會計學1大學物理有磁介質時的安培環路定理磁場強

注意：對順磁質，可以忽略；對抗磁質,，對于真空，。外磁場為零，磁化強度為零。外磁場不為零:順磁質抗磁質第1頁/共17頁磁化電流

對于各向同性的均勻介質，在勻強磁場中被磁化后，各分子電流平面轉到與磁場的方向垂直。

磁化電流

介質內部任一點總有兩個方向相反的分子電流通過，各分子電流相互抵消，而在介質表面，各分子電流相互疊加，在磁化圓柱的表面出現一層電流，好象一個載流螺線管，稱為磁化面電流（或安培表面電流）。第2頁/共17頁

磁化電流

磁化面電流第3頁/共17頁

設介質表面沿軸線方向單位長度上的磁化電流為（面磁化電流密度），則長為l的一段介質上的磁化電流強度IS為總磁矩第4頁/共17頁

磁化強度對閉合回路的線積分等于通過回路所包圍的面積內的總磁化電流。

取一長方形閉合回路ABCD，AB邊在磁介質內部，平行與柱體軸線，長度為l，而BC、AD兩邊則垂直于柱面。柱外各點等于零，內部則平行于AB邊，對整個回路積分因為所以第5頁/共17頁二、有磁介質時的安培環路定理無磁介質時安培環路定理有磁介質時磁場強度因為所以第6頁/共17頁定義磁場強度：

表明：磁場強度矢量的環流和傳導電流I有關，而在形式上與磁介質的磁性無關。其單位在國際單位制中是A/m。

磁介質中的安培環路定理：磁場強度沿任意閉合路徑的線積分等于穿過該路徑的所有傳導電流的代數和，而與磁化電流無關。有磁介質時的安培環路定理因為第7頁/共17頁

實驗證明：對于各向同性的介質，在磁介質中任意一點磁化強度和磁場強度成正比。式中只與磁介質的性質有關，稱為磁介質的磁化率，是一個純數。如果磁介質是均勻的，它是一個常量；如果磁介質是不均勻的，它是空間位置的函數。此式說明了介質中任一點磁場強度、磁感應強度、磁化強度之間的普遍關系，不論介質是否均勻。定義介質磁化率第8頁/共17頁相對磁導率磁導率

值得注意：是為研究介質中的磁場提供方便而不是反映磁場性質的基本物理量，才是反映磁場性質的基本物理量。

真空：第9頁/共17頁例題8-8

在均勻密繞的螺繞環內充滿均勻的順磁介質，已知螺繞環中的傳導電流為，單位長度內匝數，環的橫截面半徑比環的平均半徑小得多，磁介質的相對磁導率和磁導率分別為和。求環內的磁場強度和磁感應強度。解：在環內任取一點，過該點作一和環同心、半徑為的圓形回路。

式中為螺繞環上線圈的總匝數。由對稱性可知，在所取圓形回路上各點的磁感應強度的大小相等，方向都沿切線。第10頁/共17頁當環內是真空時，由于當環內充滿均勻介質時可見，當環內充滿某種均勻磁介質，環內磁感應強度變為環內是真空時的倍。故則第11頁/共17頁例題8-9

上例中若磁介質的磁導率，單位長度內的匝數，繞組中通有電流再計算環內的（1）磁場強度，（2）磁感應強度，（3）磁介質的磁化強度。解：利用上題計算結果（1）（3）（2）第12頁/共17頁例題8-13

如圖所示，一半徑為R1的無限長圓柱體（導體≈0）中均勻地通有電流I，在它外面有半徑為R2的無限長同軸圓柱面，兩者之間充滿著磁導率為的均勻磁介質，在圓柱面上通有相反方向的電流I。試求（1）圓柱體外圓柱面內一點的磁場；（2）圓柱體內一點磁場；（3）圓柱面外一點的磁場。解：（1）當兩個無限長的同軸圓柱體和圓柱面中有電流通過時，它們所激發的磁場是軸對稱分布的，而磁介質亦呈軸對稱分布，因而不會改變場的這種對稱分布。設圓柱體外圓柱面內一點到軸的垂直距離是r1，以r1為半徑作一圓，取此圓為積分回路，根據安培環路定理有IIIR1R2r2r1r3第13頁/共17頁（2）設在圓柱體內一點到軸的垂直距離是r2，則以r2為半徑作一圓，根據安培環路定理有磁導率IIIR1R2r2r1r3第14頁/共17頁由B＝

H，得（3）在圓柱面外取一點，它到軸的垂直距離是r3，以r3為半徑作一圓，根據安培環路定理,考慮到環路中所包圍的電流的代數和為零，所以得即或IIIR1R2r2r1r3第15頁/共17頁選擇進入下一節

§8-0

教學基本要求

§8-1恒定電流

§8-2磁感應強度

§8-3畢奧-薩伐爾定律

§8-4穩恒磁場的高斯定理與安培環路定理