2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關于“遼籃CBA奪冠”的相關文章達到810000篇，將數據810000用科學記數法表示（）A． B． C． D．2．若數軸上表示實數的點在表示的點的左邊，則的值是（）A．正數 B．負數 C．小于 D．大于3．下列各式中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉一周，可以得到的立體圖形是()A． B． C． D．5．2018年1月，“墨子號”量子衛星實現了距離達7600千米的洲際量子密鑰分發，這標志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力．數字7600用科學記數法表示為（）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×1026．一個兩位數，它個位上的數與十位上的數的和等于，設它個位上的數字為，則這個兩位數可以表示為（）A． B．C． D．7．下列結論正確的是（）A．0是最小的有理數 B．0是絕對值最小的有理數C．倒數等于它本身的數是1 D．一個數的相反數一定是負數8．將下面左圖直角三角形ABC繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體從正面看是（）A． B． C． D．9．的倒數的絕對值是（）A． B． C． D．10．我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據規劃“一帶一路”地區覆蓋總人口為4400000000人，這個數用科學記數法表示為A．4.4×108 B．4.40×108 C．4.4×109 D．4.4×101011．如圖，，直線與的兩邊分別交于點，點是線段上的一個動點．學習了“余角和補角”知識后，小明同學又結合小學學過的“三角形內角和”知識，進--步探究發現:當動點的位置剛好滿足時，對應的圖形中除直角()相等外，相等的角還有（）A．對 B．對 C．對 D．對12．某服裝店同時以300元的價錢出售兩件不同進價的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%．則賣這兩件衣服盈虧情況是（）A．不盈不虧 B．虧損 C．盈利 D．無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則的補角的度數是__________．14．按一定規律排列的一列數依次為，，，，，，…，按此規律排列下去，這列數中第8個數是______，第個數是______（為正整數）．15．已知代數式的值是-4，則代數式的值是__________．16．方程，，，，中是二元一次方程的是____個．17．將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規律擺放，據此規律，第100個圖形有_____個五角星．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，將一個飲料包裝盒剪開，鋪平，紙樣如圖所示，包裝盒的高為；設包裝盒底面的長為．（1）用表示包裝盒底面的寬；（2）用表示包裝盒的表面積，并化簡；（3）若包裝盒底面的長為，求包裝盒的表面積．19．（5分）我們知道：三角形的內角和為，所以在求四邊形的內角和時，我們可以將四邊形分割成兩個三角形，這樣其內角和就是，同理五邊形的內角和是____度；那么n邊形的內角和是___度；如果有一個n邊形的內角和是，那么n的值是_____．20．（8分）近幾年居民購物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習慣，七年級數學興趣小組的學生利用課余時間在超市收銀處進行了調查統計（每人只能選擇其中一種方式支付），并將統計后的數據整理后繪制成如下不完整的兩幅統計圖，請根據圖中有關信息解答下列問題：各種支付方式的扇形統計圖各種支付方式的條形統計圖（1）本次共調查統計了多少人？（2）支付寶支付占所調查人數的百分比是多少？現金支付的居民有多少人？（3）請補全條形統計圖．21．（10分）學習完平行線的性質與判定之后，我們發現借助構造平行線的方法可以幫我們解決許多問題．（1）小明遇到了下面的問題：如圖，，點在、內部，探究，，的關系，小明過點作的平行線，可推出，，之間的數量關系，請你補全下面的推理過程，并在括號內填上適當的理由．解：過點作，，（）（2）如圖，若，點在、外部，探究，，之間的數量關系，小明過點作，請仿照問寫出推理過程．22．（10分）已知：OB是∠AOC的角平分線，OC是∠AOD的角平分線，∠COD＝40°．分別求∠AOD和∠BOC的度數．23．（12分）如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．若，求線段MN的長；若C為線段AB上任一點，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由，你能用一句簡潔的話描述你發現的結論嗎？若C在線段AB的延長線上，且滿足cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將810000用科學記數法表示為：8.1×1．

故選：D．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】根據二次根式的性質以及求絕對值的法則，即可求解．【詳解】∵數軸上表示實數的點在表示的點的左邊，∴x＜-1，∴====x＜-1，故選C．【點睛】本題主要考查求絕對值的法則以及二次根式的性質，掌握求絕對值的法則和二次根式的性質，是解題的關鍵．3、B【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】A.不是方程，故錯誤；B.，正確；C.是二次方程，故錯誤；D.含義兩個未知數，故錯誤；故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎題型．4、C【解析】此題可以把圖形當作一個三角形和一個矩形進行旋轉，從而得到正確的圖形為選項C．5、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：7600＝7.6×103，故選B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【分析】先用含a的式子表示出十位上的數字，再根據“兩位數=10×十位上的數字+個位上的數字”代入即可得出結果．【詳解】解：∵個位上的數字是a，個位上的數字與十位上的數字的和等于，

