2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則括號內(nèi)的數(shù)是（）A．-2 B．-8 C．1 D．32．下列說法：①最大的負整數(shù)是-1；②a的倒數(shù)是；③若a，b互為相反數(shù)，則-1；④；⑤單項式的系數(shù)是-2；⑥多項式是關于x，y的三次多項式。其中正確結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，小強從A處出發(fā)沿北偏東70°方向行走，走至B處，又沿著北偏西30°方向行走至C處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應是（）A．左轉(zhuǎn)80° B．右轉(zhuǎn)80° C．右轉(zhuǎn)100° D．左轉(zhuǎn)100°4．如圖所示，將兩個圓柱體緊靠在一起，從上面看這兩個立體圖形，得到的平面圖形是(

）A． B． C． D．5．已知和是同類項，則的值為（）A．2 B．1 C．-1 D．-26．下列結(jié)論中，正確的是（）．A．單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2B．單項式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是4D．多項式是三次三項式7．下列圖形都是由六個相同的正方形組成的，經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（）A． B．C． D．8．線段AB＝12cm，點C在AB上，且BC＝3AC，M為BC的中點，則AM的長為（）A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm9．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡代數(shù)式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（）A．﹣2a﹣b+c B．﹣b﹣c C．﹣2a﹣b﹣c D．b﹣c10．2019年某市有11.7萬名初中畢業(yè)生參加升學考試，為了了解這11.7萬學生的數(shù)學成績，從中抽取5000名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，這個問題中一個樣本是（）A．11.7萬名考生B．5000名考生C．5000名考生的數(shù)學成績D．11.7萬名考生的數(shù)學成績二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1．點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是2．若點A以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時點B以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動，問：當AB=2時，運動時間為_________秒．12．如圖，一副直角三角板擺放在一起，射線OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度數(shù)為_____．13．若一種大米的包裝袋上標有“(10±0.5)千克”的字樣，則兩袋這種大米的質(zhì)量最多相差________千克．14．某公司有員工800人舉行元旦慶祝活動，A、B、C分別表示參加各種活動的人數(shù)的百分比（如圖），規(guī)定每人都要參加且只能參加其中一項活動，則下圍棋的員工共有______人．15．已知x=4是方程mx12=20的解，則m=______．16．如果一個角的余角與它的補角度數(shù)之比為2:5，則這個角等于_______度.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進貨，進貸款恰好為41000元？（2）如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時所獲利潤恰好是進貨價的，此時利潤為多少元？18．（8分）如圖，O為直線AC上一點，OD是∠AOB的平分線，OE在∠BOC的內(nèi)部，∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，求∠AOD的度數(shù)．19．（8分）甲乙兩站的距離為360千米，一列快車從乙戰(zhàn)開出，每小時行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時行駛48千米，請問：（1）兩車同時開出，相向而行，經(jīng)過多少小時后兩車相距40千米？（2）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多長時間兩車相遇？20．（8分）某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東為正，某天從地出發(fā)到收工時，行走記錄如下：（單位：）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5（1）請問：收工時檢修小組距離有多遠？在地的哪一邊？（2）若檢修小組所乘的汽車每一百千米平均耗油8升，則汽車從地出發(fā)到收工大約耗油多少升？21．（8分）解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）．22．（10分）某游泳館推出了兩種收費方式．方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．設小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）．（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達式．（2）若小亮一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為15次，選擇哪種方式比較劃算？（3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式更劃算？23．（10分）A、B兩倉庫分別有水泥15噸和35噸，C、D兩工地分別需要水泥20噸和30噸．已知從A、B倉庫到C、D工地的運價如表：

