2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的相反數是（）A． B． C． D．2．下列調查中，調查方式選擇合理的是（）A．調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式B．調查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調查嘉陵江的水質情況，采用抽樣調查的方式D．要了解全國初中學生的業余愛好，采用普查的方式3．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A、B兩地間的路程為20km．他們前進的路程為s(km)，甲出發后的時間為t(h)，甲、乙前進的路程與時間的函數圖象如圖所示．根據圖象信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發1h D．甲比乙晚到B地3h4．某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為（）元．A． B． C． D．5．下列四個圖形中是正方體的平面展開圖的是（）A． B．C． D．6．－的相反數的倒數是（）A．－ B． C． D．7．下列圖形中，線段PQ的長度表示點P到直線L的距離的是（）A． B． C． D．8．下列調查適合采用抽樣調查的是（）A．某公司招聘人員，對應聘人員進行面試B．調查一批節能燈泡的使用壽命C．為保證火箭的成功發射，對其零部件進行檢查D．對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查9．的相反數是()A． B． C．4 D．10．下列說法正確的有（）個①一個數前面加上“－”號，這個數就是負數②單項式的系數是③若是正數，則不一定是負數④零既不是正數也不是負數⑤多項式是四次四項式，常數項是-6⑥零是最小的整數A．1 B．2 C．3 D．411．已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（）A． B． C．或 D．或12．如果x＝是關于x的方程5x﹣2m＝6的解，則m的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了從個外形相同的雞蛋中找出唯一的一個雙黃蛋，檢查員將這些蛋按的序號排成一列，第一次先從中取出序號為單數的蛋，發現其中沒有雙黃蛋；他將剩下的蛋在原來的位置上又按編了序號（即原來的號變為號，原來的號變為號，），又從中取出新序號為單數的蛋進行檢查，仍沒有發現雙黃蛋；如此繼續下去，檢查到最后一個原始編號為的蛋才是雙黃蛋．那么最大值是_________，如果最后找到的是原始編號為的雙黃蛋，則的最大值是_________．14．從處看處的方向是北偏東，反過來，從看的方向是________．15．計算：67°33′﹣48°39′＝_____．16．如圖，直線、相交于點，平分，，則______°．17．關于，的多項式不含的項，則a=___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用方程解應用題甲、乙兩站相距275千米，一輛慢車以每小時50千米的速度從甲站出發開往乙站，1小時后，一輛快車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站．那么快車開出后幾小時與慢車相遇？19．（5分）如圖1是長方形紙帶將長方形ABCD沿EF折疊成圖2，使點C、D分別落在點、處，再沿BF折疊成圖3，使點、分別落在點、處．（1）若，求圖1中的度數；（2）在（1）的條件下，求圖2中的度數；（3）在圖3中寫出、與的數量關系，并說明理由．20．（8分）先化簡，再求值：，其中a=-5，b=1．21．（10分）已知：直線AB與直線CD交于點O，過點O作OE⊥AB．（1）如圖1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度數；（1）如圖1．在（1）的條件下，過點O作OF⊥CD，經過點O畫直線MN，滿足射線OM平分∠BOD，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與1∠EOF度數相等的角．22．（10分）華潤蘇果超市有A、B、C三種果凍出售，A種果凍20千克，售價為m元每千克，B種果凍60千克，售價比A種貴2元每千克，C種果凍40千克，售價比A種便宜1元每千克．（1）若將這三種果凍全部混合在一起銷售，在保證總售價不變的情況下，混合果凍的售價應定為多少？（2）售貨員小張在寫混合后的銷售單價牌時，誤寫成原來三個單價的平均數，如果混合果凍按小張寫的單價全部售完，超市的這批果凍的利潤有何變化？變化多少元？23．（12分）某商場銷售一款西服和領帶，西服每套定價600元，領帶每條定價80元，該商場在周末開展促銷活動，向顧客提供兩種優惠方案：①買一套西服送一條領帶；②西服和領帶都按定價的90%付款．現某客戶要購買西服20套，領帶條（）(1)若該客戶按方案①購買，需付款多少元?(用含的代數式表示)(2)若該客戶按方案②購買，需付款多少元?(用含的代數式表示)(3)若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據相反數的定義直接求解即可．【詳解】解：互為相反數的兩個數之和為0，的相反數為，

