2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．12月13日，許昌市迎來了2017年第一場雪，當天最高溫度零上5℃記作+5℃，那么零下4℃記作（）A．﹣9℃ B．9℃ C．﹣4℃ D．4℃2．如圖，數軸上表示-3的點到原點的距離是（）A．-3 B．3 C． D．3．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則的大小為()A． B． C． D．4．﹣2019的倒數是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．5．下列幾何體中，含有曲面的有（）A．個 B．個 C．個 D．個6．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．2 B．-2 C． D．7．甲乙兩地相距180km，一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，慢車出發30分鐘后，一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地．兩車相繼到達終點乙地，再此過程中，兩車恰好相距10km的次數是（）A．1 B．2 C．3 D．48．小剛做了以下四道題：①；②；③；④，請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．1題 B．2題 C．3題 D．4題9．據統計，截止至2018年11月11日24點整，天貓雙十一全球購物狂歡節經過一天的狂歡落下帷幕，數據顯示在活動當天天貓成交額高達2135億元，請用科學計數法表示2135億()A． B． C． D．10．若單項式與的和仍是單項式，則的值是（）A．9 B．8 C．6 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個數學問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于1．”此問題中“它”的值為．12．如果單項式為7次單項式，那么m的值為_____．13．若當x＝1時，多項式ax3﹣3bx+4的值是7，則當x＝﹣1時，這個多項式的值為_____．14．已知與是同類項，則的值是______．15．如圖，學校有一塊長方形草坪，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內走出了一條“路”，他們僅僅少走了________步路（假設步為米），卻踩傷了花草．16．由表格信息可知，若x的值為1時，代數式3x+3的值為6，m為常數，則a的值為_____，b的值為_______，c的值為________.x1bc2x-1a3m3x+369m三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，（1）求的值；（2）求的值．18．（8分）小剛在A，B兩家體育用品商店都發現了他看中的羽毛球拍和籃球，兩家商店的羽毛球拍和籃球的單價都是相同的，羽毛球拍和籃球單價之和是426元，且籃球的單價是羽毛球拍的單價的4倍少9元．（1）求小剛看中的羽毛球拍和籃球的單價各是多少元？（2）小剛在元旦這一天上街，恰好趕上商店促銷，A商店所有商品打八五折銷售，B商店全場購物滿100元返購物券20元（不足100元不返券，購物券全場通用，用購物券購物不再返券），但他只帶了380元錢，如果他只在一家商店購買看中的這兩樣商品，你能說明他可以選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？19．（8分）已知多項式（1）把這個多項式按的降冥重新排列；（2）請指出該多項式的次數，并寫出它的二次項和常規項．20．（8分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點在同一直線上，連接BD，AE，并延長AE交BD于F．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結論．21．（8分）閱讀下面材料：小明在數學課外小組活動時遇到這樣一個問題：如果一個不等式（含有不等號的式子）中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數，我們把這個不等式叫做絕對值不等式.求絕對值不等式的解集（滿足不等式的所有解）.小明同學的思路如下：先根據絕對值的定義，求出恰好是3時的值，并在數軸上表示為點，，如圖所示.觀察數軸發現，以點，為分界點把數軸分為三部分：點左邊的點表示的數的絕對值大于3；點，之間的點表示的數的絕對值小于3；點B右邊的點表示的數的絕對值大于3.因此，小明得出結論，絕對值不等式的解集為：或.參照小明的思路，解決下列問題：（1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集.①的解集是；②的解集是.（2）求絕對值不等式的解集.（3）直接寫出不等式的解集是．22．（10分）一套儀器由一個A部件和三個B部件構成，用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件．（1）現要用6m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（2）設某公司租賃這批儀器x小時，有兩種付費方式．方式一：當0＜x＜10時，每套儀器收取租金50元；當x＞10時，超時部分這批儀器整體按每小時300元收費；方式二：當0＜x＜15時，每套儀器收取租金60元，當x＞15時，超時部分這批儀器整體按每小時200元收費．請你替公司謀劃一下，當x滿足，選方式一節省費用一些；當x滿足，選方式二節省費用一些．23．（10分）先化簡（﹣）÷，再從﹣2，﹣1，0，1，2中選一個你認為合適的數作為x的值代入求值．24．（12分）如圖，已知線段和點，請按要求畫圖：（1）畫直線和射線；（2）延長線段至點，使，連接；（3）畫出的角平分線分別交、于點、．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】零上與零下是兩個具有相反意義的量，如果零上5℃，可以寫成+5℃，那么零下4℃可以表示為﹣4℃．【詳解】零上5℃，可以寫成+5℃，那么，零下4℃記作﹣4℃，故選擇C.【點睛】本題考查正、負數的意義及應用，解題的關鍵是掌握兩個具有相反意義的量，如果其中一個表示“+”，則另一個表示“-”．2、B【解析】根據絕對值的定義即可得到結論【詳解】解：數軸上表示?3的點A到原點的距離是3，

