2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．2．已知代數式xa-1y3與－3xy2a+b的和是單項式，那么a，b的值分別是（）A．2，－1 B．2，1 C．－2，－1 D．－2，13．如圖，AB=DB，∠1=∠2，請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE4．利用如圖1的二維碼可以進行身份識別．某校建立了一個身份識別系統，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數字從左到右依次記為，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為（注：），如圖2第一行數字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學生，那么表示7班學生的識別圖案是（）A． B．C． D．5．8名學生在一次數學測試中的成績為80，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均數是77，則x的值為（）A．76 B．75 C．74 D．736．下列各數中，最小的有理數是（）A．0 B． C． D．57．第二屆中國國際進口博覽會于年月日至日在上海舉行，來自中國國際進口博覽局的統計數據顯示，首屆進博覽會交易采購成果豐碩，按一年計，累計意向成交額達億美元．億用科學計數法表示為（）A． B． C． D．8．7的相反數是()A．7 B．－7 C． D．－9．某種商品的售價為每件150元，若按現售價的8折進行促銷，設購買件需要元，則與間的函數表達式為（）A． B． C． D．10．如圖，長度為的線段的中點為M，C點將線段分成，則線段的長度為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若單項式﹣x1﹣ay8與是同類項，則ab=_____．12．某學校8個班級進行足球友誼賽，比賽采用單循環賽制（參加比賽的隊，每兩隊之間進行一場比賽），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某班共得15分，并以不敗成績獲得冠軍，那么該班共勝______場比賽．13．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數為_____________．14．已知單項式與的和是單項式，則_______________．15．下列幾何體的截面是____．16．2019年女排世界杯共12支隊伍參賽．東道主日本11場比賽中輸5場記為﹣5，那么奪得本屆世界杯冠軍的中國女排11戰全勝可記為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：（2）計算：（3）化簡：（4）先化簡再求值：，其中滿足18．（8分）如圖是由兩個邊長分別為厘米和4厘米的正方形所拼成的圖形．（1）請用含字母的整式表示陰影部分的面積；（2）當時，求陰影部分的面積．19．（8分）如圖，已知數軸上點A表示的數為﹣7，點B是數軸上位于點A右側一點，且AB＝1．動點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向點B方向勻速運動，設運動時間為t秒．（1）數軸上點B表示的數為_______；點P表示的數為_______（用含t的代數式表示）．（2）動點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向點A方向勻速運動；點P、點Q同時出發，當點P與點Q相遇后，點P馬上改變方向，與點Q繼續向點A方向勻速運動（點P、點Q在運動過程中，速度始終保持不變）；當點P返回到達A點時，P、Q停止運動．設運動時間為t秒．①當點P返回到達A點時，求t的值，并求出此時點Q表示的數．②當點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．20．（8分）用同樣規格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.（1）鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚塊；（2）按照此方式鋪下去，鋪第n個圖形用黑色正方形瓷磚塊；（用含n的代數式表示）（3）若黑、白兩種顏色的瓷磚規格都為（長0.5米寬0.5米），且黑色正方形瓷磚每塊價格25元，白色正方形瓷磚每塊價格30元，若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段（該段小路的總面積為18.75平方米），求該段小路所需瓷磚的總費用．21．（8分）如圖1，在數軸上A、B兩點對應的數分別是6、﹣6，∠DCE＝90°（C與O重合，D點在數軸的正半軸上）．（1）如圖2，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α．①當t＝1時，求α的度數；②猜想∠BCE和α的數量關系，并證明；（2）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α，與此同時，將∠D1C1E1沿數軸的負半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1＝β，若α與β滿足，求出此時t的值．22．（10分）計算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）23．（10分）青島市某實驗學校舉辦一年一屆的科技文化藝術節活動，需制作一塊活動展板，請來兩名工人.已知師傅單獨完成需天，徒弟單獨完成需天.（1）兩個人合作需要多少天完成？（2）現由徒弟先做天，再兩人合作，問：還需幾天可以完成這項工作？24．（12分）如圖，為直線上一點，，是的平分線，，（1）求的度數（2）試判斷是否平分，并說明理由

