2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是關于的方程的解，則的值為（）A．-1 B．1 C．-3 D．32．點在數軸上距原點個單位長度，將向左移動個單位長度至點，點表示數是（）A． B． C．或 D．或3．如圖為魔術師在小華面前表演的經過：假設小華所寫數字為a，那么魔術師猜中的結果應為（）A．2 B．3 C． D．4．鐘表4點30分時，時針與分針所成的角的度數為()A．45° B．30° C．60° D．75°5．觀察下列算式：，，，，，，，，……．根據上述算式中的規律，你認為的個位數字是（）A．2 B．4 C．6 D．86．已知單項式2x3y1+2m與3xn+1y3的和是單項式，則m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣17．在，，0，1這四個數中，最小的數是（）A． B． C．0 D．18．為了解本校九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試1分鐘仰臥起坐的次數，并將其繪制成如圖所示的頻數直方圖．那么仰臥起坐次數在25～30次的人數占抽查總人數的百分比是()A．40% B．30% C．20% D．10%9．若OC是∠AOB內部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB10．x=-2是方程2a+3x=-16的解，則a的值是（）A．5B．－5C．－11D．11二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．眾所周知，中華詩詞博大精深，集大量的情景情感于短短數十字之間，或豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發己身豪情逸致，文化價值極高．而數學與古詩詞更是有著密切的聯系．古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字；七言絕句是四句詩，每句都是七個字．有一本詩集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字數卻反而少了20個字．問兩種詩各多少首？設七言絕句有x首，根據題意，可列方程為______．12．我們知道，分數可以轉化為有限小數或無限循環小數，無限循環小數也可以轉化為分數．例如：將轉化為分數時，可設，則，解得．仿照這樣的方法，將化成分數是________．13．已知x=5是關于x的方程x＋m=－3的解，則m的值是_________．14．點和原點在數軸上的位置如圖所示，點對應的有理數為（對應順序暫不確定）．如果，，，那么表示數的點為點__________．15．計算：＝____________16．已知∠α與∠β互余,且∠α=35°18′,則∠β=_____°_____′.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算下列各題:（1）計算:（2）（3）解方程:18．（8分）某中學有15位學生利用暑假參加社會實踐活動，到某公司銷售部做某種商品的銷售員，銷售部為幫助學生制定合理的周銷售定額，統計了這15位學生某周的銷售量如下：周銷售量(件)45013060504035人數113532(1)求這15位學生周銷售量的平均數、中位數、眾數；(2)假設銷售部把每位學生的周銷售定額規定為80件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，請你從表中選一個較合理的周銷售量作為周銷售定額，并說明理由．19．（8分）為了解某學校學生的個性特長發展情況，在全校范圍內隨機抽查了部分學生參加音樂、體育、美術、書法等活動項目（每人只限一項）的情況．并將所得數據進行了統計，結果如圖所示．（1）求在這次調查中，一共抽查了多少名學生；（2）求出扇形統計圖中參加“音樂”活動項目所對扇形的圓心角的度數；（3）若該校有2400名學生，請估計該校參加“美術”活動項目的人數20．（8分）某市為了鼓勵居民節約用水，采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費:月用水量不超過時，按計算，月用水量超過時，其中的仍按元/計算，超過部分按元/計算.設某戶家庭月用水量.(1)用含的式子表示:當時，水費為元;當時，水費為元;(2)月份4月5月6月用水量小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個季度共繳納水費元，請你求出小花家月份用水量的值?21．（8分）如圖，已知點A在數軸上，從點A出發，沿數軸向右移動3個單位長度到達點C，點B所表示的有理數是5的相反數，按要求完成下列各小題．（1）請在數軸上標出點B和點C；（2）求點B所表示的有理數與點C所表示的有理數的乘積；（3）若將該數軸進行折疊，使得點A和點B重合，則點C和數所表示的點重合．22．（10分）計算：（1）（2）（3）23．（10分）如果兩個角的差的絕對值等于，就稱這兩個角互為反余角，其中一個角叫做另一個角的反余角，例如，，，，則和互為反余角，其中是的反余角，也是的反余角．如圖為直線AB上一點，于點O，于點O，則的反余角是______，的反余角是______；若一個角的反余角等于它的補角的，求這個角．如圖2，O為直線AB上一點，，將繞著點O以每秒角的速度逆時針旋轉得，同時射線OP從射線OA的位置出發繞點O以每秒角的速度逆時針旋轉，當射線OP與射線OB重合時旋轉同時停止，若設旋轉時間為t秒，求當t為何值時，與互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角．24．（12分）化簡：（1）（2）化簡后求值：5(3a2b﹣2ab2)﹣4(﹣2ab2+3a2b)，其中a＝﹣2，b＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】把x=2代入方程得出關于a的方程，解之可得答案．【詳解】解：將x=2代入，得：2a+4=-2，