到C工地

到D工地

A倉庫

每噸15元

每噸12元

B倉庫

每噸10元

每噸9元

（1）若從A倉庫運到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數(shù)式表示從A倉庫運到D工地的水泥為噸，從B倉庫將水泥運到D工地的運輸費用為元；（2）求把全部水泥從A、B兩倉庫運到C、D兩工地的總運輸費（用含x的代數(shù)式表示并化簡）；（3）如果從A倉庫運到C工地的水泥為10噸時，那么總運輸費為多少元？24．（12分）（1）計算：（2）計算：（3）化簡：（4）化簡：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)被減數(shù)等于差加減數(shù)列式計算即可得解．【詳解】解：括號內(nèi)的數(shù)，，．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)減法，理解被減數(shù)、減數(shù)、差三者之間的關系是解題的關鍵．2、C【解析】根據(jù)負整數(shù)，倒數(shù)，單項式，多項式的定義即可判斷．【詳解】①最大的負整數(shù)是-1，故①正確；②a的倒數(shù)不一定是，若a=0時，此時a沒有倒數(shù)，故②錯誤；③a、b互為相反數(shù)時，=-1不一定成立，若a=0時，此時b=0，無意義，故③錯誤；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正確；⑤單項式的系數(shù)為-，故⑤錯誤；⑥多項式xy2-xy+24是關于x，y的三次三項式，故⑥正確；故選C．【點睛】本題考查負整數(shù)，倒數(shù)，單項式，多項式的相關概念，屬于概念辨析題型．3、C【分析】過C點作CE∥AB，延長CB與點D，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．【詳解】過C點作CE∥AB，延長CB與點D，如圖∵根據(jù)題意可知：AF∥BH,AB∥CE，∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，∵根據(jù)題意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，∴∠ABH=180°?70°=110°,∠ABC=110°?30°=80°，∴∠ECB=80°，∴∠DCE=180°?80°=100°，即方向的調(diào)整應是右轉(zhuǎn)100°.故答案選C.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟練的掌握平行線的判定與性質(zhì).4、A【解析】解：從上面看這兩個立體圖形，得到的平面圖形是一大一小兩個緊靠的圓．故選A．5、C【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，進行列式求解即可.【詳解】因為和是同類項，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案選C.【點睛】本題考查的是同類項的定義，能夠熟知同類項的定義是解題的關鍵.6、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的性質(zhì)，對各個選項逐一分析，即可得到答案．【詳解】單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選項A錯誤；單項式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故選項B錯誤；單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是4，故選項C正確；多項式是2次三項式，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了單項式和多項式的知識；解題的關鍵是熟練掌握單項式和多項式的性質(zhì)，從而完成求解．7、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】解：選項A、B、C經(jīng)過折疊均能圍成正方體，選項D折疊后有兩個面重疊，不能折成正方體．故選：D．【點睛】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1?4?1”結(jié)構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2?2?2”結(jié)構，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構只有一種展開圖；第三種：“3?3”結(jié)構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1?3?2”結(jié)構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．8、C【分析】由線段的和差倍分、線段的中點計算出AM的長為7.5cm．【詳解】如圖所示：∵AB＝AC+BC，BC＝3AC，AB＝12cm，∴，∴BC＝9cm，又∵M為BC的中點，∴,又∵AM＝AC+CM，∵AM＝＝7.5cm故選：C．【點睛】此題考查線段的和差計算，掌握各線段間的數(shù)量關系即可正確解題.9、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上a、b、c對應的位置，判斷a﹣b、c﹣a正負，然后對絕對值進行化簡即可．【詳解】由圖形可知c＞0＞b＞a∴a﹣b＜0，c﹣a＞0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c故選D．【點睛】本題考查的是關于絕對值的化簡，利用數(shù)軸對絕對值內(nèi)的代數(shù)式判斷正負是解決問題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)總體、個體、樣本的意義，結(jié)合題意進行判斷即可．【詳解】解：在這個問題中，總體是11.7萬名初中畢業(yè)生的數(shù)學成績；樣本是抽查的5000名初中畢業(yè)生的數(shù)學成績，故選：C．【點睛】本題考查總體、個體、樣本的意義，理解總體、個體、樣本的實際意義是解決問題的前提．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2或3【分析】由題意設當AB=2時，運動時間為t秒，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：設當AB=2時，運動時間為t秒，由題意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，解得：t=2或t=3．故答案為：2或3.【點睛】本題考查數(shù)軸相關以及兩點間的距離，正確的理解題意是解題的關鍵．12、45°【分析】根據(jù)三角板的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON的度數(shù)，然后根據(jù)∠MON=∠COM-∠CON，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射線OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．故答案為：45°．【點睛】本題考查了角平分線及角的計算，認準圖形，準確表示出∠COM與∠CON的度數(shù)是解題的關鍵．13、1【分析】(50±0.5)的字樣表明質(zhì)量最大為50.5，最小為49.5，二者之差為1．依此即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：標有質(zhì)量為(50±0.5)的字樣，∴最大為50+0.5=50.5，最小為50-0.5=49.5，故他們的質(zhì)量最多相差(千克)．故答案為：1．【點睛】主要考查了正負數(shù)的概念：用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)．14、160【分析】用員工總數(shù)乘以下圍棋的百分比即可求出答案.【詳解】下圍棋的員工共有（人），故答案為：160.【點睛】此題考查利用扇形統(tǒng)計圖的百分比求某部分的數(shù)量，掌握求部分數(shù)量是計算公式是解題的關鍵.15、1【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=4代入方程mx12=20就得到關于m的方程，從而求出m的值．【詳解】解：把x=4代入方程mx12=20，得：4m-12=20，解得：m=1，故答案為：1．【點睛】本題考查方程的解的定義，注意待定系數(shù)法的運用．16、1【分析】設這個解為xo,則它的余角為90°-x°，補角為180°-x°，再根據(jù)它們之比列方程，解方程即可.【詳解】設該角為x°，