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：時，不一定成立.故錯誤.故選B.2、A【分析】根據已知得出代數式xa-1y3與－3xy2a+b是同類項，根據同類項的定義得出a-1=1，2a+b=3，可求出a，b的值．【詳解】解：∵代數式xa-1y3與－3xy2a+b的和是單項式，∴代數式xa-1y3與－3xy2a+b是同類項，

∴解得：a=2，b=﹣1，故選：A．【點睛】本題考查了單項式，同類項，解二元一次方程組等知識點，注意：同類項是指所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項．3、D【分析】本題要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具備了一組邊一個角對應相等，對選項一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、添加BC=BE，可根據SAS判定△ABC≌△DBE，故正確；

B、添加∠ACB=∠DEB，可根據ASA判定△ABC≌△DBE，故正確．

C、添加∠A=∠D，可根據ASA判定△ABC≌△DBE，故正確；

D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故錯誤；

故選D．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．4、D【分析】由該生為7班學生，可得出關于a，b，c，d的方程，結合a，b，c，d均為1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出結論．【詳解】解：依題意，得：8a+4b+2c+d=7，∵a，b，c，d均為1或0，∴a=0，b=c=d=1．故選：D．【點睛】本題考查了規律型：圖形的變化類以及解多元一次方程，讀懂題意，正確找出關于于a，b，c，d的方程是解題的關鍵．5、D【分析】根據平均數公式即可得到結果．【詳解】由題意得，解得【點睛】解答本題的關鍵是熟練掌握平均數公式：6、C【分析】根據有理數的大小比較方法比較即可．【詳解】解：∵-4<-2<0<5，∴-4最小，故選C．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，熟練掌握有理數大小比較的方法是解答本題的關鍵．正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小．7、C【分析】根據科學記數法的定義，即可得到答案．【詳解】億==，故選C．【點睛】本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式（，n為整數）是解題的關鍵．8、B【解析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．【詳解】7的相反數是?7，故選：B.【點睛】此題考查相反數，解題關鍵在于掌握其定義.9、C【分析】根據題意，列出一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據題意，得；∴與間的函數表達式為：；故選：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程.10、D【分析】由已知條件知AM＝BM＝AB，根據MC：CB＝1：2，得出MC，CB的長，故AC＝AM＋MC可求．【詳解】∵長度為12cm的線段AB的中點為M，∴AM＝BM＝6，∵C點將線段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6＋2＝8，故選：D．【點睛】本題的關鍵是根據圖形弄清線段的關系，求出AC的長．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】根據同類項定義可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【詳解】解：由題意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，ab=1，故答案為1．【點睛】此題主要考查了同類項，關鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．12、4【解析】8個班進行友誼賽,也就是說每個班級要和其余7個班級比賽,根據總比賽場數為7,設贏了x場,則3x+(7－x)=15,解得x=4,故答案為:4.13、67.5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM為∠CBE的平分線，∴∠EBM=∠CBE=×75°=37.5°，∵BN為∠DBE的平分線，∴∠EBN=∠EBD=×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案為：67.5°.14、1【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數無關．【詳解】由題意，得與是同類項，m＝4，n?1=2，解得n＝3，m＋n＝3＋4＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．15、長方形．【分析】根據截面的形狀，進行判斷即可．【詳解】解：根據題意，截面的形狀是長方形，故答案是：長方形．【點睛】考察截一個幾何體截面的形狀，讀懂題意，熟悉相關性質是解題的關鍵．16、+2【分析】根據題意輸掉1場比賽記為-1，那么贏1場比賽應記為+1，據此分析即可．【詳解】解：在比賽中輸5場記為﹣5，那么輸1場記為﹣1．則贏1場比賽應記為+1，所以2戰全勝應記為+2．故答案為+2．【點睛】此題考查正數和負數的意義，熟知正數和負數表示的意義是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）-；（3）3xy；（4）；【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減法；（2）先算乘方，再去絕對值，再算乘法，最后算加減法；（3）先去括號，再合并同類項即可；（4）先去括號，合并同類項，再根據求出x，y的值，代入求解即可．【詳解】（1）解：原式=（2）解：原式=--|-4-4|-（-）×=1-8+=-（3）原式＝x2+2xy﹣y2﹣x2+xy+y2＝3xy；（4）解：原式＝，∵|x+|+（y﹣1）2＝0，∴，y＝1，則原式＝；【點睛】本題考查了有理數的混合運算以及整式的化簡運算，掌握有理數的混合運算法則以及整式的化簡運算法則是解題的關鍵．18、（1）(k2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米【分析】（1）由圖可知陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之和減去兩個三角形的面積，再根據題目的已知條件即可列出陰影部分面積的表達式；（2）將代入（1）的代數式計算即可．【詳解】（1）由題意得：S陰影=k2+16?0.5k(k+4)?0.5×4×4=平方厘米；（2）將k=6代入S陰影=得，S陰影===14所以當k=6時，S陰影=14平方厘米．【點睛】本題考查了列代數式，把不規則圖形的面積轉換為規則圖形的面積，根據圖形得出陰影部分面積的相等關系是解題的關鍵．19、（1）23，-7+3t；（2）①t＝12；②t=，，，秒．【分析】（1）根據兩點間的距離求解可得；

