2.1.2平面直角坐標(biāo)系中的基本公式.教學(xué)目標(biāo)：1、了解兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)過(guò)程；熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式、中點(diǎn)公式；2、靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式和中點(diǎn)公式解題；3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。.自主學(xué)習(xí)1.自學(xué)“兩點(diǎn)間的距離公式”的推導(dǎo)過(guò)程（課本68--69頁(yè)）。（5分鐘完成）2.準(zhǔn)備回答下列問(wèn)題：（1）公式對(duì)原點(diǎn)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)都適應(yīng)嗎？（2）求兩點(diǎn)間的距離有哪四步？（3）記憶公式有什么規(guī)律？.合作探究（一）：兩點(diǎn)間的距離公式思考1:在x軸上，已知點(diǎn)P1(x1，0)和P2(x2，0)，那么點(diǎn)P1和P2的距離為多少？思考2:在y軸上，已知點(diǎn)P1(0，y1)和P2(0，y2)，那么點(diǎn)P1和P2的距離為多少？

|P1P2|=|x1-x2||P1P2|=|y1-y2|.思考3:已知x軸上一點(diǎn)P1(x0，0)和y軸上一點(diǎn)P2(0，y0)，那么點(diǎn)P1和P2的距離為多少？

xyoP1P2.思考4:在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(x，y)，原點(diǎn)O和點(diǎn)A的距離d(O,A)xyoA1A(x，y)yxd(O,A)=.思考5:一般地，已知平面上兩點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2)，利用上述方法求點(diǎn)A和B的距離xyoBAM.1、公式：A（x1,y1）、B(x2,y2)兩點(diǎn)間的距離，用d（A，B）表示為由特殊得到一般的結(jié)論.【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）.求d（A，B）〖課堂檢測(cè)1〗課本第71頁(yè)練習(xí)A，1.求兩點(diǎn)間的距離。題型分類舉例與練習(xí).【例2】已知：點(diǎn)A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)

求證：三角形ABC是等腰三角形。證明：因?yàn)閐(A,B)=d(A,C)=

d(C,B)=即|AC|=|BC|且三點(diǎn)不共線所以，三角形ABC為等腰三角形?！颊n堂檢測(cè)2〗已知：A（1，1）B（5，3）C（0，3）求證：三角形ABC是直角三角形.

【例3】證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和的兩倍.xyA(0,0)B(a,0)C(b,c)D(b-a,c)該題用的方法----坐標(biāo)法?？梢詫缀螁?wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。記住結(jié)論。.

用“坐標(biāo)法”解決有關(guān)幾何問(wèn)題的基本步驟：第一步；建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量第二步：進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.

2、中點(diǎn)公式:已知A（x1，y1）,B（x2，y2），M(x,y)是線段AB的中點(diǎn)，計(jì)算公式如下合作探究（二）：中點(diǎn)公式.xyO(x,y)A(-3,0)B(2,-2)C(5,2)DM【例4】已知:平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)

A(-3,0),B(2,-2),C(5,2).求:頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。

解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬蓷l對(duì)角線中點(diǎn)相同,

所以它們的中點(diǎn)的坐標(biāo)也相同.

設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y).則解得x=0y=4∴D(0,4)請(qǐng)問(wèn)你還能找到幾種方法？.〖課堂檢測(cè)3〗1、求線段AB的中點(diǎn)：（1)A（3，4）,B（-3,2）（2)A(-8,-3),B(5,-3)2、求P(x,y)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P’的坐標(biāo).關(guān)于點(diǎn)M（a,b）的對(duì)稱點(diǎn)呢？3、已知:平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-1,-2),(3,1),(0,2).求:第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。.本節(jié)課總結(jié)：一、知識(shí)點(diǎn)：二、題型：三、數(shù)學(xué)思想方法：｛｛｛1.兩點(diǎn)間的距離公式2.中點(diǎn)坐標(biāo)公式1.求兩點(diǎn)間的距離2.應(yīng)用距離關(guān)系研究幾何性質(zhì)3.中點(diǎn)公式與中心對(duì)稱1.特殊