2023年寧夏回族自治區中衛市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發生的條件下，事件A發生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點6.【】7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.設f(x)在[a，b]上連續，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.9B.8C.7D.6

14.

15.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)16.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負17.A.x+yB.xC.yD.2x18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.A.A.x+y

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

23.

24.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

25.

26.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

27.

28.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.設函數y=e2/x，則y'________。

39.

40.

41.設z=x2y+y2，則dz=_________。

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

第

17

題

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.

88.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.求函數z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。107.

108.試確定a,b的值，使函數，在點x=0處連續.

109.當x＞0時，證明：ex＞1+x110.六、單選題(0題)111.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

參考答案

1.B

2.C利用條件概率公式計算即可．

3.x=3

4.A

5.B

6.D

7.C

8.B

9.C

10.CC項不成立，其余各項均成立.

11.A

12.B

13.A

14.D

15.B

16.A利用函數單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

17.D

18.D

19.D

20.D

21.B

22.B

23.B

24.B

25.-3

26.C

27.D

28.D

29.C

30.C

31.(1/2)ln2232.x+arctanx．

33.34.一

35.

36.

37.

38.

39.A

40.

41.2xydx+(x2+2y)dy

42.

43.C44.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

45.

利用重要極限Ⅱ的結構式，則有

46.lnx47.應填6．

48.

49.1/21/2解析：

50.π/451.0

52.

53.

所以k=2．

54.

55.[01)

56.3/53/5解析：57.1/2

58.e259.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.

69.

70.

71.72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區間內只有一個實