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文檔簡介
2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1.考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置.3.請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知為整數),若的值不超過為整數),那么整數能夠取的最大值(用含的式子表示)是()A. B. C. D.2.“某學校七年級學生人數為n,其中男生占55%,女生共有110人.”下列方程能表示上述語句中的相等關系的有()①;②;③;④;⑤A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.2018年12月26日,青鹽鐵路正式通車運營,濱海港站也同步投入使用.濱海港站的建筑面積達10061平方米,10061用科學記數法表示應為()A. B. C. D.4.用鋼筆寫字是一個生活中的實例,用數學原理分析,它所屬于的現象是()A.點動成線B.線動成面C.線線相交D.面面相交5.下列各式運算正確的是()A. B. C. D.6.在如圖所示的平面直角坐標系中,一只螞蟻從A點出發,沿著A﹣B﹣C﹣D﹣A…循環爬行,其中A點坐標為(﹣1,1),B的坐標為(﹣1,﹣1),C的坐標為(﹣1,3),D的坐標為(1,3),當螞蟻爬了2015個單位時,它所處位置的坐標為()A.(1,1) B.(1,0) C.(0,1) D.(1,﹣1)7.2019中國人口統計數據年末全國大陸總人口約1395000000人,比上年有所增加,將1395000000科學記數法表示應為()A. B. C. D.8.在數軸上表示有理數a,b,c的點如圖所示,若ac<0,b+c<0,則下列式子一定成立的是()A.a+c>0 B.a+c<0 C.abc<0 D.|b|<|c|9.如圖,∠AOD=84°,∠AOB=18°,OB平分∠AOC,則∠COD的度數是()A.48° B.42° C.36° D.33°10.下列說法正確的是()A.的系數是﹣2 B.32ab3的次數是6次C.是多項式 D.x2+x﹣1的常數項為111.如圖是一個簡單的運算程序,如果輸入的x值為﹣2,則輸出的結果為()A.6 B.﹣6 C.14 D.﹣1412.曲橋是我國古代經典建筑之一,它的修建增加了游人在橋上行走的路程,有利于游人更好地觀賞風光。如圖,兩地間修建曲橋與修建直的橋相比,增加了橋的長度,其中蘊含的數學道理是()A.兩點之間,線段最短 B.平行于同一條直線的兩條直線平行C.垂線段最短 D.兩點確定一條直線二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.計算______________.14.明明每天下午5:40放學,此時鐘面上時針和分針的夾角是_____.15.若單項式2axb與3a2by是同類項,則x+y=________.16.如果上升記作,那么下降,記作_____,不升也不降記作____.17.計算:_______已知,那么的值是_______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)(1)(2)先化簡,在求值:,其中,.19.(5分)已知關于x的方程1(x+1)﹣m=﹣的解比方程5(x﹣1)﹣1=4(x﹣1)+1的解大1.(1)求第二個方程的解;(1)求m的值.20.(8分)某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價和銷售價如表所示:類別/單價成本價銷售價(元/箱)甲2436乙3348(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱?(2)全部售完500箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?21.(10分)完成推理填空如圖,已知,.將證明的過程填寫完整.證明:∵,∴__________________()∴________()又∵,∴_________(等量代換)∴()∴()22.(10分)已知若,求的值若的值與的值無關,求的值23.(12分)如圖,(1)等于嗎?(2)若,則等于多少度?