故選：D．【點睛】本題考查相反數的定義，熟悉基本定義是解題關鍵．2、C【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、調查你所在班級同學的身高，應采用全面調查方式，故方法不合理，故此選項錯誤；B、調查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；C、查嘉陵江的水質情況，采用抽樣調查的方式，方法合理，故此選項正確；D、要了解全國初中學生的業余愛好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發1小時后乙才出發，乙到2小時后甲才到，故選C．4、B【分析】設商品進價為x元，則售價為每件0.8×200元，由利潤=售價-進價建立方程求出其解即可．【詳解】解：設商品的進價為x元，售價為每件0.8×200元，由題意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品進價為120元．故選：B．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題的數量關系利潤=售價-進價，建立方程是關鍵．5、B【解析】試題分析：A．不是正方體的平面展開圖；B．是正方體的平面展開圖；C．不是正方體的平面展開圖；D．不是正方體的平面展開圖．故選B．考點：幾何體的展開圖．6、C【分析】先求出的相反數，再根據倒數的定義即可得．【詳解】的相反數是，的倒數是3，則的相反數的倒數是3，故選：C．【點睛】本題考查了相反數、倒數，熟記定義是解題關鍵．7、C【分析】根據點到直線的距離概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】A.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，B.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，C.PQ⊥l，即：線段PQ的長度表示點P到直線l的距離，故符合題意，D.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，故選C．【點睛】本題主要考查點到直線的距離概念，掌握“點與直線之間的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”是解題的關鍵．8、B【分析】根據抽樣調查的特點即可求解.【詳解】解：A、某公司招聘人員，對應聘人員進行面試適合采用全面調查；B、調查一批節能燈泡的使用壽命適合采用抽樣調查；C、為保證火箭的成功發射，對其零部件進行檢查適合采用全面調查；D、對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查適合采用全面調查；故選B．【點睛】此題主要考查統計調查的方法，解題的關鍵是熟知普查與抽樣調查的特點.9、C【分析】根據互為相反數的定義即可判定選擇項．【詳解】∵符號相反，絕對值相等的兩個數互為相反數，∴-4的相反數是4；故選：C．【點睛】此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．10、A【分析】根據有理數及單項式與多項式的系數、次數的相關知識進行解答．【詳解】解：負數是小于0的數，在負數和0的前面加上“-”號，所得的數是非負數，故①錯誤；單項式的系數是，故②錯誤；若a是正數，則a＞0，-a＜0，所以-a一定是負數，故③錯誤；零既不是正數也不是負數，④正確；多項式是四次四項式，常數項是-8，故⑤錯誤；零是絕對值最小的整數，故⑥錯誤；∴正確的共1個故選：A.【點睛】此題考查有理數及單項式與多項式的概念問題，解答此題的關鍵是弄清正數、負數和0的區別；正數是大于0的數，負數是小于0的數，0既不是正數也不是負數．單項式中的數字因數是單項式的系數，所有字母指數的和是單項式的次數；多項式中次數最高項的次數是多項式的次數.11、D【分析】根據線段中點的定義求出BM、BN，再分點C在線段AB的延長線上和點C在線段AB上兩種情況討論求解．【詳解】解：∵M是AB的中點，N是BC的中點，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如圖1，當點C在線段AB的延長線上時，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，當點C在線段AB上時，MN=BM-BN=5-2=3cm，綜上所述，線段MN的長度是7cm或3cm．故選：D．【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．12、A【解析】將代入方程即可求出m的值．【詳解】將代入方程得：2﹣2m＝6，移項合并得：2m＝﹣4，解得：m＝﹣2.故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義.一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解一定滿足該解析式的相關問題，在解答這類題目時首先用所含的未知數表示出方程的解然后代入求值.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、151【分析】根據題意第二次剩下的4=22的倍數，第三次剩下的8=23的倍數，以此類推，即可求得結果．【詳解】第一次先從中取出序號為單數的蛋，雙黃蛋不在單數號中，