∴十位上的數字為9-a，

∴這個兩位數可表示為10（9-a）+a，

故選：D．【點睛】本題考查了列代數式，知道兩位數的表示方法是解決本題的關鍵．7、B【分析】根據有理數的概念以及倒數和相反數的概念對各選項進行判斷即可得出答案．【詳解】A、0不是最小的有理數，故本選項錯誤；B、零是絕對值最小的有理數，故本選項正確；C、倒數等于它本身的有理數有±1，故本選項錯誤；D、零的相反數是零，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查有理數的概念、倒數以及相反數的知識，屬于基礎題，注意概念和常識的掌握．8、D【解析】試題分析：先根據直角三角形繞直角邊旋轉一周可得一個圓錐，再根據圓錐的三視圖即可判斷.由題意得所得幾何體是圓錐，則從正面看是一個等腰三角形，故選D.考點：本題考查的是旋轉的性質，幾何體的三視圖點評：本題是基礎應用題，只需學生熟練掌握旋轉的性質及幾何體的三視圖，即可完成.9、C【解析】根據倒數和絕對值的定義，即可得到答案．【詳解】的倒數的絕對值是：，故選C．【點睛】本題主要考查倒數和絕對值的定義，掌握倒數與絕對值的定義是解題的關鍵．10、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：4400000000=4.4×109，故選C．11、B【分析】根據三角形的內角和已知條件得出∠A+∠B=90°、∠A+∠ACD=90°和∠B+∠DCB=90°，即可得出答案.【詳解】∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°又∠ADC=90°∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠DCB=90°∴∠B=∠ACD，∠A=∠DCB∴相等的角有兩對故答案選擇B.【點睛】本題考查的是三角形的內角和，比較簡單，三角形的內角和為180°.12、B【解析】進價是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售價是600元，所以虧損，選B.點睛：漲價，降價與折扣一個物品價格為a,漲價b%,現價為c=a(1+b%),a=.一個物品價格為a,降價b%,現價為c=a(1-b%)，a=.一個物品價格為a,9折出售，現價為c=90%a,a=a=.應用題中，這幾個式子變形一定要非常熟練,一般計算同理：,,,可以是數也可以是式子).需熟練掌握.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、120°【分析】根據互補即兩角的和為180°，由此即可得出∠α的補角度數．【詳解】∠α的補角的度數是180°﹣∠α＝180°﹣60°＝120°，故答案為：120°．【點睛】本題考查了補角的知識，掌握互為補角的兩角之和為180°是解題的關鍵．14、【分析】觀察已知一列數的變化發現：分子都是1，分母是序號數的平方加1，奇數項是正數，偶數項是負數，據此可以解答．【詳解】解：根據分析可知：一列數依次為：，，，，，，…，按此規律排列下去，則這列數中的第8個數是，所以第n個數是：（n是正整數）．故答案為：；．【點睛】本題考查了數字的變化規律，解題的關鍵是通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．15、-11【分析】根據的值可得的值，整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴故答案為：-11【點睛】本題考查了代數式求值問題，整體代入思想是解題的關鍵．16、1【解析】根據二元一次方程的定義，可以判斷題目中的哪個方程是二元一次方程，本題得以解決．【詳解】解：方程x-3y=1，xy=2，=1，x-2y+3z=0，+y=3中是二元一次方程的有：x-3y=1，故答案為：1．【點睛】本題考查二元一次方程的定義，解題的關鍵是明確二元一次方程的定義是只含有兩個未知數，并且未知項的次數都是1次，等號兩邊都是整式17、2【分析】結合圖形能發現，每個圖形中五角星的個數=(當前圖形數+1)的平方減1，由此可得規律，進而可得答案．【詳解】解：第一個圖形五角星個數3＝22﹣1，第二個圖形五角星個數8＝32﹣1，第三個圖形五角星個數15＝42﹣1，第四個圖形五角星個數24＝52﹣1，……則第n個圖形五角星的個數應為（n+1）2﹣1．所以第100個圖形有（100+1）2﹣1=2個五角星．故答案為：2．【點睛】本題考查了圖形類規律探求，屬于常考題型，根據前4個圖形找到規律是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）寬=；（2）；（3）1．【分析】（1）利用長方形的周長及長求寬即可；（2）利用長方體的表面積公式求解即可；（3）利用長方體的表面積公式求解即可．【詳解】解：（1）包裝盒底面的寬為：（cm），

（2）包裝盒的表面積為：S=2×[（15-x）×15+15x+（15-x）×x]=（cm2），

（3）包裝盒底面的長為10cm，包裝盒的表面積為：S=2×[（15-10）×15+15×10+（15-10）×10]=1（cm2）．【點睛】本題主要考查了長方體的表面積及整式的混合運算，解題的關鍵是熟記長方體的表面積公式．19、540，（n-2）×180，1【分析】根據已給圖形可知，過n邊形一個頂點的對角線將n邊形可以分成的三角形的個數比邊數少2，再根據三角形內角和等于180°即可得出每個空的答案．【詳解】解：五邊形可以分成三個三角形，內角和是：180°×3=540°，一個n邊形可分成n-2個三角形，內角和是：（n-2）×180°；根據n邊形的內角和是可得，，解得，故答案為：540，（n-2）×180，1．【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式的推導，理清過同一個頂點把多邊形分成的三角形的個數是解題的關鍵，也是本題的難點．20、（1）200；（2）28％；44；（3）圖見解析【分析】（1）結合兩個統計圖，利用A的占比和人數求出本次調查共統計的人數．（2）的人數除以總人數等于支付寶支付占所調查人數的百分比；總人數乘以C的占比求出現金支付的居民的人數．（3）分別求出C、D的人數，根據人數補全條形統計圖．【詳解】（1）解：（人）答：本次共調查統計了200人．（2）解：（人）答：支付寶支付占所調查人數的百分比是28%，現金支付的居民有44人．（3）∵A的人數有60人，B的人數有56人，C的人數有44人∴（人）∴D的人數有40人以此作條形統計圖如下：各種支付方式的條形統計圖【點睛】本題考查了統計圖的相關知識，掌握餅狀圖和條形圖的性質和畫法是解題的關鍵．21、（1）；；；兩直線平行，內錯角相等；；；（2），推理過程見詳解【分析】（1）過點作，根據平行線的性質得，據此得出；（2）過點作，根據平行線的性質得出，進而得出．【詳解】解：（1）如圖1，過點作（兩直線平行，內錯角相等）故答案為：；；；兩直線平行，內錯角相等；；；（2），理由如下：如圖2，過點作∵∴∴∴∴．【點睛