2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把一條灣區的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，直線最短C．兩點之間，線段最短 D．兩點之間，射線最短2．觀察下面由正整數組成的數陣：照此規律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個數是（）A．2500 B．2501 C．2601 D．26023．已知線段AB=12cm.C是AB的中點.在線段AB上有一點D,且CD=2cm.則AD的長是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm4．下面調查中，適合采用普查的是()A．調查全國中學生心理健康現狀 B．調查你所在的班級同學的身高情況C．調查我市食品合格情況 D．調查中央電視臺《新聞聯播》收視率5．如圖，將一個含有角的三角板放在平面直角坐標系中，使其頂點分別在軸、軸上，若點的坐標為，則點的坐標為（）A． B．C． D．6．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆芯的使用壽命B．了解鄭州市在校初中生每周的運動時間C．了解鄭州市居民每月平均用水量D．了解中牟五初中七（1）班學生的視力情況7．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一個關于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±18．已知線段，點是線段上的任意一點，點和點分別是和的中點，則的長為（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.59．如圖，直線、相交于一點，，，則，理由是（）A．如果兩個角的和等于，那么這兩個角互余B．同角（等角）的余角相等C．如果兩個角的和等于，那么這兩個角互補D．同角（等角）的補角相等10．為了解某市參加中考的32000名學生的體質情況，抽查了其中1600名學生的體重進行統計分析．下面敘述正確的是（）A．32000名學生是總體 B．1600名學生的體重是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體 D．以上調查是普查11．根據下圖，下列說法中不正確的是（）A．圖①中直線經過點 B．圖②中直線，相交于點C．圖③中點在線段上 D．圖④中射線與線段有公共點12．觀察下列算式：，，，，，，，，……．根據上述算式中的規律，你認為的個位數字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有一列數按一定規律排列為．．．，如果其中三個相鄰的數之和為則這三個數中最小的數是________________________．14．如圖，共有_________條射線．15．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為48，我們發現第一次得到的結果為24，第2次得到的結果為12，請你探索第2019次得到的結果為_______．16．一組數據2，1，2，5，3，2的眾數是__________．17．目前互聯網“微商”經營已成為大眾創業新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利25%元，則這件商品的進價為__________元.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：已知，求的值．19．（5分）已知關于的方程的解，其中且，求代數式的值．20．（8分）化簡并求值：已知,小明錯將“”看成“”,算得結果.（1）計算的表達式；（2）小強說正確結果的大小與的取值無關，對嗎？請說明理由.（3）若，，求正確結果的代數式的值．21．（10分）解方程（1）4x﹣5＝6x﹣9（2）2（10﹣0.5y）＝﹣（1.5y+2）22．（10分）先化簡再求值，求代數式的值，其中，23．（12分）一出租車某一天以家為出發地在東西兩方向營運，向東為正,向西為負，行車里程（單位：）依先后次序記錄如下：．（1）將最后一個乘客送到目的地時，出租車離家多遠？在家什么方向？（2）若每千米的價格為2元，則司機一天的營業額是多少？（3）如果出租車送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租車每千米耗油升，每升汽油6元，不計汽車的損耗，那么出租車司機收工回家是盈利還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據數學常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短，據此判斷即可.【詳解】把一條灣區的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是兩點之間，線段最短，故選：C.【點睛】本題主要考查了線段的特點，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、B【分析】觀察這個數列知，第n行的最后一個數是n2，第50行的最后一個數是502=2500，進而求出第51行的第1個數．【詳解】由題意可知，第n行的最后一個數是n2，所以第50行的最后一個數是502=2500，第51行的第1個數是2500+1=2501，故選：B．【點睛】本題考查了規律型：數字的變化類，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．解決本題的難點在于發現第n行的最后一個數是n2的規律．3、C【分析】分點D在A、C之間和點D在B、C之間兩種情況求解即可.【詳解】∵AB=12cm，C是AB的中點，∴AC=BC=6cm.當點D在A、C之間時，如圖，AD=AC-CD=6-2=4cm；當點D在A、C之間時，如圖，AD=AC+CD=6+2=8cm；故選C.【點睛】本題考查了與線段中點有關的計算及分類討論的數學思想，分兩種情況進行計算是解答本題的關鍵.4、B【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、人數眾多，應用抽樣調查，故此選項錯誤；B、人數不多，采用普查，故此選項正確；C、數量眾多，使用抽樣調查，破壞性較強，故此選項錯誤；D、范圍太大，應用抽樣調查，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5、C【分析】作AD⊥x軸，證明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．【詳解】作AD⊥x軸，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=CB,AC⊥BC∴∠ACD+∠BCO=90°，又∠ACD+∠DAC=90°∴∠BCO=∠DAC由AC=CB，∴△BOC≌△CDA∵A∴CO=AD=1,OD=3∴BO=CD=3-1=2∴點的坐標為故選C．【點睛】此題主要考查坐標與圖形，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質及全等三角形的判定與性質．6、D【分析】普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查，依此對各選項分析即可．【詳解】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故A錯誤；

