2022年陜西省西安市統招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.

14.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.0B.1C.2D.317.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.（）。A.-3B.0C.1D.319.（）。A.

B.

C.

D.

20.函數y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹

21.

22.

23.

24.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

25.

()．

A.

B.

C.

D.

26.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

27.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.【】

34.

35.

36.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.-2B.-1C.1/2D.1

41.

42.

A.

B.

C.

D.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.已知?(x)在區間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)48.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

49.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-350.（）A.∞B.0C.1D.1/251.A.A.

B.

C.

D.

52.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1053.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.

58.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

59.

60.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/261.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

62.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

74.

75.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)80.

A.A.

B.

C.

D.

81.

82.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

83.

84.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)85.A.A.0B.2C.3D.586.（）。A.

B.

C.

D.

87.（）。A.-1B.0C.1D.288.A.A.

B.

C.

D.

89.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

93.

94.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

95.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

A.-1B.-1/2C.0D.199.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

114.

115.116.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.134.

135.

136.

137.

138.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現選3人組成黨支部。設事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.B

5.C解析：

6.A

7.D

8.B

9.B

10.B用二元函數求偏導公式計算即可．

11.C

12.D

13.A解析：

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

15.B

16.D

17.A

18.D

19.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

20.A函數的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

21.B

22.B

23.B

24.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

25.D因為變上限的定積分是積分上限的函數．

26.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

27.C

28.A

29.A

30.2x

31.D

32.A

33.D

34.

35.C

36.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

37.D

38.B

39.C

40.B

41.C

42.A

43.B

44.C

45.C

46.D

47.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

48.C

49.C

50.D

51.D

52.C

53.B

54.C解析：

55.B

56.C

57.6/x

58.B

59.D

60.C

61.B

62.C

63.C

64.

65.B

66.B

67.C

68.C

69.C

70.C解析：

71.B解析：

72.B

73.C

74.4x+13

75.D

76.D

77.B

78.B

79.D

80.B

81.

82.B

83.C

84.B

85.D

86.A

87.D

88.B

89.A

90.C

91.A

92.B

93.B

94.B

95.

96.C

97.A

98.A此題暫無解析

99.B根據極值的第二充分條件確定選項．

100.D

101.C

102.

103.C

104.00105.xcosx-sinx+C

106.

107.k＜-1

108.

109.y=0110.-2或3

111.

112.

113.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

114.C

115.116.(1，-1)

117.

118.

119.

120.C

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-