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】先根據科學計數法及同底數冪的乘法運算得到=2.018,又因為若的值不超過,列不等式求解即可.【詳解】解:∵=2.018,的值不超過為整數),∴2.018≤,即2.018≤10×,∵2.018﹤10,∴k-6≦-n-1,∴k≤-n+5,故選C.【點睛】此題主要考查了科學計數法及同底數冪的乘法運算,正確的運用科學計數法是解決問題的關鍵.2、D【分析】分析題意,找出等量關系,列出方程進行判斷即可.【詳解】解:①1-55%表示女生所占百分比,再乘以總人數n能表示出女生人數,故①正確;②1-55%表示女生所占百分比,也表示女生的所占比例,幫②正確;③55%表示男生所占比例,表示女生的所占比,1-表示男生所占比例,故③正確;④1-55%表示女生所占百分比,女生有110人,表示總人數,n表示總人數,故④正確;⑤55%表示男生所占百分比,表示女生所占百分比,男女生總占比為1,即,故⑤正確,所以,能表示上述語句中的相等關系的有5個,故選:D【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程,解題關鍵是理解題意,找出相等關系列出方程.3、B【分析】根據科學記數法的定義,把10061表示為的形式.【詳解】根據科學記數法的定義10061應表示為故答案為:B.【點睛】本題考查了科學記數法的轉換,掌握科學記數法的定義是解題的關鍵.4、A【解析】根據點動成線,線動成面,面動成體進行解答.【詳解】鋼筆的筆尖可以看成是一個點,因此用鋼筆寫字是點動成線,故選A.【點睛】本題考查了點、線、面、體,題目比較簡單,熟練掌握相關知識是解題的關鍵.5、C【分析】根據整式的加減運算法則即可判斷.【詳解】A.不能計算,故錯誤;B.a,故錯誤;C.,正確;D.a2b,故錯誤;故選C.【點睛】此題主要考查整式的加減,解題的關鍵是熟知合并同類項法則.6、B【分析】由題意知:AB=2,BC=4,CD=2,DA=4,可求出螞蟻爬行一周的路程為12個單位,然后求出2015個單位能爬167圈還剩11個單位,結合圖形即可確定位置為(1,0)【詳解】由題意知:AB=2,BC=4,CD=2,DA=4,
∴螞蟻爬行一周的路程為:2+4+2+4=12(單位),
2015÷12=167(圈)…11(單位),即離起點差1個單位,
∴螞蟻爬行2015個單位時,所處的位置是AD和軸的正半軸的交點上,
∴其坐標為(1,0).
故選:B.【點睛】本題考查了點坐標規律探索,根據螞蟻的運動規律找出“螞蟻每運動12個單位長度是一圈”是解題的關鍵.7、C【分析】根據科學記數法的表示方法即可求解.【詳解】,故選C.【點睛】本題考科學記數法,解題的關鍵是熟知科學記數法的表示方法.8、B【分析】由圖中數軸上表示的a,b,c得出a<b<c的結論,再根據已知條件ac<0,b+c<0判斷字母a,b,c表示的數的正負性即可.【詳解】由圖知a<b<c,又∵ac<0,∴a<0,c>0,又∵b+c<0,∴|b|>|c|,故D錯誤,由|b|>|c|,∴b<0,∴abc>0,故C錯誤,∵a<b<c,a<0,b<0,c>0,∴a+c<0,故A錯誤,B正確,故選B.【點睛】本題考查了數軸,有理數的乘法,加法,準確識圖,熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.9、A【分析】首先根據角平分線的定義得出,求出的度數,然后根據角的和差運算得出,得出結果.【詳解】解:平分,,,又,.故選:.【點睛】本題考查了角平分線的定義.根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解.10、C【解析】A.的系數是﹣,故錯誤;B.32ab3的次數是4次,故錯誤;C.是多項式,正確;D.x2+x﹣1的常數項為-1,故錯誤;故選C.11、C【分析】根據圖示列出算式,繼而計算可得.【詳解】解:根據題意可列算式[(-2)-5]×(-2)=(-7)×(-2)=14,
故選:C.【點睛】本題主要考查有理數的混合運算,解題的關鍵是熟練掌握有理數的混合運算順序和運算法則.12、A【解析】由題意,可以使路程變長,就用到兩點間線段最短定理.【詳解】解:公園湖面上架設曲橋,可以增加游客在橋上行走的路程,從而使游客觀賞湖面景色的時間變長,其中數學原理是:兩點之間,線段最短.故選A.【點睛】本題考查線段的性質,兩點之間線段最短,屬基礎題.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、-9【分析】原式先計算乘方運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可得到結果.【詳解】解:原式==-9,故答案為:-9.【點睛】此題考查了有理數的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.14、70°【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份,每一份是30°,借助圖形,找出5時40分時針和分針之間相差的大格數,用大格數乘30°即可.【詳解】鐘表兩個數字之間的夾角為:度