B、了解鄭州市在校初中生每周的運動時間，調查范圍廣適合抽樣調查，故B錯誤；

C、了解鄭州市居民每月平均用水量，調查范圍廣適合抽樣調查，故C錯誤；

D、了解中牟五初中七（1）班學生的視力情況，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調查和普查，熟記抽樣調查和普查的特點，并能依此選取合適的調查方式是解決此題的關鍵．7、C【解析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數且a≠2）．【詳解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一個關于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題關鍵是只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是2．8、D【分析】由于點M是AC中點，所以MC＝AC，由于點N是BC中點，則CN＝BC，而MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB，從而可以求出MN的長度．【詳解】∵點M是AC中點，∴MC＝AC，∵點N是BC中點，∴CN＝BC，MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB＝4.1．故選D．【點睛】本題考查了兩點間的距離．不管點C在哪個位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C點在哪個位置MN始終等于AB的一半．9、D【分析】∠2和∠3都是∠1的補角，同角（等角）的補角相等，可得．【詳解】∵，∴∠2和∠3都是∠1的補角∵同角（等角）的補角相等∴所以答案為：D．【點睛】本題考查了同角（等角）的補角相等的性質以及等量代換的思想，屬于較為基礎的角的試題．10、B【解析】試題分析：A、總體是：某市參加中考的32000名學生的體質情況，故本選項錯誤，B、樣本是：1600名學生的體重，故本選項正確，C、每名學生的體重是總體的一個個體，故本選項錯誤，D、是抽樣調查，故本選項錯誤，故選B．考點：1.總體、個體、樣本、樣本容量；2.全面調查與抽樣調查．11、C【分析】根據點和直線的位置關系、射線和線段的延伸性、直線與直線相交的表示方法等知識點對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、圖①中直線l經過點A，正確；

B、圖②中直線a、b相交于點A，正確；

C、圖③中點C在線段AB外，故本選項錯誤；

D、圖④中射線CD與線段AB有公共點，正確；

故選：C．【點睛】本題考查直線、射線、線段，解題關鍵是熟練掌握點和直線的位置關系，射線和線段的延伸性，直線與直線相交的表示方法等．12、D【分析】根據上述等式，得到結果的末位以四個數（2，4，1，6）依次循環，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位數字為1．【詳解】解：根據上述等式，得到結果的末位以四個數（2，4，1，6）依次循環，

∵2019÷4=504…3，

∴22019的末位數字是1．故選：D【點睛】本題考查有理數的乘方運算，屬于規律型試題，弄清本題的規律是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】先根據題意找出各數之間的規律，再計算即可．【詳解】由題意，設相鄰三個數中間的數為x，則相鄰兩個數分別為（-x-2）和（-x+2）,根據題意得：（-x-2）+x+(-x+2)=1，解得：x=﹣1，則這三個數分別為149、-1、153，所以最小的數是-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了數的變化規律、一元一次方程的應用，熟練找到數字的變化規律是解答的關鍵．14、4【分析】首先找出射線的一個端點，然后進行計算【詳解】解：如圖，以A，B，C，D為端點向左均有一條射線故圖中共有4條射線故答案為：415、6【分析】程序中有兩種運算方式，反復輸入時要根據輸入數的奇偶性，轉換計算方式，總結出規律.【詳解】按照程序：輸入次數輸入數輸出數1

48

242

24

123

12

64

6

35

3

86

8

47

4

28

2

19

1

610

6

311

3

812

8

413

4

214

2

1可見，輸出數自第三個數開始每6個數循環一次，則第2019次得到的結果為（2019-2）÷6=336余1；∴第一個數是6，故本題答案為：6.【點睛】此題主要考查代數式求值，解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序.16、1【分析】根據眾數的定義求解可得．【詳解】在數據1，1，1，5，3，1中1出現了3次，次數最多，

所以眾數為1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了眾數，眾數是一組數據中出現次數最多的數．17、1．【解析】解：設該商品的進價為x元，根據題意得：200×0.5﹣x=25%x，解得：x=1．故答案為1．點睛：本題考查了一元一次方程的應用，根據：售價﹣進價=進價×利潤率，列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】根據去括號法則先去括號，再合并同類項，最后將代入即可．【詳解】原式，將代入，得：原式.【點睛】本題考查了整式的加減，去括號，合并同類項，解題的關鍵在于掌握運算法則．19、1【分析】把x=2代入方程，求出3a-4b的值，將代數式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：把x=2代入方程得：，去分母得：，整理得，3a?4b=0；原式=；【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解、代數式求值，掌握一元一次方程的解、代數式求值是解題的關鍵.20、（1）；（2）小強的說法對，正確結果的取值與無關,理由見解析；（3）0.【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，將C、A代入根據整式的乘法計算可得B；

（2）將A、B代入2A-B，根據整式的加減運算法則進行化簡，由化簡后的代數式中無字母c可知其值與c無關；（3）將a、b的值代入計算即可．【詳解】解：（1）∵，