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文檔簡介

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西60°的方向,同時輪船B在南偏東15°的方向,那么∠AOB的大小為()A.45° B.75° C.135° D.105°2.如圖數軸上兩點所表示的數分別為,則下列各式中不正確的是()A. B. C. D.3.我國明代數學讀本《算法統宗》一書中有這樣一道題:“一支竿子一條索,索比竿子長一托,對折索子來量竿,卻比竿子短一托”,如果1托為5尺,那么索和竿子各為幾尺?設竿子為x尺,可列方程為()A.x+5﹣x=5 B.x﹣(x+5)=1C.x﹣x+5=5 D.x﹣(x+5)=54.是一個運算程序的示意圖,若開始輸入x的值為125,則第2019次輸出的結果為()A.125 B.25 C.1 D.55.下列各數中,比-3小的數是()A.0 B.3 C.-2 D.-56.下列說法中正確的是()A.直線比射線長B.AB=BC,則點B是線段AC的中點C.平角是一條直線D.兩條直線相交,只有一個交點7.如圖,下列判斷中正確的是()A.如果∠3+∠2=180°,那么AB∥CD B.如果∠1+∠3=180°,那么AB∥CDC.如果∠2=∠4,那么AB∥CD D.如果∠1=∠5,那么AB∥CD8.已知M,N,P,Q四點的位置如圖所示,下列結論中,正確的是()A.∠NOQ=42° B.∠NOP=132°C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ與∠MOP互補9.如果-a的絕對值等于a,下列各式成立的是()A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤010.比較2,,的大小,正確的是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.新中國成立后,高等教育發展令人矚目.建國之初,中國高等教育的在校生人數僅有11.7萬人,而70年之后,在校總規模達到了3833萬人.人才儲備已經形成龐大且源源不斷的供應鏈,為國家的持續發展提供了重要的人才支撐,其中3833萬人用科學記數法可表示為__________人.12.嘉淇準備完成題目:化簡:(4x2﹣6x+7)﹣(4x2﹣口x+2)發現系數“口”印刷不清楚,媽媽告訴她:“我看到該題標準答案的結果是常數”,則題目中“口”應是_______.13.若單項式與是同類項,則______.14.將正整數按如下方式進行有規律的排列,第2行最后一個數是4,第3行最后一個數是7,第4行最后一個數是10…,依此類推,第______行最后一個數是1.12343456745678910567891011121315.若關于x的方程(m﹣2)x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程,則m的值是_____.16.如圖,點O在直線AB上,,,平分,則圖中一共有______對互補的角.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)解一元一次方程:.18.(8分)張華和李明登一座山,張華每分鐘登高15米,并且先出發20分鐘,李明每分鐘登高20米,兩人同時登上山頂.若張華登山用了x分鐘,求山高是多少米?19.(8分)把表示在數軸上,并經它們按從小到大的順序排列.20.(8分)解方程組21.(8分)如圖,已知∠AOC=90°,∠COD比∠DOA大28°,OB是∠AOC的平分線,求∠BOD的度數.22.(10分)由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖,格中的數字表示該位置的小立方塊的個數.(1)請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖.(2)根據三視圖;這個組合幾何體的表面積為_________個平方單位.(包括底面積)(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變,各位置的小立方塊個數可以改變(總數目不變),則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為_________個平方單位.