故選：B．【點睛】本題考查了數軸，絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵．3、B【分析】根據直角三角板的度數計算即可．【詳解】解：根據題意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，故選：B．【點睛】本題考查了角度的簡單運算，熟知直角三角板中的角度是解題的關鍵4、C【分析】根據倒數的定義，即可得到答案.【詳解】解：﹣2019的倒數是；故選：C.【點睛】本題考查了倒數的定義，解題的關鍵是熟記定義.5、B【分析】根據各類幾何體的特征，找出含有曲面的幾何體，然后再得出個數從而求解即可．【詳解】∵球與圓柱含有曲面，而正方體與三棱柱不含曲面，∴含有曲面的幾何體有2個，故選：B．【點睛】本題主要考查了幾何體的基本性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵．6、A【分析】將x=m代入方程，解關于m的一元一次方程即可．【詳解】解：∵關于的方程的解是，∴4m-3m=1，

∴m=1．

故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握方程解的定義是解題的關鍵7、D【分析】由題意，在此過程中這四種情形的可能：（1）快車未出發時，兩車相距；（2）快車追趕慢車時，兩車相距；（3）快車已反超慢車但未達到乙地時，兩車相距；（4）快車到達乙地，慢車行駛了時，兩車相距.再根據兩車的速度分析時間上是否匹配即可.【詳解】設快車行駛的時間為小時依題意有以下四種情形：（1）快車未出發時，即時，慢車行駛了小時，兩車恰好相距（2）快車已出發，開始追趕慢車時則解得：此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（3）快車已反超慢車但未達到乙地時則解得：此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（4）快車到達乙地，慢車行駛了時則解得：此時快車行駛了，慢車行駛了，兩車相距；在這之后，慢車繼續行駛小時，也就是再行駛至處，這時候兩車恰好相距綜上，以上四種情形均符合，即在此過程中，兩車恰好相距的次數是4故答案為：D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，理解題意按情況分析是解題關鍵.8、A【分析】根據加減乘除的運算法則依次計算得出結果，然后做出判斷．【詳解】解：①，錯誤；②，錯誤；③，錯誤；④，正確，故選：A．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】用科學記數法表示2135億為：2135×108=2.135×1．

