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文檔簡介
2023年吉林省松原市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.()。A.0B.1C.2D.3
4.()。A.
B.
C.
D.
5.若在(a,b)內f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號不定
6.
7.
8.
9.【】
10.
11.A.A.7B.-7C.2D.3
12.
().
A.
B.
C.
D.
13.()。A.
B.
C.
D.
14.若事件A與B為互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,則P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6
15.
16.
17.A.A.
B.
C.
D.
18.
19.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生,則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件
B.互不相容事件
C.
D.
20.
21.
22.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α,b]上連續(xù),則由曲線y=?(x),直線x=α,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于().
A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.
26.A.A.
B.
C.(0,1)
D.
27.A.A.
B.
C.
D.
28.
29.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.若tanx是f(x)的一個原函數(shù),則________.
34.
35.設f'(sinx)=cos2x,則f(x)=__________。
36.
37.∫(3x+1)3dx=__________。
38.
39.
40.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調遞減區(qū)間是_________。
41.
第
17
題
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.設y=sin(lnx),則y'(1)=_________。
54.
55.
56.
57.
58.
59.60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達到最大,矩形的寬l應為多少?
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.設函數(shù)y=x4sinx,求dy.81.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy.
82.
83.84.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值.
85.
86.
87.
88.
89.
90.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.(本題滿分8分)
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.A.
B.
C.
D.1/xy
參考答案
1.D
2.C
3.C
4.B因為f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
5.D
6.A
7.
8.D
9.D
10.D
11.B
12.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù).
13.C
14.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式.
15.C
16.C
17.B
18.C
19.C
20.B
21.D
22.C
如果分段積分,也可以寫成:
23.12
24.1/2
25.B
26.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調區(qū)問.因為在x軸上方fˊ(x)>0,而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調遞增區(qū)間,所以選D.
27.B
28.A
29.C
30.1
31.
32.33.tanx+C
34.C
35.
36.
37.
38.2ln2-ln3
39.1
40.(-∞.0)
41.
42.
解析:
43.
44.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C
45.A
46.0
47.1
48.
49.10!
50.
51.
52.
53.1
54.
55.A
56.1
57.
58.
59.60.x/16
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.73.解法l直接求導法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
由表可知單調遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。80.因為y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx81.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
82.83.解法l等式兩邊對x求導,得
ey·y’=y+xy’.
解得
84.f(x)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
85.
86.
87.
88.
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