(包括底面積)23.(10分)如圖是由兩個邊長分別為厘米和4厘米的正方形所拼成的圖形.(1)請用含字母的整式表示陰影部分的面積;(2)當時,求陰影部分的面積.24.(12分)如圖,已知平面上三點,,,請按要求畫圖,并回答問題:(1)畫直線AC,射線BA;(2)延長AB到D,使得BD=AB,連接CD;(3)過點C畫,垂足為;(4)通過測量可得,點C到AB所在直線的距離約為________cm(精確到0.1cm).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先根據題意可得∠AOD=90°﹣60°=30°,再根據題意可得∠EOB=15°,然后再根據角的和差關系可得答案.【詳解】∵在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西60°的方向,∴∠AOC=60°,∴∠AOD=90°-60°=30°,∵輪船B在南偏東15°的方向,∴∠EOB=15°,∴∠AOB=30°+90°+15°=135°,故選:C.【點睛】本題考查方位角,解題的關鍵是掌握方位角的計算.2、C【分析】根據數軸上的點表示的數即原點左邊的數小于零,原點右邊的數大于零,左邊的數小于右邊的數可得a、b的大小,繼而結合選項根據有理數的運算可得答案.【詳解】解:由坐標軸可得,A.,故本選項正確;B.,故本選項正確;C.,故本選項錯誤;D.,故本選項正確.故選:C.【點睛】本題考查數軸,利用數軸上的點表示的數,原點左邊的數小于零,原點右邊的數大于零,左邊的數小于右邊的數得出a、b的大小是解題的關鍵.3、D【分析】設竿子為x尺,則繩索長為(x+1)尺,根據“對折索子來量竿,卻比竿子短一托”,列出一元一次方程,即可.【詳解】設竿子為x尺,則繩索長為(x+1)尺,根據題意得:x﹣(x+1)=1.故選:D.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用,找出等量關系,列出方程,是解題的關鍵.4、C【分析】依次求出每次輸出的結果,根據結果得出規律,即可得出答案.【詳解】解:當x=125時,x=25,當x=25時,x=5,當x=5時,x=1,當x=1時,x+4=5,當x=5時,x=1,當x=1時,x+4=5,當x=5時,x=1,…(2019﹣2)÷2=1008…1,即輸出的結果是1,故選:C.【點睛】本題考查了求代數式的值,能根據求出的結果得出規律是解此題的關鍵.5、D【解析】正數與0大于負數;同為負數,絕對值大的反而小,據此依次判斷即可.【詳解】A:,不符合題意;B:,不符合題意;C:,不符合題意;D:,符合題意,正確;故選:D.【點睛】本題主要考查了有理數的大小比較,熟練掌握相關方法是解題關鍵.6、D【分析】直線和射線都無限長;經過一點可以畫無數條直線;平角不是一條直線是角;兩條直線相交,只有一個交點.【詳解】解:A、直線和射線都無限長;故不符合題意;B、當點B在線段AC上時,如果AB=BC,則點B是線段AC的中點;故不符合題意;C、平角不是一條直線是角;故不符合題意;D、兩條直線相交,只有一個交點,故符合題意.故選:D.【點睛】本題考查角,直線、射線、相交線,兩點間的距離,正確的理解概念是解題的關鍵.7、D【解析】分析:直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案.詳解:A、如果∠3+∠2=180°,無法得出AB∥CD,故此選項錯誤;B、如果∠1+∠3=180°,無法得出AB∥CD,故此選項錯誤;C、如果∠2=∠4,無法得出AB∥CD,故此選項錯誤;D、如果∠1=∠5,那么AB∥CD,正確.故選D.點睛:此題主要考查了平行線的判定,正確掌握相關判定方法是解題關鍵.8、C【解析】試題分析:如圖所示:∠NOQ=138°,選項A錯誤;∠NOP=48°,選項B錯誤;如圖可得∠PON=48°,∠MOQ=42°,所以∠PON比∠MOQ大,選項C正確;由以上可得,∠MOQ與∠MOP不互補,選項D錯誤.故答案選C.考點:角的度量.9、C【分析】由條件可知一個數的絕對值等于它的相反數,可知a為0或正數,可得出答案.【詳解】∵|-a|=a,∴a≥0,故選C.【點睛】本題主要考查絕對值的計算,掌握絕對值等于它的相反數有0和正數(即非負數)是解題的關鍵.10、A【分析】把2轉化為,,即可比較大小.【詳解】∵2=,

