2023年四川省廣元市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.A.0B.1/2C.1D.210.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

11.

12.

13.

14.

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.

17.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

18.

19.

20.

21.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設函數y=sinx，則y"=_____．54.55.56.

57.

58.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.計算

108.

109.計算∫arcsinxdx。110.求二元函數f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B解析：

2.C

3.C

4.C

5.C

6.B

7.A

8.D解析：

9.A

10.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

11.C解析：

12.-3

13.B

14.D

15.A

16.A

17.B

18.B解析：

19.A

20.C

21.C本題考查的知識點是奇、偶函數在對稱區間上的定積分計算．

注意到被積函數是偶函數的特性，可知所以選C．

22.B解析：

23.A

24.C

25.1/2

26.C

27.A

28.B

29.D解析：

30.B

31.1

32.(-∞0)(-∞,0)解析：

33.B

34.D

35.

36.37.應填238.-2或3

39.

40.41.應填6．

42.D43.0.5

44.

45.2

46.

47.

48.

49.

50.22解析：

51.2ln2－ln3

52.153.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·54.x+arctanx．55.0

56.

57.

58.0．759.660.xsinx2

61.

62.

63.

64.

65.66.畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

9