2022年甘肅省天水市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

3.

4.A.A.0B.1/2C.1D.2

5.

6.

7.

8.

9.

10.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

A.0B.1/2C.ln2D.1

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.35.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．50.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標(biāo)為__________.三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.C

6.C

7.A

8.A

9.

10.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

11.D

12.C

13.D

14.D

15.B解析：

16.D

17.D解析：

18.D此題暫無解析

19.C

20.D

21.D

22.C

23.A

24.C

25.B

26.B

27.B此題暫無解析

28.A

29.A

30.D

31.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.

32.

33.34.sin1

35.

36.

37.-1-1解析：38.0.35

39.

利用湊微分法積分．

40.6x2y

41.

42.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

43.4/17

44.

45.D46.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

47.

48.

用湊微分法積分可得答案．

49.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

50.

51.

52.

解析：

53.x＝－1

54.37/12

55.D

56.

57.-sin2-sin2解析：

58.F(lnx)+C

59.

60.61.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

89.

90.

91.

92