2022年甘肅省平?jīng)鍪薪y(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

12.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

13.

14.

15.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

16.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.1/2B.1C.3/2D.2

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.-1B.0C.1D.2

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.【】

A.-1B.1C.2D.3

25.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

27.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

35.

36.

37.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

38.

39.

40.

41.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

42.（）。A.-1B.0C.1D.243.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5244.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點47.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

48.A.A.-1B.-2C.1D.2

49.

50.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.051.（）。A.

B.

C.

D.

52.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

57.

58.

59.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根60.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

61.

62.

63.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x68.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

69.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

73.

74.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.975.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

83.

84.

85.（）。A.0B.1C.2D.386.A.A.

B.

C.

D.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞90.（）。A.

B.

C.

D.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

93.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

94.

95.

96.

97.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

103.曲線的鉛直漸近線方程是________.104.

105.

106.

107.108.

109.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

110.

111.112.113.114.115.

116.

117.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.

134.

135.求下列函數(shù)的全微分：

136.

137.138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

3.C

4.D

5.A

6.32/3

7.D

8.C

9.

10.1/4

11.D

12.B

13.C解析：

14.A

15.B

16.D

17.C

18.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

19.C

20.B

21.C

22.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

23.1

24.C

25.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

26.A

27.C

28.B

29.B

30.

31.C

32.A

33.C

34.D

35.B

36.D

37.A

38.C解析：

39.C

40.C

41.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

42.D

43.B

44.B

45.A

46.B

47.C

48.A

49.A

50.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

51.C

52.D

53.B

54.D

55.D

56.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

57.（-21）

58.D解析：

59.C

60.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

61.B

62.

63.B

64.D

65.A

66.C

67.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

68.A

69.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

70.C

71.

72.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

73.C解析：

74.B

75.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

76.D

77.A

78.B

79.

80.A解析：

81.C

82.D

83.2xcosy

84.C

85.C

86.D

87.B

88.A

89.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

90.B

91.B

92.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

93.C

94.B

95.A

96.D

97.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

98.A

99.A

100.C

101.0

102.5

103.x=1x=1

104.

105.e

106.(42)

107.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

108.(-∞2)(-∞,2)

109.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

110.B

111.2/27

112.

113.

114.

115.

116.

117.8/3

118.A

119.C

120.A

121.

122.

12