解得：a=-3，

故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的方程是解此題的關鍵．2、D【分析】根據題意先求解對應的數，再利用數軸上點的移動與對應的數的變化規律：往左移動用減法，往右移動用加法，從而可得答案．【詳解】解：因為點在數軸上距原點個單位長度，所以：表示將向左移動個單位長度至點，所以：或所以：表示或．故選D．【點睛】本題考查的是數軸上兩點之間的距離，及數軸上點的移動后對應的數，掌握數軸上往左移動用減法，往右移動用加法是解題的關鍵．3、A【分析】根據題意列出代數式，化簡合并同類項即可得出答案．【詳解】由題意知，小華所寫數字為，則：，故選：A．【點睛】本題考查了整式混合運算的應用，理解題意列出代數式是解題的關鍵．4、A【分析】鐘表上按小時算分12個格，每個格對應的是30度，分針走一圈時針走一格，30分鐘走半格，4點30分時針和分針的夾角是45度．【詳解】∵4點30分時，時針指向4與5之間，分針指向6，鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，∴4點30分時分針與時針的夾角是2×30°-15°=45度．故選A．【點睛】本題考查了鐘面角的知識點，解題的關鍵是掌握：分針轉動1度，時針轉動.5、D【分析】根據上述等式，得到結果的末位以四個數（2，4，1，6）依次循環，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位數字為1．【詳解】解：根據上述等式，得到結果的末位以四個數（2，4，1，6）依次循環，

∵2019÷4=504…3，

∴22019的末位數字是1．故選：D【點睛】本題考查有理數的乘方運算，屬于規律型試題，弄清本題的規律是解題關鍵．6、D【分析】根據同類項的概念，首先求出與的值，然后求出的值．【詳解】解：單項式與的和是單項式，與是同類項，則，故選：．【點睛】本題主要考查同類項，掌握同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，從而得出，的值是解題的關鍵．7、A【分析】根據正數大于0,0大于負數,兩個負數比較大小,絕對值大的反而小,即可判斷.【詳解】解:∵,∴<<0<1∴在，，0，1這四個數中，最小的數是.故選A.【點睛】本題考查了有理數比較大小，正數大于零，零大于負數,兩個負數比較大小,絕對值大的反而小．8、A【詳解】解：根據題意，抽查的總人數為30人，則次數在25~30次之間的人數為12人，則仰臥起坐次數在25~30次的占總人數的百分比為：×100％=40％.故選：A.9、D【解析】A.

∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；B.

∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；C.

∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；D.

∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故本選項正確．故選D.點睛:本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．10、B【解析】x=-2代入方程即可得到一個關于a的方程，解方程求得a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，

解得：a=-1．

故選：B．【點睛】本題考查方程的解的定義，解題關鍵是掌握方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數的值，并理解定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、28x-20（x+13）=20【解析】利用五言絕句與七言絕句總字數之間的關系得出等式進而得出答案.【詳解】設七言絕句有x首,根據題意,可列方程為:28x-20（x+13）=20，

故答案為:28x-20（x+13）=20.【點睛】本題主要考查一元一次方程應用，關鍵在于找出五言絕句與七言絕句總字數之間的關系.12、【分析】根據無限循環小數都可以轉化為分數的方法，先設=x①，得到=100x②，由②-①得16=99x，進而解得x=，即可得到=．【詳解】解：設=x①，則=100x②，，