5點40分,時針到6的夾角為:度
分針到6的夾角為:度
時針和分針的夾角:60+10=70度故答案為:70°.【點睛】本題考查了鐘表分針所轉過的角度計算.在鐘表問題中,常利用時針與分針轉動的度數關系:分針每轉動1°時針轉動,并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形.15、1【分析】單項式2axb與1a2by是同類項可知字母a和b的次數相同,從而計算得到x和y的值并得到答案.【詳解】∵單項式2axb與1a2by是同類項∴∴∴故答案為:1.【點睛】本題考察了同類項的知識;求解的關鍵是準確掌握同類項的定義,從而完成求解.16、-70【分析】在一對具有相反意義的量中,先規定其中一個為正,則另一個就用負表示.【詳解】解:下降7m,記作?7m,不升不降記作0m,
故答案為-7;0.【點睛】此題主要考查正負數的意義,正數與負數表示意義相反的兩種量,看清規定哪一個為正,則和它意義相反的就為負.17、-1【分析】根據負整數指數冪的意義解答即可.【詳解】原式==;∵,∴,∴n=-1.故答案為:,-1.【點睛】本題考查了負整數指數冪.掌握負整數指數冪的意義是解答本題的關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)(2);【分析】(1)根據整式的加減運算法則即可求解;(1)根據整式的加減運算法則進行化簡,再代入x,y即可求解.【詳解】(1)==(2)==把,代入原式==.【點睛】此題主要考查整式的化簡求值,解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則.19、(1)x=3;(1)m=11.【解析】(1)按去括號、移項、合并同類項的步驟進行求解即可;(1)根據(1)中求得的x的值,由題意可得關于x的方程1(x+1)﹣m=﹣的解,然后代入可得關于m的方程,通過解該方程求得m值即可.【詳解】(1)5(x﹣1)﹣1=4(x﹣1)+1,5x﹣5﹣1=4x﹣4+1,5x﹣4x=﹣4+1+1+5,x=3;(1)由題意得:方程1(x+1)﹣m=﹣的解為x=3+1=5,把x=5代入方程1(x+1)﹣m=﹣,得:1×(5+1)﹣m=﹣,11﹣m=﹣,解得:m=11.【點睛】本題考查了一元一次方程的解、解一元一次方程.熟練掌握解解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵.20、(1)商場購進甲種礦泉水300箱,購進乙種礦泉水200箱(2)該商場共獲得利潤6600元【詳解】(1)設商場購進甲種礦泉水x箱,購進乙種礦泉水y箱,由題意得:,解得:,答:商場購進甲種礦泉水300箱,購進乙種礦泉水200箱;(2)300×(36?24)+200×(48?33)=3600+3000=6600(元),答:該商場共獲得利潤6600元.21、AB,DE,內錯角相等,兩直線平行,∠BCE,同位角相等,兩直線平行,兩直線平行,同旁內角互補【分析】先根據平行線判定定理證明,再根據平行線性質得到,根據題中條件通過等量轉換得到,證得,根據兩直線平行同旁內角互補進而證明.【詳解】證明:∵,∴(內錯角相等,兩直線平行),∴(兩直線平行,內錯角相等),又∵,∴(等量代換),∴(同位角相等,兩直線平行),∴(兩直線平行,同旁內角互補).故答案為:AB,DE,內錯角相等,兩直線平行,∠BCE,同位角相等,兩直線平行,兩直線平行,同旁內角互補.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質,熟練掌握平行線判定與性質是解題關鍵.22、(4)-2;(2)x=-4【分析】(4)根據去括號,合并同類項,可得答案;
(2)根據多項式的值與y無關,可得y的系數等于零,根據解方程,可得答案.【詳解】(4)A-2B=(2x2+xy+4y)-2(x2-xy)
=2x2+xy+4y-2x2+2xy
=4xy+4y.∵(x+2)2+|y-4|=3,
∴x=-2,y=4.
A-2B=4
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