2022年湖北省黃石市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

16.

17.

18.

19.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/220.【】

21.

22.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

23.A.A.0B.-1C.-1D.1

24.

25.A.A.1B.0C.-1D.不存在

26.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

38.

39.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

40.

41.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

42.

43.44.

45.

46.

47.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.設函數y=arcsinx，則dy=__________.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.盒中裝著標有數字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數字互不相同)。

92.93.

94.95.96.

97.

98.

99.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

100.

101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.(本題滿分8分)設函數?(x)=x-Inx，求?(x)的單調區間和極值．120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C

2.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

3.A

4.C

5.A由全微分存在定理知，應選擇A。

6.B

7.A

8.

9.B

10.B

11.C

12.1/4

13.C

14.C

15.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

16.A

17.A

18.D

19.C

20.D

21.A解析：

22.A

23.B

24.B

25.D

26.D此題暫無解析

27.D

28.A

29.D解析：

30.B

31.C

32.

33.C

34.2

35.

36.

37.(31)

38.(1/2)ln22

39.0．5

40.

41.

42.1/243.0

44.(31)(3,1)

45.e6

46.

47.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

48.a≠b49.e

50.

解析：

51.

52.

53.

解析：

54.B

55.D

56.

57.C

58.59..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.畫出平面圖形如圖陰影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

83.

84.

85.86.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.本題考查的知識點是利用導數判定函數的單調性并求其極值．

函數的定義域為{x|x>O}．

所以當x>1時?ˊ(x)>0，函數f(x)的單調增加區間為(1，+∞)；當0<x<1時?ˊ(