2022年甘肅省慶陽市統招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.

A.可微B.不連續C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

8.

9.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

10.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

11.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

16.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.

18.

19.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.0B.e-1

C.1D.e

22.

23.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

25.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

26.

27.

28.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

29.

A.

B.

C.

D.

30.已知函數y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x235.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發生的條件下，事件A發生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

45.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx46.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

47.

48.

49.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1550.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.（）。A.3B.2C.1D.2/3

53.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.254.

55.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

56.

57.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點58.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

59.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.A.A.9B.8C.7D.663.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.A.A.1B.0C.-1D.不存在

89.

90.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

91.

92.

93.

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.函數y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹98.A.x+yB.xC.yD.2x

99.

100.（）A.6B.2C.1D.0二、填空題(20題)101.設函數y=sin2x，則y"=_____．102.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

103.104.105.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.106.

107.

108.109.

110.

111.112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.已知函數y的n-2階導數yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函數z=x2+y2+2y的極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.已知函數f(x)=αx3-bx2+cx在區間(-∞，+∞)內是奇函數，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

133.

134.

135.

136.

137.

138.(本題滿分10分)已知函數?(x)=αx3-bx2+cx在區間(-∞，+∞)內是奇函數，且當x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

139.

140.(本題滿分8分)

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.C

5.A

6.A

7.D

8.C

9.C

10.A

11.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

12.B

13.B

14.D

15.D此題暫無解析

16.B根據不定積分的定義，可知B正確。

17.A

18.B

19.C

20.C

21.B

22.

23.A

24.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

25.B

26.A

27.C

28.B

29.C

30.B

31.

32.15π/4

33.C

34.C

35.C利用條件概率公式計算即可．

36.2/3

37.D

38.B解析：

39.x=1

40.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

41.C

42.D

43.B

44.B

45.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

46.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

47.B

48.A

49.A

50.B

51.C

52.D

53.B

54.C

55.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

56.C

57.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

58.B

59.B此題暫無解析

60.B

61.C

62.A

63.B

64.x=y

65.

66.A

67.B

68.C

69.C

70.D

71.B

72.

73.B

74.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

75.D

76.C

77.ln|x+sinx|+C

78.D

79.B

80.C

81.B

82.-24

83.A

84.B

85.C

86.B

87.C

88.D

89.B

90.A

91.D

92.A

93.C

94.1/2

95.A

96.B

97.A函數的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

98.D

99.可去可去

100.A101.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

102.

103.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)104.2

105.106.應填2xex2．

107.

108.109.(-∞,+∞)

110.

111.-2eπ

112.113.1

114.

115.(31)(3,1)

116.

117.C

118.

119.2cosx-4xsinx-x2cosx

120.(-∞2)(-∞,2)

121.

122.

123.

124.

125.

126.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.本題考查的知識點是奇函數的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α