（2）①根據重合前兩者的路程和等于AB的長度列方程求解可得；

②分點P與點Q相遇前和相遇后，依據點P是線段AQ的三等分點線段間的數量關系，并據此列出方程求解可得．【詳解】解：（1）由題意知，點B表示的數是-7+1=23，點P表示的數是-7+3t．（2）①根據題意，得：（3+2）t＝1，解得：t＝6，由題意得，點P返回點A的時間也是6秒，∴點P從出發到返回A點所需時間為12秒，即點Q共運動12秒，∴23-24=-1答：當t＝12時，點P返回點A，此時點Q表示的數為-1；②P與Q相遇前：當時，即解得，當時，即解得，P與Q相遇后：當時，即解得，當時，即解得，綜上所述，當t=，，，秒時，點P是線段AQ的三等分點．【點睛】本題考查了實數與數軸，以及一元一次方程的應用，熟練掌握各自的性質是解題的關鍵．20、（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.【分析】（1）根據題意構造出第五個圖形的形狀，數黑色正方形瓷磚的塊數，即可得出答案；（2）多畫幾個圖形，總結規律，即可得出答案；（3）分別求出黑白兩種瓷磚的塊數，乘以各自的價格即可得出答案.【詳解】解：（1）由題意可得，鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚21塊；（2）鋪第1個圖形用黑色正方形瓷磚5塊鋪第2個圖形用黑色正方形瓷磚9=5+4塊鋪第3個圖形用黑色正方形瓷磚13=5+4+4塊鋪第4個圖形用黑色正方形瓷磚17=5+4+4+4塊鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚21=5+4+4+4+4塊……∴鋪第n個圖形用黑色正方形瓷磚5+4(n-1)=4n+1塊故答案為：4n+1.（3）18.75÷（0.5×0.5）=75（塊）由題意可得，鋪第n個圖形共用正方形瓷磚9+6(n-1)=6n+3塊，鋪第n個圖形用白色正方形瓷磚4+2(n-1)=2n+2塊6n+3=75，解得：n=12可知，第12個圖形用黑色正方形：4×12+1=49塊，用白色正方形：2×12+2=26塊所以總費用=49×25+26×30=2005（元）答：該段小路所需瓷磚的總費用為2005元.【點睛】本題考查的是找規律，理清題目意思并找出對應的規律是解決本題的關鍵.21、（1）①α＝30°；②∠BCE＝2α，理由見解析；（2）t＝．【分析】（1）①令，求得α＝30°；②利用角平分線的性質求出和α是2倍的數量關系；（2）由（1）的方法用t的關系式表示出α和β，然后根據列出方程，求出t的值．【詳解】解：（1）①當t＝1時，∵∠DCA＝30°，∠ECD＝90°，∴∠ECA＝120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA＝∠ECA＝60°∴α＝∠FCD＝60°﹣30°＝30°②如圖2中，猜想：∠BCE＝2α．理由：∵∠DCE＝90°，∠DCF＝α，∴∠ECF＝90°﹣α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF＝∠ECF＝90°﹣α，∵點A，O，B共線∴∠AOB＝180°∴∠BCE＝∠AOB﹣∠ECD﹣∠ACD＝180°﹣90°﹣（90°﹣2α）＝2α．（2）如圖3中，由題意：α＝∠FCA﹣∠DCA＝（90°+30t）﹣30t＝45°﹣15t，β＝∠AC1D1+∠AC1F1＝30t+（90°﹣30t）＝45°+