2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，（）是正方體的展開圖．A． B．C． D．2．某學校對七年級隨機抽取若干名學生進行“創建文明城市”知識答題，成績分為1分，2分，3分，4分共4個等級，將調查結果繪制成如右圖所示的條形統計圖和扇形統計圖．根據圖中信息，這些學生中得2分的有（）人．A．8 B．10 C．6 D．93．如圖是一位同學數學筆記可見的一部分．下面①②③④因個整式，是對文中這個不完整的代數式補充的內容．其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．按括號內的要求用四舍五入法取近似數，下列正確的是（）A．403.53403（精確到個位）B．2.6042.60（精確到十分位）C．0.02340.02（精確到0.01）D．0.01360.014（精確到0.0001）5．下列各數中，正確的角度互化是（）A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33° D．22.25°=22°15′6．絕對值大于1.5而不大于5的所有負整數的和與所有正整數的和的差是（）A． B．28 C． D．147．2018年上半年，金華市新商品住房成交均價為15075元/，數15075用科學記數法表示為（）A． B． C． D．8．有一列數，按一定規律排成……其中相鄰的三個數的和為，則這三個數中最大的數與最小的數的差為（）A． B． C． D．9．若是3的相反數，則的倒數是（）A．3 B．－3 C． D．10．如果x與2互為相反數，那么|x﹣1|等于（）A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若“！”是一種數學運算符號，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，則的值為___________．12．在等式的兩個方格中分別填入一個數，使這兩個數互為相反數且使等式成立，則第一個方格內的數是________.13．，，，，，其中n為正整數，則的值是__________．14．某公司有員工700人舉行元旦慶祝活動（如圖），A、B、C分別表示參加各種活動的人數的百分比，規定每人只參加一項且每人都要參加，則下圍棋的員工共有_____人．15．單項式的系數是，次數是．16．已知a，m，n均為有理數，且滿足，那么的值為______________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知直線l1∥l2，l1、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D，點P在直線l1或l4上且不與點A、B、C、D重合．記∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠1．(1)若點P在圖(1)位置時，求證：∠1＝∠1+∠2；(2)若點P在圖(2)位置時，請直接寫出∠1、∠2、∠1之間的關系；(1)若點P在圖(1)位置時，寫出∠1、∠2、∠1之間的關系并給予證明．18．（8分）某商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？19．（8分）已知關于a的方程2(a-2)=a+4的解也是關于x的方程2(x﹣3)﹣b=7的解．（1）求a、b的值；（2）若線段AB=a，在直線AB上取一點P，恰好使=b，點Q為PB的中點，請畫出圖形并求出線段AQ的長．（注：=b是指AP的長與PB的長的比值為b）20．（8分）如圖所示，已知OB，OC是∠AOD內部的兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．（1）若∠BOC=25°，∠MOB=15°，∠NOD=10°，求∠AOD的大小；（2）若∠AOD=75°，∠MON=55°，求∠BOC的大小；（3）若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小(用含α，β的式子表示)．21．（8分）一輛客車和一輛卡車同時從A地出發沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經過B地．A，B兩地間的路程是多少千米？（1）根據題意，小軍、小芳兩位同學分別列出的方程如下：小軍：；小芳：根據小軍、小芳兩位同學所列的方程，請完成下面的問題：小軍：x表示的意義是，此方程所依據的相等關系是．小芳：y表示的意義是，此方程所依據的相等關系是．（2）請你從小軍、小芳兩位同學的解答思路中，選擇你喜歡的一種思路“求A，B兩地間的路程是多少千米”，并寫出完整的解答過程．22．（10分）（1）計算：（2）解下列方程：23．（10分）解方程．（1）（2）24．（12分）作圖題有一張地圖，有，，三地，但地圖被墨跡污染，地具體位置看不清楚了，但知道地在地的北偏東30°，在地的南偏東45°，請你在圖中確定出地的位置．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據正方體展開圖的11種形式對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、中間4個正方形是“田字形”，不是正方體展開圖；B、折疊不是正方體展開圖；C、符合正方體展開圖；D、不符合正方體展開圖；故選：C．