所以在工程中抵消離心力的作用，保證汽車在平曲線上行駛的穩定性，把路面做成側低外側高的單向橫坡形式，也就是超高，單向橫坡的坡度為超高率。汽車在具有超高的平曲線上行駛，重力的水平分力可以抵消一部分離心力的作用，其余由橫向摩阻力來平衡。第二十七頁，共五十一頁，2022年，8月28日

３.曲線上汽車的受力分析

將離心力F和車重分解為平行于路面的橫向力和垂直于路面的豎向力，即：橫向力：X＝Fcosα－GSinα

豎向力：Y＝FSinα＋Gcosαα很小，可以認為sinα≈tgα＝iy

，cosα≈1，iy稱為橫向超高坡度第二十八頁，共五十一頁，2022年，8月28日

３.曲線上汽車的受力分析

引入橫向力系數μ，作為衡量穩定性程度的指標，其意義為單位車重的橫向力，即

用V（km/h）表達上述公式，則：第二十九頁，共五十一頁，2022年，8月28日４.橫向穩定性分析

（１）橫向傾覆：汽車在橫向力的作用下，可能產生繞外側車輪觸地點向外傾覆的危險。XhgbY第三十頁，共五十一頁，2022年，8月28日

汽車在平曲線上行駛時會產生離心力，其作用點在汽車的重心，方向水平背離圓心。

受力分析：橫向力X——失穩豎向力Y——穩定（a)．汽車在平曲線上行駛時力的平衡

離心力

４.橫向穩定性分析

第三十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日將離心力F與汽車重力G分解為平行于路面的橫向力X和垂直于路面的豎向力Y，

第三十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日

由于路面橫向傾角α一般很小，則sinα≈tgα=ih，cosα≈1，其中ih稱為橫向超高坡度，將離心力F與汽車重力G分解為平行于路面的橫向力X和垂直于路面的豎向力Y，

采用橫向力系數來衡量穩定性程度，其意義為單位車重的橫向力，即第三十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日橫向傾覆：汽車在平曲線上行駛時，由于橫向力的作用，使汽車繞外側車輪觸地點產生向外橫向傾覆。汽車內側車輪支反力N1為0。傾覆力矩等于或大于穩定力矩。(b)橫向傾覆條件分析第三十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日傾覆力矩：Xhg橫向傾覆平衡條件分析：

穩定力矩：第三十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日傾覆力矩：Xhg橫向傾覆平衡條件分析：

穩定力矩：

穩定、平衡條件：

汽車在平曲線上行駛時，不產生橫向傾覆的最小平曲線半徑R

min：第三十六頁，共五十一頁，2022年，8月28日

橫向滑移：汽車在橫向力的作用下，可能產生沿橫向力方向的側向滑移。

滑移條件：橫向力大于或等于輪胎與路面之間的橫向附著力。即：

利用此式可計算出汽車在平曲線上行駛時，不產生橫向滑移的最小平曲線半徑R或最大允許行駛速度V。

(２)橫向滑移條件分析

——橫向附著系數

第三十七頁，共五十一頁，2022年，8月28日

汽車在平曲線上行駛時的橫向穩定性主要取決于橫向力系數值的大小。現代汽車在設計制造時重心較低，一般

汽車在平曲線上行駛時，在發生橫向傾覆之前先產生橫向滑移現象。在道路設計中應保證汽車不產生橫向滑移，同時也就保證了橫向傾覆的穩定性。

(3)橫向穩定性的保證

第三十八頁，共五十一頁，2022年，8月28日XY（一）計算公式與因素根據汽車行駛在曲線上力的平衡式計算曲線半徑：二、圓曲線半徑（TheRadiusofCircularCurve）第三十九頁，共五十一頁，2022年，8月28日（一）計算公式與因素根據汽車行駛在曲線上力的平衡式計算曲線半徑：式中：V——計算行車速度，（km/h）；

μ——橫向力系數；

iy——超高橫坡度；當設超高時：在車速V一定的條件下，最小曲線半徑Rmin決定于容許的最大橫向力系數μmax和最大橫向超高坡度。第四十頁，共五十一頁，2022年，8月28日（1）危及行車安全汽車能在彎道上行駛的基本前提是輪胎不在路面上滑移，這就要求橫向力系數μ低于輪胎與路面之間所能提供的橫向摩阻系數f:

μ≤ff與車速、路面種類及狀態、輪胎狀態等有關，一般在干燥路面上約為0.4～0.8，在潮濕的黑色路面上汽車高速行駛時，降低到0.25～0.40。路面結冰和積雪時，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑鏈）。1．橫向力系數μ對行車的影響及其值的確定：第四十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日（2）增加駕駛操縱的困難彎道上行駛的汽車，在橫向力作用下，彈性的輪胎會產生橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前進方向形成一個橫向偏移角。第四十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日（3）增加燃料消耗和輪胎磨損μ使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。橫向力系數μ燃料消耗（%）輪胎磨損（%）

01001000.051051600.101102200.151153000.20120390第四十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日（4）行旅不舒適

μ值的增大，乘車舒適感惡化。當μ〈0.10時，不感到有曲線存在，很平穩；當μ=0.15時，稍感到有曲線存在，尚平穩；當μ=0.20時，己感到有曲線存在，稍感不穩定；當μ=O.35時，感到有曲線存在，不穩定；當μ=0.40時，非常不穩定，有傾車的危險感。μ的舒適界限，由0.11到0.16隨行車速度而變化，設計中對高、低速路可取不同的數值。

美國AASHTO認為V≤70km/h時μ=0.16，V=80km/h時，μ=0.12是舒適感的界限。第四十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日《標準》規定：

高速公路、一級公路的超高橫坡度不應大于10%，其它各級公路不應大于8%。

在積雪冰凍地區，最大超高橫坡度不宜大于6%。2．關于最大超高：第四十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日ih《標準》中規定的最小平曲線半徑是汽車在曲線部分能安全而又順適的行駛的條件而確定的。最小平曲線半徑的實質是汽車行駛在公路曲