②-①得16=99x，

解得x=，

即=，

故答案為：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的應用，解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內各項后能消去分母，就先去括號．13、－1【分析】把x=5代入方程x+m=-3得到關于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】把x=5代入方程x+m=-3得：1+m=-3，解得：m=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．14、P【分析】利用有理數運算法則結合與可先一步判斷出異號，且其中為正的絕對值較大，然后據此進一步求解即可.【詳解】∵且，∴異號，且其中為正的絕對值較大，∴數表示點G，數b表示點P或數表示點P，數b表示點G，∴數c表示點H，∴，∵，∴，∴表示數的點為P點.故答案為：P.【點睛】本題主要考查了數軸與有理數運算法則的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、47°22′【分析】將60°轉化為59°60′，再解角度的差即可．【詳解】，故答案為：．【點睛】本題考查角度的和差，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．16、5442【詳解】由題意得∠β=90°-35°18′=54°42′.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-8；（2）18；（3）【分析】（1）根據有理數的加減混合運算，即可求解；（2）根據含乘方的有理數的混合運算法則，即可求解；（3）通過去分母，移項，合并同類項，未知數系數化為1，即可求解．【詳解】原式；原式；，去分母得：，移項合并得：，解得：．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算與一元一次方程的解法，掌握運算法則與解方程的基本步驟，是解題的關鍵．18、(1)平均數80，中位數為50，眾數為50；(2)不合理，理由見解析.【解析】（1）根據加權平均數的定義、中位數的定義和眾數的定義求解；（2）由于前面兩人的周銷售量與其他人相差太大，它們對平均數影響較大，這樣用眾數中位數50作為周銷售定額比較合理．【詳解】(1)這15位學生周銷售量的平均數＝(450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷15＝80，中位數為50，眾數為50；(2)不合理．因為15人中有13人銷售量達不到80，周銷售額定為50較合適，因為50是眾數也是中位數．【點睛】此題考查了學生對中位數，眾數，平均數的掌握情況．它們都是反映數據集中趨勢的指標．19、（1）、48；（2）、90°；（3）、300.【詳解】（1）因為12+16+6+10+4=48所以在這次調查中，一共抽查了48名學生.（2）由條形圖可求出參加“音樂活動”項目的人數所占抽查總人數的百分比為.所以參加“音樂活動”項目對扇形的圓心角的度數為360.（3）2400×=300（人）.答：該校參加“美術活動”項目的人數約為300人.20、(1)2.5x，；(2)小花家月份用水噸.【分析】(1)月用水量不超過時，按計算，所以當時，水費為2.5x元，月用水量超過時，超過部分按元/計算，所以當時，水費為元；(2)四月份水費：15×2.5=37.5元，五月份水費：17×2.5=42.5元，這個季度的水費為146.5元，則六月份水費：66.5元，20×2.5=50元，所以六月份的用水量是超過了20m3的，根據題意列出方程即可.【詳解】解：(1)當時，根據題意得出水費為：2.5×x=2.5x當時，根據題意得出水費為：20×2.5+（x-20）×3.3=3.3x-16(2)四月份水費：15×2.5=37.5（元），五月份水費：17×2.5=42.5（元）則六月份水費：146.5-37.5-42.5=66.5（元）解得:答:小花家月份用水噸.【點睛】本題主要考查的是列代數式和一元一次方程的應用，讀懂題目和圖表信息，理解分段收費的標準是解題的關鍵.21、（1）在數軸上表示見解析；（2）-1；（3）-2.【解析】分析：（1）將點A向右移動3個單位長度得到點C的位置，依據相反數的定義得到點B表示的數；（2）依據有理數的乘法法則計算即可；（3）找出AB的中點，然后可得到與點C重合的數．詳解：（1）如圖所示：（2）-5×2=-1．（3）A、B中點所表示的數為-3，點C與數-2所表示的點重合．故答案為-2．點睛：本題主要考查的是數軸、相反數、有理數的乘法，在數軸上確定出點A、B、C的位置是解題的關鍵．22、（1）（2）