故一定在偶數號中，

根據題意：

這些偶數號蛋，按原來的2號變為1號，原來的4號變為2號，…，

實際上即在最初的編號當中去掉2倍的數，保留倍的數，

按此規律，

第三次檢查時，

雙黃蛋又在最初的8=的倍數號內，

…

根據最后一個原始編號為8的蛋是雙黃蛋，

即，

∴n的最大值是；

所以如果最后找到的是原始編號為的雙黃蛋，

則n的最大值是．

故答案為：15，1．【點睛】本題考查了規律型-數字的變化類，解決本題的關鍵是根據題意尋找規律．14、南偏西【分析】首先根據從A看B的方向是北偏東21°正確作出A和B的示意圖，然后根據方向角定義解答．【詳解】解：如圖，A看B的方向是北偏東21°，那么從B看A的方向是南偏西21°，故答案是：南偏西21°．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確作出A和B的位置示意圖是解題的關鍵．15、18°54′【分析】根據度分秒的減法，可得答案．【詳解】解：67°33′﹣48°39′＝18°54′．故答案是：18°54′．【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是熟知角度的運算法則.16、1【分析】根據鄰補角的互補性，先根據計算的度數，再根據角平分線的定義計算，最后利用對頂角的相等性計算即得．【詳解】，與互為鄰補角平分與互為對頂角故答案為：1．【點睛】本題考查鄰補角的性質和對頂角的性質，利用鄰補角的性質和對頂角的性質將未知條件向已知條件轉化是解題關鍵．17、【分析】合并整理后，利用多項式中不含的項，即含的項系數和為0，進而得出答案．【詳解】∵∵不含的項，∴解得：．

故答案為：．【點睛】此題主要考查了多項式，正確把握多項式有關定義是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】設快車開出x小時與慢車相遇，則慢車行駛了(x+1)小時，根據兩地之間的距離=慢車速度×慢車行駛時間+快車速度×快車行駛時間，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】設快車開出x小時與慢車相遇，根據題意得50(x+1)+75x=275，解得：x=，答：快車開出后小時與慢車相遇.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據兩地之間的距離=慢車速度×慢車行駛時間+快車速度×快車行駛時間，列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．19、（1）160°；（2）40°；（3），理由見解析【分析】（1）由長方形的性質可得：可得：，從而可得答案；（2）由對折的性質先求解：再利用求解：，再利用，從而可得答案；（3）設，利用長方形的性質與對折求解：，從而可得、與的數量關系．【詳解】解：（1）∵長方形ABCD，∴，∴∵，∵（2）∵四邊形EDCF折疊得到四邊形，∴，∴，∵長方形ABCD，∴，∴∵，∴（3）答：理由如下：∵長方形ABCD，∴∴，，設∴，∵四邊形EDCF折疊得到四邊形，∴，∴∴∵，∴∵四邊形折疊得到四邊形，∴，∴【點睛】本題考查的是長方形的性質，軸對稱的性質，平行線的性質，角的和差關系，掌握以上知識是解題的關鍵．20、，288【解析】試題分析：先去括號，然后再合并同類項，最后代入數值進行計算即可.試題解析：原式==，當a=-5，b=1時，原式==288.21、（1）∠COE＝30°；（1）與1∠EOF度數相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【分析】（1）先根據平角的定義可得∠AOC＝60，再利用垂直的定義可得∠AOE＝90，從而得結論；（1）根據（1）中∠AOC＝60，分別計算各角的度數，得其中∠EOF＝60，根據各角的度數可得結論．【詳解】（1）如圖1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠BOC＝1∠AOC，∴∠AOC＝60，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90，∴∠COE＝90﹣60＝30；（1