則5（90-x）°=2（180-x）°，

得x=1°．

故答案是：1．【點睛】考查互補和互余的概念，和為180度的兩個角互為補角；和為90度的兩個角互為余角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購進甲型節(jié)能燈1只，購進乙型節(jié)能燈550只進貨款恰好為41000元；（2）商場購進甲型節(jié)能燈2只，購進乙型節(jié)能燈750只時利潤為13500元【分析】（1）設商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈(1200-x)只，由題意可得等量關系：甲型的進貨款+乙型的進貨款=41000元，根據(jù)等量關系列出方程，再解方程即可；（2）設商場購進甲型節(jié)能燈a只，則購進乙型節(jié)能燈(1200-a)只，由題意可得：甲型的總利潤+乙型的總利潤=總進貨款×30%，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可．【詳解】解：（1）設商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈(1200﹣x)只，由題意，得：25x+45(1200﹣x)=41000，解得：x=1．購進乙型節(jié)能燈1200﹣1=550（只），答：購進甲型節(jié)能燈1只，購進乙型節(jié)能燈550只進貨款恰好為41000元．（2）設商場購進甲型節(jié)能燈a只，則購進乙型節(jié)能燈(1200﹣a)只，由題意，得：(30﹣25)a+(60﹣45)(1200﹣a)=[25a+45(1200﹣a)]×30%．解得：a=2．購進乙型節(jié)能燈1200﹣2=750只．5a+15(1200﹣a)=13500元．答：商場購進甲型節(jié)能燈2只，購進乙型節(jié)能燈750只時利潤為13500元．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數(shù)，列出方程．18、∠AOD=36°．【分析】∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，得出∠BOC的度數(shù)，再由鄰補角和角平分線的定義即可得出∠AOD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠EOC=∠BOC∴∠BOE=∠BOC∵∠BOE=36°∴∠BOC=108°∴∠AOB=72°∵OD是∠AOB的平分線∴∠AOD=∠AOB=×72°=36°【點睛】本題考查了有關角度的計算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補角的定義是解題的關鍵．19、（1）經(jīng)過小時或后兩車相距40千米；（2）慢車行駛小時兩車相遇【分析】（1）設經(jīng)過x小時后兩車相距40千米，根據(jù)題意，分相遇前相距40千米和相遇后相距40千米，列方程求解即可解題；（2）設慢車行駛y小時兩車相遇，根據(jù)慢車路程與快車路程和為總路程，列出一元一次方程，解方程即可．【詳解】（1）解：設經(jīng)過x小時后兩車相距40千米，依題意得；當相遇前相距40千米時：72x+48x=360－40，解得：x=，當相遇后相距40千米時：72x+48x=360+40，解得：x=，答：經(jīng)過小時或后兩車相距40千米．（2）設慢車行駛y小時兩車相遇，依題意得：，解得：，答：慢車行駛小時兩車相遇．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，行程問題，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．20、（1）收工時檢修小組在地的東邊，距離地36千米；（2）汽車站從地出發(fā)收工大約耗油1.92升．【分析】(1)將所有的正負數(shù)相加即可判斷.(2)將所有數(shù)的絕對值相加,再與單位耗油量相乘即可.【詳解】(1)+∵，∴收工時檢修小組在地的東邊．答：收工時檢修小組在地的東邊，距離地36千米．(2)(升)答：汽車站從地出發(fā)收工大約耗油1．92升．【點睛】本題考查有理數(shù)正負性在生活中的運用,關鍵在于理解題意,合理運用正負加減.21、（1）x＝2；（2）y＝【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：4x﹣8＝2﹣x，移項合并得：5x＝10，解得：x＝2；（2）去分母得：9y+3＝24﹣8y+4，移項合并得：17y＝25，解得：y＝．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．22、（1）方式一費用為y1＝30x+200，方式二的費用為y2＝40x；（2）方式二劃算；（3）采用方式一更劃算.【分析】（1）根據(jù)題意列出函數(shù)關系式即可；

（2）將x=15分別帶入（1）中求得的解析式中，再比較得到的y值，取小即可；（3）將y=1400帶入（1）中求得