∴>2,

∵2=,

∴2>,

∴>2>,

即,

故選:A.【點睛】此題考查實數大小的比較,解題的關鍵是把2轉化為,.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、3.833×1【分析】根據科學記數法的表示形式:,將3833萬表示成這個形式即可得出結果.【詳解】解:將3833萬用科學記數法表示為:3.833×1,故答案為:3.833×1.【點睛】本題主要考查的是科學記數法的表示形式,掌握科學記數法的表示形式是解題的關鍵.12、1【分析】設“□”為a,去括號合并同類項,只含常數項,其他項的系數為0,即可求得.【詳解】設“□”為a,∴(4x2﹣1x+7)﹣(4x2﹣口x+2)=4x2﹣1x+7﹣4x2+ax﹣2=(a﹣1)x2+5,∵該題標準答案的結果是常數,∴a﹣1=0,解得a=1,∴題目中“□”應是1.故答案為:1.【點睛】熟練掌握去括號的法則是解題關鍵.13、1【分析】根據同類項的定義可先求得m和n的值,從而求出它們的和.【詳解】解:∵單項式與是同類項,

∴n-1=1,m=3,

解得n=2,m=3,,

∴m+n=3+2=1.

故答案為1.【點睛】本題考查了同類項的知識,解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數相14、674【分析】根據圖中前幾行的數字,可以發現數字的變化特點,從而可以寫出第n行的數字個數和開始數字,從而可以得到第20行第2個數是幾和第多少行的最后一個數字是1.【詳解】解:由圖可知,第一行1個數,開始數字是1,第二行3個數,開始數字是2,第三行5個數,開始數字是3,第四行7個數,開始數字是4,…則第n行(2n-1)個數,開始數字是n,∴1-(n-1)=2n-1,解得:n=674,故答案為:674.【點睛】本題考查數字的變化類,解答本題的關鍵是明確題意,發現數字的變化特點,求出相應的數字所在的位置.15、1.【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案.【詳解】解:因為方程是關于x的一元一次方程,所以|m﹣1|=1,且m﹣2≠1解得m=1.故答案為:1.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義,解決本題的關鍵是理解一元一次方程的定義.16、6【分析】根據互補的角的定義:兩個角的和是180度,我們就說這兩個角是互補角.據此解答.【詳解】解:30°:∠BOE,∠DOE,∠COD60°:∠BOD,∠COE90°:∠AOC,∠BOC120°:∠AOD150°:∠AOE滿足互補的共有三種情況:①30°與150°互補:∠AOE與∠BOE,∠AOE與∠DOE,∠AOE與∠COD②60°與120°互補:∠AOD與∠BOD,∠AOD與∠COE③90°與90°互補:∠AOC與∠BOC綜上所述,共有6對互補的角【點睛】本題的關鍵是求出∠COD,∠DOE,∠EOB的度數,再根據互補角的定義進行解答.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、【分析】根據方程去分母,去括號,移項合并,把x系數化為1,即可求出解.【詳解】解:去分母,得:去括號,得:移項,得:合并同類項,得:系數化為1,得:【點睛】本題考查了一元一次方程的解法,解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟.18、山高是1200米【分析】本題的等量關系是:山高不變,即張華的登山速度×登山時間=李明的登山速度×登山時間,據此即可列出方程,解方程即可求出x,進一步可求出結果.【詳解】解:根據題意,得15x=20(x-20),解得:x=80,15×80=1200(米).答:山高是1200米.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵.19、數軸表示見解析,從小到大的順序為:【分析】先在數軸上表示各個數,再根據數軸上點的特征比較即可.【詳解】解:因為,所以在數軸上表示為:從小到大的順序為:.【點睛】本題主要考查了數軸和有理數的大小比較法則,能熟記有理數的大小比較法則是解此題的關鍵,注意:在數軸上表示的數,右邊的數總比左邊的數大.20、【分析】根據二元一次方程組的解,通過加減消元法進行計算即可得解.【詳解】令為①式,為②式,①②得:,即,解得,將代入②得,∴原二元一次方程組的解為:.【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組,熟練掌握加減消元法或代入消元法解題是解決本題的關鍵.21、14°【解析】試題分析:先由∠COD﹣∠DOA=28°,∠COD+∠DOA=90°,解方程求出∠COD與∠DOA的度數,再由OB是∠AOC的平分線,得出∠AOB=45°,則∠BOD=∠AOB﹣∠DOA,求出結果.試題解析:解:設∠AOD的度數為x,則∠COD的度數為x+28°.因為∠AOC=90°,所以可列方程x+x+28°=90°,解得x=31°,即∠AOD=31°,又因為OB是∠AOC的平分線,所以∠AOB=45°,所以∠BOD=∠BOA-∠AOD=45-31°=14°.點睛:本題主要考查了角平分線的定義及利用方程思想求角的大小.22、(1)見解析(2)24(3)1【分析】主視圖有2列,每列小正方形數目分別為2,3;左視圖有2列,每列小正方形數目分別為3,1;上面共有3個小正方形,下面共有3個小正方形;左面共有4個小正方形,右面共有4個正方形;前面共有5個小正方形,后面共有5個正方形,繼而可得出表面積.要使表面積最大,則需滿足兩正方體重合的最少,畫出俯視圖,計算表面積即可.【詳解】主視圖有2列,每列小正方形數目分別為2,3;左視圖有2列,每列小正方形數目分別為3,1,圖形分別如下:由題意可得:上面共有3個小正方形,下面共有3個小正方形;左面共有4個小正方形,右面共有4個正方形;前面共有5個小正方形,后面共有5個正方形,故可得表面積為:.要使表面積最大,則需滿足兩正方體重合的最少,此時俯視圖為:這樣上面共

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