故選：D．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、A【分析】根據題意可知單項式與是同類項，即相同字母的指數相同，可得出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】解：由題意可得：，∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查的知識點是單項式，理解同類項的定義是解此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、．【分析】設“它”為x，根據它的全部，加上它的七分之一，其和等于1列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出“它”的值．【詳解】設“它”為x，根據題意得：x+x=1，解得：x=，則“它”的值為，故答案為．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題中的等量關系是解本題的關鍵．12、1【分析】根據單項式次數的定義，算出m的值．【詳解】解：∵單項式的次數為7，∴，解得．故答案是：1．【點睛】本題考查單項式的次數，解題的關鍵是掌握單項式次數的定義．13、1【分析】把x＝1代入代數式求出a、b的關系式，再把x＝﹣1代入進行計算即可得解．【詳解】x＝1時，ax3﹣3bx+4＝a﹣3b+4＝7，解得a﹣3b＝3，當x＝﹣1時，ax3﹣3bx+4＝﹣a+3b+4＝﹣3+4＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了代數式的求值，整體思想的運用是解題的關鍵.14、1【分析】根據同類項性質先求出的值，然后進一步代入計算求解即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴，故答案為：1.【點睛】本題主要考查了同類項的性質與代數式的求值，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、【分析】少走的距離是AC+BC-AB，在直角△ABC中根據勾股定理求得AB的長即可．【詳解】解：如圖，∵在中，，∴，則少走的距離為：，∵步為米，∴少走了步．故答案為：．【點睛】本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息，掌握勾股定理是解題的關鍵．16、12-4【分析】直接把代入，即可求出a；令即可求出b；令即可求出c的值．【詳解】解：根據題意，則把代入，則，∴；令，解得：，∴；令，則解得：，∴；故答案為：1；2；．【點睛】本題考查了求代數式的值、一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握運算法則進行計算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）－1．【分析】（1）利用完全平方公式變形計算即可；（2）由，代入計算即可．【詳解】（1）；（2）=．【點睛】本題考查了分式的混合運算．正確利用完全平方公式和立方差公式變形是解答本題的關鍵．18、（1）羽毛球拍單價為87元，則籃球的單價是1元；（2）在A商場購物更省錢【詳解】試題分析：（1）設羽毛球拍單價為x元，則籃球的單價是（4x﹣9）元，根據羽毛球拍和籃球單價之和是426元，可得方程求解即可；（2）根據（1）知兩件商品單價之和是542元，首先計算A商場，打八折的價格是433.6元，故在A商場可以買到；再根據B全場購物滿100元返購物券30元銷售，則先拿432元購買運動服，返還120元購物券，再拿120元即可購買運動鞋．然后比較兩個商場的價錢，進行判斷．解：（1）設羽毛球拍單價為x元，則籃球的單價是（4x﹣9）元，依題意得：x+4x﹣9=426，解得x=87，則426﹣87=1．答：羽毛球拍單價為87元，則籃球的單價是1元；（2）在A商場購物更省錢；理由：∵A商場所有商品打八五折銷售，∴A商場所付金額為：426×0.85=362.1（元），∵B商場全場滿100元返購物券20元（不足100元不反券，購物券全場通用），∴先購買籃球1元，贈購物券60元，故此次只需要1+27=366（元），故在A商場購物更省錢．19、（1）；（2）該多項式的次數為4，二次項是，常數項是．【分析】（1）按照x的指數從大到小的順序把各項重新排列即可；（2）根據多項式的次數的定義找出次數最高的項即是該多項式的次數，再找出次數是2的項和不含字母的項即可得二次項和常數項．【詳解】（1）按的降冪排列為原式．（2）∵中次數最高的項是-5x4，∴該多項式的次數為4，它的二次項是，常數項是．【點睛】本題考查多項式的定義，正確掌握多項式次數及各項的判定方法及多項式升冪、降冪排列方法是解題關鍵．20、(1)證明見解析；（2）垂直，理由見解析.【解析】試題分析：(1)、根據等腰直角三角形的性質得出AC=BC，EC=CD，∠BCD=∠ACB=90°，從而得到三角形全等；(2)、直線AE與BD互相垂直就是證明∠AFD=90°，根據三角形全等得到∠AEC=∠BDC，結合∠BEF=∠AEC，從而得出∠BEF=∠BDC，根據DBC+∠BDC=90°得到∠BEF+∠DBC=90°，從而得到垂直.試題解析：(1)、∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC="BC"EC=CD，又∵∠BCD=∠ACB=90°，∴△ACE≌△BCD（SAS）(2)、∵△ACE≌△BCD∴∠AEC=∠BDC，又∵∠BEF=∠AEC（對頂角），∴∠BEF=∠BDC，又∵∠DBC+∠BDC=90°，∴∠BEF+∠DBC=90°，∴AF⊥BD，所以直線AE與BD互相垂直．考點：三角形全等的判定與性質21、（1）①x＞1或x＜-1；②-1.5＜x＜1.5；（1）x＞7或x＜-1；（3）x＞1或x＜-1【分析】（1）根據題中小明的做法可得；

（1）將化為后，根據以上結論即可得；

（3）求不等式的解集實際上是求|x|＞1的解集即可．【詳解】解（1）由題意可得：①令|x|=1，x=1或-1，如圖，數軸上表示如下：∴|x|＞1的解集是x＞1或x＜-1；②令|x|=1.5，x=1.5或-1.5，如圖，數軸上表示如下：∴|x|＜1.5的解集是-1.5＜x＜1.5；

（1），化簡得，當時，x=-1或7，如圖，數軸上表示如下：可知：的解集為：x＞7或x＜-1；（3）不等式x1＞4可化為|x|＞1，如圖，數軸上表示如下：可知：不等式x1＞4的解集是x＞1或x＜-1．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關鍵是熟練掌握一元一次不等式的基本步驟和絕對值的性質．22、（1）應用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套這種儀器；（2）故0＜x＜16，選方式一節省費用一些；x＞16，選方