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況，）判斷也可．2、A【分析】首先根據4分的人數和百分比求出總人數，然后計算出3分的人數，最后用總人數減去1分、3分和4分的總人數得出答案【詳解】解:總人數=12÷30%=40人，得3分的人數=42.5%×40=17人，得2分的人數=40－（3+17+12）=8人.故選:A.3、B【分析】多項式的項是指其中的每個單項式，多項式的次數是次數最高項的次數，根據定義可求解.【詳解】因為+xy-5中，有+xy與-5兩項，且最高次數為2次，若要使整個多項式是三次三項式，則要補充一個次數為3的單項式。①③④都符合，②中有兩項，次數也只有2次，都不符合條件.故選：B.【點睛】本題考查了多項式的次數及項數等概念，正確理解概念是解題的關鍵.4、C【分析】根據近似數的定義可以得到各個選項的正確結果，從而可以解答本題．【詳解】解：403.53≈404（精確到個位），故選項A錯誤，2.604≈2.6（精確到十分位），故選項B錯誤，0.0234≈0.02（精確到0.01），故選項C正確，0.0136≈0.0136（精確到0.0001），故選項D錯誤，故選：C．【點睛】本題考查近似數的概念，解答本題的關鍵是明確近似數的定義．5、D【分析】根據大單位化小單位乘以進率，小單位化大單位除以進率，即可得到答案．【詳解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合題意；B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合題意；C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合題意；D、22.25°=22°15'，故D正確.故選D．【點睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握角度的互化是解題關鍵．6、A【分析】根據題意，列出所有滿足條件的數，然后根據絕對值的性質即可得解.【詳解】由題意，得滿足條件的整數為：，所有負整數的和與所有正整數的和的差是：，故選：A.【點睛】此題主要考查絕對值的性質，熟練掌握，即可解題.7、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于15075有5位，所以可以確定n＝5?1＝1．【詳解】15075＝1.5075×l01．故選：C．【點睛】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵．8、C【分析】設這相鄰的三個數第一個數是x，則另兩個數分別是-2x,4x，根據三個數的和為得到方程，解得x的值，故可表示出最大的數與最小的數的差．【詳解】設這相鄰的三個數第一個數是x，則另兩個數分別是-2x,4x，依題意得x-2x+4x=a∴x=∵-2x與4x異號，x與4x同號∴這三個數中最大的數與最小的數的差為故選C．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程．9、D【分析】根據相反數、倒數的定義即可求解.【詳解】∵是3的相反數，∴a=-3∴的倒數是故選D.【點睛】此題主要考查有理數的性質，解題的關鍵是熟知相反數、倒數的定義.10、C【解析】根據相反數和絕對值的意義進行計算．【詳解】解：如果x與2互為相反數，那么那么故選C．【點睛】本題考查了相反數與絕對值的意義．一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，1的相反數是1．一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由題目中的規定可知100！，98！，然后計算的值．【詳解】解：！，98！，所以．故答案為：1．【點睛】本題考查的是有理數的混合運算，根據題目中的規定，先得出100！和98！的算式，再約分即可得結果．12、3【分析】根據乘法分配律可得:.【詳解】根據乘法分配律可得:故答案為3【點睛】考核知識點:有理數乘法運算.運用乘法分配律，注意符號問題.13、【分析】根據題目條件，先求出，，，的值，代入原式后求出各式的算術平方根，再利用裂項公式進行化簡與計算，即可求解．【詳解】解：，，，，，，，，，．故答案為．【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關鍵是找出，，，的值的規律，再用裂項法求出結果．14、1【分析】因為下圍棋人數所占百分比為(1-38%-40%)，則用公司員工總數×下圍棋人數所占百分比即可．【詳解】解:700×(1-38%-40%)=700×22%=1(人)故答案為：1．【點睛】本題考查扇形統計圖及相關計算．在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比．15、，1．【詳解】根據單項式的系數和次數的定義可知，單項式的系數是，次數是1．故答案為；1．16、2或8.【分析】根據絕對值的性質去掉絕對值符號，分類討論解題即可【詳解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a?m=5或者a?m=-5；n?a=3或者n?a=-3當a?m=5，n?a=3時，|m-n|=8；當a?m=5，n?a=-3時，|m-n|=2；當a?m=-5，n?a=3時，|m-n|=2；當a?m=-5，n?a=-3時，|m-n|=8故本題答案應為：2或8【點睛】絕對值的性質是本題的考點，熟練掌握其性質、分類討論是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析（2）∠2=∠1+∠1；（1）∠1+∠2+∠1=160°【分析】此題三個小題的解題思路是一致的，過P作直線、的平行線，利用平行線的性質得到和∠1、∠2相等的角，然后結合這些等角和∠1的位置關系，來得出∠1、∠2、∠1的數量關系．【詳解】（1）證明：如圖（1），過點P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠1=∠FPQ+∠EPQ=∠2+∠1（2）∠2=∠1+∠1理由如下如圖（2），過點P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠2=∠FPQ=∠1+∠EPQ=∠1+∠1（1）∠1+∠2+∠1=160°,理由如下如圖（1）過點P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2+∠FPQ=180°∵PQ∥l1∴∠1+∠EPQ=180°∴∠2+∠FPQ+∠1+∠EPQ=∠1+∠2+∠1=160°【點睛】本題主要考查平行線的性質，能夠正確多出輔助線是解題關鍵.18、賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢．【分析】首先設盈利的衣服的進價為x元，虧損的衣服的進價為y元，根據題意列出方程，求解即可.【詳解】設盈利的衣服的進價為x元，虧損的衣服的進價為y元，依題意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣x﹣y＝﹣10（元）．答：賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢．【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意，列出關系式.19、（1），；（2）7或1，圖見解析【分析】（1）先解方程，得到a的值，再根據兩個方程同解，把第一個方程的解代入第二個方程求出b的值；（2）分情況討論，點P在線段AB上或在點B的右邊，然后根據線段的關系求出AQ的長度．【詳解】解：（1），∵兩個方程的解相同，∴把代入，得，（2）根據（1），，即，①如圖所示：，，∵Q是BP中點，∴，∴；②如圖所示：，∵Q是BP中點，∴，∴；綜上：AQ的長為7或1．【點睛】本題考查解一元一次方程和與線段有關的計算，解題的關鍵是掌握一元一次方程的解法和線段和差問題的計算方法，第二問需要注意分類討論．20、（1）∠AOD=75°；（2）∠BOC=35°；（3）．【分析】（1）利用角平分線的定義可得∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°，然后利用∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，可得結果；（2）由角的加減可得∠AOM+∠DON的度數，從而求得∠BOM+∠CON，再利用∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）可得結果；（3）由OM與ON分別為角平分線，利用角平分線的定義得到兩對角相等，根據∠BOC=∠MON-∠BOM-∠CON，等量代換即可表示出∠BOC的大小．【詳解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD∴∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=30°+25°+20°=75°（2）∵∠AOD=75°，∠MON=55°，∴∠AOM+∠DON=∠AOD-∠MON=20°，∵∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON=20°，∴∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）=55°-20°=35°，（3）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM=∠BOM=∠AOB，∠CON=∠DON=∠COD，∵∠BOC=∠MON-∠BOM-∠CON=∠MON-∠AOB-∠COD=∠MON-（∠AOB+∠COD）=∠MON-（∠AOD-∠BOC）=β-（α-∠BOC）=β-α+∠BOC，∴∠BOC=2β-α．【點睛】此題考查了角的計算，以及角平分線定義，利用了等量代換的思想，熟練掌握角平分線定義是解本題的關鍵．21、（1）客車從A地到B地行駛的時間為x小時；客車從A地到B地行駛的路程等于卡車從A地到B地行駛的路程；A，B兩地間的路程為y千米；客車和卡車兩車從A地到B地的行駛時間之差為1小時；（2）答案不唯一，具體見解析．【分析】（1）根據兩個方程所表示的等量關系進行分析即可；（2）選擇一種思路，設出未知數，寫出方程并求解即可．【詳解】答：（1）客車從A